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문제 정의
- 본 논문에서는 고주파수 수치해석 근사법인 Kirchhoff approximation을 적용하여 다중상태 소나시스템으로 확장된 표적반향음 모델링 방법을 제안하고 이를 통한 활용성에 대해 제시하고자 한다. 선행논문(Bae et al.
- 5와 같은 전처리과정(Pre-processing)을 수행한다. 본 수치해석에서 사용된 표적형상은 실제 축소표적시험을 위해 설계된 3 차원 모델링 형상과 동일하며, 음향수조시험에서 측정된 시험자료와 비교를 통해 수치해석 모델링의 검증을 수행하고자 한다. 실제 축소표적모델의 제작 목적으로 설계된 3D CATIA 모델을 이용하여 Fig.
가설 설정
- 본 절에서는 Table 3(2)의 시험조건 및 송신기에 대해 축소표적모델이 45°로 고정된 표적자세각을 가정하여, 공간상에 분리된 다수의 수신기로 형성되는 다중상태 환경의 표적반향음을 모의하였다.
- 사용된 표적은 길이 50m의 실린더 형상이고, 수신기는 동일한 수심에 [33×33]의 격자형태로 공간상에 배치하였으며, 심도는 표적<송신기<수신기 순서로 가정하였다.
제안 방법
- 5(a)와 같이 선수부(Bow)-몸체(Hull)-선미부(Stern)의 외부형상으로 구성된 3 차원 표적모델을 생성하고, 격자망 생성프로그램인 Hypermesh를 이용하여 Fig. 5(b)와 같이 표적의 외부표면을 분할된 격자망의 각 절점에 대한 (x, y, z)좌표로 변환하여 MATLAB을 이용한 후처리 및 해석을 수행하였다.
- 10과 같은 외부형상을 갖는 축소표적모델에 대해 측정된 표적반향음의 시험자료를 이용한다. 1ms의 LFM(Linear frequency modulation) 송신펄스를 사용하여 측정된 시험자료로부터 소나방정식을 구성하는 음향변수 중, 표적에 대한 반사정도를 특징짓는 표적강도를 환산하여 구현된 다중상태 환경에 대한 표적반향음의 분포를 도출하고, 0.1ms의 CW(Continuous wave) 송신펄스를 사용하여 측정된 시험자료는 다중상태 환경의 표적반향음 모의결과와 비교하여 제안된 수치해석 모델링 방법을 검증한다.
- Kirchhoff approximation을 적용한 다중상태 표적반향음 모의 알고리즘을 검증하기 위해 Table 1과 같은 조건의 단순한 형상을 갖는 평판표적에 대한 반향음을 모의하였다. Fig.
- 9(a)의 수신기 위치에 대한 16개의 양상태소나각으로 표기하고, 해당하는 수신기 위치에서 기록된 시계열신호를 배치하여 하나의 평면상에 나타내었다. 각각의 시계열신호는 기록시간(x축)-표적자세각(y축)의 함수로 나타내었고, 표적자세각 변화에 따른 반향음의 수신특성이 잘 표현되도록 각 표적자세각에 대해 수신된 신호의 최대값을 이용하여 정규화 된 신호로 표현하였다.
- 구현된 다중상태 표적반향음 알고리즘을 검증하기 위해 축소표적시험의 조건을 적용하여 Table 3의 (1), (2)의 다양한 소나시스템 환경에 대한 축소표적모델의 표적반향음을 모의하여 시험자료와 비교하며, 각 구조물에 대한 반향특성을 비교하기 위해 0.1ms의 CW 송신신호를 사용하였다. 시험조건과 모의조건에 대한 음향산란영역은 물리광학 이상의 영역으로 외부형상에 대한 음향산란의 비교가 가능하다고 판단되어, 계산의 편이를 위하여 시험주파수 보다 낮은 주파수로 해석하였다.
- 공간상 다수의 송/수신기에 의한 수중표적의 능동소나 반향음은 각 요소들의 구조적 배치, 표적형상, 그리고 표적자세각에 따른 기여도에 따라 각 수신기의 위치로 반향되는 신호특성이 달라진다. 따라서, 본 논문은 다수의 송/수신기를 공간상에 배치할 수 있도록 다중상태 소나시스템으로 확장하고, 3 차원 외부형상에 의한 표적격자모델을 이용하여 각 표적표면에서 입사/반사되어 형성되는 음장적분을 수행하는 Kirchhoff approximation을 적용한 고주파수 수치해석 기반의 다중상태 표적반향음 모델링 방법을 제안하였다.
- 8(c)와 같이 수신기의 반대방향의 영역은 후면 및 은면 처리된다. 따라서, 본 논문의 알고리즘은 기존의 단상태 소나시스템 뿐만 아니라 각각 송/수신기의 위치에 대한 가시영역과 비가시영역의 독립적인 탐색방법을 수행하여 송/수신기가 분리된 소나시스템에 대해 기하학적 방법으로 최종적인 가시영역을 판별하였다.
- 다중상태 소나시스템의 탐지개념은 동일 평면상의 2 차원 배치뿐만 아니라, 송/수신기와 표적의 수평/수직 방향에 대한 3 차원 배치를 포함하는 방식이므로, 구조적 해석을 위해서는 표적과 송/수신기의 3 차원 배치에 대한 표적강도의 예측이 필요하다. 따라서, 수치모델링을 통해 Fig. 17과 같이 정의된 표적에 대해 모든 공간상에 수신기를 배치하여 표적과 송신기의 수심 변화에 대해 예측된 3 차원의 표적강도 모델을 구축하였다. 송신기와 표적의 심도변화는 Fig.
- 따라서, 실제 표적형상의 곡률을 재현하기 위해 격자망의 형태는 삼각망요소와 사각망요소를 모두 사용하고, 국외 연구사례의 문헌자료(Schneider and Fiedler, 2003; Nolte, et al., 2007)를 통해 해석 격자망의 최대 허용크기를 해석주파수의 λ/6으로 결정하여 격자망을 생성하였다.
- 이를 통해 본 논문에서 제안하는 수치해석 방법은 표적의 외부형상에 대한 유효한 모의결과를 도출하는 것을 확인하였으며, 시험자료 분석을 통해 도출된 2 차원 평면상 다중상태 표적강도를 통해 기존이 단상태 소나시스템에 비해 다중상태 소나시스템의 활용성을 실험적으로 확인하였다. 또한, 임의의 송/수신기와 표적에 대한 다중상태 표적강도 예측결과를 이미지맵으로 가시화하여 본 논문의 알고리즘 활용성을 제시하였다.
- 본 절에서는 Table 3(2)의 시험조건 및 송신기에 대해 축소표적모델이 45°로 고정된 표적자세각을 가정하여, 공간상에 분리된 다수의 수신기로 형성되는 다중상태 환경의 표적반향음을 모의하였다. 비교를 위한 측정자료는 1 채널의 단일 송신기와 8 채널의 수신기에 대한 결과를 이용하였으며, 모델링 결과는 시험조건과 동일한 위치에 1 채널의 단일 송신기를 배치하고 정의된 표적모델 주변으로 24 채널의 수신기를 배치하여 도출하였다. 시험자료의 경우, 축소표적시험에서 송신기에 대해 45°간격의 양상태소나각으로 수신기를 배치했기 때문에 수신기의 연속적인 위치변화에 대한 수신시점을 비교하기에 제약이 있다.
- 본 논문에서는 고주파수 수치해석 근사법인 Kirchhoff approximation을 적용하여 다중상태 소나시스템으로 확장된 표적반향음 모델링 방법을 제안하고 이를 통한 활용성에 대해 제시하고자 한다. 선행논문(Bae et al., 2014)에 의해 설계된 다중상태 축소표적시험 시스템을 통해 측정된 시험자료를 활용하여 축소표적모델과 단일 송신기, 그리고 16개의 수신기 배치에 따른 반향특성을 설명하고, 음향수조시험 환경과 동일한 조건에서 모의된 시계열 신호와 시험자료를 비교하여 본 연구를 통해 제안된 알고리즘을 검증하고자 한다.
- 수중의 3 차원 표적격자모델에 대해 송/수신기를 물리적으로 분리시켜 공간상에 정의된 송신기-표적-수신기의 구조적 배치에 따른 표적격자모델의 기하학적 가시영역 판별 알고리즘을 구현하고, 음향산란영역 ka ≫ 1의 고주파수 수치해석 기법인 Kirchhoff approximation을 적용하여 다중상태 능동소나 표적반향음의 모델링 방법을 제안하고자 한다.
- 시험조건과 모의조건에 대한 음향산란영역은 물리광학 이상의 영역으로 외부형상에 대한 음향산란의 비교가 가능하다고 판단되어, 계산의 편이를 위하여 시험주파수 보다 낮은 주파수로 해석하였다. 시계열신호는 각 표적자세각에 따라 나타나는 반향신호의 최대값을 이용한 정규화를 통해 반향특성을 표현하였다.
- 1ms의 CW 송신신호를 사용하였다. 시험조건과 모의조건에 대한 음향산란영역은 물리광학 이상의 영역으로 외부형상에 대한 음향산란의 비교가 가능하다고 판단되어, 계산의 편이를 위하여 시험주파수 보다 낮은 주파수로 해석하였다. 시계열신호는 각 표적자세각에 따라 나타나는 반향신호의 최대값을 이용한 정규화를 통해 반향특성을 표현하였다.
- 제안된 알고리즘은 축소표적모델을 이용한 음향수조시험을 통해 측정된 시계열신호를 이용하여 단일 송/수신기로 배치된 양상태 시스템과 단일 송신기와 다수의 수신기로 배치된 다중상태 시스템에 대해 축소표적모델의 표적자세각 변화에 따른 신호특성을 비교하였다. 이를 통해 본 논문에서 제안하는 수치해석 방법은 표적의 외부형상에 대한 유효한 모의결과를 도출하는 것을 확인하였으며, 시험자료 분석을 통해 도출된 2 차원 평면상 다중상태 표적강도를 통해 기존이 단상태 소나시스템에 비해 다중상태 소나시스템의 활용성을 실험적으로 확인하였다.
- 축소표적시험 환경에서 Fig. 9(a)의 3 번 수신기 위치에 해당되는 Table 3(1)의 조건을 적용하여 1 채널의 단일 송신기와 45°의 양상태소나각으로 분리된 1 채널의 단일 수신기를 이용한 양상태 소나환경에서 표적자세각의 연속적인 변화에 의한 표적반향음의 시계열신호를 모의하여 시험자료와 비교하였다.
-
4.3 다중상태 표적강도 자료의 구축
축소표적시험에서 획득된 시험자료와 동일한 음향조건에서의 수치모델링 결과를 비교하여 Kirchhoff approximation을 적용한 다중상태 표적반향음 모델링 알고리즘을 검증하였다. Fig.
- Kirchhoff approximation은 음파가 직접적으로 입사되는 격자영역에 대한 산란음장의 적분을 수행하는 수치해석방법이므로, 표적상태와 다중 송/수신기의 배치에 따라 송신기로부터 표적표면에 입사된 음원신호를 수신기 방향으로 반사시키는 표면격자 즉, 가시영역(Visible surface)을 판별하는 알고리즘이 필수적으로 요구된다. 평판과 같이 단순한 형태의 표적모델과는 달리 수중의 3 차원 공간상 표적격자모델을 이용하여 가시영역/비가시영역을 판별하는 경우, 표적 구조물 형상의 복잡도에 따라 그 구조물에 대해 효과적으로 음향학적 가시영역을 판별해야 하므로, Fig. 6와 같이 격자를 정의하고 후면제거법(Backface removal)과 은면제거법(Hidden surface removal)의 알고리즘을 구현하여 최종 가시영역을 판별하였다.
대상 데이터
- 16은 구현된 알고리즘을 이용하여 도출된 축소표적모델의 대표적인 표적자세각 0°/45°/90°에 대한 다중상태 표적강도의 분포를 도시하였다. 다중상태 소나환경은 단일 송신기의 위치와 시험분석에서 송신기의 직접파 영향이 강한 5 채널의 수신기를 제외한 11 채널의 수신기 위치정보를 이용하였다. Fig.
- 본 논문에서는 축소표적시험에서 사용된 다양한 형태의 송신펄스 중 Table 2의 펄스형태를 사용하여 Fig. 10과 같은 외부형상을 갖는 축소표적모델에 대해 측정된 표적반향음의 시험자료를 이용한다. 1ms의 LFM(Linear frequency modulation) 송신펄스를 사용하여 측정된 시험자료로부터 소나방정식을 구성하는 음향변수 중, 표적에 대한 반사정도를 특징짓는 표적강도를 환산하여 구현된 다중상태 환경에 대한 표적반향음의 분포를 도출하고, 0.
- 3은 동일 평면상에 배치된 단일 송신기와 37개의 수신기 위치를 나타내며, 원거리 음장조건(r ≫L2/λ)을 고려하여 송/수신기는 표적의 중심으로부터 10m 거리에 배치하였다. 이 때, 송신신호는 사용 주파수의 10 파장 정현파 신호를 사용하였다.
이론/모형
- 사용된 음압준위(SL), 거리에 따른 전달손실(TL), 수신감도(RVS), 그리고 수신이득(Gain)은 시스템에서 설계된 변수이므로, 표적강도는 순수한 표적상태에 의해 형성되는 반향음을 특징짓는 음향변수로 표현된다. 따라서, 다중상태 측정시스템을 활용한 음향수조시험으로 측정된 다중상태 표적반향음의 형성패턴을 나타내기 위해, 입사파와 반사파의 각 시간영역에 대한 평균 에너지의 비율로 계산되는 RTS(Root mean square target strength) 방법으로 표적강도를 환산하였다(Cook. 1985). Fig.
성능/효과
- 15(b)는 표적의 외부형상을 고려한 수치모델링 결과를 나타내며, Fig. 15(a)의 송신기의 직접파와 내부구조물에 의한 신호성분을 제외한 반향특성의 특징으로 외부형상에 대해 유효한 결과의 다중상태 표적반향음이 모의되는 것을 확인할 수 있다. 여기서, Fig.
- 7(a)의 상단에서 제거되지 않았던 영역은 은면 처리 후, Fig. 7(b) 점선의 원으로 표시한 부분과 같이 비가시영역으로 제외된 것을 확인할 수 있으며, 이를 통해 최종 가시영역 판별알고리즘이 효과적으로 적용된 것을 알 수 있다. 여기서, P는 직선과 평면의 교점좌표, Pa는 은면여부의 탐색 대상이 되는 격자의 중심좌표, Po는 표적격자의 중심좌표, #는 송/수신기와 은면의 여부를 판별하는 격자 간의 시선방향벡터(Line of sight), #는 표적격자 중심의 법선벡터이며, 단위벡터(Unit vector)를 사용한다.
- 14(b)와 Fig. 14(c)의 표적반향음의 수신시점에 약 0.04ms의 차이는 시험수행 당시의 측정오차로 추정되지만, 시험자료와 비교결과 외부형상과 표적자세각에 의한 반향음의 전체적인 경향은 유사한 것으로 판단되었다.
- 16 채널의 수신기 중, 양상태소나각이 ±135°/±157.5°/180°으로 분리된 수신기에는 4ms 부근의 수신시점에 송신기의 주엽(Main-lobe)에 의한 강한 신호가 기록되었으며, 양상태소나각이 ±112.5°으로 분리된 수신기에는 3.4ms 수신시점에 송신기의 부엽(Side-lobe)에 의한 신호가 기록되었으나 상대적으로 표적반향음 보다 약하게 수신된 것을 관찰할 수 있었다.
- 4의 수신기의 위치에 대한 시계열 신호 중 90°의 수신기 위치에서 형성된 표적반향음은 기존에 구현된 단상태 소나시스템에 대한 반향음성분이며, 거울면반사가 발생되는 수신기 위치를 기준으로 반사각에서 벗어나는 위치의 다중 수신기에서는 점차 약한 표적반향음이 형성된다. 따라서, 본 논문에서 제안하는 Kirchhoff approximation을 적용한 표적반향음 모의 알고리즘은 거울면반사에 대한 유효한 결과를 도출하였으며, 기하학적 해석이 용이한 단순한 평판표적에 대한 수치실험 결과를 바탕으로 실제 수중운동체와 유사한 표적에 대해 다중상태 소나시스템으로 확장하여 능동소나의 표적반향음을 모의한다.
- 따라서, 본 시험을 통해 단상태와 다중상태 소나시스템 환경에 대한 2 차원 단면의 공간상 표적강도를 도출하여 표적자세각의 변화에 따른 반향음 분포특성을 용이하게 비교할 수 있었다. 분석결과로부터 수중표적에 대한 능동 표적탐지 시, 공간상에 분리된 다중 수신기를 활용하면 다양한 방향으로 형성되는 표적반향음에 대한 음향정보의 수집이 가능해지고, 이러한 음향정보의 활용은 단상태 환경에서는 제한적/부분적 이였던 탐지영역을 확장시켜 광범위한 표적탐지가 가능함을 실험적으로 확인하였다.
- 15(b)에서 수신기가 180°의 양상태소나각으로 분리된 경우, 수신기는 송신기에 대한 맞은편에 위치하므로 정의된 표적모델에 대한 기하학적 가시영역이 존재하지 않아 시계열신호가 모의되지 않는데, 이는 제안된 해석기법의 한계점을 보여준다. 또한, 제안된 해석기법은 표적에 대한 내부구조물 효과를 고려하지 않았기 때문에 내부형상에 의한 신호를 재현하지 못하는 제약은 있으나, 표적의 외부형상에 대해 의미있는 반향특성이 형성됨을 확인하였다.
- 본 시험의 다중상태 환경은 송신기, 표적, 그리고 수신기가 동일 수심의 평면상에 대칭적으로 배치된 결과로 송신기의 빔 패턴 특성에 의한 직접파가 수신기로 수신되는 것을 확인할 수 있으며, 송신기의 영향이 강하게 수신되는 수신기의 영역을 Fig. 9(a)에 나타내었다. 16 채널의 수신기 중, 양상태소나각이 ±135°/±157.
- 따라서, 본 시험을 통해 단상태와 다중상태 소나시스템 환경에 대한 2 차원 단면의 공간상 표적강도를 도출하여 표적자세각의 변화에 따른 반향음 분포특성을 용이하게 비교할 수 있었다. 분석결과로부터 수중표적에 대한 능동 표적탐지 시, 공간상에 분리된 다중 수신기를 활용하면 다양한 방향으로 형성되는 표적반향음에 대한 음향정보의 수집이 가능해지고, 이러한 음향정보의 활용은 단상태 환경에서는 제한적/부분적 이였던 탐지영역을 확장시켜 광범위한 표적탐지가 가능함을 실험적으로 확인하였다.
- 세 가지 송신기 위치에 대한 예측결과는 표적의 법선방향에 대해 입사각과 반사각이 같아지는 거울면반사가 발생되는 수신기의 영역으로 강한 표적강도가 형성되는 것을 확인할 수 있었다. 표적에 대해 0°/30° 표적자세각의 위치에 배치된 송신기의 경우는 공간상 반대방향에 위치한 수신기로 강한 반향음이 형성될 것으로 예측되며, 90° 표적자세각의 위치에 배치된 송신기의 경우는 표적의 Broad-side에 위치하므로 송신기 방향에 위치한 수신기 영역에 강한 반향음이 형성되는 것을 예측할 수 있다.
- 수치해석 결과 단일 송신기 위치에 대한 거울면반사는 평판중심의 법선벡터에 대한 입사각과 반사각이 동일해지는 90°방향에서 형성되며 이 때, 송/수신기와 표적의 기하학적 거리 10m에 대한 표적반향음의 수신시점(Arrival time)은 0.0133s으로 동일한 시간에 강한 반향음이 형성되는 것을 관찰함으로써 본 수치해석의 신뢰성을 입증하였다.
- 제안된 알고리즘은 축소표적모델을 이용한 음향수조시험을 통해 측정된 시계열신호를 이용하여 단일 송/수신기로 배치된 양상태 시스템과 단일 송신기와 다수의 수신기로 배치된 다중상태 시스템에 대해 축소표적모델의 표적자세각 변화에 따른 신호특성을 비교하였다. 이를 통해 본 논문에서 제안하는 수치해석 방법은 표적의 외부형상에 대한 유효한 모의결과를 도출하는 것을 확인하였으며, 시험자료 분석을 통해 도출된 2 차원 평면상 다중상태 표적강도를 통해 기존이 단상태 소나시스템에 비해 다중상태 소나시스템의 활용성을 실험적으로 확인하였다. 또한, 임의의 송/수신기와 표적에 대한 다중상태 표적강도 예측결과를 이미지맵으로 가시화하여 본 논문의 알고리즘 활용성을 제시하였다.
- 축소표적모델 음향수조시험 자료의 분석을 통해 동일한 표적상태에 대한 송/수신기의 공간상 위치에 따른 2 차원 평면상 표적강도의 다양한 분포변화를 결과로 도출함으로써, 다중상태로 확장된 능동소나 표적반향음 예측을 위한 알고리즘 구현의 필요성을 확인할 수 있었다. 따라서, 기존에는 다중상태 소나시스템에 대한 표적탐지 성능분석을 위해 사용된 음향모델로는 단상태 표적강도 모델로부터 추정된 양상태 표적강도 모델을 사용한다고 알려져 있으나(Urick, 1983; Jang et al.
후속연구
- 17(b)의 경우 표적의 0°자세각(선수부) 방향에 표적보다 아래 심도에 위치한 결과이다. 3 차원의 표적강도 모델로부터 송신기와 표적, 그리고 표적과 수신기의 물리적 배치에 따라 표적강도의 분포가 상이한 것을 알 수 있으며, 이는 효율적인 송/수신기의 배치 또는 능동소나의 성능 분석을 위한 시뮬레이터의 음향모델로 활용성이 클 것으로 판단된다.
- 축소표적모델 음향수조시험 자료의 분석을 통해 동일한 표적상태에 대한 송/수신기의 공간상 위치에 따른 2 차원 평면상 표적강도의 다양한 분포변화를 결과로 도출함으로써, 다중상태로 확장된 능동소나 표적반향음 예측을 위한 알고리즘 구현의 필요성을 확인할 수 있었다. 따라서, 기존에는 다중상태 소나시스템에 대한 표적탐지 성능분석을 위해 사용된 음향모델로는 단상태 표적강도 모델로부터 추정된 양상태 표적강도 모델을 사용한다고 알려져 있으나(Urick, 1983; Jang et al., 2006), 본 논문에서 구현된 3 차원의 다중상태 능동소나 표적반향음 알고리즘의 활용을 통해 신뢰성 있는 결과의 도출이 가능할 것으로 판단된다.
- 하지만, 실제 표적반향음은 외부구조물 뿐만 아니라, 내부구조물에 의한 신호성분을 포함하므로 추후 내부구조물에 대한 영향을 효과적으로 적용하기 위한 연구가 추가적으로 필요하다고 사료된다.
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