[논문]미륵사지 석탑의 축조형식에 따른 구조성능 평가

김호수; 박찬홍; 이하나

doi:10.9712/kass.2014.14.2.041

문제 정의

또한, 기단부에는 개구부가 형성되어 있으며, 외부 치장석의 경우 뒷뿌리를 두어 내부 적심과 맞물려 있는 형태를 나타내고 있어 보수정비를 통한 복원시 이에 대한 응력집중 현상 파악 및 석탑의 전체적인 거동분석이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 미륵사지 석탑의 축조 및 구조형식을 분석하여 각 부분별 구조모형화 방안을 강구한다. 특히 미륵사지 석탑의 경우 조적식 구조물로써 석재사이의 불연속면의 역학적 특성을 반영할 수 있는 개별요소해석기법을 적용하고자 한다.
특히 미륵사지 석탑의 경우 조적식 구조물로써 석재사이의 불연속면의 역학적 특성을 반영할 수 있는 개별요소해석기법을 적용하고자 한다. 또한 해석결과를 바탕으로 미륵사지 석탑의 복원시 안전성확보를 위해 석재의 강도 및 인장파괴, 미끄러짐 등에 대한 구조안전성능을 평가하고자 한다.
본 연구에서는 미륵사지 석탑의 축조형식에 따른 구조성능을 평가하고자 하였다. 이를 위해 미륵사지 석탑의 축조형식 및 내부 적심 형태에 대한 분석을 수행하였으며, 개별요소해석기법을 적용하여 구조 모형화 방안을 제시하였다.
미륵사지 석탑은 외부 치장석이 내부 적심석을 둘러 싸고 있는 구조를 갖추고 있는데, 외부 치장석과 내부 적심석사이의 수직 줄눈발생으로 인한 외부 치장석의 미끄러짐이 발생할 가능성이 있다. 이에 대한 방안으로 뒷뿌리를 구성하여 외부치장석과 내부적심석을 연계하고자 한다. [Fig.
따라서 본 연구에서는 미륵사지 석탑의 축조 및 구조형식을 분석하여 각 부분별 구조모형화 방안을 강구한다. 특히 미륵사지 석탑의 경우 조적식 구조물로써 석재사이의 불연속면의 역학적 특성을 반영할 수 있는 개별요소해석기법을 적용하고자 한다. 또한 해석결과를 바탕으로 미륵사지 석탑의 복원시 안전성확보를 위해 석재의 강도 및 인장파괴, 미끄러짐 등에 대한 구조안전성능을 평가하고자 한다.

제안 방법

미륵사지 석탑의 경우 옥개석, 상옥개받침석 및 하옥개받침석이 뒷뿌리 역할을 하도록 하였으며, 1층부터 6층까지 층별 옥개석 및 옥개받침석을 뒷뿌리 구조로 설정하여 외부 치장석과 내부적심석이 상호 연계되도록 하였다. 1층과 2층의 경우 외부치장석이 대칭으로 축조되어 뒷뿌리가 4면에 위치하며 비대칭으로 축조된 3층부터 옥개석과 옥개받침석이 있는 동북쪽에 뒷뿌리가 위치하도록 구조모형화를 수행하였다.
3DEC 프로그램은 불연속체 구조물해석에 많이 사용하는 프로그램으로 미륵사지 석탑과 같이 구조부재사이의 완전 접착 없이 조적조형태로 축조된 구조물의 거동분석에 활용이 용이하며, 개별 부재사이의 불연속적인 매커니즘표현, 석재사이의 미끄러짐, 큰 변위 및 회전의 반영이 가능하기 때문에 해석결과의 신뢰성이 높을 것으로 판단된다.^4),5) 또한, 하중의 경우 외부의 하중작용 없이 자중만을 고려하여 구조해석을 수행하였다.
개구부의 경우 과도한 수직하중이 발생시 개구부 상부 창방석에 대한 훼손과 비대칭 복원으로 인한 미끄러짐 현상 등이 발생할 수 있는 부분에 대한 거동을 분석하였다. 응력분석결과 수평방향 응력의 경우 개구부 측면 부재가 연속되는 수평응력이 개구부 정면 십자통로와 일치하는 수평응력보다 크게 나타났으며, 일부 해석모델에서 좌우 기둥과 창방석이 접하는 위치에서 응력집중현상이 나타났다.
개별요소해석 프로그램에서는 다듬어지지 않은 석재에서 나타나는 오목형상과 곡선형상의 표현이 불가능하기 때문에 구조부재 형상이 변하지 않는 범위 내에서 오목형상과 곡선형상을 블록형상과 직선형상으로 대체하여 표현해야 한다. 따라서 본 연구에서는 모델에서 발생되는 오목형상과 곡선형상에 대하여 구조부재의 전체적인 형상이 변화되지 않는 범위 내에서 블록형상과 직선형상으로 대체하여 표현하였으며, 개별부재 각각에 대한 정형화 작업을 수행하여 미륵사지 석탑모델을 구조모형화 하였다.
를 참조하였으며, 적용된 석재의 재료특성 및 접촉면 특성 값은 [Table 2] 및 [Table 3]과 같다. 또한 신재의 경우 재료특성 실험을 통한 물성치값이 없기 때문에 압축강도 추정에 따른 석재 재료 특성과 거칠기 등급에 따른 접촉면특성을 적용하여 해석을 수행하였다.
또한, (2)식과 같이 안전율을 5로 하여 암석시험 최소값 39MPa을 적용해 추가적으로 응력을 검토하였다.
또한, 2층부터 5층까지 층별 적심의 구분은 탑신 받침석부터 옥개석 층의 적심석까지 그 층의 적심으로 구분하였으며, 각 층마다 2∼4개 층으로 수직 및 수평줄눈이 생기지 않도록 적심석을 축조하였다.
미륵사지 석탑에서 균열 및 파괴 등의 훼손사례가 많이 나타나는 부재들을 주요구조부재로 선정하여 Griffith 기준을 적용한 인장파괴를 검토하였다.
본 연구에서는 미륵사지 석탑의 구조해석을 위해 개별요소해석기법을 적용할 수 있는 3DEC 프로그램³⁾을 사용하였다. 3DEC 프로그램은 불연속체 구조물해석에 많이 사용하는 프로그램으로 미륵사지 석탑과 같이 구조부재사이의 완전 접착 없이 조적조형태로 축조된 구조물의 거동분석에 활용이 용이하며, 개별 부재사이의 불연속적인 매커니즘표현, 석재사이의 미끄러짐, 큰 변위 및 회전의 반영이 가능하기 때문에 해석결과의 신뢰성이 높을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 부재별 구조 안전성을 평가하고자하였으며, 응력 검토 방안으로 “미륵사지 석탑 구조 안정성평가 보고서”6) 내의 암석시험결과 39∼85MPa 중 최소값 39MPa에 대하여 허용압축강도식 (1)식을 적용하여 비교하였다.
본 연구에서는 미륵사지 석탑의 축조형식에 따른 구조성능을 평가하고자 하였다. 이를 위해 미륵사지 석탑의 축조형식 및 내부 적심 형태에 대한 분석을 수행하였으며, 개별요소해석기법을 적용하여 구조 모형화 방안을 제시하였다. 또한 구조해석을 통한 미륵사지 석탑의 구조성능을 평가한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
심주석은 석탑의 중심을 잡기 위한 구조부재로써 미륵사지 석탑 십자통로의 중심에 위치하며, 석탑 최하단부터 5층까지 수직으로 연속된 구조를 갖추고 있다. 이에 따라 본 연구에서는 심주석의 구조적 역할을 파악하기 위해 먼저 [Table 7]과 같이 심주석의 응력 및 변위를 분석하였다.
뒷뿌리는 외부 치장석과 내부적심이 결합되어 외부 치장석의 전도를 방지하기 위한 것으로 각층 옥개석 및 옥개받침석에 뒷뿌리를 두어 내부 적심과 연계하였는데, 이런 뒷뿌리와 내부적심이 연결되는 접촉부에서 뒷뿌리의 응력집중현상에 따른 균열 및 훼손이 우려된다. 이에 따라, 본 연구에서는 각 층 뒷뿌리의 거동을 분석하기 위해 [Table 5]와 같이 수직단면상의 층별 뒷뿌리의 응력집중현상을 분석하였다.
개구부는 좌우 기둥과 두 기둥을 이어주는 상부의 창방석으로 구성되어 있는데, 상부 창방석이 수직하중에 의해 중심부 처짐이 발생함과 동시에 좌우 기둥에 의한 솟음현상이 나타나 균열 등의 훼손이 발생할 수 있다. 이에 본 연구에서는 개구부를 미륵사지 석탑의 취약 부위로 선정하고 네 방향 개구부에 대한 거동을 분석하였다.
초반석의 크기 및 위치에 따른 응력분포변화를 검토하기 위해 가로, 세로 1.5m의 초반석을 2.0m로 증가시켜보았으며, 모서리 초반석 및 모든 초반석의 크기를 증대시킨 모델을 서로 비교한 형태는 [Fig. 2]와 같다.

성능/효과

1) 초반석 형태 및 크기에 따른 구조해석 결과 형태와 크기 모두 허용지내력을 넘지 않는 것으로 나타났으며, 초반석의 크기를 증대시킨 경우 최대응력의 위치가 변화하였다. 이는 초반석의 면적이 증가하면서 상부부재를 지지하는 새로운 접촉면이 발생하여 힘의 흐름이 변화한 것으로 판단된다.
2) 뒷뿌리의 거동분석결과 옥개석과 옥개받침석에서 구성된 뒷뿌리가 내부적심석에 의해 약간의 응력집중현상이 발생하였다. 하지만 개구부와 뒷뿌리에 발생하는 변위 및 응력의 크기가 상당히 작은 값을 나타내기 때문에 석탑의 전체 거동에 영향을 주지 않을 것으로 판단된다.
3) 개구부 주변의 응력검토 결과 좌우기둥과 창방석이 접촉하는 부분에서 응력집중현상이 나타났으며, 최대응력은 좌우 기둥의 하부에서 발생하였다. 또한, 변위의 경우 수직변위에서 최대변위 값이 크게 나타났고, 창방석 중심에서 최대변위가 발생하였다.
4) 심주석의 경우 응력 및 변위를 분석해본 결과 기존부재와 신부재가 접하는 위치에서 부재 크기가 달라 모서리 부근에서 상대적으로 큰 변위가 일부 부재에서 발생하였으며, 응력의 경우 수직으로 연속된 부재의 특성상 하부로 갈수록 상승하는 경향이 나타났다. 그러나 응력 및 변위의 크기가 미소하여 구조적 안전성에는 문제가 없는 것으로 판단된다.
5) 구조성능 평가 결과 수직응력의 경우 모든 부재에서 재료의 허용압축강도를 만족하였으며, 인장파괴 검토결과 주여구조부재 모두 인장파괴에 대하여 안전한 것으로 판단된다. 또한, 미끄러짐의 평가결과 주요구조부재 모두 미끄러짐현상이 발생하지 않는 것으로 나타났다.
6) 이에 따라 미륵사지 석탑의 주요구조부재에 대한 응력 및 변위 구조거동을 파악할 수 있었으며, 일부 부재에서 약간의 응력집중현상이 발생하였지만 응력 및 변위의 크기가 상대적으로 작은 값을 나타내기 때문에 석탑의 전체적인 거동에는 영향을 미치지 않을 것으로 판단된다.
따라서, 개구부 거동분석결과 일부 응력집중현상 및 기울어짐이 나타났으나 최대응력 및 변위값이 상당히 작은 크기로 나타나 전체 석탑의 안전에는 문제가 없는 것으로 판단된다.
또한 모든 초반석의 면적을 증가시킨 모델의 경우 일부 부재를 제외한 초반석의 응력이 기존 초반석에 비해 감소하였으며, 10번, 11번 등 기존 초반석에서 비교적 작은 응력의 크기를 나타낸 일부 초반석에서 약간 증가하는 경향이 나타났다. 이는 동일 하중을 지지하는 초반석의 면적이 증가하여 응력집중현상이 감소한 것으로 판단되며, 일부 초반석에서 응력 증가는 상부부재를 지지하는 새로운 접촉면적이 생김으로 인해 면적 증가로 인한 응력 감소효과 보다 수직하중의 증가폭이 크기 때문에 응력증가 현상이 발생한 것으로 판단된다.
최하단 부재의 경우 다른 부재보다 면적이 크고 흙, 잡석 채움 지반에 연계되어 있어서 수직응력이 상부 부재보다 감소한 것으로 판단된다. 또한 변위의 경우 면적이 작은 기존부재가 지지하는 상부 신부재의 모서리 부근에서 상대적으로 크게 발생하였으나, 응력 및 변위값 모두 크기가 미소하여 구조적 안전성에는 문제가 없는 것으로 나타났다.
5) 구조성능 평가 결과 수직응력의 경우 모든 부재에서 재료의 허용압축강도를 만족하였으며, 인장파괴 검토결과 주여구조부재 모두 인장파괴에 대하여 안전한 것으로 판단된다. 또한, 미끄러짐의 평가결과 주요구조부재 모두 미끄러짐현상이 발생하지 않는 것으로 나타났다.
[Table 10]은 Mohr-Coulomb 조건식을 적용하여 미륵사지 석탑 4층 옥개석 및 5층 탑신받침석에 대한 미끄러짐 검토를 수행한 결과 값이다. 미끄러짐 검토결과 모든 부재에서 수평응력보다 수직응력 및 마찰각의 상관관계식에서 얻은 값이 상대적으로 크게 나타나 미끄러짐에 안전한 것으로 판단된다.
분석결과 [Fig. 5]와 같은 세 가지 모델에서 모두 허용지내력의 최소값인 0.467MPa를 넘지 않는 응력의 크기가 나타났으며 초반석의 크기를 증대시킨 경우 최대응력의 위치가 변화하였다. [Table 4]와 같이 기존 초반석모델의 경우 6층까지 축조된 북동측 초반석인 3번과 4번 초반석에서 최대응력의 크기가 나타났으며 모서리 초반석을 증대시킨 경우 3번과 4번 초반석에서 기존 초반석과 유사한 크기가 나타났지만 9번, 10번, 11번 초반석에서 기존 초반석 모델보다 응력의 크기가 증가하였다.
분석결과 일부 뒷뿌리 부재에 응력집중현상이 나타났으며, 층별 뒷뿌리 응력의 크기가 일정한 경향을 나타내지 않았다. 이는 층별 뒷뿌리에 작용하는 하중과 접촉면적이 다르기 때문에 응력의 크기가 다르게 나타난 것으로 판단된다.
개구부의 경우 과도한 수직하중이 발생시 개구부 상부 창방석에 대한 훼손과 비대칭 복원으로 인한 미끄러짐 현상 등이 발생할 수 있는 부분에 대한 거동을 분석하였다. 응력분석결과 수평방향 응력의 경우 개구부 측면 부재가 연속되는 수평응력이 개구부 정면 십자통로와 일치하는 수평응력보다 크게 나타났으며, 일부 해석모델에서 좌우 기둥과 창방석이 접하는 위치에서 응력집중현상이 나타났다. 또한 수직응력의 경우 축조가 진행될수록 응력이 증가하는 경향이 나타났으며, 최대응력의 위치는 좌우기둥의 하부에서 발생하였다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	3DEC 프로그램은 무엇인가?	본 연구에서는 미륵사지 석탑의 구조해석을 위해 개별요소해석기법을 적용할 수 있는 3DEC 프로그램3)을 사용하였다. 3DEC 프로그램은 불연속체 구조물해석에 많이 사용하는 프로그램으로 미륵사지 석탑과 같이 구조부재사이의 완전 접착 없이 조적조형태로 축조된 구조물의 거동분석에 활용이 용이하며, 개별 부재사이의 불연속적인 매커니즘표현, 석재사이의 미끄러짐, 큰 변위 및 회전의 반영이 가능하기 때문에 해석결과의 신뢰성이 높을 것으로 판단된다.4),5) 또한, 하중의 경우 외부의 하중작용 없이 자중만을 고려하여 구조해석을 수행하였다.
	초반석의 크기를 증대시킨 경우 최대응력의 위치가 변화화는 이유는 무엇인가?	1) 초반석 형태 및 크기에 따른 구조해석 결과 형태와 크기 모두 허용지내력을 넘지 않는 것으로 나타났으며, 초반석의 크기를 증대시킨 경우 최대응력의 위치가 변화하였다. 이는 초반석의 면적이 증가하면서 상부부재를 지지하는 새로운 접촉면이 발생하여 힘의 흐름이 변화한 것으로 판단된다. 또한, 모든 초반석의 면적을 증가시킨 경우 대체적으로 응력이 감소하였다.
	미륵사지 석탑의 기본적인 축조형식은 어떻게 되는가?	우리나라 최고, 최대의 석탑으로 그동안 절반 이상이 붕괴되어 6층 일부까지만 남아있는 미륵사지 석탑은 현재는 해체후 보수정비 절차를 통해 복원 중에 있다. 이러한 미륵사지 석탑의 기본적인 축조형식을 살펴보면, 1층 내부에 동서남북 네 방향으로 십자형 공간이 존재하며 그 중심에 심주석이 형성되어 있는 것이 특징이다. 또한, 기단부에는 개구부가 형성되어 있으며, 외부 치장석의 경우 뒷뿌리를 두어 내부 적심과 맞물려 있는 형태를 나타내고 있어 보수정비를 통한 복원시 이에 대한 응력집중 현상 파악 및 석탑의 전체적인 거동분석이 필요하다.

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