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문제 정의
- 먼저 우리는 본 논문의 핵심적 방법론인 희박 벡터자기회귀모형에 대해서 2절에서 살펴본다. 그리고 2008년부터 2011년까지 전국 16 개 시도에서 관측된 일별 평균 자료에 대한 사전분석을 3절에서 보고하여 우리나라 미세먼지의 전반적인 특징에 대해서 먼저 살펴본다. 희박 벡터자기회귀모형 분석에 대한 결과 보고 및 예측값 비교를 통해서 희박 벡터자기회귀모형에 대한 우수성을 4절에서 다루며 5절에서 결과에 대한 토의를 한다.
- 또한, 이번 연구는 한국의 미세먼지에 대한 일변량 시계열 자료 분석을 확장하여 전국 16개 시도에 대한 종합적인 모형을 세우는데 있다. 예를 들어 Figure 3.
- 본 연구에서는 인간의 삶의 질에 밀접한 영향을 미치는 미세먼지를 우리 나라 16개 대도시에서 관측된 일별자료를 토대로 분석하고자 한다. 기존의 미세먼지에 대한 연구는 대부분 우리 나라의 전체 평균 혹은 특정 지역에 국한된 일변량 시계열 분석이였다 (Kim, 2006; Pan과 Chen, 2008; Lee, 2010).
- 본 절에서는 대기 오염도를 측정하는 중요한 지표중에 하나인 미세먼지 (PM10)를 2008년 부터 2011년까지 관측한 자료의 사전분석을 보고한다. 사용한 자료는 국립환경과학원 확정자료로 전국 16개 시도 지역 (서울, 부산, 대구, 인천, 광주, 대전, 울산, 경기, 강원, 충북, 충남, 전북, 전남, 경북, 경남, 제주)의 일평균을 분석하였다.
- 이 논문에서는 한국의 미세먼지의 일별 평균농도에 대해서 2008년부터 2011년까지 전국 16개 시도에서 관측된 다변량 시계열 자료에대한 분석을 실시하였다. 그 결과 일별 평균 농도에 대해서도 장기간 종속성 (LRD)을 보였다.
- 하지만, 이러한 강한 종속성은 우리나라 전체의 미세먼지 수준이 여름철에 다량의 강수에 의해서 낮게 나타나는 특성, 즉 평균변화 때문에 매우 긴 종속관계를 가지는 LRD 시계열처럼 보이는 가짜효과임을 밝혔다. 이번 연구는 우리 나라의 규제의 기준이 되는 일별 자료를 사용하여 보다 거시적인 분석에 초점을 두었으며 각 지역별 미세먼지의 차이, 특징, 상호 상관관계 (cross-correlation)에 좀 더 중점을 둔 연구이다.
가설 설정
- 1 (2단계)에서 사용한 제약행렬의 예제는 다음과 같다. 간단하게 2차원의 VAR(1) 모형을 생각하고 (1, 2), (2, 2)번째 원소가 0 이라고 가정하자. 그러면 모형은 다음과 같다.
- 또한 {Yt}가 인과과정 (causal process)임을 가정하여 Zt가 {Ys, s < t}와 독립임을 가정한다.
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