선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 교량 등 사회기반 시설물은 공용기간에 따라 통행 하중 및 주변 환경의 영향으로 손상 및 열화가 발생한다. 따라서 관리 주체는 교량의 안전성을 확보하기 위하여 정기적으로 또는 필요에 따라 건전성을 평가한다.
- 본 연구의 목적은 진단 사례에 근거하여 교량 집단의 응답 특성에 대한 통계적 대표값 및 분포를 파악하고 그것을 기초로 부집단 간 동질성을 식별할 수 있는 통계적 근거 및 레퍼런스를 제공하는 것이다. 이러한 관점에서 본 연구에서는 먼저 내하성능 평가 및 손상추정 모델로부터 통계분석에 필요한 요인변수를 결정한 후, 구조 재료, 형식 및 공용기간에 따른 정⋅동적 응답 특성에 대한 기술통계분석을 수행하고, T-검정 및 분산분석을 통해 특성 부 집단 간 통계적 동질성 검정과 다중 비교를 수행한다.
가설 설정
- 대립가설 (H1α) : 구조형식별 모집단의 평균이 모두 동일한 것은 아니다.
- 대립가설 (H1β) : 공용기간별 모집단의 평균이 모두 동일한 것은 아니다.
- 응답비, 충격계수, 충격계수비, 고유진동수, 고유진동수비에 대한 독립표본 검정 결과를 Table 7에 나타냈다. 응답비의 독립표본 검정 결과에서 우선 등분산 검정을 위한 Levene의 검정값은 F값이 13.468이고 유의확률이 0.0으로 유의수준 0.05보다 작으므로 대립가설을 채택하여 모집단의 분산이 다르다고 가정한다. 평균차 검정은 검정값 t값이 2.
제안 방법
- An (2012)는 사례기반 분석 및 통계적 품질관리의 관리도 개념을 도입, 원용하여 구조 건전성 평가의 절차 및 방법에 관한 개선된 프레임을 제시하였다. 교량 구조물의 형식별 안전율, 내하율 등에 대한 통계적 분석을 통하여 재하시험 수행여부에 대한 정량적인 기준을 제시함으로써 기술자 또는 진단자의 의사결정에 도움을 주는 한편, 합리적인 응답보정 판별조건을 제안하여 내하력 평가에 신뢰성을 부여하였다.
- 교량은 시간의 경과에 따라 재료 자체가 노후화되며, 주변 환경의 변화 등에 의하여 부재 및 재료 자체의 성능이 점차 저하되고 사용성이 저하된다. 따라서, 본 장에서는 응답비, 충격계수, 고유진동수 등의 응답 특성치에 영향을 미치는 인자로서 구조형식 및 공용기간을 고려하여 그에 따른 모집단의 평균이 유의한지를 검정하였다. 이를 위해 교량의 정⋅동적 응답을 5개의 구조형식별로 분류하고 이상치를 식별 및 배제한 후에 분산분석 (유의수준 5%)을 수행하였다.
- 이를 위해 교량의 정⋅동적 응답을 5개의 구조형식별로 분류하고 이상치를 식별 및 배제한 후에 분산분석 (유의수준 5%)을 수행하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서 활용한 통계분석 표본은 2003년부터 2010년까지 한국시설안전공단에서 수행한 안전점검 및 정밀안전진단 사례 중에서 공용내하력 평가 수행 빈도가 높은 PCB (Prestress Concrete Box Girder), PCI (Prestress Concrete I Girder), SBG (Steel Box Girder), SPG (Steel Plate Girder), TR (Truss) 등 5개 형식의 각 37/12/48/28/14개소, 도합 139개소의 교량으로 구성되었다.
데이터처리
- 본 연구는 상용프로그램인 SPSS를 사용하여 대표값, 산포도, 분포형태 등에 관한 기술통계분석을 수행하였다. 분석에 앞서 표본으로부터 이상치 및 특이치들을 식별, 배제하기 위해 자료의 분포를 극단값 (최소값, 최대값)과 사분위수 (1사분위수, 중 위수, 3사분위수)로 상자에 표현한 상자수염 (box-whisker)그림을 이용하였다.
- 본 연구에서는 공용 교량의 실측 데이터를 이용하여 정⋅동적 응답 특성에 대한 기술통계분석을 수행하고, 구조재료에 대한 T-검정, 구조형식 및 공용기간별 분산분석을 통한 동질성 검정 및 다중비교를 통해 응답 특성치에 대한 통계적 유의성을 분석하였다.
- 본 장에서는 식 (1)과 (8)로부터 공용내하력 산정 및 손상 추정에 영향을 미치는 주요 반응변수로 응답, 충격계수와 그들의 비 값 (ratio) 및 고유진동수를 선정하여 통계적 중심성향과 산포성 및 형태 등에 관한 기술통계분석을 수행하였다 (Chang et al., 1988; Ewins, 2000; Jung et al., 2009; Yi et al., 2004).
- 이러한 관점에서 본 연구에서는 먼저 내하성능 평가 및 손상추정 모델로부터 통계분석에 필요한 요인변수를 결정한 후, 구조 재료, 형식 및 공용기간에 따른 정⋅동적 응답 특성에 대한 기술통계분석을 수행하고, T-검정 및 분산분석을 통해 특성 부 집단 간 통계적 동질성 검정과 다중 비교를 수행한다.
- 전체 표본을 강교 (90개)와 콘크리트교 (49개)로 분류하고 이상치를 식별 배제한 후 두 집단 간 평균 (μ)의 차이가 통계적으로 유의한지를 검정하기 위하여 유의수준 5%에서 T검정을 수행하였다.
이론/모형
- 본 연구는 상용프로그램인 SPSS를 사용하여 대표값, 산포도, 분포형태 등에 관한 기술통계분석을 수행하였다. 분석에 앞서 표본으로부터 이상치 및 특이치들을 식별, 배제하기 위해 자료의 분포를 극단값 (최소값, 최대값)과 사분위수 (1사분위수, 중 위수, 3사분위수)로 상자에 표현한 상자수염 (box-whisker)그림을 이용하였다. 이들은 자료의 무리로부터 비정상적으로 떨어져 있는 관측치 (1사분위수에서 사분위수범위의 1.
성능/효과
- (1) 응답비는 평균이 모두 1.0을 넘어 구조적 여유도를 갖으며, 재료, 구조형식별 집단 간에는 유의한 차이를 보였으나, 공용기간별 집단 간 차이는 나타나지 않았다.
- (2) 고유진동수의 평균은 콘크리트교 (2.591)가 강교 (2.434)보다 크고, 형식 및 공용기간별 집단 간에는 유의한 차이가 있으며, 다른 형식에 비해 PCI 형식은 2.0~2.3배, TR 형식은 1.3~1.5배 크다.
- (3) 변동계수로 본 상대적 분산은 대부분 항목에서 박스형태인 PCB, SBG 형식이 다른 형식에 비해 평균을 중심으로 밀집되어 있으며, PCI 형식 (응답비), SPG 형식 (충격계수비), TR 형식 (충격계수, 고유진동수, 고유진동수비)는 넓게 분산되어 있다.
- (4) 충격계수는 재료, 형식, 공용기간별 집단 간 평균에 유의한 차이를 나타냈다.
- (5) 충격계수비는 형식 및 공용기간, 고유진동수비는 재료와 형식별 집단 간 평균의 차이를 나타냈다.
- (6) 형식별 집단에 대한 다중비교 결과 박스형태인 PCB, SBG 형식은 5개 응답특성에서 동일 집단으로 분류되 었다.
- 9배 정도 크게 나타났다. 범위는 강교가 콘크리트교보다 크게 나타났으며, TR 형식이 가장 크며 가장 작은 PCB 형식보다 4.1배정도 크게 나타났다.
- 사후검정 및 다중비교 방법으로 Tukey, Scheffe, Duncan 등 여러 기법들을 사용하여 검토한 결과, 본 연구와 관련된 분석에서 Duncan 방법이 가장 차별화되고 일관된 결과를 보여주었다.
- 최대값은 PCB 형식이 가장 작고 SPG 형식이 가장 크게 나타났으며, 범위는 SBG 형식은 PCB 형식보다, SPG 형식은 PCI 형식보다 3배 이상 크게 나타났다. 왜도는 PCB, PCI, SBG, SPG 형식들이 작은 값들의 빈도가 높으며, 첨도는 PCI, SBG 형식들이 중심점 주위에 더 많이 밀집해 있는 것으로 나타났다.
- 9배 정도 크게 나타났다. 왜도는 모든 형식들이 음의 값으로 큰값들의 빈도가 높으며, 첨도는 PCI, SPG 형식들이 정규분포보다 중심점 주위에 더 많이 밀집해 있는 것으로 나타났다.
- 위와 같이 재료별 동질성 검정 결과 응답비, 충격계수, 고유진동수비는 강교와 콘크리트교 집단 간 평균의 차이가 있지만, 충격계수비와 고유진동수는 평균의 차이가 없는 것으로 나타나 각 부집단 간 해당 속성이 같다고 할 수 있다.
- 이상/특이치를 배제한 응답비, 충격계수, 충격계수비, 고유 진동수, 고유진동수비 등에 대한 집단 통계량을 Table 6에나타냈다. 응답비, 충격계수, 고유진동수의 평균은 콘크리트 교가 강교보다 크게 나타났으며, 충격계수비와 고유진동수비는 강교가 콘크리트교보다 크게 나타났다. 분산의 정도는 충격계수비가 평균을 중심으로 가장 밀집되어 있고 고유진동 수가 가장 넓게 분산되어 있다.
- 왜도는 PCB, TR 형식들은 작은 값들이, 다른 형식들은 큰값들의 빈도가 높게 나타났다. 첨도는 PCB, PCI, SBG, TR 형식들이 중심점 주위에 더 많이 밀집해 있는 것으로 나타났다.
- 왜도는 SPG 형식이 음의 값으로 큰 값들의 빈도가 높지만, 다른 형식들은 양의 값으로 작은값들의 빈도가 높게 나타났으며, TR 형식은 좌우대칭에 가깝다. 첨도는 PCI, SBG 형식들이 양의 값으로 표준정규분포보다 중심점 주위에 더 많이 밀집해 있는 것으로 나타났지만, 다른 형식들은 표준정규분포보다 밀집도가 작은 편으로 나타났다.
- 0 이상으로 이들 형식은 모두 계산 충격계수가 실측 충격계수보다 크게 평가되었다. 최대값은 PCB 형식이 가장 작고 SPG 형식이 가장 크게 나타났으며, 범위는 SBG 형식은 PCB 형식보다, SPG 형식은 PCI 형식보다 3배 이상 크게 나타났다. 왜도는 PCB, PCI, SBG, SPG 형식들이 작은 값들의 빈도가 높으며, 첨도는 PCI, SBG 형식들이 중심점 주위에 더 많이 밀집해 있는 것으로 나타났다.
- 절대적으로 측정한 분산의 정도는 PCI 형식이 평균을 중심으로 가장 밀집되어 있고 PCB 형식이 가장 넓게 분산되어 있지만, 상대적으로 측정한 분산의 정도는 SBG 형식이 가장 밀집되어 있고 TR 형식이 가장 넓게 분산되어 있다. 최소값은 PCB 형식이 가장 작고 TR 형식이 가장 크게 나타났으며, 최대값은 PCI 형식이 가장 작고 SPG 형식이 가장 크게 나타났다. 범위는 SBG 형식이 가장 크며 가장 작은 PCI 형식보다 1.
- 분산의 정도는 PCB 형식이 평균을 중심으로 가장 밀집되어 있고, TR 형식은 가장 넓게 분산되어 있다. 최소값은 PCI 형식이 가장 크며 가장 작은 SBG 형식보다 3.6배 정도 크게 나타났으며, 최대값은 PCI 형식이 가장 크며 가장 작은 PCB 형식보다 1.9배 정도 크게 나타났다. 범위는 강교가 콘크리트교보다 크게 나타났으며, TR 형식이 가장 크며 가장 작은 PCB 형식보다 4.
- 분산의 정도는 PCB 형식이 가장 밀집되어 있고, SPG 형식이 가장 넓게 분산되어 있다. 최소값은 SBG, SPG 형식은 1.0 이하이지만, PCB, PCI, TR 형식은 1.0 이상으로 이들 형식은 모두 계산 충격계수가 실측 충격계수보다 크게 평가되었다. 최대값은 PCB 형식이 가장 작고 SPG 형식이 가장 크게 나타났으며, 범위는 SBG 형식은 PCB 형식보다, SPG 형식은 PCI 형식보다 3배 이상 크게 나타났다.
- 분산의 정도는 SBG 형식이 평균을 중심으로 가장 밀집 되어 있고, PCI 형식이 가장 넓게 분산되어 있다. 최소값은 SPG 형식이 가장 작고 SBG 형식이 가장 크게 나타났으며, 최대값은 TR 형식이 가장 작고 PCI 형식이 가장 크게 나타났다. 범위는 TR 형식이 가장 작고 PCI 형식이 가장 크게 나타났다.
- 절대적으로 측정한 분산의 정도는 PCB 형식이 평균을 중심으로 가장 밀집되어 있고 TR 형식이 가장 넓게 분산되어 있지만, 상대적으로 측정한 분산의 정도는 SBG 형식이 가장 밀집되어 있고 TR 형식이 가장 넓게 분산 되어 있다. 최소값은 TR 형식이 가장 작고 PCB 형식이 가장 크게 나타났으며, 최대값은 SBG 형식이 가장 작고 SPG 형식이 가장 크게 나타났다. 왜도는 PCB, TR 형식들은 작은 값들이, 다른 형식들은 큰값들의 빈도가 높게 나타났다.
- 고유진동수에 대한 기술통계량을 Table 4에 나타냈다. 통계적 이상치는 PCB 형식 6개, PCI 형식 4개, SPG 형식 6개교로 다른 특성에 비해 이상치를 많이 포함하고 있는 것으로 나타났다. 평균은 PCI 형식이 가장 크며 가장 작은 SBG 형식보다 2.
- 통계적 이상치는 PCB 형식 6개, PCI 형식 4개, SPG 형식 6개교로 다른 특성에 비해 이상치를 많이 포함하고 있는 것으로 나타났다. 평균은 PCI 형식이 가장 크며 가장 작은 SBG 형식보다 2.3배 정도 크게 나타났다. 분산의 정도는 PCB 형식이 평균을 중심으로 가장 밀집되어 있고, TR 형식은 가장 넓게 분산되어 있다.
- PCB 형식은 이상치가 7개로 다른 형식에 비해 이상치를 많이 포함하고 있다. 평균은 PCI 형식이 가장 크며 가장 작은 TR 형식은 다른 형식보다 30~45% 정도 작게 나타났다. 이들 형식은 다른 형식들과 상대적으로 큰 차이를 보이고 있다.
- 고유진동수비에 대한 기술통계량을 Table 5에 나타냈다. 평균은 모든 형식이 1.0 이하로 대부분 실측 고유진동수가계산 고유진동수보다 크게 평가됨을 알 수 있으며, 박스형태인 PCB, SBG 형식이 다른 형식에 비해 상대적으로 작게 나타났다. 절대적으로 측정한 분산의 정도는 PCI 형식이 평균을 중심으로 가장 밀집되어 있고 PCB 형식이 가장 넓게 분산되어 있지만, 상대적으로 측정한 분산의 정도는 SBG 형식이 가장 밀집되어 있고 TR 형식이 가장 넓게 분산되어 있다.
- PCB 형식은 이상치가 12개로 다른 형식에 비해 이상치를 많이 포함하고 있다. 평균은 모든 형식이 1.0을 초과하고 있어 대부분 계산 충격계수가 실측 충격계수보다 크게 평가됨을 알 수 있으며, TR 형식이 상대적으로 크게 나타났다. 분산의 정도는 PCB 형식이 가장 밀집되어 있고, SPG 형식이 가장 넓게 분산되어 있다.
후속연구
- 본 연구의 결과는 구조기술자가 안전진단시 특정 형식 및 공용기간에 따른 해석 결과나 시험으로부터 얻은 계측치를본 연구에서 제시하는 통계적 참조값과 비교하고 집단간 동질성을 식별함으로써 해석치와 계측치의 적정성을 비교 판별하고 합리적으로 내하력 평가 등을 수행하는 데 활용할 수 있다. 또한 특정 집단에 대한 해석/진단 사례가 불충분할 경우 본 연구에서 확인된 동질성을 갖는 인근 집단의 진단 자료를 참조 활용할 수 있다.
- 본 연구를 통해 얻은 기술통계분석과 특성 부집단 간 통계적 유의성 검정 및 다중비교 결과는 응답특성에 대한 통계적 근거 및 레퍼런스를 제공하여 실무적 경험과 직관의 근거를 뒷받침함으로써 구조 진단과 설계 환경에 맞는 유용한 정보를 제공할 것으로 기대한다.
- 본 연구의 결과는 구조기술자가 안전진단시 특정 형식 및 공용기간에 따른 해석 결과나 시험으로부터 얻은 계측치를본 연구에서 제시하는 통계적 참조값과 비교하고 집단간 동질성을 식별함으로써 해석치와 계측치의 적정성을 비교 판별하고 합리적으로 내하력 평가 등을 수행하는 데 활용할 수 있다. 또한 특정 집단에 대한 해석/진단 사례가 불충분할 경우 본 연구에서 확인된 동질성을 갖는 인근 집단의 진단 자료를 참조 활용할 수 있다.
- 토목시스템은 규모가 크고 복잡하며 유사사례는 많지만 직접 경험하거나 동일한 프로젝트는 없고 바로 참조할 사례는 의외로 부족하다. 새로운 진단/설계/계획 프로젝트에 대하여 기존 사례들로부터 쉽게 적용할 수 있는 특성 동질성을 확인할 수 있다면, 각각의 설계 혹은 진단 환경에서 프로젝트 조직이나 개인은 프로젝트의 착수부터 종료에 이르기까지 시행착오를 줄이면서 합리적으로 그것을 이끌어 갈 수 있을 것이다.
- 여기서 PCI와 TR 형식, 공용기간 40년 이상의 집단은 분석을 수행하는데 필요한 표본 수가 충분하지 못하여 추가적인 보완이 필요하다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.