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문제 정의
- 그러나 앞에서 언급하였듯이 6자유도 운동 해석에 작은 시간증분이 필요하기 때문에 MPM해석에 비해 계산시간이 약 60배 더 필요하게 된다. 본 연구에서는 두 방법의 결과가 큰 차이를 보이지 않아 효율적인 계산이 가능한 MPM 운동 해석을 이용하여 Sierra International 탄의 거동을 해석하였다. 정지비행, 20kts 전진비행, 40kts 전진비행으로 변화함에 따라 자유류 조건(헬리콥터의 간섭유동장을 무시)에서 1376m, 1403m, 1431m의 거리를 비행하고 지면에 도달하였다.
- 본 연구에서는 액추에이터 디스크모델과 전산유체역학(CFD)을 이용하여 로터와 동체에 의해 발생하는 간섭유동장을 해석하였다. 이렇게 예측된 헬리콥터의 유동해석 결과로부터 간섭유동장을 데이터베이스 형태로 구성하고, 이 데이터베이스를 이용하여 발사체의 궤적을 예측하였다.
- 본 연구에서는 헬리콥터 주위에 발생되는 유동을 고려한 발사체의 운동해석을 수행하였다. 헬리콥터 간섭유동을 모사하기 위해 액추에이터 디스크 모델을 적용한 정상 비점성 유동해석을 수행하였다.
제안 방법
- 일반적인 MPM 운동방정식(6)은 내재적 형태의 방정식으로 내재적 적분이 필요하다. Bradley는 이를 보완하여 외재적 적분이 가능한 대안적 형태의 MPM 운동방정식(7)을 제안하였고 본 연구에 이를 적용하였다. 이는 기존의 MPM 운동 방정식에 롤 회전 방정식이 추가된 형태며 다음과 같다.
- 발사체의 운동해석 프로그램은 105mm탄과 Sierra International탄의 궤적을 예측하고 McCoy의 결과(4)와 비교 검증하였다. 검증된 간섭유동 해석 프로그램과 운동해석 프로그램을 이용하여 헬리콥터에서 발사되는 발사체의 궤적을 예측하였다.
- 로터에서 발생되는 내리 흐름의 영향은 액추에이터 디스크 이론을 이용하여 모사하였다. 경계조건을 이용하여 디스크면 위아래에서 발생하는 압력과 수직 속도 차이를 부여하였다. 디스크면의 압력차는 깃 요소 이론을 이용하여 예측하였다.
- #는 단위 벡터이므로 수치적분 중에 그 크기가 항상 1이 되어야 한다. 그러므로 이 조건이 만족할 수 있도록 작은값의 시간증분을 사용하여 운동방정식을 적분하였다.
- 데이터베이스 구축 시 사용된 비행조건과 동일한 조건에서 두 발사체의 운동을 해석하였다. 발사체는 헬리콥터 동체 nose에서 후방으로 3.
- 이렇게 예측된 헬리콥터의 유동해석 결과로부터 간섭유동장을 데이터베이스 형태로 구성하고, 이 데이터베이스를 이용하여 발사체의 궤적을 예측하였다. 또한, 질점 운동방정식에 회전운동 방정식을 추가한 MPM(Modified Point Mass) 운동방정식과 6자유도 운동방정식을 적용한 발사체 운동해석 프로그램을 개발하였다. 전산유체역학과 액추에이터 디스크 모델을 이용한 간섭유동해석 프로그램은 ROBIN(ROtor Body INteraction)모델을 사용하여 검증을 하였다.
- 모든 조건에서 헬리콥터의 고도는 지상 50m이고 발사체의 발사각은 지면과 수평인 0°으로 고정하였다.
- 본 연구에서 사용한 대안적 형태의 MPM 운동방정식과 6자유도 운동방정식을 이용한 운동해석을 검증하기 위해 Sierra International 탄과 105mm 포탄의 운동을 해석하였다. Sierra International 탄과 105mm 포탄의 형상과 발사 초기 조건은 Fig.
- 예측된 헬리콥터 주위의 유동해석 결과로부터 간섭유동장을 계산하고 이를 데이터베이스 형태로 추출하여 운동해석에 사용한다. 이때 간섭유동장은 헬리콥터 주위의 유동속도와 자유류속도의 차이다.
- x, y, z축의 간섭유동장 Δu, Δv, Δw은 헬리콥터의 추력계수, 전진비 등의 함수이다. 이 간섭유동장을 각 비행조건에 따라 데이터베이스화하여 발사체의 운동해석에 사용한다.
- 본 연구에서는 액추에이터 디스크모델과 전산유체역학(CFD)을 이용하여 로터와 동체에 의해 발생하는 간섭유동장을 해석하였다. 이렇게 예측된 헬리콥터의 유동해석 결과로부터 간섭유동장을 데이터베이스 형태로 구성하고, 이 데이터베이스를 이용하여 발사체의 궤적을 예측하였다. 또한, 질점 운동방정식에 회전운동 방정식을 추가한 MPM(Modified Point Mass) 운동방정식과 6자유도 운동방정식을 적용한 발사체 운동해석 프로그램을 개발하였다.
- Figure 12에는 정지비행 시 헬리콥터의 수직방향 속도가 HYDRA70 로켓 궤적에 미치는 영향을 도시하였다. 자유류, 정지비행, 수직방향의 속도, 즉 헬리콥터의 상승속도가 2m/s에서 10m/s까지 변화에 따른 궤적을 비교하였다. Fig.
- 헬리콥터 간섭유동을 모사하기 위해 액추에이터 디스크 모델을 적용한 정상 비점성 유동해석을 수행하였다. 전산유체역학으로 예측한 헬리콥터 주위 간섭유동을 데이터베이스화하여 운동해석에 사용함으로써 로터 간섭의 영향이 고려된 발사체의 궤적을 예측하였다. 헬리콥터의 다양한 비행 조건과 추력에 따른 발사체의 궤적예측을 수행하였다.
- 본 연구에서는 헬리콥터 주위에 발생되는 유동을 고려한 발사체의 운동해석을 수행하였다. 헬리콥터 간섭유동을 모사하기 위해 액추에이터 디스크 모델을 적용한 정상 비점성 유동해석을 수행하였다. 전산유체역학으로 예측한 헬리콥터 주위 간섭유동을 데이터베이스화하여 운동해석에 사용함으로써 로터 간섭의 영향이 고려된 발사체의 궤적을 예측하였다.
- 전산유체역학으로 예측한 헬리콥터 주위 간섭유동을 데이터베이스화하여 운동해석에 사용함으로써 로터 간섭의 영향이 고려된 발사체의 궤적을 예측하였다. 헬리콥터의 다양한 비행 조건과 추력에 따른 발사체의 궤적예측을 수행하였다.
대상 데이터
- 005929이다. 6 가지 비행조건에 따른 헬리콥터 주위의 간섭유동장 데이터베이스를 구성하였다. 구성된 데이터베이스는 운동해석에 적용하여 발사체에 미치는 로터의 내리흐름이 포함된 헬리콥터의 간섭유동장을 나타낸다.
- HYDRA70 로켓은 6자유도 운동해석을 이용하여 궤도를 예측하였다. 이는 Sierra 탄과 다르게 정지 상태에서 모터에 의해 가속되며 발사된다.
- Sierra International 탄은 운동해석 검증 단계에서 사용하였던 탄환이며 이때 사용한 특성을 그대로 사용하였다. M261/MK66 HYDRA70 로켓은 M261 탄두와 MK66 모터로 구성된 로켓이다. 로켓의 형상은 Fig.
- 이때 로터의 회전방향은 로터상단을 내려다볼 때 반시계방향으로 회전한다. 계산에 사용된 헬리콥터의 비행조건은 정지비행, 20kt (10.29m/s) 전진비행, 40kt (20.58m/s) 전진 비행이다. 추력계수 CT는 최소추력 조건에서 0.
- M261/MK66 HYDRA70 로켓은 M261 탄두와 MK66 모터로 구성된 로켓이다. 로켓의 형상은 Fig. 7과 같고 탄두의 중량은 13.5lbs, 길이가 24.35inch이며, 모터의 중량은 탄두와 동일하게 13.5lbs, 길이는 41.75 inch이다. 해석을 위해 필요한 로켓의 공력계수는 Dahlke(10)가 사용한 공력계수를 사용하였다.
- 본 논문에서 사용된 발사체는 Sierra International 탄과 M261/MK66 HYDRA70 로켓이다. Sierra International 탄은 운동해석 검증 단계에서 사용하였던 탄환이며 이때 사용한 특성을 그대로 사용하였다.
- 헬리콥터 주위의 간섭유동장을 해석하기 위해 중첩격자와 경계조건을 이용한 액추에이터 디스크 모델이 적용된 3차원 정상 비점성 압축성 해석자(5)를 사용하였다. 본 연구에 사용된 해석자에는 Euler 방정식을 지배방정식으로 사용하고 중앙점 유한체적법을 적용하여 지배방정식을 차분하였다.
데이터처리
- 전산유체역학과 액추에이터 디스크 모델을 이용한 간섭유동해석 프로그램은 ROBIN(ROtor Body INteraction)모델을 사용하여 검증을 하였다. 발사체의 운동해석 프로그램은 105mm탄과 Sierra International탄의 궤적을 예측하고 McCoy의 결과(4)와 비교 검증하였다. 검증된 간섭유동 해석 프로그램과 운동해석 프로그램을 이용하여 헬리콥터에서 발사되는 발사체의 궤적을 예측하였다.
이론/모형
- ROBIN 모델(8)을 사용하여 본 연구에 사용된 유동 해석자를 검증하였다. ROBIN 모델은 로터와 동체의 간섭효과를 측정하기 위해 제작된 풍동시험 모델이며, 이에 대한 풍동시험 데이터가 존재한다.
- 경계조건을 이용하여 디스크면 위아래에서 발생하는 압력과 수직 속도 차이를 부여하였다. 디스크면의 압력차는 깃 요소 이론을 이용하여 예측하였다. 로터가 주어진 추력계수를 내며 trim이 될 수 있도록 Newton -Raphson방법을 이용하여 반복적으로 collective pitch와 cyclic pitch의 값을 결정하였다.
- 디스크면의 압력차는 깃 요소 이론을 이용하여 예측하였다. 로터가 주어진 추력계수를 내며 trim이 될 수 있도록 Newton -Raphson방법을 이용하여 반복적으로 collective pitch와 cyclic pitch의 값을 결정하였다.
- 헬리콥터 로터면을 모사할 격자의 용이한 구성을 위해 중첩 격자기법을 사용하였다. 로터에서 발생되는 내리 흐름의 영향은 액추에이터 디스크 이론을 이용하여 모사하였다. 경계조건을 이용하여 디스크면 위아래에서 발생하는 압력과 수직 속도 차이를 부여하였다.
- 를 사용하였다. 본 연구에 사용된 해석자에는 Euler 방정식을 지배방정식으로 사용하고 중앙점 유한체적법을 적용하여 지배방정식을 차분하였다. 비점성 유량 벡터 계산에는 Roe의 근사 Riemann 해법을 사용하였고 고차의 공간 정확도를 위해 Van Leer의 MUSCL extrapolation과 Van Albada의 제한자를 사용하였다.
- 그러나 로켓의 경우 fin에 의해 안정성을 확보하므로 MPM 방정식을 적용하는 것이 적절하지 않다. 본 연구에서 사용한 6자유도 운동방정식은 Ballistics Research Laboratory (BRL)에서 고안한 방정식(4)으로 축대칭 또는 이와 유사한 형상에 적합하다. #을 대칭축과 일치하는 단위 벡터라고 하면, 다음과 같은 kinetic relation을 구할 수 있다.
- 식(1), (2)를 적분하면 발사체의 운동을 해석할 수 있다. 본 연구에서는 외재적 방법인 4차의 Runge-Kutta 기법을 사용하였다.
- 본 연구에 사용된 해석자에는 Euler 방정식을 지배방정식으로 사용하고 중앙점 유한체적법을 적용하여 지배방정식을 차분하였다. 비점성 유량 벡터 계산에는 Roe의 근사 Riemann 해법을 사용하였고 고차의 공간 정확도를 위해 Van Leer의 MUSCL extrapolation과 Van Albada의 제한자를 사용하였다. 빠른 계산을 위하여 AF-ADI 기법과 MPI 라이브러리를 이용한 병렬처리 기법을 적용하였다.
- 비점성 유량 벡터 계산에는 Roe의 근사 Riemann 해법을 사용하였고 고차의 공간 정확도를 위해 Van Leer의 MUSCL extrapolation과 Van Albada의 제한자를 사용하였다. 빠른 계산을 위하여 AF-ADI 기법과 MPI 라이브러리를 이용한 병렬처리 기법을 적용하였다. 헬리콥터 로터면을 모사할 격자의 용이한 구성을 위해 중첩 격자기법을 사용하였다.
- 식(7)∼(9)는 MPM 운동 해석과 같이 4차의 Runge-Kutta 기법을 이용하여 적분하였다.
- 또한, 질점 운동방정식에 회전운동 방정식을 추가한 MPM(Modified Point Mass) 운동방정식과 6자유도 운동방정식을 적용한 발사체 운동해석 프로그램을 개발하였다. 전산유체역학과 액추에이터 디스크 모델을 이용한 간섭유동해석 프로그램은 ROBIN(ROtor Body INteraction)모델을 사용하여 검증을 하였다. 발사체의 운동해석 프로그램은 105mm탄과 Sierra International탄의 궤적을 예측하고 McCoy의 결과(4)와 비교 검증하였다.
- 75 inch이다. 해석을 위해 필요한 로켓의 공력계수는 Dahlke(10)가 사용한 공력계수를 사용하였다. 그러나 Dahlke의 보고서에 제시된 공력계수는 제한적이라 이후 이루어진 로켓의 운동 해석 결과 또한 제한적일 수 있다.
- 빠른 계산을 위하여 AF-ADI 기법과 MPI 라이브러리를 이용한 병렬처리 기법을 적용하였다. 헬리콥터 로터면을 모사할 격자의 용이한 구성을 위해 중첩 격자기법을 사용하였다. 로터에서 발생되는 내리 흐름의 영향은 액추에이터 디스크 이론을 이용하여 모사하였다.
성능/효과
- 4는 비교를 위하여 McCoy의 결과(4)를 같이 도시하였다. McCoy의 결과와 본 연구에서 사용한 6자유도 운동 해석 결과가 잘 일치함을 확인할 수 있다. Fig.
- 헬리콥터에서 발사되는 탄환은 초기 발사속도의 영향으로 추력조건에 무관하게 비행조건에 따라 사거리에 약간의 차이가 발생되는 것이 보였고 헬리콥터 간섭유동의 영향은 미미한 것을 알 수 있었다. 그러나 로켓은 헬리콥터의 간섭유동장의 영향으로 그 비행궤도가 크게 변화함을 알 수 있었다. 특히 헬리콥터의 전진속도뿐만 아니라 수직속도가 로켓의 궤적에 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있었다.
- 이는 로켓의 낮은 발사속도로 인하여 헬리콥터 간섭유동의 영향을 받아 자유류 조건에 비해 비행 궤적이 크게 변화하기 때문이다. 그러므로 헬리콥터에서 발사되는 탄환의 경우 헬리콥터 간섭유동의 영향을 고려할 필요가 없으나, 로켓의 경우 헬리콥터 간섭유동의 영향의 고려가 필수적임을 알 수 있었다.
- 1%이내의 차이가 발생하였다. 또한 수평방향 이동거리(drift)는 정지비행 최대추력 조건에서 자유류에서의 궤적과 최대 2%의 차이를 보였다. Fig.
- 11은 정지비행 상태에서 발사된 로켓의 궤적과 그에 따른 대칭축 방향벡터를 발사에서 14m까지 도시하였다. 발사 직후 간섭유동에 의해 자유류 조건에 비해 높은 자세각이 발생하며 2 8m 구간에서는 자유류 조건에 비해 근소한 차이로 높은 위치에 놓이는 것을 확인할 수 있다. 그러나 간섭유동의 영향으로 아랫방향으로 더 큰 거동을 보이며 위치가 다시 역전되며 Fig.
- 이는 모두 시간 평균이 적용된 결과이다. 본 연구의 결과가 Stephen의 결과 및 풍동시험의 결과와 일치함을 알 수 있어 본 간섭유동장 해석 방법이 로터의 영향을 예측함을 확인할 수 있다.
- 그러나 로켓은 헬리콥터의 간섭유동장의 영향으로 그 비행궤도가 크게 변화함을 알 수 있었다. 특히 헬리콥터의 전진속도뿐만 아니라 수직속도가 로켓의 궤적에 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있었다. 이는 로켓의 낮은 발사속도로 인하여 헬리콥터 간섭유동의 영향을 받아 자유류 조건에 비해 비행 궤적이 크게 변화하기 때문이다.
- 헬리콥터에서 발사되는 탄환은 초기 발사속도의 영향으로 추력조건에 무관하게 비행조건에 따라 사거리에 약간의 차이가 발생되는 것이 보였고 헬리콥터 간섭유동의 영향은 미미한 것을 알 수 있었다. 그러나 로켓은 헬리콥터의 간섭유동장의 영향으로 그 비행궤도가 크게 변화함을 알 수 있었다.
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