물에 잠긴 얇은 벽은 잠제 사각형 블록의 극단적인 경우라고 할 수 있으며, 하천이나 해안지역에서 다양한 목적으로 사용될 수 있다. 잠제구조물의 얇은 벽 주위 흐름과 압력을 계산하기 위하여 동수압이 포함된 ${\sigma}$-격자체계의 3차원수치모델을 수행하였고, 그 주변의 유속 흐름을 파악하였다. ${\sigma}$-격자체계는 완경사 하상에 유동 시뮬레이션을 적용할 수 있는 강력한 장점을 가지고 있다. 반면에 ${\sigma}$-격자체계는 하상에 날카로운 구조물등에 대한 해석에는 한계를 갖고 있다. 동압력 계산은 직교격자 시스템에서만 유효하다. CST3D시스템 내에 SOLA 기법을 ${\sigma}$-격자체계에 맞게 수정하여 채택하였다. 모델은 2차원 수조에서의 1차원 전자자기식유속계를 통한 관측자료를 통하여 검증하였고, 정수압 가정의 ${\sigma}$-격자체계 수치모형과의 비교를 통하여 정량적인 비교 검토를 수행하였다. 전체적으로 계산된 수평유속과 측정된 수평유속이 유사한 것으로 나타났다. 수리모형실험을 통한 관측자료의 결과를 수치모형이 10% 이내로 정확하게 모의하였고, 관측자료와 대조하였을시 와도의 분포를 유사하게 재현하였다. 수정 SOLA 방식을 채택하여 동수압이 고려되었고, ${\sigma}$-격자체계에 적용한 본 연구는 실제 관측자료를 잘 재현하였으며, 하구, 하천등의 구조물 주변에서의 유속분포를 검증할 시 매우 유용한 것으로 판단된다.
물에 잠긴 얇은 벽은 잠제 사각형 블록의 극단적인 경우라고 할 수 있으며, 하천이나 해안지역에서 다양한 목적으로 사용될 수 있다. 잠제구조물의 얇은 벽 주위 흐름과 압력을 계산하기 위하여 동수압이 포함된 ${\sigma}$-격자체계의 3차원 수치모델을 수행하였고, 그 주변의 유속 흐름을 파악하였다. ${\sigma}$-격자체계는 완경사 하상에 유동 시뮬레이션을 적용할 수 있는 강력한 장점을 가지고 있다. 반면에 ${\sigma}$-격자체계는 하상에 날카로운 구조물등에 대한 해석에는 한계를 갖고 있다. 동압력 계산은 직교격자 시스템에서만 유효하다. CST3D시스템 내에 SOLA 기법을 ${\sigma}$-격자체계에 맞게 수정하여 채택하였다. 모델은 2차원 수조에서의 1차원 전자자기식유속계를 통한 관측자료를 통하여 검증하였고, 정수압 가정의 ${\sigma}$-격자체계 수치모형과의 비교를 통하여 정량적인 비교 검토를 수행하였다. 전체적으로 계산된 수평유속과 측정된 수평유속이 유사한 것으로 나타났다. 수리모형실험을 통한 관측자료의 결과를 수치모형이 10% 이내로 정확하게 모의하였고, 관측자료와 대조하였을시 와도의 분포를 유사하게 재현하였다. 수정 SOLA 방식을 채택하여 동수압이 고려되었고, ${\sigma}$-격자체계에 적용한 본 연구는 실제 관측자료를 잘 재현하였으며, 하구, 하천등의 구조물 주변에서의 유속분포를 검증할 시 매우 유용한 것으로 판단된다.
Submerged thin walls are extreme case of submerged rectangular blocks, and could be used for many purposes in rivers or coastal zones, e.g. to tsunami. To understand flow characteristics including flow and pressure fields around a specific submerged thin wall a numerical model was applied which incl...
Submerged thin walls are extreme case of submerged rectangular blocks, and could be used for many purposes in rivers or coastal zones, e.g. to tsunami. To understand flow characteristics including flow and pressure fields around a specific submerged thin wall a numerical model was applied which includes computation of hydrodynamic pressure on ${\sigma}$-coordinate. ${\sigma}$-coordinate has strong merits for simulation of subcritical flow over mild-sloped beds. On the other hand ${\sigma}$-coordinate is quite poor to treat sharp structures on the bed. There have been a few trials to incorporate dynamic pressure in ${\sigma}$-coordinate by some researchers. One of the previous approaches includes process of sloving the Poisson equation. However, the above method includes many high-order terms, and requires long cpu for simulation. Another method SOLA was developed by Hirt et al. for computation of dynamic pressure, but it was valid for straight grid system only. Previous SOLA was modified for ${\sigma}$-coordinate for the present purpose and was adopted in a model system, CST3D. Computed flow field shows reasonable behaviour including vorticity is much stronger than the upstream and downstream of the structure. The model was verified to laboratory experiments at a 2DV flume. Time-average flow vectors were measured by using one-dimensional electro-magnetic velocimeter. Computed flow field agrees well with the measured flow field within 10 % error from the speed point of view at 5 profiles. It is thought that the modified SOLA scheme is useful for ${\sigma}$-coordinate system.
Submerged thin walls are extreme case of submerged rectangular blocks, and could be used for many purposes in rivers or coastal zones, e.g. to tsunami. To understand flow characteristics including flow and pressure fields around a specific submerged thin wall a numerical model was applied which includes computation of hydrodynamic pressure on ${\sigma}$-coordinate. ${\sigma}$-coordinate has strong merits for simulation of subcritical flow over mild-sloped beds. On the other hand ${\sigma}$-coordinate is quite poor to treat sharp structures on the bed. There have been a few trials to incorporate dynamic pressure in ${\sigma}$-coordinate by some researchers. One of the previous approaches includes process of sloving the Poisson equation. However, the above method includes many high-order terms, and requires long cpu for simulation. Another method SOLA was developed by Hirt et al. for computation of dynamic pressure, but it was valid for straight grid system only. Previous SOLA was modified for ${\sigma}$-coordinate for the present purpose and was adopted in a model system, CST3D. Computed flow field shows reasonable behaviour including vorticity is much stronger than the upstream and downstream of the structure. The model was verified to laboratory experiments at a 2DV flume. Time-average flow vectors were measured by using one-dimensional electro-magnetic velocimeter. Computed flow field agrees well with the measured flow field within 10 % error from the speed point of view at 5 profiles. It is thought that the modified SOLA scheme is useful for ${\sigma}$-coordinate system.
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가설 설정
완전직교 3차원 격자상에서 사용되어 온 동수압과 유속성분의 조정을 반복하는 기법을 σ-격자계가 상호직교 축이란 가정하에 본 흐름장 모형에 채택한다.
제안 방법
, Hageman andYoung, 1981). 계산된 수위와 수심평균 유속성분을 기초로 각 수평격자점에서 수평 유속성분의 연직방향분포를 구한다.
따라서 본 연구에서는 α-격자체계를 선택하여 모형을 수립하기로 한다(Fig. 1참조).
수치모형실험의 재현성을 검토하여 위하여 일반적인 정수압 계산기법 수치모형의 실험결과와 비교하여 동수압 계산에 따른 흐름장 변화를 비교하여 타당성을 검토하였다. 또한 수중벽체가 설치된 2차원 수리모형실험을 수행하였고 수치모형실험과 비교하였다.
6m로 설정하여 80×3(240격자)로 구성하였고, 수직적으로는 24개층으로 구분하였으며 좌·우측의 2개 격자는 sponge layer로 설정하였다. 또한, 수중구조물 인근에서의 흐름장을 파악하기 위하여 수평적으로 80개의 격자 중 중간부분에 높이 0.4m의 수중벽체 구조물을 설치하였다.하류측 수심은 0.
본 연구에서 제안된 기법을 적용하여 수치모형실험을 수행하였다. 수치모형실험에 사용된 모델로는국가 과제의 연구결과로 개발된 Coastal SedimentTransport Three Dimension (CST3D)를 적용하였고, CST3D 흐름장 모듈 중 동수압 가정의 σ-격자체계를 채택한 CST3D-Full3D모듈을 사용하였다.
벽체의 하류측에서의 수평 유속성분은 빠른 속도로 하류 쪽으로 흐르며, 저층부에서는 반대방향의 역류가 발달하였다. 상류측에 비하여서 하류측의와류는 훨씬 형태가 분명하고 와도(vorticity)가 큰 것을 수리모형실험을 통하여 계측하였다. 바닥면에서 발생하는 역류의 수평방향 유속 크기는 하류부 상층부의 유속의 약 30%에 달할 정도로 강하다.
수리모형실험은 가로 35m, 세로 0.8m, 높이 1m의 2차원 조파수조에서 수행하였으며, 조파수조 내에 설치된 수중구조물은 높이 0.4m, 두께 10mm의 크기의 아크릴로 제작하였으며, 흐름으로 인한 수평력으로 인한 미끄러짐(sliding)과 전도(overturning)을 방지하기 위하여 1m길이의 바닥판을 붙이고 그 위에 무거운 추를 두었다. 유속 측정은 kenek사의 1차원 유속계(LP1100)를 이용하여 측정 최소간격인 1초 간격으로 벽체 구조물 상류측에 L1∼L2등 2열(벽체구조물과의 이격간격 15cm, 10cm)과 하류측에 L3∼L5등 3열(벽체구조물과의 이격간격 10cm, 15cm, 20cm)을 포함한 총 5열에서 연직 2.
수리모형실험의 U 방향 유속측정은 각 각의 수치모형실험의 동일한 위치에서의 결과와 정량적으로 비교하여 결과를 제시하였다. 수리모형실험은 총 7번의실험을 진행하였고, Data1∼7은 수리모형실험 측정결과이다.
수치모형실험의 검증을 위하여 2차원 수리모형 구조물이 설치된 수리모형실험을 수행하였으며, 설치제원으로는 다음과 같다(Table 2., Fig. 6. 참조).
수치모형실험의 재현성을 검토하여 위하여 일반적인 정수압 계산기법 수치모형의 실험결과와 비교하여 동수압 계산에 따른 흐름장 변화를 비교하여 타당성을 검토하였다. 또한 수중벽체가 설치된 2차원 수리모형실험을 수행하였고 수치모형실험과 비교하였다.
수치모형은 가로 2m, 세로 0.8m, 높이 0.6m로 설정하여 80×3(240격자)로 구성하였고, 수직적으로는 24개층으로 구분하였으며 좌·우측의 2개 격자는 sponge layer로 설정하였다.
유속 측정시 수리모형실험의 시각화를 위하여 비중이 작은 유색 플라스틱 구형물체를 투입하여 흐름장의 형태를 파악하였고, 정상류에 도달했을때 시간의 변화에 따른 결과물의 일부를 Fig. 4.에 제시하였다.측정결과, 벽체의 상류측에서의 수평 유속성분은 전반적으로 벽체 윗부분의 자유공간 쪽으로 흐르는 모양을 나타내고 수면에 가까울수록 유속이 커지는 경향을 나타낸다.
유속 측정은 kenek사의 1차원 유속계(LP1100)를 이용하여 측정 최소간격인 1초 간격으로 벽체 구조물 상류측에 L1∼L2등 2열(벽체구조물과의 이격간격 15cm, 10cm)과 하류측에 L3∼L5등 3열(벽체구조물과의 이격간격 10cm, 15cm, 20cm)을 포함한 총 5열에서 연직 2.5cm 간격으로 100개의 검증점을 선정하여 U 방향의 유속을 측정하였다(Table. 2, Fig. 3참조).
열·염 보존방정식은 밀도차에 의한 경압력에 의하여 운동방정식과 연계되어 있다. 유체 정역학적(hydrostatic) 가정과 Boussinesq 근사를 적용하여 기본방정식을 구성한다. 지배방정식은 수평면상에서의 직교-곡선 좌표와 연직방향에서의 α-좌표로 변환된다(Tetra Tech, 2007a).
전체적인 개수로 흐름의 특성을 살리기에 적합한 σ-좌표계는 수면경사, 저면경사를 잘 반영할 수 있는 장점이 있으므로 본 연구에서는 σ-좌표계를 사용하면서 동수압을 고려할 수 있도록 기존의 SOLA 기법을 변형하여 CST3D 수치모형에 반영하였고, 이를 수중벽체 구조물이 설치된 상황에 적용하여 수리모형실험 및 일반적인 정수압 가정된 σ-격자체계의 수치모형과 정량적인 비교를 수행하였다.
대상 데이터
CST3D는 기존에 상용모델인 Environmental Fluid Dynamic Code(EFDC)를 개선한 한국형 통합수치모형으로 파랑, 흐름장, 지형변화, 해안선 변형, 격자생성, 사용자편의 시스템이 구축되어 있고 현재 논문, 세미나등 다수의 대외발표를 통하여 사용성을 증대시키고 있다(김효섭등, 2013). CST3D는 해안, 해양, 항만, 하구등 다양한 지역에서의 특정외력의 재현이 가능하여 본 연구의 특성에 적합하기 때문에 본 연구에 사용하였다.
수치모형실험에 사용된 모델로는국가 과제의 연구결과로 개발된 Coastal SedimentTransport Three Dimension (CST3D)를 적용하였고, CST3D 흐름장 모듈 중 동수압 가정의 σ-격자체계를 채택한 CST3D-Full3D모듈을 사용하였다.
이론/모형
CST3D의 모델결과와 정밀하게 비교하여 위하여 정수압 가정의 σ-격자체계 수치모형실험인 Environ- mental FluidDynamic Code(EFDC)를 선정하여 적용하였다.
는 직선고정격자망에서 발산(divergence)을 계산하여 이를 조정하는 단계를 거치는 방법인 Solution Algorithm (SOLA)을 사용하여 동압력을 계산하였으며, 격자망이 유선에 가깝다는 α-좌표계의 초기가정을 고려한다면 α-좌표계에서도 사용 가능하다.
또한 단순한 수조내에서의 밀도류를 α-좌표계에서 동수압을 포함하여 모의한 바 있으나, 고계 미분항의 계산시간과 동압력의 영향을 확인하기 어려운 문제가 있다. 따라서 동수압을 계산하는 기법 중 본 연구에 적합할 것이라 판단되는 Hirt et al(1975)의 계산기법(SOLA)을 채택하여 수치모형을 수립하였다. Hirt.
여기서 위첨자는 시간 변화이다. 위의 차분식은 반복해법인 공액경사법(conjugate gradient method)을 이용하여 푼다(Madala and Piacsek, 1977., Hageman andYoung, 1981). 계산된 수위와 수심평균 유속성분을 기초로 각 수평격자점에서 수평 유속성분의 연직방향분포를 구한다.
성능/효과
결과적으로 동수압을 반영하는 σ-격자 체계를 선정한 CST3D수치모형실험의 연구결과는 실제 관측자료의 양상을 잘 재현하였다(Fig. 5참조).
수중 벽체 인근에서의 흐름장을 계산한 결과 적절한 결과를 얻었으며, 이를 수리모형실험 자료와 비교한 결과, 수치모형실험의 유속장 계산결과 실제의 흐름특성을 매우 유사하게 재현하였으며, 관측자료와 매우 유사하였다. 결과적으로 본 수치기법이 와류를 포함하는 수직적인 흐름장 재현이 가능하며, 벽체 구조물 인근에서의 미세한 흐름장을 모의할 수 있음을 보인다. 하지만, 하구에서의 일반적인 형태를 이상격자에서 재현한 본 연구결과 이외에도, 실제 하천, 하구와 결합된 해양에서 잠제구조물, Sluce gate 주변에서의 방류, 유입등에 의한 흐름과 침‧퇴적 거동변화등이 포함된 실해역의 적용 및 검증 또한 본 연구의 후속연구로 필요하다고 사료된다.
5m로 고정하였고, 상류측에 일정유량을 투입하여 흐름이 일정화 되었을 때 정상류에 이른 것으로 간주하였다. 계산을 시작하여 실제시간으로 약 10분이 경과하였을 때 정상류에 도달하였으며,이때 CST3D의 수중구조물 연직선상위의 흐름장 수평유속은 0.23 m/s로 계산되었고, 하류측에서 시계방향와류가 뚜렷하게 재현되었다. 동일한 실험조건으로 계산된 EFDC의 결과 수중구조물 연직선상위의 흐름장 수평유속은 0.
23 m/s로 계산되었고, 하류측에서 시계방향와류가 뚜렷하게 재현되었다. 동일한 실험조건으로 계산된 EFDC의 결과 수중구조물 연직선상위의 흐름장 수평유속은 0.34 m/s로 계산되었고, CST3D의 결과와 비교시 수중구조물 하류에서 와류는 재현되지 않으며 흐름장은 벽체에서 연직방향 아래로 흘러내리듯 재현되었다(Fig. 3 참조).
수중 벽체 인근에서의 흐름장을 계산한 결과 적절한 결과를 얻었으며, 이를 수리모형실험 자료와 비교한 결과, 수치모형실험의 유속장 계산결과 실제의 흐름특성을 매우 유사하게 재현하였으며, 관측자료와 매우 유사하였다. 결과적으로 본 수치기법이 와류를 포함하는 수직적인 흐름장 재현이 가능하며, 벽체 구조물 인근에서의 미세한 흐름장을 모의할 수 있음을 보인다.
에 제시하였다.측정결과, 벽체의 상류측에서의 수평 유속성분은 전반적으로 벽체 윗부분의 자유공간 쪽으로 흐르는 모양을 나타내고 수면에 가까울수록 유속이 커지는 경향을 나타낸다. 벽체 바로 인근에서의 저층부에서는 상층부와는 반대방향 즉, 상류방향의 역류가 미약하게 발생하였고, 수심규모 직경의 원통형 와류(vortex)가 생성되었다.
후속연구
결과적으로 본 수치기법이 와류를 포함하는 수직적인 흐름장 재현이 가능하며, 벽체 구조물 인근에서의 미세한 흐름장을 모의할 수 있음을 보인다. 하지만, 하구에서의 일반적인 형태를 이상격자에서 재현한 본 연구결과 이외에도, 실제 하천, 하구와 결합된 해양에서 잠제구조물, Sluce gate 주변에서의 방류, 유입등에 의한 흐름과 침‧퇴적 거동변화등이 포함된 실해역의 적용 및 검증 또한 본 연구의 후속연구로 필요하다고 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
유체의 흐름장은 일반적으로 무엇인가?
유체의 흐름장은 일반적으로 3차원, 비정상류이다. 하천 흐름이나 해안에서의 흐름은 보통 자유수면을 가지면서 수평방향 흐름이 우세한 액체 흐름장이다.
z-격자체계의 특징은?
z-격자체계는 영역내의 계산과정이 엄격하여 수치적 오차를 최소화 할 수 있다는 장점이 있으나 자유 수면이 격자의 경계면과 일치하지 않는 문제점과 저면을 계단과 같은 형상으로 표현할 수밖에 없다는 한계점이 있다.α-격자체계는 자유수면에서의 수치적 계산이 비교적 단순하다는 점과 저면에서의 마찰응력과 수평유속을 취급하기가 용이하다는 장점이 있으나연직방향으로 격자가 움직인다는 단점이 있다.
본 연구에서는 α-격자체계를 선택하여 모형을 수립하기로 한 이유는?
α-격자체계는 자유수면에서의 수치적 계산이 비교적 단순하다는 점과 저면에서의 마찰응력과 수평유속을 취급하기가 용이하다는 장점이 있으나연직방향으로 격자가 움직인다는 단점이 있다. α-격자체계는 매 시각 격자의 높이가 변화하므로, 이에 맞추어 변수들을 잘 표현해야 하며, 격자의 시간 변화로 인한 수치적 오차도 감수해야 한다. α-격자체계는 등류 또는 정상류인 경우에는 가변격자로 인한 오차는 무관하여진다. 따라서 본 연구에서는 α-격자체계를 선택하여 모형을 수립하기로 한다(Fig.
참고문헌 (12)
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Musteyde, B.K., Roger, A.F., Lin .B., 2002. Three-dimensional numerical modeling of free surface flows with non-hydrostatic pressure. International J. for Numerical Methods In Fluids, Vol. 40, pp. 1145-1162.
Pengzhi, L., 2002. A $\sigma$ -coordinate three-dimensional numerical model for surface wave propagation. International J. for Numerical Methods In Fluids, Vol. 38, pp. 1045-1068.
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