$\require{mediawiki-texvc}$

연합인증

연합인증 가입 기관의 연구자들은 소속기관의 인증정보(ID와 암호)를 이용해 다른 대학, 연구기관, 서비스 공급자의 다양한 온라인 자원과 연구 데이터를 이용할 수 있습니다.

이는 여행자가 자국에서 발행 받은 여권으로 세계 각국을 자유롭게 여행할 수 있는 것과 같습니다.

연합인증으로 이용이 가능한 서비스는 NTIS, DataON, Edison, Kafe, Webinar 등이 있습니다.

한번의 인증절차만으로 연합인증 가입 서비스에 추가 로그인 없이 이용이 가능합니다.

다만, 연합인증을 위해서는 최초 1회만 인증 절차가 필요합니다. (회원이 아닐 경우 회원 가입이 필요합니다.)

연합인증 절차는 다음과 같습니다.

최초이용시에는
ScienceON에 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 로그인 (본인 확인 또는 회원가입) → 서비스 이용

그 이후에는
ScienceON 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 서비스 이용

연합인증을 활용하시면 KISTI가 제공하는 다양한 서비스를 편리하게 이용하실 수 있습니다.

사영을 이용한 고정효과모형의 추정가능함수
Estimable Functions of Fixed-Effects Model by Projections 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.27 no.4, 2014년, pp.553 - 560  

최재성 (계명대학교 통계학과)

초록
AI-Helper 아이콘AI-Helper

본 논문은 고정효과의 선형모형에서 모수 또는 모수들의 선형함수로 추정가능한 함수를 다루고 있다. 추정할 수 있는 모수들의 수보다 더 많은 모수를 갖는 고정효과모형의 가정에서 관심모수가 추정가능한 모수가 아닌 경우에 최소제곱해는 유일하지 않다. 모형내 모수추정법으로 최소제곱법의 이용은 자료의 벡터공간에서 사영을 구하는 방법과 동일하므로 최소제곱해에 불변인 성질의 추정량을 갖는 추정가능함수의 형태를 사영의 관점에서 파악하고 구성하는 방법을 다루고 있다. 또한, 선형적으로 독립인 추정가능함수들의 기저집합을 구성하는 방법으로 사영공간의 고유벡터들을 활용할 수 있음을 논의하고 있다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This paper deals with estimable functions of parameters of less than full rank linear model. In general, the parameters of an overspecified model are not uniquely determined by least squares solutions. It discusses how to formulate linear estimable functions as functions of parameters in the model a...

주제어

#고유벡터   #고정효과   #사영   #최소제곱해   #추정가능함수  

AI 본문요약
AI-Helper 아이콘 AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 가정된 모형으로부터 추정가능한 모수들의 형태는 다양한 방식으로 결정되고 무수히 많은 기저집합이 있게 된다. 관심의 모수가 추정가능한 지 또는 모수들의 함수로 주어지는 하나 또는 둘 이상의 모수들이 추정가능한 함수들인 가를 판단하는 문제를 생각해 보자. 불완전계수의 모형행렬을 갖는 모형식(2.
  • 본 연구논문은 이들 문헌에서의 논의와는 달리 고정효과의 선형모형내 모수들의 함수중에서 어떤 함수가 추정가능함수인 가를 판별하는 기법과 추정가능함수의 기본형태를 결정하는 방법을 벡터공간에서의 사영의 관점에서 제안하고자 한다. 또한, 사영이 행해지는 모수추정공간의 고유벡터가 추정가능함수의 구성에 어떻게 활용되는가를 다루게 된다. 사영에 관한 기본개념과 활용에 관한 연구는 Johnson과 Wichern (1988) 그리고 Choi (2011, 2012) 등에서 살펴볼 수 있다.
  • 본 논문은 고정효과모형의 가정하에서 모형내 모수들의 추정가능한 함수를 다루고 있다. 일반적으로 자료로부터 추정할 수 있는 모수의 수보다 많은 모수를 포함하고 있는 모형인 경우에 모수의 최소제곱해가 유일하지 않기 때문에 모수의 어떤 형태가 추정가능한 가에 관심을 갖게 된다.
  • 본 연구논문은 이들 문헌에서의 논의와는 달리 고정효과의 선형모형내 모수들의 함수중에서 어떤 함수가 추정가능함수인 가를 판별하는 기법과 추정가능함수의 기본형태를 결정하는 방법을 벡터공간에서의 사영의 관점에서 제안하고자 한다. 또한, 사영이 행해지는 모수추정공간의 고유벡터가 추정가능함수의 구성에 어떻게 활용되는가를 다루게 된다.

가설 설정

  • 추정가능함수의 논의를 위해 고정효과의 선형모형을 가정한다. 모형의 행렬표현식이 다음과 같다고 가정한다.
본문요약 정보가 도움이 되었나요?

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
고정효과의 선형모형에서 모형내 모수들은 일반적으로 추정가능하지 않은 이유는? 고정효과의 선형모형에서 모형내 모수들은 일반적으로 추정가능하지 않다. 이는 자료로부터 추정하고자 하는 모수들의 수보다 더 많은 모수가 모형에 포함되어 있거나 모수들의 관계가 종속적이기 때문이다. 즉, 실험상황에서 모형행렬이 불완전계수의 행렬이거나 초과설정의 모형(over specified model)일 때 최소제곱법에 의한 모수의 해가 많이 존재하게 된다.
실험상황에서 어느 경우에 최소제곱법에 의한 모수의 해가 많이 존재하게 되는가? 이는 자료로부터 추정하고자 하는 모수들의 수보다 더 많은 모수가 모형에 포함되어 있거나 모수들의 관계가 종속적이기 때문이다. 즉, 실험상황에서 모형행렬이 불완전계수의 행렬이거나 초과설정의 모형(over specified model)일 때 최소제곱법에 의한 모수의 해가 많이 존재하게 된다.
추정가능한 모수의 구성과 검증이 필수인 이유는? 모형에 포함되어 있는 모수가 자료로부터 추정될 수 없는 모수라면 그 모수의 추정값은 아무런 정보도 제공하지 않으므로 추정의 의미가 없다. 추정이 가능하지 않은 모수 또는 의미가 없는 모수의 추정은 자료분석에 도움이 되지 않으므로 분석모형으로부터 추정가능한 모수의 구성과 검증은 의미있는 추론을 위해 필요한 과정이다. 따라서 모형내 모수와 관련된 실제 추정가능한 함수의 형태를 파악하는 것이 필요하게 되며 그 모수에 대한 추론을 행하는 것이 의미가 있게 되므로 중요하다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (8)

  1. Choi, J. S. (2011). Variance components in one-factor random model by projections, Journal of the Korean Data & Information Science Society, 22, 381-387. 

  2. Choi, J. S. (2012). Type II analysis by projections, Journal of the Korean Data & Information Science Society, 23, 155-1163. 

    원문보기 상세보기 crossref

  3. Elswick, R. K., Gennings, Jr. C., Chinchilli, V. M. and Dawson, K. S. (1991). A simple approach for finding estimable functions in linear models, The American Statistician, 45, 51-53. 

    상세보기

  4. Graybill, F. A. (1976). Theory and Application of the Linear Model, Wadsworth Publishing Company, Inc., Belmont. 

  5. Hicks, R. C. (1973). Fundamental Concepts in the Design of Experiments, 2nd edition, Holt, Rinehart and Winston, Inc., New York. 

  6. Johnson, R. A. and Wichern, D. W. (1988). Applied Multivariate Statistical Analysis, 2nd edition, Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs. 

  7. Milliken, G. A. and Johnson, D. E. (1984). Analysis of Messy Data, Van Nostrand Reinhold, New York. 

  8. Searle, S. R. (1971). Linear Models, John Wiley and Sons, Inc., New York. 

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

오픈액세스(OA) 유형

GOLD

오픈액세스 학술지에 출판된 논문

저작권 관리 안내
섹션별 컨텐츠 바로가기

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

AI-Helper 아이콘
AI-Helper
안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

선택된 텍스트

맨위로