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문제 정의
- . 본 논문에서는 연판정 복호를 수행하는 이진 오류 정정 부호를 고려한다. 예를 들어, 많은 연판정 복호를 수행하는 이진 오류 정정 부호 중에서 LDPC 부호와 Polar 부호는 최근까지 활발히 연구되고 있는 대표적인 부호라할 수 있다[5,6].
- 또, 이진 무기억 대칭 채널에서 설계된 부호를 멀티 레벨 낸드 플래시 메모리에 적용하여도 제대로 된 성능을 발휘하기 어렵게 된다. 물론, 멀티 레벨 낸드 플래시 메모리 채널의 특성(비이진 심벌, 비대칭 특성)을 고려하여 부호를 설계하는 알고리즘을 개발하는 것이 가장 좋은 연구이지만, 이는 어렵기 때문에, 본 논문에서는 부호 설계 알고리즘을 적용하기 전 단계에서 밀도 미러링과 EM 알고리즘을 채널 LLR에 적용하여, 멀티 레벨 낸드 플래시 메모리 채널 환경을 이진 무기억 대칭 채널과 유사한 환경으로 변형시켜 주는 신호 처리 기법을 소개한다. 밀도 미러링은 EM 알고리즘을 적용하기 전에 0 부호어를 전송한 경우로 가정할 수 있도록 채널 LLR을 처리하는 과정이고, 이후 채널 LLR l-밀도를 EM 알고리즘에 적용하여 K개의 성분으로 이루어진 대칭 가우시안 혼합 밀도로 근사화한다.
- 본 논문에서도 이와 유사하게 멀티 레벨 낸드 플래시 메모리 채널 LLR에 대해 EM 알고리즘을 적용하여 K 개의 성분으로 구성된 대칭 가우시안 혼합 밀도 함수로 근사화하는 방법을 소개한다. MIMO-OFDM 시스템에 적용하는 방식과 달리, 본 논문에서는 EM 알고리즘을 적용하기 전에 채널 LLR에 밀도 미러링을 수행한다.
가설 설정
- 유지 오류에 의한 전압 분포 밀도 함수 pR(x)은 시간 t와 P/E 횟수 Nc을 고려하여 계산한 평균 μR과 분산 #를 가지는 가우시안 분포 함수 N(μR, #)으로 가정한다.
- 두 가지 노이즈는 다음과 같이 모델링 된다. RTN를 나타내는 전압 분포 밀도 함수 pRTN(x)는 아래와 같은 양방향 지수 분포로 가정한다.
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