[논문]CFD를 이용한 희박 예혼합 연소기에서의 연소 응답 모델링

김대식; 이정원

doi:10.3795/ksme-b.2014.38.9.773

초록
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가스터빈 희박 예혼합 연소기에서 발생하는 연소 불안정 현상을 모델링하기 위해서는 화염의 동 특성에 대한 정량적, 정성적 분석이 필수적이다. 이를 위하여 화염전달함수가 전산유체역학을 통하여 모델링되었다. 기존 화염전달함수의 연구 결과로부터, 화염전달함수의 결과는 화염의 구조에 크게 의존하는 것으로 알려졌다. 본 연구에서는 실제 계측된 화염의 구조와 유사한 형상을 갖도록 열전달 조건을 최적화한 후, 동일 조건에서 화염전달함수가 모델링되었다. 화염의 형상을 정확하게 예측할 수 있다면, 이로부터 전달함수의 이득값과 위상차의 모델링 결과 역시 실험값과 유사한 거동을 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

A qualitative and quantitative analysis on flame dynamics is required to model combustion instability characteristics in gas turbine lean premixed combustors. The current paper shows the flame transfer function modeling results using CFD(Computational Fluid Dynamics) techniques for the flame dynamic...

A qualitative and quantitative analysis on flame dynamics is required to model combustion instability characteristics in gas turbine lean premixed combustors. The current paper shows the flame transfer function modeling results using CFD(Computational Fluid Dynamics) techniques for the flame dynamics study. It is generally known that flame shapes determine the basic characteristics of the flame transfer function. The comparisons of the modeled flame shapes with the measured ones were made using the optimized heat transfer conditions. Modeling results of the flame transfer function show the close behaviors to the measured data with a reasonable accuracy if the flame geometry can be exactly captured.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

이는 동일한 음향 섭동 조건이라 하더라도, 화염의 형상에 따라 연소 동특성이 달라지며, 즉 연소 불안정 현상에 영향을 미치게 됨을 의미한다. 따라서 본 연구에서는 상기한 바와 같이, 연소 모델 및 벽면 열전달 조건의 최적화를 통하여 실험으로부터 얻어진 화염의 형상과 가장 가까운 해석 조건을 찾고, 동일한 열전달 조건에서 화염전달함수 모델링이 수행되었다.
본 연구에서는 가스터빈 희박 예혼합 연소기에서 발생하는 연소불안정 현상을 모델링하기 위하여 요구되는 화염전달함수를 CFD 기법을 통하여 계산하였고, 실험적으로 얻어진 기존 연구 결과와 비교하였다. 실험으로부터 얻어진 화염의 형상과 유사한 화염 구조를 갖는 대류 및 복사 열전달 조건을 설정하였으며, 동일한 조건에서 화염전달함수를 계산한 결과 측정된 값과 유사한 거동을 보이는 것으로 확인되었다.
본 연구에서는 상용 CFD 코드를 이용하여 화염전달함수를 계산한 결과를 소개하고자 한다. 이는 실제 연소불안정이 계측된 연소기의 형상에서 화염전달함수 결과를 예측하고, 화염의 형상 모델링 결과를 연소불안정 코드에 적용 가능하게끔 한다.
이로부터, 실험적으로 측정된 화염전달 함수의 비용 및 시간에 있어서의 한계를 극복할 수 있고, 비정상상태에서의 연소기 내부의 음속 분포 및 유동 속도 등 연소장의 세부 데이터 분석을 용이하게 한다. 본 연구에서는 이에 대한 초기 연구 결과로서, 기존에 실험적으로 규명된 산업용 가스터빈 노즐에서 화염전달함수를 모델링하고, 화염 형상을 비교하고자 한다.

제안 방법

당량비의 섭동이 없는 완전 예혼합 화염(perfectly premixed flame)의 경우로서, 100Hz의 입구 섭동이 평균 속도 60m/s에 대하여 10%인 6m/s(u′/umean : 10%)로 주어졌을 경우에 대하여 해석을 수행하였다.
1에서 보여준 해석 대상 연소기를 위한 전처리 작업인 격자 생성 결과를 보여준다. 도면화 및 격자 생성을 위하여 ANSYS Meshing 15.0⁽¹⁴⁾이 적용되었으며, 연소기 입구 노즐 부분과 화염의 재순환이 이루어지는 연소기 입구 영역은 조밀한 격자를 사용하여 해상도를 높였으며, 연소기 하류 쪽은 계산 시간 단축을 위하여 상대적으로 성긴 격자를 사용하였다. Figure 2에서 보이는 격자계는 전체 67만개의 cell 로 구성된다.
Figure 2에서 보이는 격자계는 전체 67만개의 cell 로 구성된다. 또한, 화염전달함수(unsteady) 해석의 경우에 노즐 입구에서는 완전히 혼합된 연료공기 혼합기가 실험 조건에 맞는 주파수와 진폭으로 쵸킹되어 유입되는 것으로 해석하였고, 연소실 출구는 실제 실험조건과 동일하게 대기 중으로 완전히 열려있는 경계조건을 사용하였다.
Figure 1은 본 논문에서 해석 대상으로 선정한 연소기 및 노즐의 개략도이다. 본 연구에서는 Kim 등⁽⁵⁾의 연구에서 소개된 연소기를 해석 대상으로 선정하고, 실험 결과와의 비교를 통하여 모델 검증을 시도하였다.
Figure 5는 Table 1의 운전 조건에 대하여 다양한 벽면 열전달 조건에서 계산된 정상상태(steady state)의 화염 구조를 동일한 조건에서 계측된 화염과 비교한 것이다. 해석에서는 화염의 형상을 얻어내기 위하여 heat release contour를 사용하였다. 먼저, 벽면 열전달 조건에 따라 화염의 구조가 크게 영향을 받는 것으로 드러났다.

대상 데이터

그림에서 보이듯이, 연소기 후방을 완전 개방 하여 시스템 음향 특성을 배제할 수 있도록 고안되었다. 또한 사이렌 방식의 유동 변조 장치가 노즐 상류에 설치되어 관심 영역의 주파수 및 진폭을 갖는 비정상 유동이 노즐과 스월러를 통하여 연소기로 유입되고, 화염 구조 및 열발생율 계측이 가능하도록 하기 위하여 109.2mm의 내경과 334.8mm의 길이를 갖는 석영 재질의 연소기가 사용되었다.

이론/모형

계산을 위하여 압력 기반 해석 모듈(pressure based solver)을 사용하였으며, 수렴 속도를 높이기 위하여 Coupled 알고리즘을 채택하였고, 수렴의 정확성을 위하여 second order upwind scheme을 사용하였으며, 범용 열유체 유동해석 코드인 ANSYS Fluent 15.0⁽¹⁴⁾을 이용하여 수치해석을 수행하였다.
주어진 조건의 유동범위에 대해 정확도가 높은 유동장 예측을 위하여 난류 모델은 realizable k-ε model(13)을 사용하였다.
을 사용하였다. 화학 반응을 위하여 최근 가스터빈 연소장과 같은 난류 연소 모델에 많이 적용되고 있는 FR/ED(Finite Rate/Eddy Dissipation)^(14,15) 모델을 선택하였다. 메탄 화염의 화학 반응을 위하여, 공기-메탄 혼합기의 2단계 반응(2-step global reaction)을 채택하였고, 이에 대한 반응 메커니즘은 식 (6)과 같다.

성능/효과

(12) 따라서 실험적으로 연소 동특성이 규명될 수 없었던 운전 조건 및 연료 조성에서는 연소 불안정 모델을 적용할 수가 없었고, 해석학적 모델의 경우, 실제 가스터빈처럼 복잡한 시스템에는 연소불안정 모델링의 검증이 제한적일 수밖에 없었다.
6에서 얻어진 결과를 요약한 것이다. 동일한 조건에서 측정된 값은 이득값이 1.2, 속도와 열발생 섭동간의 위상차가 29도였던 반면에, 계산 결과는 이득값이 1.4, 위상차는 18도인 것으로 나타났다. 여기서, 위상차가 마이너스 부호를 갖는다는 것은 속도 섭동과 열방출파의 섭동 사이에 한 사이클 이상의 위상차가 발생한다는 것을 의미한다.
먼저 축방향 속도 성분을 보면, 축대칭 유동의 전형적인 패턴을 보여주고 있으며, 반경 및 접선 방향 유동 분포로부터, 실험에 적용된 6개의 스월러 베인에 의한 60도 주기의 유동 형상을 잘 나타내고 있다. 이러한 CFD를 통한 속도 분포의 해석은 실험에서 얻어질 수 없는 세부 화염전달 함수의 분석을 가능하게끔 한다.
해석에서는 화염의 형상을 얻어내기 위하여 heat release contour를 사용하였다. 먼저, 벽면 열전달 조건에 따라 화염의 구조가 크게 영향을 받는 것으로 드러났다. 실제 계측에서도 연소기 벽면의 냉각을 위하여 많은 양의 냉각 공기가 적용되고 있다.
본 연구에서는 가스터빈 희박 예혼합 연소기에서 발생하는 연소불안정 현상을 모델링하기 위하여 요구되는 화염전달함수를 CFD 기법을 통하여 계산하였고, 실험적으로 얻어진 기존 연구 결과와 비교하였다. 실험으로부터 얻어진 화염의 형상과 유사한 화염 구조를 갖는 대류 및 복사 열전달 조건을 설정하였으며, 동일한 조건에서 화염전달함수를 계산한 결과 측정된 값과 유사한 거동을 보이는 것으로 확인되었다. 향후 연구를 통하여 다양한 운전 조건 및 연료 조성에서 동일한 계산을 수행하여 화염전달함수 계산 결과를 검증하여 나갈 계획이다.

후속연구

여기서, 위상차가 마이너스 부호를 갖는다는 것은 속도 섭동과 열방출파의 섭동 사이에 한 사이클 이상의 위상차가 발생한다는 것을 의미한다.⁽⁶⁾ 좀 더 폭넓은 비교를 위해서는 더 다양한 진동수와 연료 조성 및 운전 조건에 대한 비교 평가가 필요하다. 이에 대한 연구가 현재 진행 중에 있으며, 향후 연구 결과 발표를 통하여 소개될 예정이다.
따라서 실험을 통해서는 한계가 있는(실험으로는 τtotal만이 얻어짐) 지연시간에 대한 세부적인 분석(τconv과 τchem의 분리)을 CFD는 가능하게 하고, 이는 연소 불안정 현상을 분석하는데 매우 유용한 자료가 될 것이다.
향후 연구를 통하여 다양한 운전 조건 및 연료 조성에서 동일한 계산을 수행하여 화염전달함수 계산 결과를 검증하여 나갈 계획이다. 또한, 기존의 선형 열음향 해석 코드 및 3차원 유한요소해석 모델과 같은 연소불안정 예측 모델에 본 해석 결과를 적용 하여 계산 결과의 타당성을 확보할 예정이다.
따라서 실험을 통해서는 한계가 있는(실험으로는 τ_total만이 얻어짐) 지연시간에 대한 세부적인 분석(τ_conv과 τ_chem의 분리)을 CFD는 가능하게 하고, 이는 연소 불안정 현상을 분석하는데 매우 유용한 자료가 될 것이다. 이에 대한 세부연구 내용은 추후 연구 결과의 발표를 통하여 소개될 예정이다.
⁽⁶⁾ 좀 더 폭넓은 비교를 위해서는 더 다양한 진동수와 연료 조성 및 운전 조건에 대한 비교 평가가 필요하다. 이에 대한 연구가 현재 진행 중에 있으며, 향후 연구 결과 발표를 통하여 소개될 예정이다.
실험으로부터 얻어진 화염의 형상과 유사한 화염 구조를 갖는 대류 및 복사 열전달 조건을 설정하였으며, 동일한 조건에서 화염전달함수를 계산한 결과 측정된 값과 유사한 거동을 보이는 것으로 확인되었다. 향후 연구를 통하여 다양한 운전 조건 및 연료 조성에서 동일한 계산을 수행하여 화염전달함수 계산 결과를 검증하여 나갈 계획이다. 또한, 기존의 선형 열음향 해석 코드 및 3차원 유한요소해석 모델과 같은 연소불안정 예측 모델에 본 해석 결과를 적용 하여 계산 결과의 타당성을 확보할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	가스터빈 희박 예혼합 연소기에서 발생하는 연소 불안정 현상을 모델링 하기 위해 무엇이 필수적인가?	가스터빈 희박 예혼합 연소기에서 발생하는 연소 불안정 현상을 모델링하기 위해서는 화염의 동 특성에 대한 정량적, 정성적 분석이 필수적이다. 이를 위하여 화염전달함수가 전산유체역학을 통하여 모델링되었다.
	상용 CFD 코드를 이용하여 화염전달함수를 계산하는 이유는 무엇인가?	본 연구에서는 상용 CFD 코드를 이용하여 화염전달함수를 계산한 결과를 소개하고자 한다. 이는 실제 연소불안정이 계측된 연소기의 형상에서 화염전달함수 결과를 예측하고, 화염의 형상 모델링 결과를 연소불안정 코드에 적용 가능하게끔 한다. 이로부터, 실험적으로 측정된 화염전달 함수의 비용 및 시간에 있어서의 한계를 극복할 수 있고, 비정상상태에서의 연소기 내부의 음속 분포 및 유동 속도 등 연소장의 세부 데이터 분석을 용이하게 한다. 본 연구에서는 이에 대한 초기 연구 결과로서, 기존에 실험적으로 규명된 산업용 가스터빈 노즐에서 화염전달함수를 모델링하고, 화염 형상을 비교하고자 한다.
	화염전달함수의 결과는 무엇에 의존하는가?	이를 위하여 화염전달함수가 전산유체역학을 통하여 모델링되었다. 기존 화염전달함수의 연구 결과로부터, 화염전달함수의 결과는 화염의 구조에 크게 의존하는 것으로 알려졌다. 본 연구에서는 실제 계측된 화염의 구조와 유사한 형상을 갖도록 열전달 조건을 최적화한 후, 동일 조건에서 화염전달함수가 모델링되었다.

참고문헌 (15)

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Kim, D., Lee, J., Quay, B., Santavicca, D., Kim, K. and Srinivasan, S., 2010, "Effect of Flame Structure on the Flame Transfer Function in a Premixed Gas Turbine Combustor," Journal of Engineering for Gas Turbine and Power, Vol. 132, No. 2, 021502.

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Kim, D., 2011, "Introduction to Flame Transfer Function in a Lean Premixed Gas Turbine Combustor," Trans. Korean Soc. Mech. Eng. B, Vol. 35, No. 9, pp. 975-979.

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Kim, D. and Kim, K., 2014,, "Improved Thermoacoustic Model Considering Heat Release Distribution," Trans. Korean Soc. Mech. Eng. B, under publication.
Kim, D., 2012, "Linear Stability Analysis in a Gas Turbine Combustor Using Thermoacoustic Models," Journal of the Korean Society of Combustion, Vol. 17, No. 2, pp. 17-23.
Nicoud, F., Benoit, L., Sensiau, C. and Poinsot, T., 2007, "Acoustic Modes in Combustors with Complex Impedances and Multidimensional Active Flames," AIAA Journal, Vol. 45, No. 2, pp. 426-441.

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Kim, S. K., Choi, H. S. and Cha, D. J., 2010, "Development of Helmholtz Solver for Thermo-Acoustic Instability Within Combustion Devices," Journal of the Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 38, No. 5, pp. 445-455.

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Truffin, K. and Poinsot, T., 2005, "Comparison and Extension of Methods for Acoustic Identification of Burners," Combustion and Flame, Vol. 142, No. 4, pp. 388-400.

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Shih, T. H., Liou, W. W., Shabbir, A., Yang, Z. and Zhu, J., 1995, "A New k- ${\varepsilon}$ Eddy Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows," Computers and fluids, Vol. 24, No. 3, pp. 227-238.

상세보기
ANSYS Fluent 15.0 Users Guide, ANSYS Inc., 2014.
Abdelgayed, H. M., Abdelghaffar, W. A. and Shorbagy, K. E., 2013, "Flame Vortex Interactions in a Lean Premixed Swirl Stabilized Gas Turbine Combustor - Numerical Computations," American Journal of Scientific and Industrial Research, Vol. 4, No. 5, pp. 449-467.

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