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제안 방법
- 알루미늄 합금 플레이트 거더의 모형은 Roberts et al.(1998) 가 수행한 실험결과와 본 연구에서 수행한 탄소성 대변위해석 결과를 비교 검토하였다. 수직 보강재는 플레이트 거더의 양단 가장자리에 위치시켰으며 경계조건은 수직 보강재의 하단에 있는 모든 절점을 x방향 변위와 z방향 회전만을 허용하였으며 하중길이 Ss는 사각형 단면속성을 지닌 폭 50mm×bf 단면으로 적용하였다.
- 본 연구에서는 Robert et al.(1998)가 도출한 실험 결과, 제안식, EN 1999-1-1(2007) 결과와 범용 유한요소 해석코드인 ANSYS v14.5를 이용하여 탄소성 대변위 시리즈 해석으로 수행한 결과를 비교 검토하여 알루미늄 합금 플레이트 거더의 파손모드와 최종하중 특성을 예측하였다.
- 본 연구에서 Robert et al.(1998)의 실험모형 결과와 탄소성 대변위 해석결과를 비교 검토하여 패치 로딩을 받는 AL6082 알루미늄 합금 플레이트 거더의 파손모드와 최종하중 영향을 다음과 같이 분석하였다.
- 수직 경로에 따라 선형 변화 변위 추적기를 유도할 수 있는 강철봉(Steel bar)을 설치하고 정확한 측정지점을 나타내기 위해 웹에 격자를 나타내었다. 더욱이, 시험 동안 웹의 면외 초기결함은 임의의 하중구간에서 변형에 도달하였을 때 정지시켜 측정하였다. 웹의 좌굴 측정은 작용 하중 하단 중앙 수직선을 따라 측정하도록 하며 초기결함 측정에 사용하는 장비를 함께 사용한다.
- 재료 경화거동은 탄소성 거동을 고려하도록 하였다. 또한, 초기결함은 탄성좌굴 1모드를 적용하여 초기결함 크기를 hw /200으로 적용하였다. Table 3은 플레이트 거더의 제원 및 재료 물성치를 나타내며 Fig.
- 또한, 최종 요소분할 크기를 12.5×25, 열영향부의 열 방향 요소분할 크기를 두 개로 결정하여 탄소성 대변형 시리즈 해석을 수행하였다.
- 이를 관찰하기 위해 두 가지 형태의 스트레인 게이지를 사용하여 하중과 스트로크, 변형률, 변위를 컴퓨터에 기록하고 저장되도록 하였으며 수직 변위는 하중 판과 하단 플랜지 중앙 부분에서 측정하였다. 변형률은 시험 동안 단축 로제트 스트레인 게이지와 삼축 로제트 스트레인 게이지를 항복이 발생하는 웹의 중앙부분과 가장자리에 부착하여 변형률, 막 변형률(Membrane strain)을 측정하도록 하였다.
- 본 연구에서 탄소성 대변형 시리즈 해석(Elasto-plasticity large deflection series analysis)은 범용 유한요소 해석코드 ANSYS v14.5를 이용하여 기하 비선형과 재료 비선형 특성을 고려하였다. 비선형 해석기법은 NR법(Full Newton-Raphson method)와 호장증분법(Arc-length method)을 사용하였으며 호장증분법은 하중과 변위를 동시 제어하게 되며 하중-변위응답이 불안정점을 지날 때 접선강성행렬 값이 음( )인 경우 수치적으로 안정된 해를 구할 수 있는 장점을 가지고 있다.
- 마지막으로는 플랜지 상단 끝단에서 작용하는 하중으로 분류하고 있다. 본 연구에서는 기존 문헌에서 주로 수행하였고 플레이트 거더 구조에서 상시 발생하는 플랜지 상단의 국부 균일 분포하중을 적용하였다. 플레이트 거더의 평가방법은 이론방법과 실험방법으로 평가되며 이론방법에서 유한요소해석을 이용한 전산수치해석이 주로 활용되고 있다.
- 웹의 면외 초기결함을 측정하기 위해 플랜지를 참조한 선형 변화 변위 추적기 (Linear Variable Displacement Transducer, LVDT)를 설치하여 웹의 수선 방향으로 측정하였다. 수직 경로에 따라 선형 변화 변위 추적기를 유도할 수 있는 강철봉(Steel bar)을 설치하고 정확한 측정지점을 나타내기 위해 웹에 격자를 나타내었다. 더욱이, 시험 동안 웹의 면외 초기결함은 임의의 하중구간에서 변형에 도달하였을 때 정지시켜 측정하였다.
- 수직 보강재는 플레이트 거더의 양단 가장자리에 위치시켰으며 경계조건은 수직 보강재의 하단에 있는 모든 절점을 x방향 변위와 z방향 회전만을 허용하였으며 하중길이 Ss는 사각형 단면속성을 지닌 폭 50mm×bf 단면으로 적용하였다.
- 하중 재하 시 최종하중에 도달할 때까지 일정한 수직 변위 속도로 적용하며 이후 속도를 증가시켜 구조 붕괴모드를 관찰한다. 시편 설치 시 경계조건은 강성 판에 단순지지 조건으로 적용하며 이것은 플레이트 거더의 양 끝에 첨부된 수직 보강재 혹은 강체를 수직 방향으로 높이 30mm를 하단 플랜지 아래 방향으로 확장시켜 강성 판에 구속하였다. 오른쪽지지조건을 수평 방향이 제한되도록 지지조건을 구현시키기 위해 스테인리스강에 테플론(Teflon)을 코팅한 판을 설치하여 플레이트 거더에서 법선 하중 발생을 방지하도록 하였다.
- 최근, 패치 로딩 현상은 유사한 불안정성 문제로 EN 1993-1-5(2005) 및 EN 1991-1-1(2007)에서 소성 강도를 불안정성으로 계산하여 감소계수를 부분적으로 적용한 기계모형으로서 정의하고 있다. 연구 특수성의 정확도 예측은 종 방향 혹은 횡 방향으로 보강재를 추가한 플레이트 거더에 패치 로딩을 적용해 플레이트 거더의 파손모드를 관찰하는 실험방법 및 수치 데이터베이스를 구축하고 있다. 하지만 EN 1993-1-5(2005) 및 EN 1999-1-1(2007) 을 적용한 임의의 설계 경우 상당히 과소평가된 결과를 도출하며 특히, 밀폐형 횡 방향 보강재를 지닌 플레이트 거더 경우에서 발생한다.
- 2 % 오프셋 항복응력 σy 와 탄성계수 E을 결정하였다. 열영향부(Heat Affected Zones)에서 재료 연화의 급랭 도를 결정하기 위해 용접 십자 형태의 시편을 사용하여 웹의 0.2 % 오프셋 정적 진 응력을 결정하여 모재의 약 50 %를 적용하였다. 재료 경화거동은 탄소성 거동을 고려하도록 하였다.
- 시편 설치 시 경계조건은 강성 판에 단순지지 조건으로 적용하며 이것은 플레이트 거더의 양 끝에 첨부된 수직 보강재 혹은 강체를 수직 방향으로 높이 30mm를 하단 플랜지 아래 방향으로 확장시켜 강성 판에 구속하였다. 오른쪽지지조건을 수평 방향이 제한되도록 지지조건을 구현시키기 위해 스테인리스강에 테플론(Teflon)을 코팅한 판을 설치하여 플레이트 거더에서 법선 하중 발생을 방지하도록 하였다. 시험 전 초기결함은 Fig.
- 2에서 나타낸 것처럼 면외 초기 결함을 웹에서 측정하도록 하였다. 웹의 면외 초기결함을 측정하기 위해 플랜지를 참조한 선형 변화 변위 추적기 (Linear Variable Displacement Transducer, LVDT)를 설치하여 웹의 수선 방향으로 측정하였다. 수직 경로에 따라 선형 변화 변위 추적기를 유도할 수 있는 강철봉(Steel bar)을 설치하고 정확한 측정지점을 나타내기 위해 웹에 격자를 나타내었다.
- 모든 시편에서 먼저 발생하는 저항형태는 재하 패널에서 웹 폴딩(Web folding) 메커니즘을 관찰할 수 있으며 반원 형태의 항복선 뿐만 아니라 플랜지에서 호깅(Hogging)과 새깅 (Sagging)변형을 관찰할 수 있다. 이를 관찰하기 위해 두 가지 형태의 스트레인 게이지를 사용하여 하중과 스트로크, 변형률, 변위를 컴퓨터에 기록하고 저장되도록 하였으며 수직 변위는 하중 판과 하단 플랜지 중앙 부분에서 측정하였다. 변형률은 시험 동안 단축 로제트 스트레인 게이지와 삼축 로제트 스트레인 게이지를 항복이 발생하는 웹의 중앙부분과 가장자리에 부착하여 변형률, 막 변형률(Membrane strain)을 측정하도록 하였다.
- 2 % 오프셋 정적 진 응력을 결정하여 모재의 약 50 %를 적용하였다. 재료 경화거동은 탄소성 거동을 고려하도록 하였다. 또한, 초기결함은 탄성좌굴 1모드를 적용하여 초기결함 크기를 hw /200으로 적용하였다.
- 또한, 해석 결과에 영향을 미치는 주요 변수는 요소형태(Element type)선택에 대한 결정 문제를 내포하고 있다. 추가로 재료 특성에 대한 이해가 필요하며 탄소성 대변형 시리즈 해석 시에 적용한 알루미늄 합금에 대한 열영향부의 분할 크기에 따른 검토를 수행하였다.
- 플레이트 거더의 굽힘, 패치 로딩 등에 관련 해석절차는 EN 1993-1-5(2005)와 EN 1999-1-1(2007)에서 규준하고 있는 기준을 종합하여 I형 완전 연성 단면을 고려하였다. 즉, 다시 말해 압축응력을 받는 국부 판 좌굴은 플레이트 거더의 정적 거동에 영향을 미치지 않는 것이다.
- 이들 시험은 리그(Rig) 형태로 수행되며 제어기(Control unit)를 사용하여 1,000 kN 유압 작동기(Hydraulic actuator)를 작동시켜 하중을 재하(在荷) 하는 방법을 사용하고 있다. 하중 재하 시 최종하중에 도달할 때까지 일정한 수직 변위 속도로 적용하며 이후 속도를 증가시켜 구조 붕괴모드를 관찰한다. 시편 설치 시 경계조건은 강성 판에 단순지지 조건으로 적용하며 이것은 플레이트 거더의 양 끝에 첨부된 수직 보강재 혹은 강체를 수직 방향으로 높이 30mm를 하단 플랜지 아래 방향으로 확장시켜 강성 판에 구속하였다.
대상 데이터
- 플레이트 거더의 재료 물성 치는 알루미늄 합금 AL6082를 적용하였으며 표준 인장시험을 통해 0.2 % 오프셋 항복응력 σy 와 탄성계수 E을 결정하였다.
- 해석 시 사용한 요소는 4절점 쉘 요소(4 node shell element)인 쉘 181(Shell 181)을 적용하였으며이 요소는 절점마다 6자유도(x, y, z, θx, θy, θz)를 가지고 있다(ANSYS Inc., 2000).
데이터처리
- 이론 예측과 실험예측, EN 1999-1-1(2007) 예측은 Robert et al.(1998)의 결과를 사용하였으며 수치해석 예측은 탄소성 대변형 시리즈 해석 결과와 비교 검토하였다. 이론 예측은 소성 파손 메커니즘을 기반으로 제안된 예측으로서 실험예측에 대해 매우 양호한 보정결과를 나타내고 있다.
이론/모형
- 유한요소해석을 이용 시 구조의 최종하중 결정은 일반 적으로 탄소성 대변형 시리즈 해석(Elastic-plastic large deflection analyses)을 수행하고 있으며 이러한 해석은 Crisfield(1973), Frieze et al.(1977) 등을 적용하였다.
- 패치 로딩을 받는 알루미늄 합금 플레이트 거더의 대한 Robert et al.(1998)의 여섯 가지의 실험모형(AG1-P1~AG6-P2)을 이용하여 탄소성 대변형 시리즈 해석을 수행한 후 다음과 같은 결론을 도출할 수 있었다.
- 문헌검토 결과와 Granath(2000)의 운항한계상태의 결과 및 수치해석 결과를 EN1993-1-5(2005)로 비교하여 최종하중과 세장변수(Fu/Fy-λF) 상관관계로 나타내었다.
- 5를 이용하여 기하 비선형과 재료 비선형 특성을 고려하였다. 비선형 해석기법은 NR법(Full Newton-Raphson method)와 호장증분법(Arc-length method)을 사용하였으며 호장증분법은 하중과 변위를 동시 제어하게 되며 하중-변위응답이 불안정점을 지날 때 접선강성행렬 값이 음( )인 경우 수치적으로 안정된 해를 구할 수 있는 장점을 가지고 있다. 또한, 분기점이 존재하지 않는 경우 가장 적합한 방법의 하나이다.
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