[논문]원형관내 나노유체의 강제대류에 관한 수치적 연구

최훈기; 유근종

doi:10.6112/kscfe.2014.19.3.037

원형관내 나노유체의 강제대류에 관한 수치적 연구
NUMERICAL STUDY OF NANOFLUIDS FORCED CONVECTION IN CIRCULAR TUBES 원문보기

한국전산유체공학회지 = Journal of computational fluids engineering, v.19 no.3 = no.66, 2014년, pp.37 - 43

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, hydraulic & thermal developing and fully developed laminar forced convection flow of a water-$Al_2O_3$ nanofluid in a circular horizontal tube with uniform heat flux at the wall, are investigated numerically. A single phase model employed with temperature independent properties. The thermal entrance length is presented in this paper. The variations of the convective heat transfer coefficient and shear stress are shown in the entrance region and fully developed region along different nanoparticles concentration and Reynolds numbers. Convective heat transfer coefficient for nanofluids is larger than that of the base fluid. It is shown that heat transfer is enhanced and shear stress is increased as the particle volume concentration increases. The heat transfer improves, as Reynolds number increases.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

나노유체는 나노입자들의 영향으로 점성도 커지지만 열전도도가 나노입자 농도에 따라 상당히 증가하게 되므로 일반유체보다 더 빨리 열적 발달유동에 도달하게 된다. 본 연구에서는 이러한 특성을 규명하고자 나노입자들의 농도 및 Reynolds 수를 변화시켜 발달영역에서의 열전달 특성을 구하였다. 아울러 완전발달이 된 유동에 대하여 Reynolds 수와 나노입자의 농도가 열전달 특성에 미치는 영향도 구하였다.

가설 설정

나노유체는 일반적으로 입자크기가 대개 100nm이하이므로 나노입자들과 유체사이에 slip이 발생되지 않는 단일상(single phase) 및 입자와 유체사이의 열적인 평형이 이루어진다는 가정을 할 수 있다. 이런 조건하에서 단일상과 동일한 질량보존방정식, 운동량보존방정식 및 에너지보존방정식을 적용할 수 있다.

제안 방법

나노입자는 기본유체에 균일하게 분산되며, 유체는 단일상으로 간주하였으며, 나노입자 및 기본유체(물)와의 혼합된 나노유체의 물성치는 다음의 식들로부터 구하였다.
본 연구에서 사용한 나노입자의 체적농도(φ)는 0%(기본유체), 2%, 4% 및 6%이며, Reynolds 수의 영향을 규명하기 위하여 나노유체의 Reynolds 수가 Re=100, 500, 1000, 1500 및 2000인 층류유동에 대하여 전산해석을 수행하였다.
1에 제시된 바와 같이 파이프의 입구에서 일정한 유속 및 온도인 유체를 유입하게 되면 입구에서부터 유체는 수력학적/열적으로 점진적으로 발달하게 되고 적정한 거리의 후류부에서 완전발달을 하게 된다. 본 연구에서는 열적으로 발달하는 과정뿐만 아니라 완전발달이 일어난 상태에서의 열전달 특성도 구하였다.
파이프 내부 벽면은 no-slip 조건을 이용하였으며, 벽면에서는 일정한 열유속(#)이 유체로 공급되고 있다. 수력학적, 열적인 완전 발달흐름을 만들기 위하여 출구는 입구에서부터 충분한 길이(xL=500D)를 선정하여 해석영역으로 설정하였다.
본 연구에서는 이러한 특성을 규명하고자 나노입자들의 농도 및 Reynolds 수를 변화시켜 발달영역에서의 열전달 특성을 구하였다. 아울러 완전발달이 된 유동에 대하여 Reynolds 수와 나노입자의 농도가 열전달 특성에 미치는 영향도 구하였다.
원형관에서 나노유체의 열전달 및 유동특성에 대한 수치해석을 수행하였으며, 다음과 같은 결론을 얻었다.
나노입자 Al₂O₃가 혼합된 나노유체는 일반적으로 온도에 의존적이다. 하지만 점성계수나 열전도도에 대하여 나노입자이 체적농도가 1% 및 4% 등의 일부 제한적인 온도 상관관계식이 알려져 있지만 그 이외의 체적농도에서는 검증이 되지 않고 있는 실정이므로 본 연구에서는 온도와는 무관하다는 조건을 적용하였다.

대상 데이터

기본유체는 물이며 물성치는 상온(20℃)상태를 기준으로 ρf=997kg/m3, CP)f=4179J/kgK, kf=0.613W/mK, μf=8.949×10-4kg/ms이며, 나노입자는 Al2O3로 ρp=3970kg/m3, CP)p=765J/kgK, kp=40W/mK로 일정한 값으로 한정하였다.
해석 대상영역인 Fig. 1의 수치해석을 위한 격자수는 본 연구에서는 84만개로 구성하였다. Fig.

이론/모형

식 (4)에 표현된 밀도는 Pak and Choi[9]의 고전적인 상관식을, 식 (5)의 비열은 Maiga et al.[8]이 제시한 상관식을 적용하였다. 식 (6)의 점성계수는 식 (6)과 같이 Brinkman[10]이 제시한 모델식을 적용하였으며, 열전도도는 식 (7)과 같이 Maxwell[11]이 제시한 모델식을 적용하였다.
본 연구에서 적용한 적은 격자수에 대한 대류열전달계수의 크기가 3배정도 많은 격자수의 대류열전달계수와 동일하게 나타남을 볼 수 있듯이 적용한 격자수는 타당함을 보여주고 있다. 또한, 상용프로그램인 ANSYS FLUENT[12]를 이용하였으며, 적용된 차분법은 층류유동이므로 멱승도식(power law scheme)을 사용했다. 나노유체에 대한 수치해석 모델의 타당성을 검증하기 위하여 Heris et al.
[8]이 제시한 상관식을 적용하였다. 식 (6)의 점성계수는 식 (6)과 같이 Brinkman[10]이 제시한 모델식을 적용하였으며, 열전도도는 식 (7)과 같이 Maxwell[11]이 제시한 모델식을 적용하였다. 기본유체는 물이며 물성치는 상온(20℃)상태를 기준으로 ρf=997kg/m³, C_P)_f=4179J/kgK, k_f=0.

성능/효과

(1) 나노유체의 농도가 증가함에 따라 주어진 Reynolds 수에 대하여 유체의 Prandtl 수가 감소하여 열적완전발달길이가 짧아진다.
(2) Reynolds 수 및 나노유체의 농도가 증가함에 따라 대류열전달계수는 증가하는 경향을 보인다.
(3) Reynolds 수 및 나노유체의 농도가 증가함에 따라 벽면에서의 전단력은 증가하게 된다.
[7]은 물과 산화알미늄이 혼합된 나노유체에 대하여 수치해석을 통하여 완전발달흐름 및 일정열유속 조건에서 대류열전달계수를 구하였다. Reynolds 수와 나노입자 농도가 증가함에 따라 열전달 계수가 증가함을 보였다. Maiga et al.
Xuan and Li[6]는 실험을 통하여 층류 및 난류에서의 나노유체에 대한 대류열전달계수 및 마찰계수를 구하였다. Reynolds 수와 입자농도가 증가함에 따라 열전달계수도 증가함을 보였다. Moraveji et al.
이를 위하여 Eastman et al.[1]은 열전도도가 우수한 금속 또는 금속산화물 입자들을 액체에 섞어 유동시키면 열전달 성능이 향상됨을 보였다. 하지만 초기에는 혼합되는 금속산화물 입자들이 밀리미터 또는 마이크로미터의 입자에 한정되어졌다.
나노유체에 대한 열적 완전발달길이는 기본유체와 같이 Reynolds 수가 증가하는 비에 따라 선형적으로 증가함을 볼 수 있다. 나노입자의 체적농도가 증가하면 Fig. 3의 결과에서 본 바와 같이 Prandtl 수가 감소하여 열적인 완전발달길이가 상대적으로 짧아짐을 확인할 수 있다.
2(a)는 84만개의 격자와 250만개의 격자인 경우에 대하여 대류열전달계수의 크기를 비교한 그래프이다. 본 연구에서 적용한 적은 격자수에 대한 대류열전달계수의 크기가 3배정도 많은 격자수의 대류열전달계수와 동일하게 나타남을 볼 수 있듯이 적용한 격자수는 타당함을 보여주고 있다. 또한, 상용프로그램인 ANSYS FLUENT[12]를 이용하였으며, 적용된 차분법은 층류유동이므로 멱승도식(power law scheme)을 사용했다.
본 연구에서는 나노입자 농도가 φ=2%, 4% ,6%에서 각각 6%, 12%, 18% 정도 대류열전달계수의 증가율을 보이고 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	대류열전달율을 증가시키는 방법은?	대류열전달은 냉방 또는 난방의 열교환장치에서 매우 중요한 열전달 메카니즘이다. 대류열전달율을 증가시키는 방법으로는 열교환장치의 표면적 확대, 유체유동 속도증가, 경계조건 및 유체의 물성치 변화 등 다양한 방법이 있다. 이들 중 물성치 변화의 한 방법으로 유체의 열전도도를 증가시키는 방법이 있다.
	금속산화물 입자들이 밀리미터 또는 마이크로미터의 입자일 경우 열교환장치에 어떤 문제가 발생하는가?	이런 단위의 입자들로 인하여 열교환장치에 많은 문제점들이 발생되었다. 마이크로 채널의 내부 유동인 경우 입자들이 채널 내부에 침전이 되어 열전달 성능을 현저히 떨어뜨리고, 엉킴이 발생되고 큰 압력강하가 나타나기도 하였다. 나아가 벽면과 입자들의 마찰로 인하여 배관의 벽면 침식이 발생되어 파손으로 이어지기도 하였다[2].
	열전달 성능에 미치는 중요한 나노유체의 인자는?	열전달 성능에 미치는 중요한 나노유체의 인자로는 입자의 체적농도, 입자종류, 입자크기, 입자형상 및 기본유체의 종류 등을 들 수 있다. 금속입자들의 크기는 아주 중요하며 최근에는 40 nm 이하의 입자들(나노입자라 불림)을 유체에 섞어 흘리면 압력강하량이 줄어들 뿐만 아니라 배관내부 입자들의 침전이 현저히 줄어들고 미세입자들의 표면 면적이 증가하여 열전달 성능이 크게 향상됨을 볼 수 있었다[3].

참고문헌 (14)

2001, Eastman, J.A., Choi, S.U.S., Li, S., Yu, W. and Thompson, L.J., "Anomalously Increased Effective Thermal Conductivities of Ethylene Glycol-based Nanofluids Containing Copper Nanoparticles," Appl. Phys. Lett., Vol.78, No.6, pp.718-720.

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2003, Khanafer, K., Vafai, K. and Lightstone, M., "Buoyancy-driven Heat Transfer Enhancement in a Two-dimensional Enclosure Utilizing Nanofluids," Int. J. Heat Mass Transf., Vol.46, No.19, pp.3639-3653.

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2007, ZeinaliHeris, S., Nasr Esfahany, M. and Etemad, S.G., "Experimental Investigation of Convective Heat Transfer of $Al_2O_3$ /Water Nanofluid in Circular Tube," Int. J. Heat Fluid Flow, Vol.28, pp.203-210.

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2003, Xuan, Y.M. and Li, Q., "Investigation on Convective Heat Transfer and Flow Features of Nanofluids," Journal of Heat Transfer, Vol.125, pp.151-155.

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2005, Maiga, S.E.B., Palm, S.J., Nguyen, C.T., Roy, G. and Galanis, N., "Heat Transfer Enhancement by Using Nanofluids in Forced Convection Flows," Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol.26, No.4, pp.530-546.

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1998, Pak, B.C. and Choi, Y.I., "Hydrodynamic and Heat Transfer Study of Dispersed Fluids with Submicron Metallic Oxide Particles," Exp. Heat Transf. Vol.1, pp.151-170.
1952, Brinkman, H.C., "The Viscosity of Concentrated Suspensions and Solutions," J. Chern. Phys., Vol.20, pp.571-581.

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1904, Maxwell, J., "A Treatise on Electricity and Magnetism," 2nd Ed., Oxford University Press, Cambridge, UK.
2014, Fluent 14.5 User Manual, Fluent Incorporated.
2007, Heris, S.Z., Esfahany, M.N. and Etemad, S.G., "Experimental Investigation of Convective Heat Transfer of $Al_2O_3$ /Water Nanofluid in Circular Tube," Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol.28, No.2, pp.203-210.

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2009, Hwang, K.S., Jang, S.P. and Choi, S.U.S., "Flow and Convective Heat Transfer Characteristics of Water-Based $Al_2O_3$ Nanofluids in Fully Developed Laminar Flow Regime," International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.52, pp.193-199.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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