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Primal Tree의 공간 분할 샘플링 분석 및 구현
Analysis on Spatial Sampling and Implementation for Primal Trees 원문보기

디지털콘텐츠학회 논문지 = Journal of Digital Contents Society, v.15 no.3, 2014년, pp.347 - 355  

박태정 (덕성여자대학교 디지털미디어학과)

초록
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컴퓨터 그래픽스나 기하 정보 분석 및 검색 등의 애플리케이션에서 일반적인 octree가 널리 사용된다. 그러나 거리장 등 공간에 분포하는 특정한 연속 정보를 샘플링하기 위한 목적으로 일반적인 octree를 적용할 경우 샘플링 데이터 중복과 샘플링 지점과 표현 단위의 불일치가 발생한다. 이 문제를 해결하기 위해 dual octree가 제안된 바 있다. 본 논문에서는 dual octree가 일반적인 octree의 단점은 해결했으나 무한하게 분할을 수행하더라도 특정한 연속 영역에 액세스하지 못한다는 사실을 증명하고 이러한 모든 문제들을 해결할 수 있는 대안으로 Lefebvre와 Hoppe가 제안한 primal tree를 응용할 수 있음을 제시한다. 또한 트리 구조의 병렬화에 널리 사용되는 Morton code를 응용한 3차원 primal tree 검색 알고리즘을 제안한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The general octree structure is common for various applications including computer graphics, geometry information analysis and query. Unfortunately, the general octree approach causes duplicated sample data and discrepancy between sampling and representation positions when applied to sample continuo...

주제어

#옥트리   #듀얼 트리   #프리멀 트리   #공간 분할 샘플링   #모턴 코드   #트리 병렬화  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 본 논문에서는 primal tree가 dual octree와 유사하게 샘플링 위치와 tree의 노드가 대표되는 지점이 일치하는 장점은 물론, 일반적인 octree 에서 볼 수 있는 샘플링 위치의 중복 문제가 없다는 장점에 주목하고자 한다. 동시에 dualoctree가 내포하는 특정 영역의 샘플링 액세스 불가능 문제도 해결할 수 있다는 측면에서 공간 샘플링에서의 primal tree의 장점을 분석, 제시하고자 한다. Primal tree에 대한 보다 자세한 내용은 [8]을 참고한다.
  • 1차원 알고리즘을 3차원으로 확장하는 문제는 검색 공간을 항상 [0, 1] 범위로 스케일하는 primal tree의 특성 때문에 3차원 공간에서의 자식 노드의 관리를 위해 좀 더 효율적인 접근이 필요하다. 따라서 본 논문에서는 octree의 GPU 병렬 구현 등에서 널리 사용되는 Morton Code 방식과 유사한 3차원 primal tree traversal 접근 방식을 제안한다.
  • 그러나 이 논문들에서는 1차원 traversal 코드만 소개되었다. 본 논문에서는 [3] 및 [8]에서 논의된 1차원 traversal 코드를 바탕으로 효율적인 3차원 traversal 코드를 구현한다.
  • 본 논문에서는 primal tree가 dual octree와 유사하게 샘플링 위치와 tree의 노드가 대표되는 지점이 일치하는 장점은 물론, 일반적인 octree 에서 볼 수 있는 샘플링 위치의 중복 문제가 없다는 장점에 주목하고자 한다. 동시에 dualoctree가 내포하는 특정 영역의 샘플링 액세스 불가능 문제도 해결할 수 있다는 측면에서 공간 샘플링에서의 primal tree의 장점을 분석, 제시하고자 한다.
  • 본 논문에서는 이러한 Morton code와 유사한 2진 색인 적용을 통해서 에서 제시한 기존의 1D traversal 알고리즘을 3D로 확장하는 방식을 제안한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
Octree 구조가 사용되는 목적은 무엇인가? Octree 구조는 컴퓨터 그래픽스는 물론, 로보틱스, 공학 시뮬레이션 수치 해석, 다중 해상도 지원(LOD)[1] 등 여러 분야에서 공간 정보의 효율적인 저장과 검색을 위해 사용된다.
Octree 구조의 효율성이 저하되는 분야는 무엇인가? 그러나 연속 거리장의 효율적인 이산화 및 보간[2, 3], 부호 정보를 이용한 매시 압축[4, 5], 기하 모델 합성[6] 등 연속 정보의 샘플링이 필요한 응용 분야에서는 다음과 같은 일반적인 octree의 한계로 인해 효율성이 저하된다.
primal tree의 적용이 제한적인 이유는 무엇인가? 3 Primal Tree Lefebvre와 Hoppe는 공간적으로 일관적인 데이터(예를 들어 이미지에서 한 단위로 인지하는 연속적인 영역)의 효율적인 보관과 무작위 액세스, 압축 효과를 얻을 수 있는 새로운 트리 구조를 제안하고 이 이름을 primal tree라고 명명한바 있다[8]. 그러나 이 primal tree는 상대적인 위치에 따라서 적용되는 child 노드의 최대 개수가 서로 다르며 일부 child 노드의 위치와 데이터가 자신의 parent 노드와 항상 동일하다는 특징, 그리고 트리 구조 시각화에서의 난해함 때문에 이 데이터 구조가 제공하는 여러 장점들에도 불구하고 그 적용이 제한적이다. (그림 5)에서는 일반적인 octree와 primal tree의 차이점을 제시한다.
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참고문헌 (10)

  1. H. Kim and H Park, "A Hybrid Rendering Model to support LOD," Journal of Digital Contents Society vol. 9 no. 3, pp. 509-516, Sep. 2008. 

  2. S. F. Frisken, R. N. Perry, A. P. Rockwood, and T. R. Jones, "Adaptively sampled distance fields: a general representation of shape for computer graphics," Proc. SIGGRAPH 2000, pp.249-254, July 2000. 

  3. S. Lee, T. Park and C. Kim, "Primitive Trees for Precomputed Distance Queries," Computer Graphics Forum (Proc. EUROGRAPHICS 2013), vol. 32, no. 2, pp. 419-428, May 2013. 

  4. T. Park, H. Lee and C. Kim, "Progressive Compression of Geometry Information with Smooth Intermediate Meshes," Iberian Conference on Pattern Recognition and Image Analysis 2007, vol. 4478, pp. 89-96, June 2007. 

  5. H. Lee, M. Desbrun, and P. Schroder, "Progressive Encoding of Complex Isosurfaces," ACM Transactions on Graphics vol. 22, no. 3, pp. 471-476, July 2003. 

    상세보기 crossref

  6. S. Lee, T. Park, J. Kim and C. Kim, "Adaptive Synthesis of Distance Fields," IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol. 17, no. 7, pp. 1202-1206, July 2012. 

  7. T. Lewiner, V. Mello, A. Peixoto, S. Pesco and H. Lopes, "Fast Generation of Pointerless Octree Duals," Computer Graphics Forum vol. 29, pp. 1661-1669 Sep. 2010. 

    상세보기 crossref

  8. S. Lefebvre and H. Hoppe, "Compressed Random-ac cess Trees for Spatially Coherent Data," Proc. the 18th Eurographics Conference on Rendering Techniques (EGSR'07), pp. 339-349, 2007. 

  9. A. Hatcher, "Algebraic Topology," Cambridge University Press, 2002. 

  10. T. Ju, F. Losasso, S. Schaefer, and J. Warren, "Dual Contouring of Hermite Data," ACM Transactions on Graphics vol. 21, no. 3, pp.339-346, July 2002. 

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