[논문]FMCW 레이더에서의 1D FRI (Finite Rate of Innovation) 초고해상도 기법 적용 및 분석

유경우; 공승현

doi:10.7467/ksae.2014.22.7.031

FMCW 레이더에서의 1D FRI (Finite Rate of Innovation) 초고해상도 기법 적용 및 분석
Application and Analysis of 1D FRI (Finite Rate of Innovation) Super-resolution Technique in FMCW Radar 원문보기

한국자동차공학회논문집 = Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers, v.22 no.7, 2014년, pp.31 - 39

유경우 (한국과학기술원 조천식 녹색교통대학원) , 공승현 (한국과학기술원 조천식 녹색교통대학원)

Abstract ▼ AI-Helper

Recently, as Intelligent Transportation System (ITS) and self-driving system become influential in the ground transportation system, automotive radar systems have been actively studied among the various radar systems to implement the vehicle collision detection system and distance measurement system between vehicles. Most of the automotive radars are Frequency Modulated Continuous Wave (FMCW) radar type which can calculate distance and velocity of target by estimating the frequency difference between the transmitted signal and received signal. Therefore, accurate frequency estimation is very important in the FMCW radar system. For this reason, to improve the measurement accuracy of the FMCW radar, Reverse Directional FRI (RD-FRI) Super-Resolution technique which has high frequency estimation accuracy is applied to the FMCW radar system. The feasibility of the proposed technique is evaluated with simulation results and compared with FFT and conventional Super-Resolution techniques. The simulation results show that the proposed technique estimates the frequency with high accuracy and the distance with centimeter accuracy.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

앞서 보았듯이 비트 주파수는 FMCW 레이더 시스템에서 거리 및 속도 측정과 직결된 값인 것을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서는 1D FRI를 적용하여 높은 정확도로 비트 주파수를 추정하는 것을 목적으로 한다.
하지만 잡음이 심한 환경에서는 τ_m이 어느 정도 잡음이 제거되었는지를 파악한 뒤 다시 캐드조 디노이징을 할지 결정해야 한다. 본 논문에서는 아래 수식을 통하여 캐드조 디노이징의 반복 실행 여부에 대해 결정한다.
FMCW 레이더는 이 과정을 통하여 물체의 거리와 속도를 구하게 된다. 본 절에서는 기본적인 FMCW 레이더의 거리 및 속도 계산에 대해 서술한다.^6,7)
앞서 설명한 FRI 기법은 시간 영역에서 디락 스트림의 시간 정보를 추출하는 과정으로 본 연구에서 추출해야 하는 값은 복소 지수 신호의 주파수 값이라고 할 수 있다. 이에 따라 본 논문에서는 주파수 추출을 위한변형된 FRI 기법을 제안한다.

가설 설정

편의상 T는 1로 가정했다. 위와 같이 샘플링된 신호는 크게 세 가지 단계를 통해서 복원이 되고 각 단계는 아래와 같다.

제안 방법

최근에는 특정 신호 환경에 대해 효율적인 데이터 추출이 가능한 Finite Rate of Innovation (FRI)라는 새로운 초고해상도 기법이 개발되어 왔다.^3,4)본 논문에서는 FRI 기법을 FMCW 레이더에 적용하고 기본적인 주파수 추정 기법인 FFT와 기존에 연구되어 왔던 초고해상도 기법을 적용하였을 때와 비교하여 성능을 분석한다.
식 (5)에서 알 수 있듯이 거리의 RMSE 값은 주파수의 RMSE 값에만 관련이 있으므로 샘플 개수가 128개이고 신호의 개수가 1개일 때에 대한 시뮬레이션에서만 도시하고 이외의 시뮬레이션 환경에서의 거리 RMSE 그래프는 생략하였다. 또한 본 논문에서는 두 타겟의 거리 간격, 즉, K=2일 경우 두 신호의 주파수 차이는 FFT를 이용하여 추정했을 때 두 신호의 주파수를 충분히 분해가 가능한 경우에 한해서 시뮬레이션을 진행하였다.
시뮬레이션은 FMCW 레이더 신호 환경에서 역방향 FRI의 주파수 추정 및 거리 추정 성능을 평가하고 분석하기 위해 기본적인 주파수 추정 기법인 FFT와 기존 초고해상도 기법인 MUSIC과 매트릭스 펜슬(matrix pencil) 기법들과 비교함으로써 진행되었다.^9,10) 상용 FMCW 레이더 환경을 고려한 시뮬레이션 환경은 Table 1과 같다.

대상 데이터

본 연구에서는 삼각파 형태로 주파수가 변화하는 FMCW 신호를 고려했다. 위에서 T_m은 주파수 변조 주기 (스윕 주기)를 나타내고 B는 주파수변조 폭을 의미한다.

데이터처리

⁵⁾ 표 1에서 최대 비트 주파수는 일반적인 차량용 FMCW 레이더의 최대 인식 거리가 150m 안팎이라는 것과 스윕 주기와 대역폭 간의 관계를 이용하였을 때 600kHz로 계산되었다. 또한 시뮬레이션은 -25dB부터 20dB까지 1.5dB 간격으로 SNR을 변화시켜가며 진행하였고 SNR마다 1000회를 반복하여 얻어진 비트 주파수의 Root Mean Square Error (RMSE)와 비트 주파수를 통해 계산된 거리의 RMSE를 결과값으로 나타내었다.

이론/모형

그러나 실제 신호 환경에서는 잡음에 의해 이와 같이 정확한 계산이 불가능해진다. 이에 따라 본 논문에서는 잡음환경 하에서 FRI 기법 성능 향상을 위하여 FRI 기법 적용 전 잡음 제거 기법인 캐드조 디노이징 기법을 적용한다.⁸⁾캐드조 디노이징은 가중합 τ_m으로 생성된 m × n의 크기의 헨켈 행렬(Hankel matrix)를 특이값 분해(SVD ; Singular Value Decomposition)함으로써 실행된다.

성능/효과

^9,10) 상용 FMCW 레이더 환경을 고려한 시뮬레이션 환경은 Table 1과 같다.⁵⁾ 표 1에서 최대 비트 주파수는 일반적인 차량용 FMCW 레이더의 최대 인식 거리가 150m 안팎이라는 것과 스윕 주기와 대역폭 간의 관계를 이용하였을 때 600kHz로 계산되었다. 또한 시뮬레이션은 -25dB부터 20dB까지 1.
또한 모든 기법들은 추정하는 신호의 개수가 많아질수록 RMSE 값이 커지는 것을 확인할 수 있었다. 결과적으로 모든 기법들은 SNR이 높을수록, 신호의 개수가 적을수록, 추정 시 사용되는 샘플수가 많을수록, 관측시간이 길어질수록 더 좋은 성능을 보였다.
결과적으로 임의의 디락 스트림에 대해 hm * τm = 0이기 위해서는 #이 되어야 하므로 α0 = 0, λ = j2π일 때 #와 일치하는 것을 알 수 있다.
초고해상도 기법에서는 매트릭스펜슬과 캐드조 디노이징을 적용한 역방향 FRI 기법은 신호 한 개의 경우 SNR이 25dB 이상으로 높을 때 거리 추정치의 RMSE가 거의 센티미터 이하 레벨로 떨어지는 것을 알 수 있었고 캐드조 디노이징을 하지 않은 역방향 FRI 기법은 상대적으로 낮은 성능을 보였다. 또한 100Hz로 수색 간격을 지정한 MUSIC의 경우 상관 행렬의 크기를 크게 할수록 더 좋은 성능을 보였으나 매트릭스 펜슬과 캐드조 디노이징을한역방향FRI 기법과 비교하여 성능이 떨어지는 것을 알 수 있었다. 이외에도 초고해상도 기법들의 공통적인 특징으로는 특정 값 이상의 SNR에서는 RMSE 값이 급격히 낮아지는 것을 알 수 있다.
본 논문에서는 새로운 초고해상도 기술인 FRI를 FMCW 레이더 시스템에 적합하게 알고리즘을 수정하여 적용했고 해당 시뮬레이션 환경에서 SNR이 높을 때 거리 추정치의 RMSE가 센티미터 레벨 이하로 줄어드는 것을 확인했으며 이 결과는 기본적인 주파수 추정기술인 FFT와 비교하여 수십배에서 100배 가량 높은 정확도를 보이는 것을 확인했다. 또한 기존 초고해상도 기법과 비교하여 두 배 정도의 향상된 정확도를 갖거나 비슷한 성능을 보이는 것을 시뮬레이션 결과를 통해 확인하였다.
또한 모든 기법들은 추정하는 신호의 개수가 많아질수록 RMSE 값이 커지는 것을 확인할 수 있었다. 결과적으로 모든 기법들은 SNR이 높을수록, 신호의 개수가 적을수록, 추정 시 사용되는 샘플수가 많을수록, 관측시간이 길어질수록 더 좋은 성능을 보였다.
먼저, 주파수를 추정하는 해상도가 관측시간의 역수에 비례하는 FFT의 경우, SNR이 높아지더라도 주파수 추정 해상도에 한계가 있어 RMSE 값이 감소하지 않는 현상이 발생했다. 이러한 FFT 기법의 한계는 초고해상도 기법의 필요성을 재확인할 수 있는 결과라고 할 수 있다.
차량용으로 많이 사용되는 FMCW 레이더는 비트 주파수를 추정함으로써 거리나 속도를 측정하는데 초고해상도 기법을 사용하면서 정확한 주파수 추정이 가능해졌다. 본 논문에서는 새로운 초고해상도 기술인 FRI를 FMCW 레이더 시스템에 적합하게 알고리즘을 수정하여 적용했고 해당 시뮬레이션 환경에서 SNR이 높을 때 거리 추정치의 RMSE가 센티미터 레벨 이하로 줄어드는 것을 확인했으며 이 결과는 기본적인 주파수 추정기술인 FFT와 비교하여 수십배에서 100배 가량 높은 정확도를 보이는 것을 확인했다. 또한 기존 초고해상도 기법과 비교하여 두 배 정도의 향상된 정확도를 갖거나 비슷한 성능을 보이는 것을 시뮬레이션 결과를 통해 확인하였다.
이러한 FFT 기법의 한계는 초고해상도 기법의 필요성을 재확인할 수 있는 결과라고 할 수 있다. 초고해상도 기법에서는 매트릭스펜슬과 캐드조 디노이징을 적용한 역방향 FRI 기법은 신호 한 개의 경우 SNR이 25dB 이상으로 높을 때 거리 추정치의 RMSE가 거의 센티미터 이하 레벨로 떨어지는 것을 알 수 있었고 캐드조 디노이징을 하지 않은 역방향 FRI 기법은 상대적으로 낮은 성능을 보였다. 또한 100Hz로 수색 간격을 지정한 MUSIC의 경우 상관 행렬의 크기를 크게 할수록 더 좋은 성능을 보였으나 매트릭스 펜슬과 캐드조 디노이징을한역방향FRI 기법과 비교하여 성능이 떨어지는 것을 알 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	FMCW radar는 무엇으로 구성 되어 있나?	FMCW 레이더는 글자 그대로 Frequency Modulated Continuous Wave를 사용하는 레이더로 아래와 같이송신부(Transmitter)와수신부(Receiver)로이루어져있다.5)
	가장 보편적으로 운용되고 있는 차량용 레이더는?	1,2) 실제로 최근 밀리미터파를 이용한 레이더 연구가 활발히 진행되고 있고 현재 레이더 제품들이 차량에 부착되어 운용되고 있다. 다양한 레이더 중에서도 Frequency Modulated Continuous Wave (FMCW) 레이더는 현재 가장 보편적으로 운용되고 있는 차량용 레이더로 많은 기업에서 채택하고 있다.
	FMCW 레이더의 특징은?	FMCW 레이더는 주파수 변조 신호를 이용한 레이더로 송신 신호와 수신 신호 간의 주파수 차이를 이용하여 목표물과의 거리와 상대속도를 추정하는 시스템으로 레이더의 측정정확도는 주파수 추정에 의존한다. 이때 기본적인 주파수 추정기법인 FFT를 사용할 경우 해상도의 한계가 존재하게 되어 이를 극복하기 위한 초고해상도 기법들이 개발되어 왔다.

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상세보기
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상세보기
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상세보기
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상세보기
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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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