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미분방정식 지도에 대한 소고
On a direction in the teaching of differential equations 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.28 no.3, 2014년, pp.339 - 352  

박제남 (인하대학교) ,  장동숙 (인하대학교 대학원)

초록
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본 연구에서는 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정에서 도입한 미분방정식 지도를 위한 수학적 모델링을 소개한다. 2014년에 1개 출판사만으로 출간된 '고급수학 II'의 교과서는 이계미분방정식 y"+y=0의 풀이를 거듭제곱 급수 방법을 사용하고 있다. 이에 따른 문제점을 알아보고 그 대안을 제시한다. 또한, 고급수학 II 교과서는 기계적 시스템을 다루고 있지만 전기적 시스템은 다루지 않고 있다. 따라서 교과서에서 다루는 일 계미분방정식을 전기회로로 지도하는 방안을 제시한다. 끝으로 미분방정식 지도와 관련된 용어를 제시한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper we introduce mathematical modellings in teaching and learning differential equations which were adopted by 2009 revised curriculum. The textbook of 'Advanced Mathematics II' published in 2014 with one publisher includes the content of the second order differential equation y"+y=0 by th...

주제어

#수학적 모델링   #미분방정식  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
Stillman et al.의 수학적 모델링 과정은? ① 자연현상을 과학적으로 이해, 단순구조화하여 해석한다. ② 가설을 설정하고 이를 수식, 변수, 함수 등 수학적 식으로 나타낸다. ③ 해를 수학적으로 구한다. ④ 구한 해를 해석한다. ⑤ 해의 유용성을 확인한다. ⑥ 기존의 사실과 비교하여 만족할 만한 해로 판단되면 이로부터 얻은 여러 정보를 정돈한다. ⑦ 기존의 사실과 비교하여 해의 신뢰에 문제가 있어 보다 정교한 해를 원할 경우가설을 다시 설정하여 과정을 밟아나간다.
수학적 모델링에서 상황의 이해는 무엇인가? 등 네 가지 형태의 미분방정식을 상황의 이해, 즉, 자연현상의 이해와 풀이를 중심으로 다루고 있다(류희찬외, 2014). 상황의 이해는 수학적 모델링의 첫 단계이며 미분방정식 지도를 위한 수학적 모델링에 대한 정의가 필요하다.
학습내용 성취 기준 중 첫 번째는? ① 미분방정식의 뜻을 알고, 간단한 미분방정식의 해를 구할 수 있다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (32)

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