[논문]격자, 난류모형 및 이산화 방법이 유동해석 결과에 미치는 영향

박동우; 윤현식

doi:10.7837/kosomes.2014.20.4.419

격자, 난류모형 및 이산화 방법이 유동해석 결과에 미치는 영향
Effect of Grid, Turbulence Modeling and Discretization on the Solution of CFD 원문보기

海洋環境安全學會誌 = Journal of the Korean society of marine environment & safety, v.20 no.4 = no.63, 2014년, pp.419 - 425

박동우 (동명대학교 조선해양공학과) , 윤현식 (부산대학교 조선해양플랜트글로벌핵심연구센터)

초록
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본 연구는 격자수, 첫 번째 격자까지의 거리($Y_P+$), 난류모델 그리고 이산화 방법에 따른 해의 변화량을 조사하였다. 대상선박은 KVLCC이며, 격자구성과 유동해석은 상용코드인 Gridgen V15와 FLUENT를 사용하였다. 검토는 2가지 파트로 나누어서 수행하였다. 첫 번째 파트는 격자수, 난류모델 그리고 이산화 방법의 조합에 따른 해의 영향성을 평가하였다. 두 번째 파트는 적합한 $Y_P+$ 선정에 초점을 두었다. 격자수와 이산화 방법이 동일한 경우 마찰저항은 난류모델에 따라 약 1 % 내에서 차이를 보였으나, 압력저항은 약 9 %의 큰 차이를 보였다. $Y_P+$와 이산화 방법이 동일한 경우 $Y_P+$를 30과 50으로 설정하였을 때 마찰저항은 난류모델에 따라 약 1 % 내에서 차이를 보였으나, 100에서는 약 3 % 차이를 보였다. 반면, 압력저항은 $Y_P+$값에 무관하게 난류모델에 따라 약 10 % 차이를 보였다. 난류모델과 이산화 방법이 동일한 경우 격자 수 변화 따라 마찰저항, 압력저항 그리고 전 저항 모두 큰 차이를 보이지 않았다. 난류모델과 이산화 방법이 동일한 경우 $Y_P+$의 변화에 따라 마찰저항은 5~8 %의 큰 차이를 보였고, 압력저항은 큰 차이를 보이지 않았다.

Abstract ▼ AI-Helper

The current work investigated the variation of numerical solutions according to the grid number, the distance of the first grid point off the ship surface, turbulence modeling and discretization. The subject vessel is KVLCC. A commercial code, Gridgen V15 and FLUENT were used the generation of the ship hull surface and spatial system and flow computation. The first part of examination, the effect of solutions were accessed depending on the grid number, turbulence modeling and discretization. The second part was focus on the suitable selection of the distance of the first grid point off the ship surface: $Y_P+$. When grid number and discretization were fixed the same value, the friction resistance showed differences within 1 % but the pressure resistance showed big differences 9 % depending on the turbulence modeling. When $Y_P+$ were set 30 and 50 for the same discretization, friction resistance showed almost same results within 1 % according to the turbulence modeling. However, when $Y_P+$ were fixed 100, friction resistance showed more differences of 3 % compared to $Y_P+$ of 30 and 50. Whereas pressure resistance showed big differences of 10 % regardless of turbulence modeling. When turbulence modeling and discretization were set the same value, friction, pressure and total resistance showed almost same result within 0.3 % depending on the grid number. Lastly, When turbulence modeling and discretization were fixed the same value, the friction resistance showed differences within 5~8 % but the pressure resistance showed small differences depending on the $Y_P+$.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문의 CFD에 의한 유동해석 과정에서 격자수, 첫 번째 격자까지의 거리, 난류모델 그리고 이산화 방법 등에 따른 해의 변화량을 조사하는 것이다. 몇 가지 결론은 다음과 같다.
본 논문의 목적은 격자 수, 첫 번째 격자까지의 거리, 난류모델 그리고 이산화 방법 등에 따른 해의 변화량을 조사하는 것이다. 수행방법의 차별성은 다양한 격자시스템과 수치 기법에 관하여 매트릭스 조합을 구성하여 체계적인 평가를 한 부분이다.
본 연구에서는 3차원 정상상태 비압축성 점성유동을 고려하였다. 난류모델은 Realizable k - ε과 Shear Stress Transport k-w(이하, SST k-w)를 사용하였다.

제안 방법

2) 동일한 격자수와 이산화 방법에서 Realizable k-ε과 k-w SST에 따라 마찰저항, 압력저항 그리고 전저항을 비교하였다.
3) 동일한 YP+와 이산화 방법에서 Realizable k-ε과 k-w SST에 따라 마찰저항, 압력저항 그리고 전저항을 비교하였다.
(2009)은 138K LNG선 모형(KLNG) 주위의 난류유동 계산을 자유수면의 파계 생성을 포함하여 수행하였다. 격자계의 분포에 따라서는 전체 격자수를 고정하고 첫 번째 셀 중심의 y⁺(y₁⁺)에 대한 변화를 검토하였다. y₁⁺가 200을 넘는 경우에는 값의 신뢰도가 떨어짐을 보여주었다.
모형선 스케일의 해석에서는 난류모형 사용에 따라 Reynolds-stress model(RSM)을 사용한 수치계산이 Realizable k-εmodel(RKE)에 비해 보다 정확한 수치 해를 제공하는 것을 제시하였다.
세 가지 조합에 대한 수치계산 해의 영향성 평가를 하였다. 그 조합은 Table 3에 정리하였다.
그 조합은 Table 3에 정리하였다. 여기서, 첫 번째 격자까지의 거리인 Y_P+는 50, 벽함수는 Non-equilibrium 그리고 압력-속도 연성 항(Pressure-velocity coupling)은 SIMPLE-C로 고정하였다. 격자수는 23차 ITTC에서 추천하는 방법(Wilson et al.

대상 데이터

수행방법의 차별성은 다양한 격자시스템과 수치 기법에 관하여 매트릭스 조합을 구성하여 체계적인 평가를 한 부분이다. 대상선박은 KVLCC이며, 격자구성과 유동해석을 위해서 상용 코드인 Gridgen V15와 FLUENT를 각각 사용하였다.
적합한 Y_P+에 대한 조사를 위해서 격자수는 세 가지 중에서 140만개를 선정하였다. Y_P+는 10, 30, 50 그리고 100 네 가지에 대한 조사를 하였으며, 매트릭스 조합은 Table 5에 나타내었다.

데이터처리

유한체적법 기반의 상용 프로그램인 FLUENT(2008)를 사용하였으며, 이중모형에 대한 계산을 수행하였다. 본 계산에서 고려된 좌표계, 계산영역 및 경계조건들은 Fig.

이론/모형

여기서, 첫 번째 격자까지의 거리인 Y_P+는 50, 벽함수는 Non-equilibrium 그리고 압력-속도 연성 항(Pressure-velocity coupling)은 SIMPLE-C로 고정하였다. 격자수는 23차 ITTC에서 추천하는 방법(Wilson et al., 2001)에 따라 Coarse 격자인 Case 1, Medium 격자인 Case 2 그리고 Fine 격자인 Case 3의 세 가지 격자계를 작성하였다. 난류모델은 여러 가지 중에서 Realizable k-ε모델과 Shear stress transport k-ω(SST k-ω)모델을 사용하였다.
난류모델과 이산화 방법은 Realizable k-ε모델과 SST k-ω모델 그리고 QUICK과 2nd order upwind를 사용하였다.
난류모델로는 Realizable k-εmodel, standard k-εmodel 그리고 Reynolds Stress model을 사용하여 비교한 뒤 적정한 난류모델을 선정하였다.
난류모델은 Realizable k - ε과 Shear Stress Transport k-w(이하, SST k-w)를 사용하였다.
난류모델은 여러 가지 중에서 Realizable k-ε모델과 Shear stress transport k-ω(SST k-ω)모델을 사용하였다.
난류모델은 여러 가지 중에서 Realizable k-ε모델과 Shear stress transport k-ω(SST k-ω)모델을 사용하였다. 이산화 방법은 2^nd order upwind와 QUICK을 사용하였다.

성능/효과

4) 동일한 난류모델과 이산화 방법에서 격자수를 80만개, 140만개 그리고 210만개 변화에서는 마찰저항, 압력저항 그리고 전저항 모두 약 ±0.3 % 내에서 차이를 보였다.
5) 동일한 난류모델과 이산화 방법에서 Y_P+를 30, 50 그리고 100으로의 변화에서는 마찰저항은 약 5~8 % 차이를 보였고, 압력저항은 ±0.3 % 내에서 차이를 보였다. 전저항은 마찰저항의 차이로 인해 4~6 %의 차이를 보였다.
YP+=30과 50에서의 마찰저항은 Realizable k-ε이 k-w SST 보다 약 0.8 % 크게 추정되었고, YP+=100에서는 반대로 Realizable k-ε이 k-w SST 보다 약 3 % 적게 추정되었다.
(2010)은 고 레이놀즈수 유동에 대한 수치해석을 위한 사전 조사로서 벽함수와 높은 y₁⁺값을 사용하는 경우 y₁⁺값에 따라 수치 해에 주는 영향을 살펴보았다. 그 결과 중 레이놀즈 수 10⁵과 10⁶은 벽함수 사용 여부에 따라 상당히 큰 차이를 보여 주었으며, 10⁶ 이하의 레이놀즈 수 유동에서는 벽함수 사용에 주의가 필요하다는 결론을 내렸다.
난류모델에 따른 마찰저항 역시 아주 민감한 결과를 보여주고 있다. 그리고 Y_P+가 증가할수록 마찰 저항 값은 작아지는 경향을 보여주었다.
5 % 내에서 큰 차이가 없는 것으로 보인다. 그리고 격자수가 증가할수록 일정한 값으로 수렴하는 형태를 보여 주었다.
동일한 YP+에 대하여 동일한 이산화 방법을 사용하였을 때 Realizable k-ε모델을 사용한 것이 SST k-ω모델을 사용한 것 보다 약 10 % 정도 적게 추정되었다.
동일한 YP+에 대하여 동일한 이산화 방법을 사용하였을 때 압력저항과는 반대로 Realizable k-ε모델을 사용한 것이 SST k-ω모델을 사용한 것 보다 약 1 % 정도 크게 추정되었다.
이것은 Realizable k-ε모델을 사용한 경우가 SST k-ω모델을 사용한 경우보다 압력저항이 줄어든 양이 마찰 저항이 증가한 양 보다 더 크게 작용하여 나타난 결과로 판단된다. 동일한 격자수와 동일한 난류모델에 대하여 두 가지 이산화 방법을 사용하였을 때 전 저항의 값을 비교하여 보면 QUICK이 2^nd order upwind에 의한 방법 보다 약 1 % 정도 적게 추정되었다.
모형선 스케일의 해석에서는 난류모형 사용에 따라 Reynolds-stress model(RSM)을 사용한 수치계산이 Realizable k-εmodel(RKE)에 비해 보다 정확한 수치 해를 제공하는 것을 제시하였다. 또한, RKE를 사용한 수치계산에서는 RSM을 사용한 경우에 비해 점성경계층의 두께가 지나치게 얇아지는 경향을 보였으며, 빌지 보오텍스에 의한 갈고리 모양의 등속선은 거의 나타나지 않은 결과를 보여주었다.
마찰저항은 난류모델 조사에서는 압력저항의 결과와는 반대로 동일한 격자수와 동일한 이산화 방법을 사용할 경우 Realizable k-ε모델을 사용한 것이 SST k-ω모델을 사용한 것보다 약 1.0 % 정도 큰 값을 나타내었다.
마찰저항은 동일한 Y_P+에 대하여 동일한 난류모델을 적용하였을 때 2^nd order upwind와 QUICK 모두 거의 동일한 결과를 보여주었다. 동일한 Y_P+에 대하여 동일한 이산화 방법을 사용하였을 때 압력저항과는 반대로 Realizable k-ε모델을 사용한 것이 SST k-ω모델을 사용한 것 보다 약 1 % 정도 크게 추정되었다.
압력저항은 동일한 Y_P+에 대하여 동일한 난류모델을 적용하였을 때 2^nd order upwind를 사용한 것이 QUICK을 사용한 값보다 5 % 정도 크게 나타났다. 동일한 Y_P+에 대하여 동일한 이산화 방법을 사용하였을 때 Realizable k-ε모델을 사용한 것이 SST k-ω모델을 사용한 것 보다 약 10 % 정도 적게 추정되었다.
여기까지 내릴 수 있는 결론은 어떠한 난류모델을 적용하는가에 따라 압력저항과 마찰저항이 차지하는 양에 민감한 영향을 주는 것으로 판단된다.
0 % 정도 큰 값을 나타내었다. 이산화 방법에 대한 조사에서는 동일한 격자수와 동일한 난류모델을 적용할 경우, QUICK과 2^nd order upwind를 사용한 것 모두가 대동소이한 결과를 보여주었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유동 해석 결과에 영향을 미치는 요소는 무엇인가?	Fig. 1(b)의 형상 적용으로 인하여 유동 해석 결과는 격자 수, 난류모형 및 이산화 방법 등의 수치 기법에 따라 상당한 영향을 받을 것으로 예상된다.
	본 연구에서 사용한 난류모델은 무엇인가?	본 연구에서는 3차원 정상상태 비압축성 점성유동을 고려하였다. 난류모델은 Realizable k - ε과 Shear Stress Transport k-w(이하, SST k-w)를 사용하였다. 이에 대응하는 지배방정식으로는 아래의 연속방정식과 RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes)방정식들인, 식(1)과 식(2)가 각각 고려되었다.

참고문헌 (6)

Choi, J. K. and H. T. Kim(2010), A Study of using Wall Function for Numerical Analysis of High Reynolds Number Turbulent Flow, Journal of SNAK, Vol. 47, No. 5, pp. 647-655.

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Fluent 6.3 User's Guide(2008), Fluent Inc.
Kim, B. N., W. J. Kim, K. S. Kim and I. R. Park(2009), The Comparison of Flow Simulation Results around a KLNG, Journal of SNAK, Vol. 46, No. 3, pp. 219-231.

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Nah, Y. I., H. D. Bang and J. C. Park(2010), Numerical Simulation of Turbulent Wake Behind SUBOFF Model, Journal of SNAK, Vol. 47, No. 4, pp. 512-524.

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Yang, H. Y., B. N. Kim, J. H. Yoo and W. J. Kim(2010), Wake Comparison between Model and Full Scale Ships Using CFD, Journal of SNAK, Vol. 47, No. 2, pp. 150-162.

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Wilson, R. V., F. Stern, H. Coleman and E. Paterson(2001), Comprehensive Approach to verification and Validation of CFD Simulations-Part2: Application for RANS Simulation of a Cargo/Container Ship, "ASME Journal of Fluids Engineering, Vol. 123, pp. 803-810.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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