Magnetic resonance velocimetry (MRV) is a versatile flow visualization technique using magnetic resonance imaging machine developed for the medical purpose. Recently, MRV is often utilized to analyze engineering flows due to its superior features of MRV such as capabilities of measuring flows with c...
Magnetic resonance velocimetry (MRV) is a versatile flow visualization technique using magnetic resonance imaging machine developed for the medical purpose. Recently, MRV is often utilized to analyze engineering flows due to its superior features of MRV such as capabilities of measuring flows with complicated, opaque flow geometry unlike optical techniques, 3-dimensional volumetric velocity vectors within a few hours, and etc. The purpose of this study was to validate the MRV data and evaluate the accuracy of the mean velocity profiles that we acquired for a turbulent flow in a circular pipe using a MR machine installed in Korea Basic Science Institute, Ochang, Korea. In addition, we briefly describe a procedure of parameter optimization for the operation of MRV. The results indicate that the MRV measurements provided well resolved mean velocity fields with a quite reasonable accuracy according to the inner and outer layer scaling laws of the turbulent pipe flows.
Magnetic resonance velocimetry (MRV) is a versatile flow visualization technique using magnetic resonance imaging machine developed for the medical purpose. Recently, MRV is often utilized to analyze engineering flows due to its superior features of MRV such as capabilities of measuring flows with complicated, opaque flow geometry unlike optical techniques, 3-dimensional volumetric velocity vectors within a few hours, and etc. The purpose of this study was to validate the MRV data and evaluate the accuracy of the mean velocity profiles that we acquired for a turbulent flow in a circular pipe using a MR machine installed in Korea Basic Science Institute, Ochang, Korea. In addition, we briefly describe a procedure of parameter optimization for the operation of MRV. The results indicate that the MRV measurements provided well resolved mean velocity fields with a quite reasonable accuracy according to the inner and outer layer scaling laws of the turbulent pipe flows.
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문제 정의
본 연구진은 2012년 국내에 도입되어 한국기초과학 지원연구원에 설치된 Phillip 3T MR machine을 이용한 MRV의 정확도를 엄밀하게 검증하기 위해 본 연구를 진행하였다. 본 논문에서는 우선 MRV 원리에 대해 간략히 소개하고, 본 연구에서 사용된 MRV에 적용 가능한 폐회로 원관 유동 시스템, 실험 유체로 사용된 황산구리 수용액의 적절한 농도
후)한국기초과학지원연구원에">한국기초과학 지원연구원에 설치된 Phillip 3T MR machine을 이용한 MRV의 정확도를 엄밀하게 검증하기 위해 본 연구를 진행하였다. 본 논문에서는 우선 MRV 원리에 대해 간략히 소개하고, 본 연구에서 사용된 MRV에 적용 가능한 폐회로 원관 유동 시스템, 실험 유체로 사용된 황산구리 수용액의 적절한 농도 파악 과정, 적절한 MRV 작동 인자들에 대해 설명하고자 한다. 그리고 약
후)난동성분">난동 성분 및 외부 교란으로 인한 계측된 속도의 변동을 억제하고 평균 속도장에 가까운 결과를 얻기 위함이다. 본 연구에서는 펌프를 작동시키고 5번, 펌프를 끄고 6번의 측정을 펌프를 끈 상태의 측정을 시작으로 교대로 이루어졌다.
본 연구는 2012년 국내에 도입되어 한국기초과학지원 연구원에 설치된 Phillip 3T MR machine을 이용한 MRV의 정확도를 엄밀하게 검증하기 위해 진행되었다.
">나타내었다. 벽면 근처의 측정된 속도들이 Law-of-the-wall을잘 따라가는가를 검증해 보았다. uz+ 는 friction velocity, uτ 로 normalize된
가설 설정
여기서 사용한 u τ 는 log layer와의 error를가장 작게 만드는 값을 선택을 하였으며 log layer 구간은 50 < y + < 0.2Rν/u τ 로 설정하였고 Kármán constant, κ는 0.436, additive constant, B는 6.15 14) 로설정하였다.
제안 방법
그리고 약 9,900 의 Reynolds 수(Re)를 가지는 원관 내 완전발달 난류 유동장의 평균 속도를 MRV로 계측한 결과를 기존의 LDV11) 및 direct numerical simulation (DNS)12) 결과와 비교하여 난류 유동장의 평균 속도 측정에 대한 MRV의 정확도를 검증하고자 한다.
펌프의 토출부에는 bypass 밸브를 설치하고 개폐를 조절하여 유량을 제어할 수 있도록 하였다. 펌프로부터 나오는 유동은 굴곡진 호스를 거쳐 원관으로 유입이 되므로 원관의 입구에는 균일한 유동장을 만들기 위해 flow straightener를설치하였다. 또한 원활한 난류 발생을 위해 flow straightener 하류의 벽면에 trip ring을 설치하였다.
후)입구에는">입구에는 균일한 유동장을 만들기 위해 flow straightener를설치하였다. 또한 원활한 난류 발생을 위해 flow straightener 하류의 벽면에 trip ring을 설치하였다.
후)뚫려 있어">뚫려있어 원관이 통과될 수 있어야 한다. 이에 적합한 knee-coil (16 channel, Philips)을 사용하여 원관 내 유체로부터 발생하는 신호를 측정하였다.
">(VENC)가있다. 본 실험에서는 FOV를 x, y, z(유동 방향) = 64 x 64 x 128 mm3 의 직육면체 3차원영역으로 설정하였으며, voxel size는 3축방향 모두 0.5 mm로통일하였다. 측정하는
VENC는 속도의 3축 성분 모두 적용이 가능하며 실험자의 의도에 따라 선택이 가능하지만 원관 내 유동장 측정을 목적으로 하는 본 연구의 경우는 실험 시간을 줄이기 위해 축 방향에 대한 속도만 측정하도록 설정을 하였다. 여기에 명시된 인자들 외에도 중요한 MR 인자들이 많이 있지만 그에 관련한 내용은 본 논문의 성격
최종적으로 얻은 원관 내 난류 평균 속도장은 다수의 반복 측정 후 평균을 내어 구하였다. 이는
후)난동성분">난동 성분 및 외부 교란으로 인한 계측된 속도의 변동을 억제하고 평균 속도장에 가까운 결과를 얻기 위함이다. 본 연구에서는 펌프를 작동시키고 5번, 펌프를 끄고 6번의 측정을 펌프를 끈 상태의 측정을 시작으로 교대로 이루어졌다. 펌프를 작동시키고 측정한 결과에서 그 전후에 시행된 펌프를 끄고 측정한 결과의 평균치를 빼어 MRI기기 및 환경적인
실험 유체로 사용된 황산구리 수용액의 적절한 농도를 파악하기 위해 서로 다른 농도를 가진 황산구리 수용액을 측정을 하였다. Fig.
후)영상으로 서">영상으로서 약 30 mMol 이상의 농도를 가질 때 순수한 DI-water보다 신호가 더 센 것을 알 수 있다. 최적의 농도 선정을 위해 0 mMol부터 100 mMol까지 총 9개의 농도를 가지는 수용액을 400 ml 플라스틱 병에 담은 후 개별적으로 영상을 촬영하였으며 이로부터 농도별 SNR을 구하였다. SNR을 구하는 과정은 촬영된 영상에서 유체가 존재하는 영역의
최적의 농도 선정을 위해 0 mMol부터 100 mMol까지 총 9개의 농도를 가지는 수용액을 400 ml 플라스틱 병에 담은 후 개별적으로 영상을 촬영하였으며 이로부터 농도별 SNR을 구하였다. SNR을 구하는 과정은 촬영된 영상에서 유체가 존재하는 영역의 신호 세기들의 평균을 구하고, 잡음의 경우 유체가 없는 (또는 공기가 있는) 영역에서의 신호 세기의 평균을 구하여 나눠줌으로써 계산하였다. 공기의 경우 유효한 신호를 낼 수 없는 물질이므로 이 영역의 신호는 잡음을 의미하는 것으로 볼 수 있다.
">불가하였다. 이 결과를 토대로 원관 유동 측정 실험은 40 mMol의 황산구리 수용액을 사용하여 진행하였다.
4.2 MRV validation using mean velocity scaling
MRV로 측정된 속도장의 전체적인 형태를 보기 위해 각 단면 상의 속도벡터들을 도시해 보았다. Fig.
유동장의 검증은 Re 10,000의 원관 유동을 LDV로 측정한 데이터 및 DNS로 해석한 데이터와의 비교를 통해 이루어졌다. 먼저 MRV로 측정된 속도장 결과의 후처리가 이루어졌으며 그 후 radial 방향의 평균 속도 profile 및 outer layer와 inner layer에서의
후)10,000의원관">10,000의 원관 유동을 LDV로 측정한 데이터 및 DNS로 해석한 데이터와의 비교를 통해 이루어졌다. 먼저 MRV로 측정된 속도장 결과의 후처리가 이루어졌으며 그 후 radial 방향의 평균 속도 profile 및 outer layer와 inner layer에서의 속도분포를 기존 데이터와 비교해 보았다.
후)되었음을">되었음을 알 수 있었다. 더 자세한 검증을 위해 측정된 원관 내 속도분포를 outer 및 inner layer로 나눠 기존 결과들과 비교하였다.
이를 위해 먼저 실험 유체로 사용한 황산구리 수용액의 농도에 대한 SNR을 파악하였으며 이로부터 최대 SNR을갖는 40 mMol의 농도가 MRV 실험에 적절하다고 판단할 수 있었다. 이를 이용하여 약 9,900의 Re를 가지는 내경 40.8 mm의 원관 내 완전 발달 난류 유동장의 평균 속도를 0.5 mm 공간분해능으로 계측하였고 LDV 및 DNS 결과와 비교하였다. 그 결과 측정된 속도는 전 구간에 걸쳐 DNS결과 대비 평균 1% 내외로 잘 맞았으며 원의 중심 영역뿐만 아니라 y+ = 7의 viscous layer 위치까지 정확한 측정이 가능하였다.
대상 데이터
후)유동회로는">유동 회로는 펌프(PH-250W-B, 한일펌프), 수조, 유량계(SPX050, Seametrics)와 각종 밸브류 및 호스(내경 25 mm 와 50 mm)로 구성하였다.
수화물(CuSO 4 ·5H 2 O, Yakuri Pure Chemicals, Japan)을첨가한 수용액으로서 황산구리는 MRV로 측정되는 신호-대-잡음비(SNR)를 높이기 위해서 사용했다.
후)측정지점은">측정 지점은 상류 trip ring으로부터 약 2.6 m 하류 지점으로서 완전히 발달된 난류의 유동이 보장될 수 있는 위치로 선정하였다. 완전 발달을 보장하기 위해 필요한
데이터처리
본 연구에서는 펌프를 작동시키고 5번, 펌프를 끄고 6번의 측정을 펌프를 끈 상태의 측정을 시작으로 교대로 이루어졌다. 펌프를 작동시키고 측정한 결과에서 그 전후에 시행된 펌프를 끄고 측정한 결과의 평균치를 빼어 MRI기기 및 환경적인 신호 교란의 요소들의 영향을 억제하고 이렇게 계산된 5 개의 데이터 묶음들을 평균을 내어 최종적인 속도장 결과를 얻었다. 각각의 측정은 전체 3차원 영역에 대해
후)선상에">선 상에 있는 속도를 추출하였다. 원관의 길이 방향으로 5 mm 간격의 16개 단면에서 1개씩의 속도 profile들을 얻었으며 이들의 평균을 낸 속도를 대표 값으로 하여 비교 및 검증에 사용하였다.
">속도분포이다.
측정된 속도의 outer layer에서의 정확성 판별을 위해 원관 중심에서 벽면으로 가면서 Ucl대비 속도의 결손을 나타내는 scaling14)을 사용하여 DNS 및 LDV 결과와 비교하였고 그 결과를 fig. 6에 도시하였다.
성능/효과
">3에 도시하였다. 결과를 보면 황산구리의 농도가 40 mMol일 때 SNR이 가장 높음을 알 수 있으며 농도가 그 보다 높아진다 하더라도 큰 폭의 감소는 없는 것을 알 수 있지만 100 mMol의 병을 측정했던 경우 MRI 기기가 샘플을 제대로 인식하지 못하여 작동이 불가하였다. 이 결과를 토대로 원관 유동 측정 실험은 40 mMol의 황산구리 수용액을 사용하여 진행하였다.
전 영역에 걸쳐 MRV로 측정된 속도의 profile은 난류의 특성을 잘 나타내고 있다. 또한 개략적으로 전 영역에 걸쳐서 LDV 및 DNS 결과와 잘 일치하며 특히 DNS data와의 최대 오차는 2.4%, 평균 오차는 1%로 잘 맞는 것을 확인하였다. 속도 profile 개형 비교 외에 실제 측정된 속도값이 정확한지
4%, 평균 오차는 1%로 잘 맞는 것을 확인하였다. 속도 profile 개형 비교 외에 실제 측정된 속도값이 정확한지 판별하기 위해서 속도 profile을 적분하여 유량을 구한 결과 18.9 LPM으로서 실제 실험 시 유량계로 측정된 평균 유량인 19.3 LPM과 2%의 오차로 잘 측정이 되었음을 알 수 있었다. 더 자세한 검증을 위해 측정된 원관 내
03 정도의 작은 편차를 가지며 일치하고 있다. 또한 비록 원관 중심부에서 다소 속도의 overestimation 경향을 보이고 있으며 분포가 완벽히 매끄럽지 않으나 기울기가 DNS결과와 잘 일치하는 것으로 보아 측정된 U cl 과 적분으로 얻은 평균 속도 Ub의 값이 적절함을 알 수 있다.
이를">진행되었다. 이를 위해 먼저 실험 유체로 사용한 황산구리 수용액의 농도에 대한 SNR을 파악하였으며 이로부터 최대 SNR을갖는 40 mMol의 농도가 MRV 실험에 적절하다고 판단할 수 있었다. 이를 이용하여 약 9,900의 Re를 가지는 내경 40.
후)공간 분해능으로">공간분해능으로 계측하였고 LDV 및 DNS 결과와 비교하였다. 그 결과 측정된 속도는 전 구간에 걸쳐 DNS결과 대비 평균 1% 내외로 잘 맞았으며 원의 중심 영역뿐만 아니라 y+ = 7의 viscous layer 위치까지 정확한 측정이 가능하였다. 비록
후속연구
그 결과 측정된 속도는 전 구간에 걸쳐 DNS결과 대비 평균 1% 내외로 잘 맞았으며 원의 중심 영역뿐만 아니라 y+ = 7의 viscous layer 위치까지 정확한 측정이 가능하였다. 비록 속도 profile의 매끄러운 정도는 한 점 측정 기법인 LDV의 결과를 따라갈 수는 없었으나 이는 statistically stationary함이 제대로 보장될 수있도록 MRV측정 반복 횟수를 더욱 증가시킴으로써 가능할 것으로 판단된다. 하지만 MRV는
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
유동 가시화 기술이란 무엇인가?
유동 가시화 기술은 유체의 거동을 관찰하고 수학적 모델의 적절성을 검증하기 위해서 반드시 필요한 기술 로서 정성적인 유동장 분석 및 정량적인 속도 측정을 위해 다양한 기술이 개발되어 왔다. 정성적인 방법으로는 유체에 염료를 풀거나 고체 면에 가는 실을 달아 유동 패턴을 가시화하는 방법 등이 있으며, 정량적인 측정 방법으로는 한 점에서의 속도를 측정할 수 있는 pitot tube, hot wire 등의 침습적인 기술과 측정 기기의 유동 교란을 최소화하기 위해 레이저를 이용한 laser doppler velocimetry (LDV) 등이 현재까지도 광범위하게 사용되고 있다.
MRV의 장점은 무엇인가?
MRV는 기존의 광학기반 가시화 기술 및 X-ray 및초음파 기반 기술들에 비해 3차원 영역에 대한 측정및 3방향 속도 계측이 매우 간단하고 빠르다는 장점을 갖고 있다. 따라서 swirling 유동을 비롯하여 복잡한 3 차원의 유동 패턴의 가시화에 매우 적절하다.
입자 기반 유동 가시화 기술의 대표적인 예에는 무엇이 있는가?
이러한 입자 기반 유동 가시화 기술은 2000년대에 들어서 3차원 영역 또는 3방향 속도를 측정할 수 있게 발전을 해왔다. 대표적으로 2차원 평면에서 3방향 속도를 측정할 수 있는 3D-PTV 4) , Defocusing PIV 5) 와 3차원 영역에서 3방향 속도를 측정하는 Tomographic PIV 6) 가 있다. 유동 가시화 기술은 광학 기술의 비약적인 발전에 힘입어 속도 측정의 정확도 향상과 공간 및 시간 차원의 확장을 향해 발전하고 있다.
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