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문제 정의
- 본 연구에서는 국내 가압형수로형(PWR) 원전 격납건물을 대상으로 3차원 비선형 유한요소 모델을 이용하여 내압 취약도 곡선을 도출함으로써 극한내압 하중에 대한 안전성을 확률론적으로 평가하였다. 격납건물의 구조재료 및 성능의 불확실성을 고려하기 위해 다양한 불확실성 인자에 대하여 민감도해석을 수행함으로써 대표 불확실성 인자를 선정하였다.
가설 설정
- 긴장재의 경우 얇은 강선을 여러 가닥으로 꼬아 만든 구조적 특징으로 인해 명확한 항복 응력이 나타나지 않는 경향이 있다. 가동 중 시험 보고서를 통해 확인한 긴장재의 극한 강도의 80%를 항복 강도로 가정하였으며 상용해석 프로그램 SAP2000 15의 재료물성 생성기능을 이용하여 비례탄성한계, 항복점 등을 포함한 응력-변형률 곡선을 정의하였다. 극한내압하중 저항 성능은 긴장재에 가해지는 초기 응력 및 배치된 긴장재의 개수와 밀접한 연관성이 있다.
- 극한내압하중 저항 성능은 긴장재에 가해지는 초기 응력 및 배치된 긴장재의 개수와 밀접한 연관성이 있다. 본 연구에서는 가동 중 검사를 통해 얻은 긴장재의 긴장력이 원환 및 수직 방향 별로 균일하게 적용되었다고 가정하였으며 그 내용은 Table 2에 정리하였다.
- 따라서 극한 내압 취약도 평가에 있어서 고려해야 할 불확실성 인자를 효율적으로 선정하기 위하여 격납건물의 다양한 불확실성 인자에 대한 민감도 해석을 수행하였다. 재료 및 구조 성능의 확률분포 특성에 대한 실측자료 조사 문헌과 기존에 적용되어오던 확률변수 값들을 고려하여 격납건물 극한내압 성능에 상대적으로 큰 영향을 미칠 것으로 예상되는 민감도 영향 인자를 선정하고 그 변동 폭을 가정하였다. 선정된 인자들이 극한내압 성능에 미치는 영향을 비교, 분석하기 위해 모두 4가지 경우의 해석모델을 구축하였으며 Table 3에 그 내용을 정리하여 나타내었다.
- 콘크리트의 경우 재료의 비균질성과 시공오차, 설계수명 동안의 재료경화에 따른 콘크리트 강도변화율 등이 다른 인자들에 비해 상대적으로 크기 때문에 보다 높은 변동 폭을 가정하였다.
제안 방법
- 30세트의 해석 모델 각각에 대한 극한내압 수치해석 시뮬레이션을 통해 각 하중단계 별 응답분포 특성을 도출하였으며, 이로부터 각각의 하중 수준에서 응답이 한계상태를 초과하게 될 Leak, Rupture 발생 확률을 각각 추정하였다. 각각의 하중단계 별 파괴확률 곡선을 회귀분석하여 극한내압 취약도 곡선의 중앙값과 무작위 대수정규분포 표준편차값(βR)을 산정하였다.
- 취약도 평가에는 재료 및 구조성능 불확실성을 고려하여 추출된 30세트의 유한요소해석모델이 이용되었다. 각 파괴모드에 따라 신뢰도 수준 별 취약도 곡선을 도출하고 HCLPF 성능을 제시하였다. HCLPF 성능은 Leak 파괴모드의 경우 0.
- 본 연구에서는 국내 가압형수로형(PWR) 원전 격납건물을 대상으로 3차원 비선형 유한요소 모델을 이용하여 내압 취약도 곡선을 도출함으로써 극한내압 하중에 대한 안전성을 확률론적으로 평가하였다. 격납건물의 구조재료 및 성능의 불확실성을 고려하기 위해 다양한 불확실성 인자에 대하여 민감도해석을 수행함으로써 대표 불확실성 인자를 선정하였다. 일본 Ohi 원전 1/4 축소 모델에 대한 내압실험(OECD/NEA, 2005)과 Standard Review Plan 보고서(U.
- 사전 해석을 통해 예상 민감도 영향 인자를 분석함으로써 불확실성 인자를 선정하였다. 기존의 실험 결과 및 문헌 분석을 통해 Leak와 Rupture를 파괴 모드로 정의하고, 각 파괴모드별 한계상태를 정의하였다. 취약도 평가에는 재료 및 구조성능 불확실성을 고려하여 추출된 30세트의 유한요소해석모델이 이용되었다.
- 격납건물에 발생 가능한 불확실성 인자를 모두 고려하는 것은 현실적으로 무리가 있을 뿐만 아니라 비효율적이라 할 수 있다. 따라서 극한 내압 취약도 평가에 있어서 고려해야 할 불확실성 인자를 효율적으로 선정하기 위하여 격납건물의 다양한 불확실성 인자에 대한 민감도 해석을 수행하였다. 재료 및 구조 성능의 확률분포 특성에 대한 실측자료 조사 문헌과 기존에 적용되어오던 확률변수 값들을 고려하여 격납건물 극한내압 성능에 상대적으로 큰 영향을 미칠 것으로 예상되는 민감도 영향 인자를 선정하고 그 변동 폭을 가정하였다.
- NRC, 2010)등 기존 실험 및 문헌을 통해 격납건물의 주요 파괴모드로서 누출(Leak)과 파단(Rupture)을 선정하고, 각각의 파괴모드에 대하여 한계상태를 정의하였다. 또한 각 파괴모드 및 한계상태에 대해 극한내압에 대한 신뢰수준별 취약도 곡선을 도출하였으며, 극한내압성능을 중앙값과 고신뢰도 저파괴확률값(High Confidence Low Probability of Failure, HCLPF) 및 신뢰도 수준에 따른 취약도 함수로써 제시하였다.
- 본 연구에서는 실제 배치와 동일한 형상의 철근이 모델링되었으며, 각 위치별 철근 직경의 다양성 및 대규모 관통부 주변의 보강된 철근을 고려함으로써 철근의 항복에 따른 구조물의 거동을 보다 사실적으로 고려하였다. 또한 실제 배치와 동일한 형상의 긴장재가 모델링됨으로써 관통부 주변의 긴장재 배치를 보다 사실적으로 모사하였다(Fig. 2).
- 하지만 분산균열모델의 경우 매입철근이 고르게 분포하는 것으로 가정하기 때문에 격납건물 위치별 철근직경의 다양성으로 인한 구조물 강성 변화 및 관통부 등의 취약부분에 보강된 철근의 강성 등을 효율적으로 고려하지 못하였다. 본 연구에서는 실제 배치와 동일한 형상의 철근이 모델링되었으며, 각 위치별 철근 직경의 다양성 및 대규모 관통부 주변의 보강된 철근을 고려함으로써 철근의 항복에 따른 구조물의 거동을 보다 사실적으로 고려하였다. 또한 실제 배치와 동일한 형상의 긴장재가 모델링됨으로써 관통부 주변의 긴장재 배치를 보다 사실적으로 모사하였다(Fig.
- 비선형 유한요소해석 기법을 적용하여 국내 PWR형 격납건물의 확률론적 극한내압성능을 평가하였다. 재료 및 구조적 특성이 가지는 불확실성이 응답의 불확실성에 미치는 영향을 수치해석을 통해 직접적으로 반영함으로써 기존의 방법에 비하여 보다 합리적인 극한내압 취약도 성능을 평가할 수 있는 기법을 적용하였다.
- 수치해석을 위한 유한요소 모델은 개구부를 고려한 3차원 Full-Scale 모델이 적용되었다. 사전 해석을 통해 예상 민감도 영향 인자를 분석함으로써 불확실성 인자를 선정하였다. 기존의 실험 결과 및 문헌 분석을 통해 Leak와 Rupture를 파괴 모드로 정의하고, 각 파괴모드별 한계상태를 정의하였다.
- 앞서 고려한 4가지 경우의 해석모델에 대하여 각각 불확실성 변수의 중앙값 및 양 극단 값의 3가지 경우에 대한 해석을 수행하였다. 콘크리트(벽체), 철근, 라이너 강판, 긴장재에 대하여 최대 응답이 발생하는 부분에서의 응력, 변형률을 측정하였다.
- 이 연구에서 고려된 구조 재료 및 구조적 특성의 불확실성 인자는 모두 네 가지로서, 텐던 긴장력, 콘크리트 압축/인장 강도, 콘크리트 탄성계수, 강재 탄성계수 등이다. 텐던 긴장력은 가동 중 검사 결과를 통해 얻어진, 최근의 검사 결과를 적용하여 중앙값과 표준편차값을 적용하였으며, 콘크리트와 강재의 재료 특성은 설계값과 기존에 사용되어져 오던 콘크리트 및 강재의 대수정규분포 표준편차값을 적용하였다.
- 그러나 이 방법은 각각의 재료 변수 불확실성이 응답의 변동성에 미치는 영향을 고려할 수 없기 때문에, 부정확한 결과값을 도출하게 될 가능성이 있다. 이 연구에서는 민감도 평가를 통해 도출된 주요 불확실성 인자들의 변동성을 고려한 수치해석 모델을 다수 생성하고 각각의 모델들에 대한 시뮬레이션을 통해 응답의 불확실성을 직접적으로 평가하는 기법을 적용하였다.
- 격납건물의 구조재료 및 성능의 불확실성을 고려하기 위해 다양한 불확실성 인자에 대하여 민감도해석을 수행함으로써 대표 불확실성 인자를 선정하였다. 일본 Ohi 원전 1/4 축소 모델에 대한 내압실험(OECD/NEA, 2005)과 Standard Review Plan 보고서(U.S. NRC, 2010)등 기존 실험 및 문헌을 통해 격납건물의 주요 파괴모드로서 누출(Leak)과 파단(Rupture)을 선정하고, 각각의 파괴모드에 대하여 한계상태를 정의하였다. 또한 각 파괴모드 및 한계상태에 대해 극한내압에 대한 신뢰수준별 취약도 곡선을 도출하였으며, 극한내압성능을 중앙값과 고신뢰도 저파괴확률값(High Confidence Low Probability of Failure, HCLPF) 및 신뢰도 수준에 따른 취약도 함수로써 제시하였다.
- 비선형 유한요소해석 기법을 적용하여 국내 PWR형 격납건물의 확률론적 극한내압성능을 평가하였다. 재료 및 구조적 특성이 가지는 불확실성이 응답의 불확실성에 미치는 영향을 수치해석을 통해 직접적으로 반영함으로써 기존의 방법에 비하여 보다 합리적인 극한내압 취약도 성능을 평가할 수 있는 기법을 적용하였다. 수치해석을 위한 유한요소 모델은 개구부를 고려한 3차원 Full-Scale 모델이 적용되었다.
- 앞서 고려한 4가지 경우의 해석모델에 대하여 각각 불확실성 변수의 중앙값 및 양 극단 값의 3가지 경우에 대한 해석을 수행하였다. 콘크리트(벽체), 철근, 라이너 강판, 긴장재에 대하여 최대 응답이 발생하는 부분에서의 응력, 변형률을 측정하였다. Fig.
대상 데이터
- 각각의 확률 변수들이 가지는 확률분포 특성이 동시에 고려된 30세트의 해석 모델을 도출하였다. 확률 변수 세트의 추출에는 적은 횟수의 추출로도 신뢰도 높은 값을 얻을 수 있는 것으로 알려진 Latin Hyper-Cube Sampling(LHS) 기법(Iman et al.
- 원통형 벽체에는 장비출입구, 격납건물 통로, 사용 후 핵연료 이송구 등의 대규모 관통부와 여러 전기관통부와 기계적 관통부가 존재한다. 본 연구에서는 관통부 철근콘크리트 보강, 텐던 및 철근배치 형상 변화 등으로 극한내압 거동에 큰 영향을 줄 수 있는 3개의 대규모 관통부를 고려하였다.
- Hsuan-Teh Hu, Yu-Hon Lin(2006)은 상용 해석프로그램을 사용하여 가압경수로형(Presurized Water Reactor, PWR) 격납건물의 극한내압에 대한 재료비선형 해석을 수행하였다. 원전 격납건물의 극한내압능력 평가의 해석적 연구의 한계를 극복하고 격납건물의 극한내압능력에 대한 실험적 접근과 규제요건의 정립을 위해 2001년 SNL(Sandia National Laboratories) 주관으로 미국 NRC(Nuclear Regulatory Commissin)와 일본 NUPEC(Nuclear Power Engineering Corporation)이 공동으로 일본 Ohi 원전 격납건물의 1/4 축소 모델에 대한 극한내압 성능 실험을 수행하였다(OECD/NEA, 2005). 최강룡 등(2002)은 1/4 축소 모델의 PSC 비선형 해석 모델링 기법을 개발하였으며 해석결과와 실험결과를 비교하였다.
- 이 연구에서 사용된 대상 PWR 격납건물은 Fig. 1과 같이 원통형 벽체, 상부 돔, 3개의 부벽, 기초슬래브, 그리고 내부 라이너 강판으로 구성되어 있다. 기초슬래브를 제외한 상부 구조물은 프리스트레스트 콘크리트 구조물이다, 3개의 부벽을 통해 벽체와 돔 부분의 원환방향 긴장재를 정착시켰으며 기초슬래브의 텐던 갤러리를 통해 벽체와 돔을 지나는 역U형 긴장재를 정착하였다.
- 기존의 실험 결과 및 문헌 분석을 통해 Leak와 Rupture를 파괴 모드로 정의하고, 각 파괴모드별 한계상태를 정의하였다. 취약도 평가에는 재료 및 구조성능 불확실성을 고려하여 추출된 30세트의 유한요소해석모델이 이용되었다. 각 파괴모드에 따라 신뢰도 수준 별 취약도 곡선을 도출하고 HCLPF 성능을 제시하였다.
데이터처리
- 각각의 하중단계 별 파괴확률 곡선을 회귀분석하여 극한내압 취약도 곡선의 중앙값과 무작위 대수정규분포 표준편차값(βR)을 산정하였다.
- 이 연구에서 고려된 구조 재료 및 구조적 특성의 불확실성 인자는 모두 네 가지로서, 텐던 긴장력, 콘크리트 압축/인장 강도, 콘크리트 탄성계수, 강재 탄성계수 등이다. 텐던 긴장력은 가동 중 검사 결과를 통해 얻어진, 최근의 검사 결과를 적용하여 중앙값과 표준편차값을 적용하였으며, 콘크리트와 강재의 재료 특성은 설계값과 기존에 사용되어져 오던 콘크리트 및 강재의 대수정규분포 표준편차값을 적용하였다.
- 해석결과 콘크리트, 라이너 강판, 철근, 긴장재 순으로 한계상태 변형률에 도달하였으며, 이는 실험적 연구를 통해 밝혀진 것과 동일한 결과이다. 해석 기본 모델의 한계상태 도달 내압하중은 콘크리트 0.481MPa, 라이너 강판 1.083 MPa, 철근 1.200MPa, 긴장재 1.379MPa로써 Table 5에 민감도 영향 인자 해석결과를 기본 해석 모델 결과와 비교하여 나타내었다.
이론/모형
- 재료 및 구조적 특성이 가지는 불확실성이 응답의 불확실성에 미치는 영향을 수치해석을 통해 직접적으로 반영함으로써 기존의 방법에 비하여 보다 합리적인 극한내압 취약도 성능을 평가할 수 있는 기법을 적용하였다. 수치해석을 위한 유한요소 모델은 개구부를 고려한 3차원 Full-Scale 모델이 적용되었다. 사전 해석을 통해 예상 민감도 영향 인자를 분석함으로써 불확실성 인자를 선정하였다.
- 이 재료모델은 콘크리트 취성거동을 고려하고 있으며 재료 항복 이후 거동에 대해 효율적으로 모사할 수 있다. 재료 모델의 항복 함수는 Lubliner 등(1989)에 의해 제안된 식을 Lee and Fenves(1998)가 보완한 것을 사용하였다. 콘크리트 손상 소성 모델은 다축응력 상태로 구성되며 흐름 법칙(flow rule)은 일치하지 않는 흐름(non-associated flow)으로 정의된다.
- 콘크리트 재료의 비선형성을 고려하기 위해 상용해석프로그램 ABAUQS 6.12에서 제공하는 콘크리트 균열 손상 소성 모델(Concrete Damaged Plasticity Model)을 사용하여 콘크리트 재료를 모델링하였다. 이 재료모델은 콘크리트 취성거동을 고려하고 있으며 재료 항복 이후 거동에 대해 효율적으로 모사할 수 있다.
- 각각의 확률 변수들이 가지는 확률분포 특성이 동시에 고려된 30세트의 해석 모델을 도출하였다. 확률 변수 세트의 추출에는 적은 횟수의 추출로도 신뢰도 높은 값을 얻을 수 있는 것으로 알려진 Latin Hyper-Cube Sampling(LHS) 기법(Iman et al., 1980)을 적용하였으며, 불확실성 인자들의 변동성을 고려하여 수치해석 코드의 입력문을 자동 생성할 수 있는 Mosique 소프트웨어(Han et al., 2010)를 적용함으로써 다수의 입력문 생성 과정에서의 오류 발생 가능성을 차단하였다.
성능/효과
- 각 파괴모드에 따라 신뢰도 수준 별 취약도 곡선을 도출하고 HCLPF 성능을 제시하였다. HCLPF 성능은 Leak 파괴모드의 경우 0.7991MPa, Rupture 파괴모드의 경우 약 0.8619MPa로 각각 평가되었으며, 이로부터 대상 격납건물은 HCLPF 성능으로도 설계내압 대비 약 2배 이상의 극한내압성능 여유도를 가지고 있음을 결론으로 도출하였다.
- 강재강도 변화는 콘크리트 한계상태 변형률에는 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 이는 콘크리트 한계상태가 강재의 탄성 거동 구간에서 발생하기 때문으로 판단된다.
- 365MPa이다. 고신뢰도 저파괴확률(High Confidence Low Probability of Failure, HCLPF) 성능은 95% 신뢰도에서의 5% 파괴확률값으로부터 추정하였으며, Leak의 경우 0.7991MPa, Rupture의 경우 약 0.8619MPa로 각각 나타났다. 이는 각각 설계 내압(약 0.
- 5~2% 정도로 콘크리트와 강재에 비해 상대적으로 낮게 나타났다. 긴장력 변화의 경우 철근과 긴장재에 대한 영향은 거의 없는 것으로 나타났으며 긴장력의 증가로 인해 콘크리트 내압하중 저항 능력이 0.4% 증가하였으며 이로 인해 라이너 강판의 내압하중 저항 능력이 0.6% 증가하는 것으로 나타났다. 또한 긴장력 감소가 콘크리트의 내압하중 저항 능력에 상대적으로 큰 영향을 미치기 때문에 격납건물 설계 및 유지 보수에 있어서 유의해야 할 것으로 보인다.
- 19배에 해당하는 값이다. 따라서 이 연구에서 사용된 대상 격납건물은 HCLPF 성능으로도 각각의 파괴모드에 대하여 설계내압 대비 약 2배의 극한내압성능 여유도를 가지고 있는 것으로 평가되었다.
- 이를 통해 긴장력의 변동성 또는 라이너 강판의 두께 변화 등의 구조적 성능이 극한내압 성능에 미치는 영향보다 강재강도와 콘크리트 강도의 변화 등 재료적 성질의 특성이 미치는 영향이 더 큰 것으로 판단할 수 있다. 또한 Leak 파괴모드(라이너 강판 한계상태 도달)에 대해서는 콘크리트 강도가 내압하중에 가장 큰 영향을 미치지만 Rupture 파괴 모드(긴장재 한계상태 도달)에 대해서는 콘크리트 강도보다 강재 강도의 차이가 내압하중 저항 능력에 더 큰 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 이는 강재 강도가 극한 내압하중 저항에 주된 역할을 하는 긴장재와 철근의 구조적 거동을 결정짓는 주요 인자이기 때문인 것으로 판단된다.
- 3 (a), (c), (e), (g)를 통하여 볼 때, 각 구조재료의 항복응력은 사용된 콘크리트와 강재의 강도 변화에 따라 변화하는 것으로 나타났다. 또한 콘크리트 강도는 철근과 라이너 강판의 항복응력 도달 시점에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이는 격납건물 내압하중 저항에 있어서 콘크리트, 라이너 강판, 철근, 긴장재 순으로 항복응력에 도달하기 때문에 콘크리트의 강도 변화에 따라 나머지 구조재료가 항복응력에 도달하는 시점이 달라지기 때문인 것으로 판단된다.
- 표에 나타난 결과를 통해 볼 때, Rupture 파괴모드에 비하여 Leak 파괴가 먼저 발생할 것을 예측할 수 있으며, 각각의 파괴모드에 대한 극한내압성능 중앙값은 1.086MPa 및 1.365MPa이다. 고신뢰도 저파괴확률(High Confidence Low Probability of Failure, HCLPF) 성능은 95% 신뢰도에서의 5% 파괴확률값으로부터 추정하였으며, Leak의 경우 0.
- 해석결과 콘크리트, 라이너 강판, 철근, 긴장재 순으로 한계상태 변형률에 도달하였으며, 이는 실험적 연구를 통해 밝혀진 것과 동일한 결과이다. 해석 기본 모델의 한계상태 도달 내압하중은 콘크리트 0.
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