[논문]소형 모형선을 이용한 실선마력추정에 대한 연구

하윤진; 이영길

doi:10.3744/snak.2014.51.3.231

문제 정의

본 연구에서는 KVLCC2와 KCS 소형 모형선들에 대하여 자항시험을 수행하고 자항요소들을 비교함으로써 선형 차이에 따른 WM 특성을 파악하여 보았다. 또한 축척효과를 고려한 실선마력추정방법에 대하여 기초자료를 제시하고자 하였다.
KCS 1/97scale의 자항요소들은 KRISO에서 수행된 다른 크기의 모형시험결과들과 비교하였다. 본 모형시험들의 경우 레이놀즈 수 10⁵~10⁶에서 모형시험이 수행되므로 반복시험을 통하여 신뢰할 수 있는 결과를 도출하고 자 하였다. Fig.
본 연구에서는 KVLCC2와 KCS 소형 모형선들에 대하여 자항시험을 수행하고 자항요소들을 비교함으로써 선형 차이에 따른 WM 특성을 파악하여 보았다. 또한 축척효과를 고려한 실선마력추정방법에 대하여 기초자료를 제시하고자 하였다.
(2013)에서는 FCF 곡선을 제외하고 Min and Kang (2010)의 연구와 동일한 가정과 방법을 사용하였으며, García-Gómez (2000)와 Min and Kang (2010)에서 사용된 모든 모형시험결과들을 이용하여 레이놀즈 수에 따라 선종별로 FCF를 분포시켜 평균 제곱의 오차(RMSE)가 가장 작은 곡선들을 다양하게 추정하였다. 본 연구에서는 모형 크기마다 추정된 실선 k의 차이를 보다 줄이기 위하여 Ha, et al. (2013)의 FCF곡선을 수정하였다. 식 (4)는 최종적으로 결정된 수정된 Ha, et al.
본 연구에서는 소형 모형선들에 대하여 자항시험을 수행하고, 두 모형선의 유효반류비 특성을 비교하여 보았다. 자항시험은 자유수면이 있는 상태에서 모형시험이 수행되므로, 프루드 수에 맞추어 실시된다.
따라서 축척효과로 인하여 모형 크기마다 실선의 마력추정결과는 다를 수 있다. 본 연구에서는 소형 저속비대모형선과 상대적으로 고속으로 항주하는 소형 고속모형선에 대한 자항시험을 수행하고 자항시험 시 모형선의 유효반류비 특성을 비교하여 보았다. 또한 실선마력추정방법에 대한 기초자료를 제시하기 위하여 실선 형상계수 추정방법들로 소형모형선들의 모형시험 자료를 이용하여 실선마력을 추정하여보았고, 이를 다른 크기의 모형선 자료들로 추정한 실선마력추정결과와 비교 검토하였다.
본 연구에서는 축척효과를 고려한 실선의 k 추정방법의 대표적 연구인 García-Gómez (2000)와 Min and Kang (2010)의 연구결과들과 Min and Kang (2010)이 제안한 실선 k 추정방법을 수정한 Ha, et al. (2013)의 연구결과를 이용하여 WS를 추정하여 보고 ηH와 ηD 나아가 전달마력까지 미치는 영향을 파악하여보았다.

가설 설정

Min and Kang (2010)의 연구에서 k는 레이놀즈 수가 증가할수록 커지며, 레이놀즈 수가 10⁹이상이되면, 임의의 값에 수렴(실선 k)할 것이라는 가정으로 모형선과 실선의 k의 비가 레이놀즈 수 10⁹이상에서 1에 수렴한다는 가정을 하였다. 모형선과 실선의 k의 비(FCF)를 레이놀즈 수 증가에 따라 쌍곡선 함수의 형태로 근사하여 실선의 k 추정방법을 제안하였다.
본 모형선들의 자항시험은 천이영역에서 수행되었다. 모형시험 시 층류와 난류의 공존으로 인하여 경계층의 두께가 지속적으로 변화할 것이다. KVLCC2 1/160scale의 경우 이러한 경계층 두께 변화에 의한 영향으로 빌지 보오텍스의 크기가 계속 바뀔 것이다.
W_F는 실선과 모형선의 (1+k)C_F 비율 즉, C_V 비율만큼 W_M을 감소시킨다. 이 때 (1+k)의 축척효과는 무시한다고 가정하였다 (Choi, et al., 2010). Table 3은 ITTC 1978년 실선 성능추정방법을 이용하여 KVLCC2 1/160scale과 1/58scale의 자항요소들로부터 전달마력추정 결과들을 보여준다.

제안 방법

그리고 KVLCC2 1/160scale의 자항요소들은 설계속도에서 모형시험이 수행된 Kim, et al.(2000)의 KVLCC2 1/58scale 모형선 자항요소들과 비교하였다. KCS 1/97scale의 자항요소들은 KRISO에서 수행된 다른 크기의 모형시험결과들과 비교하였다.
2) 모형선과 실선의 레이놀즈 수 차이를 고려한 실선 k추정방법들을 이용하여 실선마력을 추정하여 보았다. W_S를 크게 추정함으로써 η_H가 증가하였으며, 이로 인하여 전달마력을 ITTC 1978년 실선 성능추정방법에 비하여 작게 추정하였다.
(2000)의 KVLCC2 1/58scale 모형선 자항요소들과 비교하였다. KCS 1/97scale의 자항요소들은 KRISO에서 수행된 다른 크기의 모형시험결과들과 비교하였다. 본 모형시험들의 경우 레이놀즈 수 10⁵~10⁶에서 모형시험이 수행되므로 반복시험을 통하여 신뢰할 수 있는 결과를 도출하고 자 하였다.
WS를 크게 추정함으로써 ηH가 증가하였으며, 이로 인하여 전달마력을 ITTC 1978년 실선 성능추정방법에 비하여 작게 추정하였다.
García-Gómez (2000) 연구는 축척이 다른 4 가지 선형의 모형선들에 대한 k를 모형시험으로부터 얻어내고, 각 선형마다 실선의 k를 얻어내기 위하여 각 선형별로 축척비에 따른 k의 분포를 고찰하였다. 그리고 최소자승법(1차 근사식에 대한)을 이용하여 오차의 제곱(R²)들을 검토함에 따라 각 선형들의 실선 k를 얻어내었다. 이들 각 선형마다 얻어진 실선 k와 모형선의 k와의 차(k_S-k_M)를 전체 선형들에 대하여 축척비에 따라 분포시켜, 최종적으로 다른 일반 선형들에 적용 가능한 1차 근사식을 제안하였다.
본 연구에서는 소형 저속비대모형선과 상대적으로 고속으로 항주하는 소형 고속모형선에 대한 자항시험을 수행하고 자항시험 시 모형선의 유효반류비 특성을 비교하여 보았다. 또한 실선마력추정방법에 대한 기초자료를 제시하기 위하여 실선 형상계수 추정방법들로 소형모형선들의 모형시험 자료를 이용하여 실선마력을 추정하여보았고, 이를 다른 크기의 모형선 자료들로 추정한 실선마력추정결과와 비교 검토하였다.
이상에서 1에 수렴한다는 가정을 하였다. 모형선과 실선의 k의 비(FCF)를 레이놀즈 수 증가에 따라 쌍곡선 함수의 형태로 근사하여 실선의 k 추정방법을 제안하였다. 식 (3)은 Min and Kang(2010)에서의 실선 k 추정방법을 나타낸다.
일반적으로 보오텍스의 크기는 경계층 두께와 관계가 있는 것으로 알려져 있다. 본 모형선들의 자항시험은 천이영역에서 수행되었다. 모형시험 시 층류와 난류의 공존으로 인하여 경계층의 두께가 지속적으로 변화할 것이다.
본 연구에서는 축척비에 따른 실선마력추정결과를 비교하기 위하여 설계속도에서의 KVLCC2, KCS 모형시험결과들을 이용하였다. 추정된 유효마력(EHP)의 경우 2차원 외삽법(Froude 방법)을 이용하여 추정하였다.
그리고 최소자승법(1차 근사식에 대한)을 이용하여 오차의 제곱(R²)들을 검토함에 따라 각 선형들의 실선 k를 얻어내었다. 이들 각 선형마다 얻어진 실선 k와 모형선의 k와의 차(k_S-k_M)를 전체 선형들에 대하여 축척비에 따라 분포시켜, 최종적으로 다른 일반 선형들에 적용 가능한 1차 근사식을 제안하였다. 식 (2)는 García-Gómez (2000)에서의 실선 k 추정방법을 나타낸다.
자항요소들에는 추력과 토오크 계수들의 표준편차(σ)를 이용하여 우연오차에 대한 error bar도 함께 작성하였다.

대상 데이터

대상모형들은 KVLCC2와 KCS 선형이다. 본 대상선형들의 실선과 모형의 주요제원 및 모형시험기관은 Table 1, 2와 같다.

이론/모형

하지만 마찰저항계수의 경우는 레이놀즈 수에 따라 결정되므로 모형선의 마찰저항계수가 실선에 비해 그 값이 크다. 따라서 자항시험 시 실선의 자항점에 맞추어 모형시험을 수행하기 위하여 마찰수정량을 고려하였으며, 영국식방법(constant speed method)을 채택하여 각 예인속도 별로 자항시험을 수행하였다. 자항시험 결과들의 해석은 인하대학교 선형시험수조에서의 KVLCC2 1/160scale과 KCS 1/97scale 모형 프로펠러 단독시험 결과들을 이용하여 추력일치법을 사용하였으며, 실선마력추정은 ITTC 1978년 실선 성능추정방법을 사용하였다.
따라서 자항시험 시 실선의 자항점에 맞추어 모형시험을 수행하기 위하여 마찰수정량을 고려하였으며, 영국식방법(constant speed method)을 채택하여 각 예인속도 별로 자항시험을 수행하였다. 자항시험 결과들의 해석은 인하대학교 선형시험수조에서의 KVLCC2 1/160scale과 KCS 1/97scale 모형 프로펠러 단독시험 결과들을 이용하여 추력일치법을 사용하였으며, 실선마력추정은 ITTC 1978년 실선 성능추정방법을 사용하였다. Fig.
본 연구에서는 축척비에 따른 실선마력추정결과를 비교하기 위하여 설계속도에서의 KVLCC2, KCS 모형시험결과들을 이용하였다. 추정된 유효마력(EHP)의 경우 2차원 외삽법(Froude 방법)을 이용하여 추정하였다. 식 (1)은 ITTC 1978년 실선 성능추정방법에서의 실선유효반류비 추정방법이다.

성능/효과

1) KVLCC2 1/160scale과 KCS 1/97scale 모형선들의 속도에 따른 W_M를 비교하였을 때, 선체 주위 유동의 영향으로 KVLCC2 1/160scale 모형선의 속도에 따른 W_M의 변화가 KCS 1/97scale 모형선에 비하여 큰 것을 확인할 수 있다. 이러한 W_M 변화는 다른 W_S, η_H에 큰 영향을 미친다.
3) KVLCC2와 KCS 소형 모형선들의 자항시험결과로부터 Ha, et al. (2013)의 연구결과를 이용하여 전달마력을 추정하였을 때 큰 모형선들과 비교하면 약 5%까지 줄일 수 있었다. García-Gómez (2000)와 Min and Kang (2010)의 연구결과를 적용하였을 때에 비하여 그 차이가 크게 줄었는데, 모형선과 실선의 레이놀즈 수 차이에 의한 k의 축척효과를 고려하기 위하여서는 적절한 함수의 형태 선정이 중요하다.
4) 소형 모형선에서 모형선과 실선의 레이놀즈 수 차이를 고려한 실선 k의 추정방법을 적용하여 ηD를 추정하였을 때, ITTC 1978년 실선 성능추정방법으로 추정한 ηD와 비교하면 KVLCC2와 같은 저속비대선의 경우 KCS에 비하여 ηD의 변화가 큰 것을 확인할 수 있다.
6scale의 경우에는 약 9%정도의 차이를 보인다. ITTC 1978년 실선 성능추정방법에 비하여 KVLCC2의 경우 약 2%정도 감소하였지만 KCS의 경우에는 변화가 크지 않은 것을 확인할 수 있다. Min and Kang (2010)의 연구에서도 García-Gómez (2000)과 마찬가지로 선종별 선형특성을 고려하지 않았으며, FCF 곡선을 레이놀즈 수 증가에 따라 쌍곡선 함수 형태로 근사하였다.
WS, ηH를 보면 k의 축척효과를 고려해줌에 따라 ITTC 1978년 실선 성능추정방법을 사용한 경우보다 증가한 것을 확인할 수 있다.
레이놀즈 수 차이에 의한 실선의 k를 고려해 줌에 따라 ITTC 1978년 실선 성능추정방법에 비하여 모형 크기마다 추정된 전달마력의 차이가 크지 않은 것을 확인할 수 있다. 따라서 소형 모형선에서 실선의 k를 추정할 때 레이놀즈 수에 따른 적절한 함수 형태를 찾아주어야 하며, 소형 모형선의 경우 실선의 k의 축척효과를 고려하였을 때, 전달마력을 다른 크기의 모형선들과 근접하게 추정할 수 있는 것을 확인할 수 있다.
2의 KCS 1/197scale의 속도에 따른 W_S 추정결과에 비하여 그 변화도 큰 것을 확인할 수 있다. 또한 Fig. 1의 KVLCC2 1/160scale과 1/58scale의 실선 W_S 추정결과를 보면, 약 20%의 차이를 확인할 수 있는데 이는 ITTC 1978년의 실선성능 추정방법에서 W_S 추정 시 k의 축척효과를 고려하지 못함으로 생각된다. Fig.
(2013)의 방법들로 추정된 전달마력 곡선들을 보여준다. 레이놀즈 수 차이에 의한 실선의 k를 고려해 줌에 따라 ITTC 1978년 실선 성능추정방법에 비하여 모형 크기마다 추정된 전달마력의 차이가 크지 않은 것을 확인할 수 있다. 따라서 소형 모형선에서 실선의 k를 추정할 때 레이놀즈 수에 따른 적절한 함수 형태를 찾아주어야 하며, 소형 모형선의 경우 실선의 k의 축척효과를 고려하였을 때, 전달마력을 다른 크기의 모형선들과 근접하게 추정할 수 있는 것을 확인할 수 있다.
1과 2의 상대회전효율(η_R)의 경우 자항시험 결과로부터 추력일치법을 사용하였기 때문에, 자항상태와 단독상태의 토오크 비로 얻어내게 된다. 반복 시험을 통하여 어느 정도의 신뢰성을 가지는 결과를 도출하였으며, 속도에 따른 변화도 크지 않은 것을 확인할 수 있다. 또한 Fig.
(2013)의 연구에서는 모형 크기 별로 실선의 k를 추정하여 모형 크기 별 추정된 실선 전저항계수의 차이가 크지 않은 것을 확인할 수 있어 레이놀즈 수에 따른 FCF 곡선은 쌍곡선 함수 보다 지수 함수의 형태가 적절함을 보였다. 실선 전달마력을 추정한 결과 KVLCC2 1/160scale과 1/58scale은 약 5%정도의 차이를 보이며, KCS 1/97scale과 1/31.6scale도 약 5%정도의 차이를 보인다. 본 모형선들에 식 (4)를 적용하였을 때 W_S를 ITTC 1978년 실선 성능추정방법에 비하여 상대적으로 크게 추정한다.
(2013)에서는 García-Gómez (2000)의 실선 k 추정방법을 적용하여 상사모형선들의 실선 전저항계수를 추정한 바 있다. 이 연구결과에서는 모형선이 작은 경우 실선의 k를 과도하게 추정하여 모형 크기 별 실선 전저항계수 차이가 ITTC 1978년 실선 성능추정방법을 사용하였을 때에 비하여 크게 나는 것을 확인하였다. García-Gómez (2000)에서는 선종별 선형특성을 고려하지 않고 (k_S-K_M)과 축척비와의 관계를 선형적으로 나타내었다.
여기서, 아래첨자 L,M은 중저속선, 아래첨자 H는 고속선을 나타낸다. 이 연구에서는 레이놀즈 수에 따른 FCF 곡선이 설계속도 20knot를 기준으로 중저속선과 고속선으로 분포되며 지수함수 형태가 레이놀즈 수에 따른 FCF 곡선의 변화를 잘 반영하였다. Table 9와 10은 Ha, et al.

후속연구

5) 향후, KLNG와 같은 중속선에 대하여 자항시험을 수행하고 이를 KVLCC2와 KCS 모형선들과 비교함으로써 선형차이에 의한 유효반류비 특성을 비교할 것이며, 다양한 축척비에 대한 자항시험결과들과 비교함으로써 실선마력추정방법에 대한 연구를 지속적으로 수행할 예정이다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	모형선 저항추진성능에 미치는 축척효과의 영향들을 조사하는 방법에는 무엇이 있는가?	, 2011). 이러한 모형선 저항추진성능에 미치는 축척효과의 영향들을 조사하는 유용한 방법 중 하나는 기하학적으로 상사하고 축척비가 다른 모형선의 실험 결과를 이용하는 방법이 있다 (García-Gómez, 2000; Min & Kang, 2010). 하지만 대부분의 모형시험은 레이놀즈 수 범위가 106~107에서 이루어지나 실선의 레이놀즈 수의 경우 109~1010이기 때문에 실선과의 그 차이가 매우 커 여전히 축척효과를 무시할 수 없다 (Choi, et al.
	ITTC 1978년 실선 성능해석법에서 선체효율(ηH), 프로펠러 단독효율(η0) 등의 축척효과를 고려하지 않는 결과는 무엇인가?	하지만 ITTC 1978년 실선 성능해석법의 경우 형상계수 뿐 아니라, 선체효율(ηH), 프로펠러 단독효율(η0) 등의 축척효과를 고려하지 않는다. 따라서 축척효과로 인하여 모형 크기마다 실선의 마력추정결과는 다를 수 있다. 본 연구에서는 소형 저속비대모형선과 상대적으로 고속으로 항주하는 소형 고속모형선에 대한 자항시험을 수행하고 자항시험 시 모형선의 유효반류비 특성을 비교하여 보았다.
	실선과 모형선 주위 유동이 서로 다른 이유는 무엇인가?	하지만 프루드 상사법칙을 적용하게 되면 레이놀즈 수(Reynolds number, Rn)를 동일하게 만족시키기 어렵다. 실선과 모형선 주위 유동은 레이놀즈 수의 큰 차이 즉, 축척효과로 일컬어지는 영향으로 인하여 서로 다르다. 따라서 프루드 상사법칙을 적용한 모형시험결과로부터 실선성능을 추정하기에는 어려움이 따른다.

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