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문제 정의
- 1996년부터 2005년까지 발생했던 트럭사고 44건 중 31건이 사이드슬립으로 인한 사고였다. 현재 이 도로의 속도제한은 55mph이며 이 속도제한이 험한 날씨 환경에서 트럭에게 얼마나 안전한지 혹은 위험한지 RBDO를 적용해서 알아보자.
가설 설정
- 2) 정확한 신뢰성 계산을 위해서는 많은 계산량이 요구된다. 적용되는 분야에 따라 한 번의 컴퓨터 시뮬레이션에 소요되는 시간이 길게는 수 일이 걸리기도 하기 때문에 많은 계산량은 RBDO의 적용에 걸림돌이 된다.
- 3) 대리모델을 이용하면 위의 2)에서 제기된 계산량 문제를 극복할 수 있다. 즉, 상대적으로 적은 계산량으로 RBDO를 수행할 수 있다.
- 이 때, 설계변수로는 도로의 곡률 - 사이드슬립과 전복이 주로 커브길에서 발생하기 때문에 - 혹은 도로의 속도제한(speed limit)이 된다. RBDO의 적용을 위해 비오는 날의 도로 마찰 계수를 가정하고 또한 다양한 속도의 바람이 분다고 가정하자.
- 그림 4에서 주어진 로드암의 신뢰성 해석을 위해서는 사용된 재료의 피로 물성치 분포가 필요하다. 로드암에 사용된 재료는 S4340철강이지만, 피로 물성치의 분포는 물론이거니와 실험 데이터조차 구하지를 못하여 그림 1에서 구한 SAE 950X의 재료 물성치를 이용해 가정하였다. 피로 물성치의 상관관계가 얼마나 최적설계 결과에 큰 영향을 보여주는지를 알아보기 위하여 상관관계가 없다고 가정했을 경우와 그림 1에서 보여주는 상관관계를 가정했을 경우 모두 테스트해 보았다.
- 하지만, 그림 1과 같이 확률변수들 사이에 의미있는 상관계수(Correlation coefficient)가 존재하는 경우에는, 데이터에 맞는 주변확률분포뿐 아니라 결합확률분포 또한 모델링을 해야 한다. 이때, 기존의 RBDO 기법들은 확률변수의 상관관계를 표현하기 위해 언제나 가우시안(Gaussian) 결합확률분포를 가정하였다. 가우시안 결합분포는 상관관계가 타원형의 모습을 가질 때 즉 선형적인 상관관계만을 표현할 수 있다.
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