[논문]차량 전복 방지를 위한 정적 출력 피드백 제어기 설계

임성진; 오동호

doi:10.7467/ksae.2014.22.1.020

차량 전복 방지를 위한 정적 출력 피드백 제어기 설계
Design of Static Output Feedback Controllers for Rollover Prevention 원문보기

한국자동차공학회논문집 = Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers, v.22 no.1, 2014년, pp.20 - 28

임성진 (서울과학기술대학교 기계자동차공학과) , 오동호 (충남대학교 기계공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents static output feedback LQ and $H_{\infty}$ controllers for rollover prevention. Linear quadratic static output feedback controllers have been proposed for rollover prevention in such a way to minimize the lateral acceleration and the roll angle. Rollover prevention capability can be enhanced if $H_{\infty}$ controller is designed. To avoid full-state measurement for feedback requirement or sensitiveness of an observer to nonlinear model error, static output feedback is adopted. To design static output feedback controllers, Kosut's method is adopted because it is simple to calculate. Differential braking and active anti-roll bar are adopted as actuators that generate yaw and roll moments, respectively. The proposed method is shown to be effective in preventing rollover through the simulations on nonlinear multi-body dynamic simulation software, CarSim.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

1) 본 논문에서는 차량 전복을 방지하기 위해 이산시간 영역에서 정적 출력 피드백 LQ 및 H_∞ 제어기를 설계하는 방법을 제안하였다.
LQ 최적제어가 식 (11)의 LQ 목적함수를 최적화하는 것을 목적으로 한다면 H∞ 제어는 식 (18)로 표현되는 이산시간 상태공간 방정식에서 얻어진, 입력 w에서 출력 z로의 전달함수 (19)의 최대 특이치, 즉 식 (20)에서 정의된 H∞ 놈 γ 를 최소화하는 것을 목적으로 한다.
본 논문에서는 2자유도 자전거 모델과 1자유도 롤모델을 기반으로 이산시간 선형 차량 모델을 구성하고 정적 출력 피드백 제어기를 설계하여 차량 전복 방지를 위해 적용하는 방법을 제안한다. 전상태 피드백은 현실적으로 불가능하므로 계측가능한 센서 신호만을 이용하는 정적 출력(static output feedback: SOF) 피드백 제어기를 설계한다.

가설 설정

운전자의 조향입력은 차량전복시험에 이용되는 fishhook 조향으로서 최대 조향각은 221 deg이다.¹⁸⁾ 노면 마찰계수는 1.0으로 설정하였고 차량의 초기 속도는 80 km/h이다.
하지만 이 둘은 서로 관련이 없음이 최근 연구에 의해 제시되었다.¹⁹⁾ 만약 차량 전복 방지를 위해 능동 안티롤바를 이용하여 롤 모멘트만을 적용하는 경우 차량은 안정성을 잃고 회전하면서 미끄러지게 된다.²⁰⁾ 반대로 요 모멘트만을 적용하는 경우 롤 운동은 전혀 제어하지 못하게 되어 차량 전복을 방지하지 못하게된다.
¹⁹⁾ 만약 차량 전복 방지를 위해 능동 안티롤바를 이용하여 롤 모멘트만을 적용하는 경우 차량은 안정성을 잃고 회전하면서 미끄러지게 된다.²⁰⁾ 반대로 요 모멘트만을 적용하는 경우 롤 운동은 전혀 제어하지 못하게 되어 차량 전복을 방지하지 못하게된다.

제안 방법

2) 전상태 피드백과 비선형 모델 오차에 민감한 관측기 사용을 피하기 위해 정적 출력 피드백을 이용하였다.
4) 본 논문에서는 기존에 설계된 LQ SOF와 차량 전복 방지 성능을 비교하기 위해 H∞ 정적 출력 제어기를 설계한다.
먼저 구해진 제어기에 대해 선형 모델을 이용하여 Bode 선도 해석을 통해 각 제어기의 특성을 파악한다.
본 논문에서는 Fig. 1에서와 같이 2자유도 자전거 모델과 1자유도 롤 모델을 이용한다.⁸⁾
본 장에서는 먼저 차량 모델을 구성하고 기존의 방법으로서 LQ 최적 정적 출력 제어기를 설계한 후 이후 H∞ 정적 출력 제어기를 설계하는 방법을 제시한다.
먼저 구해진 제어기에 대해 선형 모델을 이용하여 Bode 선도 해석을 통해 각 제어기의 특성을 파악한다. 이후 차량 시뮬레이션 패키지인 CarSim에서의 시뮬레이션을 통해 각 제어기의 특성을 파악한다.
본 논문에서는 2자유도 자전거 모델과 1자유도 롤모델을 기반으로 이산시간 선형 차량 모델을 구성하고 정적 출력 피드백 제어기를 설계하여 차량 전복 방지를 위해 적용하는 방법을 제안한다. 전상태 피드백은 현실적으로 불가능하므로 계측가능한 센서 신호만을 이용하는 정적 출력(static output feedback: SOF) 피드백 제어기를 설계한다. 기존의 연구에서는 선형 2차(linear quadratic: LQ) 정적 출력 피드백 제어기를 설계하여 차량 전복 방지 문제에 적용하였다.
요 모멘트를 생성하기 위해서는 차동제동, 롤모멘트를 생성하기 위해서는 능동 안티롤바를 이용한다. 제안된 방법의 타당성을 검증하기 위해 차량 시뮬레이션 패키지 CarSim에서 시뮬레이션을 수행한다.⁷⁾

대상 데이터

제어기는 LQR, LQ SOF, H∞ FSF, 그리고 H∞ SOF다.

이론/모형

^13,14) 하지만 이 방법의 경우 복잡한 과정을 거쳐 LMI를 구성해야 하며 해당 해가 최적으로 수렴한다는 보장도 없다. 따라서 본 논문에서는 간단하게 K를 구할 수 있는 방법으로 식 (21)과 같이 Kosut이 제안한 방법을 이용한다.¹⁵⁾ 식 (21)에서 KFS는 전상태 피드백 최적 게인이다.
식 (10)에서 롤 모멘트 제어 입력은 곧바로 능동 안티롤바의 제어 입력으로 적용될 수 있지만 요 모멘트 제어 입력은 차량의 제동입력에 의해 생성되어져야 한다. 이를 위해 가중 최소제곱법을 이용한 요모멘트 분배를 이용한다.^4,16) Fig.

성능/효과

3) 제안된 제어기는 전상태 피드백을 이용하는 제어기에 비해 차량을 언더스티어 경향을 가지도록 함으로써 차량의 전복을 방지함을 알 수 있다.
4) 정적 출력 피드백 LQ 제어기와 H_∞ 제어기는 전상태 피드백에 비해 성능이 저하되었으며 차량전복에 있어 서로 동등한 성능을 보임을 확인하였다.
5의 (c)에서 확인할 수 있다. 이와 같은 사실을 바탕으로 정적 출력 제어기들은 차량의 요율을 감소시킴으로써, 즉 요율 에러를 증가시키고 차량이 언더스티어 경향을 가지게하여 횡가속도를 감소시키고 차량의 전복을 방지함을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	차량 전복은 일반적으로 어떻게 발생하는가?	일반적으로 차량 전복은 고속 주행시 고마찰 노면에서 과도한 조향에 의해 횡가속도가 급격하게 증가하여 발생한다. 따라서 대부분의 차량 전복 방지방법은 차량의 기준요율을 저하시켜 선회반경을 크게 하고 차량의 횡가속도를 줄임으로써 차량의 전복을 방지한다.
	차량 전복 방지방법은 대부분 어떻게 전복을 방지하는가?	일반적으로 차량 전복은 고속 주행시 고마찰 노면에서 과도한 조향에 의해 횡가속도가 급격하게 증가하여 발생한다. 따라서 대부분의 차량 전복 방지방법은 차량의 기준요율을 저하시켜 선회반경을 크게 하고 차량의 횡가속도를 줄임으로써 차량의 전복을 방지한다. 대표적인 방법으로는 윤장열3)과 임성진4)의 방법이 있다.
	전상태 피드백을 사용하는 경우 최적의 게인 K를 구하는 대표적 방법은 무엇인가?	전상태 피드백을 사용하는 경우 최적의 게인 K를 구하는 데에는 여러 가지 방법들이 제안되어 있다. 가장 대표적인 방법이 LMI를 이용하는 방법이다.13,14) 하지만 이 방법의 경우 복잡한 과정을 거쳐 LMI를 구성해야 하며 해당 해가 최적으로 수렴한다는 보장도 없다.

참고문헌 (20)

National Highway Traffic Safety Administration, "Motor Vehicle Traffic Crash Injury and Fatality Estimates, 2002 Early Assessment," NCSA(National Center for Statistics and Analysis) Advanced Research and Analysis, 2003.
Fatality Analysis Reporting System (FARS), http://www-fars.nhtsa.dot.gov, 2009.
J. Yoon, K. Yi and D. Kim, "Rollover Indexbased Rollover Mitigation System," Int. J. Automotive Technology, Vol.7, No.7, pp.821-826, 2006.
S. Yim, "Design of a Robust Controller for Rollover Prevention with Active Suspension and Differential Braking," Journal of Mechanical Science and Technology, Vol.25, No.6, pp.1565-1571 , 2012.
Y. Fukada, "Slip-angle Estimation for Vehicle Stability Control," Vehicle System Dynamics, Vol.32, Issues 4-5, pp.375-388, 1999.

상세보기
W. S. Levine and M. Athans, "On the Determination of Optimal Constant Output Feedback Gains for Linear Multivariable Systems," IEEE Transactions on Automatic Control, Vol.15, No.1, pp.44-48, 1970.

상세보기
Mechanical Simulation Corporation, CarSim User Manual Ver.5, 2001.
S. Yim, "Design of a Preview Controller for Vehicle Rollover Prevention," IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol.60, No.9, pp.4217-4226 , 2011.

상세보기
R. Rajamani, Vehicle Dynamics and Control, Springer, 2006.
A. E. Bryson and Y. C. Ho, Applied Optimal Control, Hempsphere, New York, 1975.
D. Rosinova, V. Vesely and V. Kucera, "A Necessary and Sufficient Condition for Static Output Feedback Stabilization of Linear Discretetime Systems," Kybernetika, Vol.39, No.4, pp.447-459, 2003.
P. Gahinet, A. Nemirovski, A. J. Laub and M. Chilali, LMI Control Toolbox User's Guide, Natick, MA: The MathWorks, 1995.
J. Xu, C. E. de Souza and L. Xie, A Scaling LMI Approach to Output Feedback Control of Discrete-time LTI Systems, IEEE International Conference on Control and Automation, pp.42-46, 2007.
G. L. Bara and M. Boutayeb, "Static Output Feedback Stabilization with Performance for Linear Discrete-time Systems," IEEE Transactions on Automatic Control, Vol.50, No.2, pp.250-254, 2005.

상세보기
R. L. Kosut, "Suboptimal Control of Linear Time-invariant Systems Subject to Control Structure Constraints," IEEE Transactions on Automatic Control, AC-15, pp.557-563, 1970.
J. Wang and R. G. Longoria, "Coordinated Vehicle Dynamics Control with Control Distribution," Proceedings of the 2006 American Control Conference, Minneapolis, Minnesota, USA, pp.5348-5353, 2006.
W. Cho, J. Yoon, J. Kim, J. Hur and K. Yi, "An Investigation into Unified Chassis Control Scheme for Optimised Vehicle Stability and Maneuverability," Vehicle System Dynamics, Vol.46, Supplement, pp.87-105, 2008.

상세보기
National Highway Traffic Safety Administration, "Testing the Dynamic Rollover Resistance of Two 15-Passenger Vans with Multiple Load Configurations," US Department of Transportation, 2004.
S. Yim, C. W. Lim and M. Oh, "An Investigation into Structures of Linear Quadratic Controllers for Vehicle Rollover Prevention," Proceedings of IMechE, Part D: Journal of Automobile Engineering, Vol.227, No.4, pp.472-480, 2013.

상세보기
S. Yim and K. Yi, "Design of an Active Roll Control System for Hybrid 4WD Vehicles," Proceedings of IMechE, Part D: Journal of Automobile Engineering, Vol. 227, pp.151-163, 2013.

상세보기

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증