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문제 정의
- 본 연구에서는 원형단면을 갖는 기존 RC교각의 소성힌지영역에 위치한 축방향철근에 겹침이음이 존재할 경우(1단 배근), 겹침이음길이에 따른 거동특성을 살펴보기 위해 축소모형 실험 및 해석을 수행하였으며, 연구결과를 정리하면 다음과 같다.
- 이에 본 연구에서는 RC교각의 소성힌지영역에서 축방향철근이 겹침이음된 경우, 기둥 단면의 크기와 겹침이음길이에 따른 영향을 Fig. 1과 같은 절차에 의해 내진성능 실험과 해석을 수행하여 지진시 교각의 거동특성 및 경향을 분석하고, 이를 토대로 기둥 단면의 크기와 겹침이음길이를 고려한보다 합리적인 내진성능 평가기법을 제시하고자 한다.
제안 방법
- 3,000kN 용량의 유압식 가력기(Actuator)를 Fig. 2의 기둥 상부의 하중재하점(loading point)에 연결하여 변위제어 방법으로 수평방향 준정적 반복재하실험을 수행하였다. 변위 제어는 Fig.
- 4) 콘크리트의 겹침이음길이비에 따른 극한변형률을 추정하기 위해 단면해석을 수행하였다. 이때, 콘크리트의 변형률을 매개변수로 하여 축하중이 있는 경우의 시간이력 해석결과와 동일한 극한변위를 갖는 극한변형률을 추정하였다.
- 0 모델은 7개 요소로 분할하였으며, 요소의 두께와 높이는 응력분포를 고려하여 대칭적으로 모델링하였다. 겹침이음부의 철근배근방향(길이방향) 요소크기와 개수는 실험결과를 토대로 균열분포를 고려하여 요소 하나에 균열이 1～3개 정도 포함되도록 요수개수를 결정하고 해석에 의한 응력이 일관성 있게 분포하도록 요소크기를 결정하였다.
- 교각의 높이 h는 전단파괴를 방지하고 휨파괴를 유도하기 위해 형상비 h/D가 4.5가 되도록 하였으며, 교각상부에 작용하는 축하중은 축방향 단면강도 Agfck의 10%를 적용하였다.
- 하지만 일반적인 교량설계에서는 축방향철근의 [사용 As / 소요 As]가 2를 넘지 않으므로 내진설계를 고려한 인장부재로 취급하여 겹침이음길이를 산정했다면 B급 이음 이상으로 설계되었을 것이다. 그러므로 본 연구에서는 겹침이음길이를 인장부재의 B급 및 C급 이음으로 선정하였다. 또한, 겹침이음길이가 충분히 긴 경우에 대해서도 경향 파악을 위해 1.
- 단면해석시 콘크리트의 극한변형률을 매개변수로 하여 반복해석을 수행하여 Step 2 해석결과와 동일한 극한변위를 발생시키는 극한변형률을 추정하였다. 이때, 극한변위는 단면해석에서 얻은 모멘트와 곡률을 Priestley et al.
- 단면해석에서는 Step 2 해석결과와 동일한 변형성능이 발생하도록 하는 콘크리트의 극한변형률을 추정하였다. 이때, 단면해석은 상용프로그램인 XTRACT을 사용하였으며[23], 재료모델로 콘크리트는 Mander 모델을, 철근은 Parabolic Strain Hardening Steel 모델을 적용하였다[24].
- 그러므로 본 연구에서는 겹침이음길이를 인장부재의 B급 및 C급 이음으로 선정하였다. 또한, 겹침이음길이가 충분히 긴 경우에 대해서도 경향 파악을 위해 1.0D에 해당하는 겹침이음길이를 추가 선정하였다. 이와 같이 축방향철근의 겹침이음길이는 인장부재의 B급 이음, C급 이음 및 1.
- 변위 제어는 Fig. 3과 같이 기둥 높이에 대한 수평변위 비(Drift ratio, δ/h)를 적용하여 0.5mm/sec 속도로 Drift ratio 마다 2회씩 반복 재하 하였다.
- 우선 교각기둥의 형상은 대상교량의 70%를 차지하는 원형단면으로 단일화 하였으며, 원형단면을 갖는 교각 기둥 중 겹침이음에 따른 부착성능을 평가하기 위해 축방향철근의 겹침이음 비율이 100%인 217개교에 대하여 기둥의 단면 직경과 축방향철근 직경 분포를 분석하였다. 분석결과, 기둥 직경은 1,800mm, 2,000mm 및 2,500mm가 지배적이나 직경이 1,800mm와 2,000mm 기둥은 축소모형으로 제작시 차이가 크지 않으며, 단면이 매우 큰 경우는 거동특성이 달라질 수 있기 때문에 이를 고려하여 Table 2와 같이 대표 단면을 2,000mm, 2,500mm 및 3,000mm로 하고, 이에 따른 축방향철근 직경은 D32(31.8mm)와 D29(28.6mm)로 선정하고 철근비를 1%로 하여 철근개수를 결정하였다. 이때 콘크리트의 압축강도와 철근의 항복강도는 21MPa과 300MPa을 적용하였다.
- 신뢰성이 검증된 해석모델을 이용하여 축하중이 있는 경우(Step 2)의비선형이력해석을 수행하였으며, 이력거동을 단면 직경별로 Fig. 10에 나타내었다. 이때, 축하중은 축방향 단면강도 Agfck의 10%를 적용하였다.
- 실제 교각과 유사한 거동을 보이도록 교각상부에 축하중을 적용하여야 하나, 기초 상부와 기둥의 연결부가 겹침이음된 짧은 철근으로만 연결되어있어 수평하중 재하시 Drift ratio가 커지면서 교각의 휨도 커져 축하중 재하 상태에서 실험을 진행하게 되면 겹침이음부의 부착파괴 발생시 기초 상부와 기둥 접속부의 이격 등에 의한 안전상의 문제가 야기될 수 있어 축하중을 배제한 상태에서 실험을 수행하였다. 이를 보완하기 위해 비선형 수치해석을 이용하여 실험과 동일한 조건하에서 검증된 해석모델을 적용 후 동일 해석모델에 축하중을 재하하여 실제와 유사한 상태에서 내진성능을 파악하고자 한다.
- 실험은 안전상의 문제로 축하중을 배제한 상태에서 수행되었으므로 교각의 정확한 연성능력을 파악하기 위해 수치해석을 통해 축하중을 고려한경우의 내진성능을 파악하였다. 이를 위해 우선 실험과 동일한 조건의 축하중이 없는 경우(Step 1)에 대해 비선형이력해석을 수행하여 검증된 해석모델을 적용 후 동일 해석모델에 축하중을 재하한 경우(Step 2)의 비선형이력 해석을 수행하여 내진성능을 파악하고자 한다.
- 일반국도상 기존교량에서 RC교각의 축방향철근 겹침이음길이에 따른 지진시 거동특성을 파악하고자 겹침이음이 존재하는 513개소를 대상으로 교량 특성(교각기둥의 형상 및 치수, 축방향철근의 배근상태 및 겹침이음길이 등)을 분석하여 연구의 효율성을 높일 수 있도록 Prototype 모델을 선정하였다[17]. 우선 교각기둥의 형상은 대상교량의 70%를 차지하는 원형단면으로 단일화 하였으며, 원형단면을 갖는 교각 기둥 중 겹침이음에 따른 부착성능을 평가하기 위해 축방향철근의 겹침이음 비율이 100%인 217개교에 대하여 기둥의 단면 직경과 축방향철근 직경 분포를 분석하였다. 분석결과, 기둥 직경은 1,800mm, 2,000mm 및 2,500mm가 지배적이나 직경이 1,800mm와 2,000mm 기둥은 축소모형으로 제작시 차이가 크지 않으며, 단면이 매우 큰 경우는 거동특성이 달라질 수 있기 때문에 이를 고려하여 Table 2와 같이 대표 단면을 2,000mm, 2,500mm 및 3,000mm로 하고, 이에 따른 축방향철근 직경은 D32(31.
- 7과 같이 2차원 평면응력해석을 위해 원형단면을 사각형 등가환산단면으로 변환하여 모델링하였다[8, 20]. 이때 기둥부 단면의 요소 개수는 해석의 정확도를 높이고자 D0.65와 D0.8 모델은 5개 요소로, D1.0 모델은 7개 요소로 분할하였으며, 요소의 두께와 높이는 응력분포를 고려하여 대칭적으로 모델링하였다. 겹침이음부의 철근배근방향(길이방향) 요소크기와 개수는 실험결과를 토대로 균열분포를 고려하여 요소 하나에 균열이 1～3개 정도 포함되도록 요수개수를 결정하고 해석에 의한 응력이 일관성 있게 분포하도록 요소크기를 결정하였다.
- 4) 콘크리트의 겹침이음길이비에 따른 극한변형률을 추정하기 위해 단면해석을 수행하였다. 이때, 콘크리트의 변형률을 매개변수로 하여 축하중이 있는 경우의 시간이력 해석결과와 동일한 극한변위를 갖는 극한변형률을 추정하였다. 회귀분석을 통해 도출된 극한변형률 추정식에 현행기존교량의 내진성능평가 지침을 반영하여 식 (9)와 같은 콘크리트의 극한변형률 추정식을 제안하였다.
- 실제 교각과 유사한 거동을 보이도록 교각상부에 축하중을 적용하여야 하나, 기초 상부와 기둥의 연결부가 겹침이음된 짧은 철근으로만 연결되어있어 수평하중 재하시 Drift ratio가 커지면서 교각의 휨도 커져 축하중 재하 상태에서 실험을 진행하게 되면 겹침이음부의 부착파괴 발생시 기초 상부와 기둥 접속부의 이격 등에 의한 안전상의 문제가 야기될 수 있어 축하중을 배제한 상태에서 실험을 수행하였다. 이를 보완하기 위해 비선형 수치해석을 이용하여 실험과 동일한 조건하에서 검증된 해석모델을 적용 후 동일 해석모델에 축하중을 재하하여 실제와 유사한 상태에서 내진성능을 파악하고자 한다.
- 실험은 안전상의 문제로 축하중을 배제한 상태에서 수행되었으므로 교각의 정확한 연성능력을 파악하기 위해 수치해석을 통해 축하중을 고려한경우의 내진성능을 파악하였다. 이를 위해 우선 실험과 동일한 조건의 축하중이 없는 경우(Step 1)에 대해 비선형이력해석을 수행하여 검증된 해석모델을 적용 후 동일 해석모델에 축하중을 재하한 경우(Step 2)의 비선형이력 해석을 수행하여 내진성능을 파악하고자 한다. 이를 위해 RC교각의 비선형 특성 및 철근의 겹침이음 효과 등을 고려할 수 있는 프로그램 중 해석결과의 정확성과 신뢰성을 충분히 검증받은 비선형 유한요소해석 프로그램인 RCAHEST(Reinforced Concrete Analysis in Higher Evaluation System Technology)를 사용하였다[8, 20].
- 이에 본 연구에서는 겹침이음길이를 단면 직경으로 나눈 겹침이음 길이비 lsp/D를 중요한 변수로 선정하여 적용하였다.
- 0D에 해당하는 겹침이음길이를 추가 선정하였다. 이와 같이 축방향철근의 겹침이음길이는 인장부재의 B급 이음, C급 이음 및 1.0D 이음 3가지로 분류하여 적용하였다.
- 일반국도상 기존교량에서 RC교각의 축방향철근 겹침이음길이에 따른 지진시 거동특성을 파악하고자 겹침이음이 존재하는 513개소를 대상으로 교량 특성(교각기둥의 형상 및 치수, 축방향철근의 배근상태 및 겹침이음길이 등)을 분석하여 연구의 효율성을 높일 수 있도록 Prototype 모델을 선정하였다[17]. 우선 교각기둥의 형상은 대상교량의 70%를 차지하는 원형단면으로 단일화 하였으며, 원형단면을 갖는 교각 기둥 중 겹침이음에 따른 부착성능을 평가하기 위해 축방향철근의 겹침이음 비율이 100%인 217개교에 대하여 기둥의 단면 직경과 축방향철근 직경 분포를 분석하였다.
- 해석모델에 대하여 2차원 비선형이력해석을 수행하기 위해 Fig. 7과 같이 2차원 평면응력해석을 위해 원형단면을 사각형 등가환산단면으로 변환하여 모델링하였다[8, 20]. 이때 기둥부 단면의 요소 개수는 해석의 정확도를 높이고자 D0.
- 이때, 콘크리트의 변형률을 매개변수로 하여 축하중이 있는 경우의 시간이력 해석결과와 동일한 극한변위를 갖는 극한변형률을 추정하였다. 회귀분석을 통해 도출된 극한변형률 추정식에 현행기존교량의 내진성능평가 지침을 반영하여 식 (9)와 같은 콘크리트의 극한변형률 추정식을 제안하였다.
대상 데이터
- Table 2 및 Fig. 2와 같이 Prototype 모델을 약 1/3로 축소한 8기의 실험체를 설계/제작하였다. 이때, 축방향철근인 D32(31.
- 실험체 8기 중에서 D0.65L374, D0.65L585, D0.8L448, D0.8L576, D0.8L800, D1.0L467 및 D1.0L600 모델 7기를 해석대상모델로 선정하였다. 실험결과 중에서 D0.
- 실험체명은 실험의 주요 변수인 단면직경과 겹침이음길이를 사용하여 정의하였다. 예를 들어 기둥 형상은 원형이고, 단면직경이 650mm이며, 겹침이음길이가 B등급인 374mm를 의미하는 실험체명은 ‘D0.
- 6mm)로 선정하고 철근비를 1%로 하여 철근개수를 결정하였다. 이때 콘크리트의 압축강도와 철근의 항복강도는 21MPa과 300MPa을 적용하였다.
- 2와 같이 Prototype 모델을 약 1/3로 축소한 8기의 실험체를 설계/제작하였다. 이때, 축방향철근인 D32(31.8mm)와 D29(28.6mm)를 1/3로 축소하면 각각 10.6mm와 9.53mm이지만, 이와 같은 직경을 갖는 철근으로 제작하기는 현실적으로 불가능하므로 기성철근 중 가장 유사한 직경을 갖는 D10 단일 철근을 사용하였다. 다만, 단면직경이 1,000mm인 실험체에 D10 철근을 사용하여 축방향철근비가 1%를 만족하도록 배근하게 되면, 철근의 최소간격이 30mm보다 작게 배근되어 실험체 제작에 어려움이 있어서 D13 철근을 적용하였다.
데이터처리
-
4.3 Step 1(축하중이 없는 경우) 해석결과
해석모델 7기에 대해 실험과 동일한 조건(축하중이 없는 경우)으로 비선형이력해석을 수행하였으며, 해석모델의 신뢰성 검증을 위해 실험과 Step 1 이력거동을 비교하여 Fig. 8에 나타내었다.
이론/모형
- [8, 21]과 Shin et al.[20]이 제안하고 정확성과 신뢰성을 검증받은 RC 비선형 재료모델 및 겹침이음된 철근의 재료모델을 적용하였다.
- 단면해석에서는 Step 2 해석결과와 동일한 변형성능이 발생하도록 하는 콘크리트의 극한변형률을 추정하였다. 이때, 단면해석은 상용프로그램인 XTRACT을 사용하였으며[23], 재료모델로 콘크리트는 Mander 모델을, 철근은 Parabolic Strain Hardening Steel 모델을 적용하였다[24].
- 이를 위해 우선 실험과 동일한 조건의 축하중이 없는 경우(Step 1)에 대해 비선형이력해석을 수행하여 검증된 해석모델을 적용 후 동일 해석모델에 축하중을 재하한 경우(Step 2)의 비선형이력 해석을 수행하여 내진성능을 파악하고자 한다. 이를 위해 RC교각의 비선형 특성 및 철근의 겹침이음 효과 등을 고려할 수 있는 프로그램 중 해석결과의 정확성과 신뢰성을 충분히 검증받은 비선형 유한요소해석 프로그램인 RCAHEST(Reinforced Concrete Analysis in Higher Evaluation System Technology)를 사용하였다[8, 20].
성능/효과
- 1) 축소모형 실험결과, 최종 파괴양상은 겹침이음길이 보다는 단면 직경에대한 겹침이음길이의 비(겹침이음길이비, lsp/D)에 따라 결정되었다. lsp/D≤0.
- 2) 실험과 해석을 통해 산정된 변위연성도는 겹침이음길이보다는 겹침이음길이비에 높은 상관관계를 보였으며, 회귀분석으로 얻은 추정식 (3)과 (4), (5), (7) 모두 겹침이음길이비에 따라 선형적으로 증가하는 경향을 보였다(Fig. 15).
- 3) 축하중 유무에 따른 비선형이력해석을 수행해 산정한 변위연성도를 살펴보면, 대체적으로 축하중이 있는 경우가 축하중이 없는 경우보다 최대 18%정도 작게 변위연성도가 산정되었다.
- 5) 비선형이력해석과 단면해석을 통해 산정된 변위연성도를 비교하면, 단면해석에 의해 산정된 변위연성도가 비선형이력해석에 의해 산정된 변위연성도보다 최대 18%정도 작게 산정되어 보수적인 경향을 보이고 있다. 현행 기존교량의 내진성능평가시 공급변위연성도 산정 방법은 단면해석에 의한 방법을 적용하고 있으므로, 좀더 안전측으로 평가가 이루어지고 있어 바람직한 평가방법으로 판단된다.
- 4(d)～(f))는 거의 동일한 파괴양상을 보였다. 가장 짧은 겹침이음길 이를 갖는 D0.65L374 모델(lsp/D=0.58)과 D0.8L448 모델(lsp/D=0.56)은 작은 Drift 비에서 겹침이음부의 부착파괴로 인해 급격한 하중저하가 발생하였고, 중간 겹침이음길이를 갖는 D0.65L488 모델(lsp/=0.75)과 D0.8L576 모델(lsp/=0.72)은 피복탈락 및 축방향철근 좌굴과 동시에 겹침이음부의 부착파괴로 하중저하가 발생하였으며, 가장 긴 겹침이음길이를 갖는 D0.65L585 모델(lsp/=0.90)과 D0.8L800 모델 (lsp/=1.00)은 피복탈락과 축방향철근 좌굴 및 파단, 하중저하 발생으로 이어지는 전형적인 휨파괴 양상을 보였다.
- 11에 나타내었다. 겹침이음길이비에 따라 변위연성도가 축하중이 없는 실험 및 해석결과와 동일하게 선형으로 증가하는 경향을 보이고 있었다. 이에 대한 단순선형회귀분석을 수행하여 식 (5)와 같은 관계식을 얻었다.
- 대상교량의 실제 겹침이음길이를 식 (1) 및 (2)에 의해 구한 최소 겹침이음길이와 비교해 보면, 인장부재의 A급 이음보다 작은 경우는 43개소, A급과 B급 이음 사이인 경우는 139개소, B급과 C급 이음 사이인 경우는 30개소, C급 이음 이상인 경우는 5개소로 대부분이 B급 이음보다 작아 내진설계가 제대로 고려되지 않은 것으로 보인다. 하지만 일반적인 교량설계에서는 축방향철근의 [사용 As / 소요 As]가 2를 넘지 않으므로 내진설계를 고려한 인장부재로 취급하여 겹침이음길이를 산정했다면 B급 이음 이상으로 설계되었을 것이다.
- 또한, Step 1 실험과 해석결과의 lsp/D - μΔ 상관관계를 통해 얻은 관계식 (3)과 (4)를 비교했을 때, 기울기는 거의 유사하고 분산도가 매우 작아 상관관계도 상당히 높으며, 일관된 경향을 보이고 있어 해석모델은 충분한 신뢰성을 갖고 있는 것으로 판단된다.
- 본 실험 결과로부터 겹침이음이 있는 실험체의 최종 파괴모드는 겹침이음길이비와 매우 밀접한 관계가 있는 것으로 확인되었다. 겹침이음길이비가 약 0.
- 본 실험결과를 토대로 교각의 소성힌지영역에 축방향철근의 겹침이음이 존재하면 겹침이음부의 조기 부착파괴로 기둥의 변형성능(변위연성도)은 크게 저하되나, 겹침이음길이비가 커서 소성힌지영역보다 크면 클수록 부착파괴가 지연되어 기둥의 변형성능은 점차 향상되는 경향을 보이고 있다.그러나 국내 내진성능평가 지침[14, 15]에서는 축방향철근이 모두 겹침이음된 100% 겹침이음 상태는 변위연성도의 최대값을 1.
- [22]의 연구내용 중에는 축방향철근에 겹침이음이 100% 있는 원형RC교각의 내진성능을 축하중비에 따라 분석한 내용이 포함되어 있다. 축하중비에 따른 변위연성도를 산정한 결과, 축하중비가 10%인 경우는 4.9이고, 20%인 경우는 3.9이며, 30%인 경우는 3.6으로 축하중비가 10% 증가할 경우에 최대 20% 정도 변위연성도가 감소하는 경향이 있다고 기술하고 있다. Table 5의 축하중 유무에 따른 해석으로 구한 변위연성도의 응답비를 살펴보면, 대체적으로 축하중이 있는 경우가 축하중이 없는 경우보다 감소하는 경향을 보였으며, 최대 17% 정도 감소하였다.
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