[논문]Prandtl 수 변화가 내부 원형 실린더가 존재하는 기울어진 정사각형 밀폐계 내부의 자연대류 현상에 미치는 영향

문기수; 최창영; 하만영; 윤현식

doi:10.3795/ksme-b.2014.38.11.935

초록
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본 연구에서는 내부에 고온의 원형 실린더가 위치한 저온의 기울어진 사각 밀폐계에서 Prandtl 수 변화에 따른 밀폐계 내부 자연대류 현상에 대한 수치해석을 수행하였다. Rayleigh 수가 $10^3$, $10^4$, $10^5$ 그리고 밀폐계의 각도가 $0^{\circ}$, $15^{\circ}$, $30^{\circ}$, $45^{\circ}$ 인 경우에 대해서 Prandtl 수를 0.1, 0.7, 7 로 변화시키며 Prandtl 수의 영향을 분석하였다. Prandtl 수의 변화에 따른 밀폐계 내부의 자연대류 현상은 실린더 표면과 밀폐계 벽면의 평균 Nusselt 수, 밀폐계 내부의 등온선 및 유선을 바탕으로 분석되었다. Prandtl 수가 0.7, 7 인 경우에는 각도 및 Rayleigh 수에 관계없이 열유동은 정상상태의 특성을 보였지만 Prandtl 수가 0.1 인 경우에는 Rayleigh 수가 $10^5$ 이고 밀폐계의 각도가 $0^{\circ}$ 와 $45^{\circ}$ 일 때 시간에 따라 열유동장이 변하였다. 실린더 표면과 밀폐계 벽면의 평균 Nusselt 수는 Rayleigh 수가 $10^5$ 인 경우, 각도에 관계없이 Prandtl 수가 클수록 증가하였다. 특히 Rayleigh 수가 $10^5$ 이고 Prandtl 수가 0.1 일 때 밀폐계의 각도가 $45^{\circ}$ 인 경우 실린더 표면과 밀폐계 벽면의 평균 Nusselt 수가 크게 증가하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A numerical analysis of the effect of the Prandtl number on the natural convection in a cold outer tilted square enclosure with an inner hot circular cylinder is presented. Several Prandtl numbers (Pr=0.1, 0.7, 7) are considered, with different angles($0^{\circ}$, $15^{\circ}$,...

A numerical analysis of the effect of the Prandtl number on the natural convection in a cold outer tilted square enclosure with an inner hot circular cylinder is presented. Several Prandtl numbers (Pr=0.1, 0.7, 7) are considered, with different angles($0^{\circ}$, $15^{\circ}$, $30^{\circ}$, $45^{\circ}$) for the enclosure and Rayleigh numbers ($Ra=10^3$, $10^4$, $10^5$). The effect of the Prandtl number on the natural convection is analyzed using isotherms and streamline and surface-averaged Nusselt numbers. The flow and heat transfer characteristics are found to be dependent on the time for $Ra=10^5$ and Pr=0.1 at angles of $0^{\circ}$ and $45^{\circ}$. However, in the other cases, the flow and heat transfer characteristics are independent of the time.The surfaceaveraged Nusselt number increases with an increase in the Prandtl number. As the Prandtl number increases, the Nusselt number becomes larger regardless of the angle for $Ra=10^5$. In particular, the Nusselt number steeply increases when the angle is $45^{\circ}$ for $Ra=10^5$ and Pr=0.1.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 내부에 고온의 원형 실린더가 위치한 기울어진 사각 밀폐계에서 Prandtl 수 변화에 따른 밀폐계 내부 자연대류 현상에 대한 수치해석을 수행하였다. 수치해석은 유한체적법에 기초한 가상 경계법을 사용하여 사각 밀폐계 내부의 원형 실린더를 구현하였다.

제안 방법

Table 1 과 같이 원형 실린더가 존재하는 사각 밀폐계 내부의 실린더 벽면 평균 Nusselt 수를 Kim 등⁽¹¹⁾의 연구 결과와 비교하여 본 연구에서 사용된 수치 기법을 검증하였다. 그 결과 2% 이내의 차이를 보이며 오차범위 내에서 선행연구와 잘 일치하였다.
격자 해상도에 대한 결과의 독립성을 확보하기 위해 각각의 Prandtl 수에 대한 격자 의존성 테스트를 수행하여 Pr=0.1 인 경우 1/d=350, Pr=0.7 인 경우 1/d=250, Pr=7 인 경우 1/d=300 의 간격을 가지는 균일한 분포의 격자를 이용하여 본 연구를 수행하였다.
따라서 본 연구는 내부 원형 실린더가 존재하는 기울어진 정사각형 밀폐계에서 Rayleigh 수가 103, 104, 105 이고 밀폐계의 각도가 0°, 15°, 30°, 45° 인 경우에서 Prandtl 수를 0.1, 0.7, 7 로 변화시키며 수치해석을 수행하여 Prandtl 수 변화의 영향을 분석하였다.
본 연구에서는 내부에 고온의 원형 실린더가 위치한 기울어진 사각 밀폐계에서 Prandtl 수 변화에 따른 밀폐계 내부 자연대류 현상에 대한 수치해석을 수행하였다. 수치해석은 유한체적법에 기초한 가상 경계법을 사용하여 사각 밀폐계 내부의 원형 실린더를 구현하였다.

이론/모형

는 가상 경계면에서 점착 경계 조건과 가상 경계면을 포함한 격자내의 질량 보존을 만족시키기 위해 사용되었으며, 식 (3)에 사용된 열원 h 는 가상 경계면에서의 일정 벽 온도 조건을 만족시키기 위해 사용되었다. 가상경계면에서의 점착조건과 등온조건을 만족시키기 위하여 2 차 선형보간법이 사용되었다. 가상경계법에 대한 자세한 내용은 Kim 등⁽⁸⁾과 Kim 과 Choi⁽⁹⁾의 논문에 기술되어 있다.
지배방정식의 공간에 대한 이산화는 2 차 정확도를 가지는 유한체적법이 사용되었다. 대류항과 확산항의 이산화는 각각 2 차 정확도를 가지는 Adams-Bashforth scheme 과 Crank-Nicolson scheme 이 사용되었다. 시간에 따른 해를 구하는 과정에서 Choi 와 Moin⁽¹⁰⁾이 제안한 fractional step method 를 사용하였다.
대류항과 확산항의 이산화는 각각 2 차 정확도를 가지는 Adams-Bashforth scheme 과 Crank-Nicolson scheme 이 사용되었다. 시간에 따른 해를 구하는 과정에서 Choi 와 Moin⁽¹⁰⁾이 제안한 fractional step method 를 사용하였다.
지배방정식의 공간에 대한 이산화는 2 차 정확도를 가지는 유한체적법이 사용되었다. 대류항과 확산항의 이산화는 각각 2 차 정확도를 가지는 Adams-Bashforth scheme 과 Crank-Nicolson scheme 이 사용되었다.

성능/효과

(a)처럼 φ=120° 와 φ=240° 부근에서 실린더 벽면의 온도구배가 가장 크다.
의 연구 결과와 비교하여 본 연구에서 사용된 수치 기법을 검증하였다. 그 결과 2% 이내의 차이를 보이며 오차범위 내에서 선행연구와 잘 일치하였다.
^(5,6) Mohamad 등⁽⁵⁾은 수평방향 온도구배를 가지는 사각 밀폐계에서 다양한 Prandtl 수와 Rayleigh 수에 대한 수치적 연구를 진행 하였다. 그 결과 Prandtl 수가 작을수록 유동의 천이가 일어나는 임계 Rayleigh 수가 감소함을 보였다. Yu 등⁽⁶⁾은 저온의 원형 밀폐계 내부에 고온의 삼각형 실린더를 위치 시킨 후 다양한 Rayleigh 수에서 Prandtl 수를 변화 시키며 밀폐계 내부의 자연대류 현상을 관찰하였다.
Yu 등⁽⁶⁾은 저온의 원형 밀폐계 내부에 고온의 삼각형 실린더를 위치 시킨 후 다양한 Rayleigh 수에서 Prandtl 수를 변화 시키며 밀폐계 내부의 자연대류 현상을 관찰하였다. 그 결과 Prandtl 수와 Rayleigh 수의 변화가 밀폐계 내부의 열유동과 열전달 분포에 크게 영향을 끼쳤다.
은 사각 밀폐계 내부에 사각형의 물체가 존재하는 경우와 존재하지 않는 경우를 비교하였다. 그 결과 밀폐계 내부에 존재하는 물체는 밀폐계 내부에 형성되는 열유동에 큰 영향을 주었다. Angeli 등⁽²⁾은 사각 밀폐계 내부에 원형 물체가 존재하는 경우 밀폐계 내부의 자연대류 현상이 변함을 관찰하였다.
본 연구에서 고려한 Pr 수 범위에서 Ra=103 과 Ra=104 인 경우 Prandtl 수와 γ 에 관계없이 유사한 열유동장이 나타났고 모든 열유동장에서 정상상태의 특성을 보였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	사각 밀폐계 내부의 자연대류 현상은 어떤 인자에 큰 영향을 받는가?	밀폐계 내부의 자연대류 현상은 열교환기, 핵반응, 베어링 윤활, 전자장비 냉각 등 여러 가지 공학 및 환경 문제와 관련되어 있다. 선행연구 결과에 따르면 사각 밀폐계 내부의 자연대류 현상은 밀폐계 내부 물체의 유무, 밀폐계 내부 물체의 형상과 밀폐계의 형상 등에 큰 영향을 받는다.(1~4)
	밀폐계 내부의 자연대류 현상은 어떤 문제와 관련있는가?	밀폐계 내부의 자연대류 현상은 열교환기, 핵반응, 베어링 윤활, 전자장비 냉각 등 여러 가지 공학 및 환경 문제와 관련되어 있다. 선행연구 결과에 따르면 사각 밀폐계 내부의 자연대류 현상은 밀폐계 내부 물체의 유무, 밀폐계 내부 물체의 형상과 밀폐계의 형상 등에 큰 영향을 받는다.
	밀폐계 내부 열유동장에서 모든 γ에 대해 Prandtl 수의 영향이 나타나느 레이놀즈 수는 얼마인가?	Ra = 103 과 Ra = 104 일 때는 Prandtl 수와 γ 에 관계없이 유사한 열유동장이 형성되었고 정상상태의 특성을 보였다. Ra =105 이 되면 모든 γ 에서 Prandtl 수의 영향이 나타난다. Pr = 0.

참고문헌 (16)

Lee, J. R. and Ha, M. Y., 2005, "A Numerical Study of Natural Convection in a Horizontal Enclosure with a Conducting Body," Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 48, 3308-3318.

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Angeli, D., Levoni, P. and Barozzi, G. S., 2008, "Numerical Predictions for Stable Buoyant Regimes Within a Square Cavity Containing a Heated Horizontal Cylinder," Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 51, pp.553-565

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Moukalled, F., Diab, H. and Acharya, S., 2007, "Laminar Natural Convection in a Horizontal Rhombic Annulus," Numer. Heat Transfer, Vol.1, pp. 89-107.
Park, H. K., Ha, M. Y., Yoon, H. S., Park, Y. G. and Son, C., 2013, "A Numerical Study on Natural Convection in an Inclined Square Enclosure with a Circular Cylinder," Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 66, pp.295-314.

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Mohamad, A. A. and Viskanta, R., 1991, "Transient Natural Convection of Low-Prandtl-Number Fluids in a Differentially Heated Cavity," Int. J. Numerical Methods in Fluids, Vol. 13, pp.61-81.

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Yu, Z.-T., Fan, L.-W., Hu, Y.-C. and Cen, K.-F., 2010, "Prandtl Number Dependence of Laminar Natural Convection Heat Transfer in a Horizontal Cylinderical Enclosure with an Inner Coaxial Triangular Cylinder," Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 53, pp.1333-1340.

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Yu, Z.-T., Xu, X., Hu, Y.-C., Fan, L.-W. and Cen, K.-F., 2010, "Prandtl Number Dependence of Laminar Natural Convection Heat Transfer in a Horizontal Cylinderical Enclosure with an Inner Coaxial Triangular Cylinder," Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 53, pp.5102-5110.

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Kim, J., Kim, D. and Choi, H., 2001, "An Immersed- Boundary Finite Volume Method for Simulations of Flow in Complex Geometries," J. Comput. Phys. Vol.171, pp. 132-150.

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Kim, J. and Choi, H., 2004, "An Immersed-Boundary Finite-Volume Method for Simulation of Heat Transfer in Complex Geometries," KSME Int. J., Vol. 18, pp. 1026-1035.
Choi, H. and Moin, P., 1994, "Effects of the Computational Time Step on Numerical Solutions of Turbulent Flow," J. Comput. Phys. Vol.113, pp. 1-4

상세보기
Kim, B. S., Lee, D. S., Ha, M. Y. and Yoon, H. S., 2008, "A Numerical Study of Natural Convection in a Sqaure Enclosure with a Circular Cylinder at Different Vertical Locations," Int. J. Heat Mass Transfer , Vol. 51, pp.1888-1906

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Lee, J. R., 2011, "Numerical Study for Prandtl Number Dependency on Natural Convection in an Enclosure with Square Adiabatic Body," Korean Society for Computational Fluids Engineering , Vol. 16, pp.29-36.

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Bouras, A., Djezzar, M. and Ghernoug, C., 2013, "Numerical Simulation of Natural Convection Between Two Elliptical Cylinders: Influence of Rayleigh Number and Prandtl Number," Energy Procedia, Vol. 36, pp.788-797.

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Jeong, S. J., Yoon, H. S., Choi, C. and Ha, M. Y., 2013 "Natural Convection in Tilted Square Enclosure with Inner Circular Cylinder at Different Vertical Locations," Trans. Korean Soc. Mech. Eng. B, Vol. 37, No. 12, pp. 1113-1120

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Koca, A., Oztop, H. F. and Varol, Y., 2007, "The Effect of Prandtl Number on Natural Convection in Triangular Enclosures with Localized Heating from Below," Int. Comm. Heat Mass Transfer, Vol.34, pp. 511-519.

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Projahn, U. and Darmstadt, H. B., 1985, "Prandtl Number Effects on Natural Convection Heat Transfer in Concentric and Eccentric Horizontal Cylindrical Annuli,"Warme-und Stoffubertragung, Vol.19, pp. 249-254.

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