[논문]행복의 수학적 모델링과 비선형 해석

김순환; 최선경; 배영철; 박영호

doi:10.13067/jkiecs.2014.9.6.711

행복의 수학적 모델링과 비선형 해석
Mathematical Modelling of Happiness and its Nonlinear Analysis 원문보기 논문타임라인

한국전자통신학회 논문지 = The Journal of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, v.9 no.6, 2014년, pp.711 - 717

김순환 (제주대학교 통신공학과) , 최선경 (신라대학교 사회복지학과) , 배영철 (전남대학교 전기.전자통신.컴퓨터 공학부) , 박영호 (계명대학교 사회체육학과)

초록
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행복은 사회학과 심리학에서 주된 관심사로 연구되어 왔다. 본 논문에서는 Spring-Damper-Mass 시스템과 등가적으로 구성할 수 있는 새로운 2차계로 구성한 행복 모델을 제안하여 Duffing 방정식과 동일한 형태의 2차원 모델로 구성한다. Duffing 방정식에 비선형 항을 추가하고 행복 현상이 나타날 수 있는 외부 신호로서 주기적인 정현파와 가우시안 백색 잡음을 인가하였다. 그런 후 새로운 행복 모델에서 파라미터 변화에 따라 랜덤 운동, 주기 운동, 카오스 운동이 있음을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Happiness has been studied in sociology and psychology as a matter of grave concern. In this paper the happiness model that a new second -order systems can be organized equivalently with a Spring-Damper-Mass are proposed. This model is organized a 2-dimensional model of identically type with Duffing equation. We added a nonlinear term to Duffing equation and also applied Gaussian white noise and period sine wave as external stimulus that is able to cause of happiness. Then we confirm that there are random motion, periodic motion and chaotic motion according to parameter variation in the new happiness model.

주제어

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 논문에서는 행복 모델을 2차원의 Spring-Damper-Mass를 기반으로 등가적으로 동일한 모델을 제안하였다. 또한 제안한 모델을 통하여 외부 입력을 가우시안 백색 잡음과 주기적인 정현파 신호를 인가하여 이때 발생하는 행복 모델의 패턴을 살펴보았다.
이러한 문제점을 해결하고자 본 논문에서는 Spring-Damper-Mass 시스템과 등가적으로 구성할 수 있는 새로운 2차계로 구성한 행복 모델을 제안하여 Duffing 방정식과 동일한 형태의 2차원 모델로 구성한다. 또한 Duffing 방정식에 비선형 항과 행복의 원인이 될 수 있는 외부 자극으로 가우시안 백색 잡음과 주기적 정현파를 인가하여 이 모델에서 랜덤 운동, 주기 운동과 카오스 운동이 있음을 확인한다.

가설 설정

먼저 식(7)의 외부 입력 F(t)을 가우시안 백색 잡음으로 주었을 경우의 외부 입력의 결과와 지각 변화, 행복감에 대한 시계열 데이터를 나타내었다. 그림3의 (a)는 외부 입력으로서 가우시안 백색 잡음을 준 것으로 외부 자극을 우리 생활에서 자주 행복을 느끼는 다양한 요소를 반영한 것으로 가우시간 백색 잡음을 가정하였다. 그림3(b)은 지각 변화에 대한 시계열 데이터를 나타내었다.
식(7)의 우변 항은 외부에서 제공하는 외부적인 힘 또는 자극으로서 주로 행복을 일으키는 사건으로 성적이 올랐다든지, 복권에 당첨, 결혼 등이 될 수 있으며 본 논문에서는 이를 정현, 펄스, 가우시안 파형 형태로 가정하여 식(7)을 다양하게 변형하여 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하였다.

제안 방법

본 논문에서는 행복 모델을 2차원의 Spring-Damper-Mass를 기반으로 등가적으로 동일한 모델을 제안하였다. 또한 제안한 모델을 통하여 외부 입력을 가우시안 백색 잡음과 주기적인 정현파 신호를 인가하여 이때 발생하는 행복 모델의 패턴을 살펴보았다. 가우시안 백색 모델의 경우 랜덤한 형태의 행복 신호가 나왔으며 주기적인 정현파 신호를 입력하였을 때 주기운동과 카오스 운동이 있음을 확인할 수 있었다.

성능/효과

또한 제안한 모델을 통하여 외부 입력을 가우시안 백색 잡음과 주기적인 정현파 신호를 인가하여 이때 발생하는 행복 모델의 패턴을 살펴보았다. 가우시안 백색 모델의 경우 랜덤한 형태의 행복 신호가 나왔으며 주기적인 정현파 신호를 입력하였을 때 주기운동과 카오스 운동이 있음을 확인할 수 있었다.
이러한 문제점을 해결하고자 본 논문에서는 Spring-Damper-Mass 시스템과 등가적으로 구성할 수 있는 새로운 2차계로 구성한 행복 모델을 제안하여 Duffing 방정식과 동일한 형태의 2차원 모델로 구성한다. 또한 Duffing 방정식에 비선형 항과 행복의 원인이 될 수 있는 외부 자극으로 가우시안 백색 잡음과 주기적 정현파를 인가하여 이 모델에서 랜덤 운동, 주기 운동과 카오스 운동이 있음을 확인한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	행복에 대한 동적 모델을 선형과 비선형적인 관점에서 해석하는 연구의 단점은?	C Sprott[9]에 의해 진행되어 왔다. 그러나 이 모델은 주로 선형적인 관점에서의 연구로서 외부 입력을 주기 펄스로 주어 실제 행복 모델을 완벽하게 나타내지 못하는 문제점을 가지고 있다.
	우리가 살고 있는 자연계는 어떤 시스템으로 구성되어 있는가?	우리가 살고 있는 자연계는 선형 시스템이 아닌 비선형 시스템으로 구성되어 있다. 바람이 부는 현상이나 태풍의 진로, 사람의 삶 등이 비선형적인 거동을 가진 것으로 알려져 있다.
	바람이 부는 현상이나 태풍의 진로, 사람의 삶 등은 어떤 거동을 보이는가?	우리가 살고 있는 자연계는 선형 시스템이 아닌 비선형 시스템으로 구성되어 있다. 바람이 부는 현상이나 태풍의 진로, 사람의 삶 등이 비선형적인 거동을 가진 것으로 알려져 있다. 일반적으로 선형 시스템에 비해 비선형 시스템의 해석은 어렵기 때문에 이를 선형화시켜 해석하는 경우가 가장 많이 사용되는 방법이다.

참고문헌 (9)
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S.-H. Yu, C.-H. Hyun, and M. Park, " Control and Synchronization of New Hyperchaotic System using Active Backstepping Design," Int. J. of Fuzzy Logic and Intelligent Systems, vol. 11, no. 2, June 2011, pp. 77-83.

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Y. Bae, "Diagnosis of power supply by analysis of chaotic nonlinear dynamics," J. of The Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 8, no. 1, 2013, pp. 113-119.

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Y. Bae, "Chaotic Phenomena in MEMS with Duffing Equation," J. of The Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 6, no. 6, 2011, pp. 709-716.
Y. Bae and J. park "A Study on Obstacle Avoid Method and Synchronization of multi chaotic robot for Robot Formation Control based on Chaotic Theory," J. of The Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 5, no. 5, 2010, pp. 534-540.
Y. Bae, " A study on chaotic phenomenon in rolling mill bearing," J. of Korean Institute of Intelligent Systems, vol. 11, no. 4, Aug. 2001, pp. 315-319.
Y. Bae, J. Kim, Y. Kim, and Y. Shon, "Secure communication using embedding drive synchronization," J. of Korean Institute of Intelligent Systems, vol. 13, no. 3, June 2003, pp. 310-315.

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Y. Bae, "Chaotic Phenomena in Addiction Model for Digital Leisure," Int. J. of Fuzzy Logic and Intelligent Systems, vol. 13, no. 4, Dec. 2013, pp. 291-297.

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J.C. Sprott, "Dynamical Models of happiness," Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences, vol. 9, no. 1, 2005, pp. 23-34.

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