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문제 정의
- 본 논문에서는 계산량을 획기적으로 줄이면서 강한 블러 효과가 있는 광원 추정 방법을 제안한다. 이 방법은 강한 에지에서 블러될 경우 나타나는 후광 효과를 막기 위해 강한 에지를 보존하면서 나머지 부분에서는 블러 정도를 강하게 유지시킨다.
- 본 논문에서는 광원 정보를 이용한 지역 히스토그램 평활화 알고리즘을 제안하였다. 제안하는 방법은 먼저 원 영상으로부터 광원 정보를 추정하여 영상의 전체적인 콘트라스트를 향상시킨다.
- 본 논문에서는 이러한 문제들을 극복하기 위해, 광원 정보를 이용한 지역 히스토그램 평활화 방법을 제안한다. 이를 위해 영상의 광원 정보를 추정한 뒤, 추정된 광원 정보를 이용해 기존의 지역 히스토그램 평활화 방법에서 구한 변환 함수를 적응적으로 변형시킨다.
가설 설정
- 이러한 현상은 다음과 같은 분석으로 설명할 수 있다. 분석을 위해 연속적인 확률 변수에 대해서 지역 히스토그램 평활화 과정을 수행한다고 가정하고, 지역 히스토그램 평활화 과정이 x 화소를 중심으로 한 주변 영역으로부터 추정된다면 확률밀도 함수 px(k)는 아래와 같은 균등한 밀도를 가지게 된다.
제안 방법
- 제안하는 방법은 먼저 원 영상으로부터 광원 정보를 추정하여 영상의 전체적인 콘트라스트를 향상시킨다. 그 후, 지역 히스토그램 평활화 과정에서 추정한 변환 함수에 광원 정보를 이용해 변형 시켜 최종 변환 함수를 추정 해 이를 적용시킨다. 그 결과 지역 히스토그램 평활화 부분에서 문제시 되었던 영상의 전체적인 콘트라스트를 향상시킬 수 있으며, 지역 히스토그램에서 발생할 수 있는 후광 효과에 의한 결함과 부자연스러워 지는 현상을 저감시킬 수 있다.
- 성능 비교를 위해 제안한 방법에서 전역 콘트라스트 및 지역 콘트라스트 향상을 위해 사용되는 CHE, WAHE 방법들과 지역 히스토그램 평활화 방법들 중 POSHE, MLBOHE 방법들과 비교를 하였다. 기존 방법들의 결과를 획득하기 위하여 POSHE 방법에서 블록의 크기는 제안한 방법에서 사용한 블록의 크기와 동일한 크기를 이용하였고, MLBOHE 방법에서는 논문 안에서 추천하는 계수 값들을 이용하였다. 또한 정량적인 수치로써 휘도 채널의 정보 엔트로피 (information entropy)를 기존 방법들과 비교하여 제안하는 방법이 정보 향상 측면에서 어느 정도 향상이 있는지를 객관적인 지표로 이용하였다[5].
- 두 번째로 지역 콘트라스트 향상을 위해 영역에 따른 지역 변환 함수들을 추정한다. 우리는 지역 변환 함수 추정을 위해 WAHE 방법을 이용했다[7].
- 기존 방법들의 결과를 획득하기 위하여 POSHE 방법에서 블록의 크기는 제안한 방법에서 사용한 블록의 크기와 동일한 크기를 이용하였고, MLBOHE 방법에서는 논문 안에서 추천하는 계수 값들을 이용하였다. 또한 정량적인 수치로써 휘도 채널의 정보 엔트로피 (information entropy)를 기존 방법들과 비교하여 제안하는 방법이 정보 향상 측면에서 어느 정도 향상이 있는지를 객관적인 지표로 이용하였다[5]. 정보 엔트로피를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
- 위의 블록 다이어그램을 설명 하면 먼저 입력 영상을 다운샘플링 한 후 원 영상의 크기로 보간하여 크게 흐림 효과가 발생한 영상을 획득한다. 이를 영상 특성에 따라 적응적으로 입력 영상과 융합하여 최종 광원 영상을 추정한다. 크게 흐림 효과를 발생된 영상을 식으로 표현하면 다음과 같다.
- 본 논문에서는 이러한 문제들을 극복하기 위해, 광원 정보를 이용한 지역 히스토그램 평활화 방법을 제안한다. 이를 위해 영상의 광원 정보를 추정한 뒤, 추정된 광원 정보를 이용해 기존의 지역 히스토그램 평활화 방법에서 구한 변환 함수를 적응적으로 변형시킨다. 변형된 변환 함수는 기존 방법에서 발생할 수 있는 결함을 억제하면서, 전체적인 콘트라스트와 국부 영역의 콘트라스트를 동시에 향상시킨다.
- 제안된 방법은 전역 콘트라스트를 향상시키는 부분, 지역 히스토그램 평활화를 통한 국부 콘트라스트 향상 부분, 이를 서로 융합하는 과정으로 구성된다. 그림 3은 이러한 과정을 블록 다이어그램으로 나타낸 것이다.
- 제안된 방법은 지역 히스토그램 평활화 방법에 기반하여 광원 정보를 이용하여 콘트라스트를 향상시키는 방법이다. 지역 히스토그램 평활화 방법에서 추정된 p번째 블록 변환 함수 TP( · )는 다음과 같이 수식으로 표현할 수 있다.
- 본 논문에서는 광원 정보를 이용한 지역 히스토그램 평활화 알고리즘을 제안하였다. 제안하는 방법은 먼저 원 영상으로부터 광원 정보를 추정하여 영상의 전체적인 콘트라스트를 향상시킨다. 그 후, 지역 히스토그램 평활화 과정에서 추정한 변환 함수에 광원 정보를 이용해 변형 시켜 최종 변환 함수를 추정 해 이를 적용시킨다.
- 제안하는 알고리즘을 구현하기 위해 본 실험에서 영상을 16(가로) × 16(세로) = 256(개)의 블록으로 나눠 지역 히스토그램 평활화 과정으로 변환 함수를 추정하였다.
- 그 이유는 조명에 의한 밝기 값은 작은 차이를 유지하며 주변 영역에 널리 퍼지는 특성을 가지고 있기 때문이다. 제안한 방법은 이러한 광원 정보의 특성을 지역 히스토그램 평활화 방법에 의해 나타나는 문제점을 극복하기 위하여 사용한다. 즉, 인접 블록간의 상관관계가 낮아지는 부분을 광원 정보를 이용해 상관관계를 증가시키며, 광원 정보를 조절해 영상의 전체 콘트라스트를 조절한다.
대상 데이터
- 제안하는 방법은 기존의 전역 및 지역 히스토그램 평활화 방법의 장점들을 융합해 향상시키는 것이기 때문에 다른 평활화 방법들에도 그대로 적용시킬 수 있다. 실험을 위한 영상들은 콘트라스트 향상 과정에서 많이 사용하는 세트들을 이용하였다*.
- 즉, 입력 영상으로부터 CHE 방법을 통해 변환 함수 T( · )를 획득한 뒤, 광원 영상에 적용시켜 전역 콘트라스트가 향상된 광원 영상 #을 획득하였다.
데이터처리
- 성능 비교를 위해 제안한 방법에서 전역 콘트라스트 및 지역 콘트라스트 향상을 위해 사용되는 CHE, WAHE 방법들과 지역 히스토그램 평활화 방법들 중 POSHE, MLBOHE 방법들과 비교를 하였다. 기존 방법들의 결과를 획득하기 위하여 POSHE 방법에서 블록의 크기는 제안한 방법에서 사용한 블록의 크기와 동일한 크기를 이용하였고, MLBOHE 방법에서는 논문 안에서 추천하는 계수 값들을 이용하였다.
이론/모형
- 지역 히스토그램 평활화 방법은 영상의 국부적인 밝기 특성을 부각시키는 데에 효과적이지만, 블록의 수만큼 히스토그램 평활화 과정이 수행되기 때문에 계산량이 상대적으로 크고 블록 사이의 경계 영역에서 결함이 생기는 문제점들을 가지고 있다. 그리하여 블록의 겹치는 정도를 조절하여 블록의 수를 줄이는 방법 (POSHE: Partially Overlapped Sub-block Histogram Equalization)[6], 경계 영역의 결함을 없애기 위해 블록의 가중치 합으로 변환 함수를 추정하는 방법(WAHE: weighted adaptive histogram equalization)[7] 등으로 이러한 문제점들을 해결하였다.
- 은 전역 콘트라스트가 향상된 광원 영상을 나타내며, T( · )는 광원 영상의 전역 콘트라스트를 향상시키기 위한 변환 함수이다. 본 방법에서는 전역 콘트라스트의 향상 정도를 조절하기 위해서 클리핑을 이용한 히스토그램 평활화 방법 (CHE: clipped histogram equalization)을 이용했다[4]. 즉, 입력 영상으로부터 CHE 방법을 통해 변환 함수 T( · )를 획득한 뒤, 광원 영상에 적용시켜 전역 콘트라스트가 향상된 광원 영상 #을 획득하였다.
- 두 번째로 지역 콘트라스트 향상을 위해 영역에 따른 지역 변환 함수들을 추정한다. 우리는 지역 변환 함수 추정을 위해 WAHE 방법을 이용했다[7]. 이 방법은 블록들의 겹침 없이 블록 별로 변환 함수를 추정하기 때문에 계산량이 빠르며, 블록의 경계 영역에서 블록 결함이 나타나지 않는 장점을 가지고 있어 널리 사용되는 지역 히스토그램 평활화 방법이다.
- 제안하는 알고리즘을 구현하기 위해 본 실험에서 영상을 16(가로) × 16(세로) = 256(개)의 블록으로 나눠 지역 히스토그램 평활화 과정으로 변환 함수를 추정하였다. 이때 앞서 설명한 것과 같이, 전역 콘트라스트 향상을 위해 CHE 방법을 이용하였고, 지역 콘트라스트 향상을 위해 WAHE 방법을 이용하였다. 제안하는 방법은 기존의 전역 및 지역 히스토그램 평활화 방법의 장점들을 융합해 향상시키는 것이기 때문에 다른 평활화 방법들에도 그대로 적용시킬 수 있다.
성능/효과
- 그림 6(e), 7(e)는 MLBOHE 방법의 결과를 나타낸다. MLBOHE 방법의 경우에는 다중 크기의 블록을 사용함으로써 큰 결함 없이 안정된 결과를 획득할 수 있었으나, 전역 및 지역 콘트라스트 모두 향상 정도가 크지 않았다. 그림 6(f), 7(f)는 제안하는 방법의 결과를 나타낸다.
- 영상 번호는 각각의 입력 영상의 우하단에 표시하였다. 결과에서 확인할 수 있듯이 아무런 결함 없이 전역 및 지역 콘트라스트 모두 향상된 것을 확인된다. 추가적으로 광원 정보 추정에 관하여 Gaussian 마스크를 이용한 방법과 제안한 광원 정보 추정 방법을 동일 블록 사이즈로 계산 시간 비교 시에 각각 평균 105.
- 그 결과, Tx 는 원 영상의 광원 정보를 고려하여 재설계되어, 화소 위치에 따른 Tx의 변화되는 정도가 광원 정보 L(x) 에 의해 제약되어진다. 그 결과 블록 사이즈를 작게 하여 콘트라스트 폭을 높이면서도 위치에 따른 급격한 Tx의 변화에 따른 결함이 저감된다. 또한, 위 식에서 L(x)의 밝기를 #로 이동시키기 때문에 원 영상의 광원 정보를 전역 콘트라스트가 증대된 # 광원 정보 쪽으로 변환되는 효과를 준다.
- 이는 결과 영상의 광원 정보 또한 #과 유사하게 변환되는 효과를 가지게 된다 (그림 3의 #와 그림 5(b)의 영상이 유사). 그 결과 영상의 전역 콘트라스트가 향상되는 효과를 가진다.
- 그 후, 지역 히스토그램 평활화 과정에서 추정한 변환 함수에 광원 정보를 이용해 변형 시켜 최종 변환 함수를 추정 해 이를 적용시킨다. 그 결과 지역 히스토그램 평활화 부분에서 문제시 되었던 영상의 전체적인 콘트라스트를 향상시킬 수 있으며, 지역 히스토그램에서 발생할 수 있는 후광 효과에 의한 결함과 부자연스러워 지는 현상을 저감시킬 수 있다. 또한, 이 방법은 기존의 지역 히스토그램 평활화 기반의 콘트라스트 향상 방법들에 적용시킬 수 있기 때문에 활용 효과가 크다.
- 그림 6(c), 7(c) 는 WAHE 방법의 결과를 나타내며, 그림 6(d), 7(d) 는 POSHE 방법의 결과를 나타낸다. 두 방법 모두 지역 히스토그램 평활화 기반의 방법이기 때문에 영상의 세부적인 정보 향상의 정도가 CHE 방법의 결과에 비해 향상된 것이 확인된다. 그러나 그림 6(c), (d) 와 같이 나뭇 가지 주변에서 후광 효과로 인한 결함이 발생하거나, 그림 7(c), (d) 와 같이 얼굴과 같은 평탄 영역에서 부자연스럽고 비현실적으로 변환되는 것이 확인된다.
- 그 결과 지역 히스토그램 평활화 부분에서 문제시 되었던 영상의 전체적인 콘트라스트를 향상시킬 수 있으며, 지역 히스토그램에서 발생할 수 있는 후광 효과에 의한 결함과 부자연스러워 지는 현상을 저감시킬 수 있다. 또한, 이 방법은 기존의 지역 히스토그램 평활화 기반의 콘트라스트 향상 방법들에 적용시킬 수 있기 때문에 활용 효과가 크다. 실험 결과에서 수치적 결과와 실제 영상들을 통해 제안하는 알고리즘이 객관적, 주관적 측면에서 기존 알고리즘보다 좋은 성능을 나타내었다.
- 먼저, 영상의 전역 콘트라스트 향상을 위해 앞서 추정된 광원 정보 영상의 전역 콘트라스트를 향상시킨다. 본 방법에서는 광원 정보를 지역 히스토그램 평활화 방법에 융합시킨 것이기 때문에 광원 정보의 콘트라스트 향상은 결과 영상의 전역 콘트라스트에 영향을 끼친다. 광원 정보의 콘트라스트 향상을 수식으로 표현하면 다음과 같다.
- 또한, 이 방법은 기존의 지역 히스토그램 평활화 기반의 콘트라스트 향상 방법들에 적용시킬 수 있기 때문에 활용 효과가 크다. 실험 결과에서 수치적 결과와 실제 영상들을 통해 제안하는 알고리즘이 객관적, 주관적 측면에서 기존 알고리즘보다 좋은 성능을 나타내었다.
- 그림 6(f), 7(f)는 제안하는 방법의 결과를 나타낸다. 제안하는 방법은 다른 방법들의 결과들과 비교했을 때 전역 및 지역 콘트라스트가 동시에 향상되면서 콘트라스트 향상으로 인해 발생하는 결함이 발생되지 않는 것이 확인 되었다. 표 1은 기존 방법들과 제안하는 방법의 결과들에 대해 정보 엔트로피 수치를 측정하여 나타낸 것이다.
- 결과에서 확인할 수 있듯이 아무런 결함 없이 전역 및 지역 콘트라스트 모두 향상된 것을 확인된다. 추가적으로 광원 정보 추정에 관하여 Gaussian 마스크를 이용한 방법과 제안한 광원 정보 추정 방법을 동일 블록 사이즈로 계산 시간 비교 시에 각각 평균 105.049초와 0.127초로 측정되어 수행 시간 측면에서 효과적인 것이 확인 되었다.
- 표에 수치로써 확인할 수 있듯이 제안하는 방법이 다른 방법들보다 대부분의 실험 영상에서 높은 수치를 얻어 정보량 측면에서 띄어난 것이 확인되었다. 평균적인 수치 또한 제안하는 방법이 가장 높은 것이 확인된다. 그림 8은 표 1에서 측정한 다양한 실험 영상들에 대한 제안한 방법의 결과들을 보여준다.
- 표 1은 기존 방법들과 제안하는 방법의 결과들에 대해 정보 엔트로피 수치를 측정하여 나타낸 것이다. 표에 수치로써 확인할 수 있듯이 제안하는 방법이 다른 방법들보다 대부분의 실험 영상에서 높은 수치를 얻어 정보량 측면에서 띄어난 것이 확인되었다. 평균적인 수치 또한 제안하는 방법이 가장 높은 것이 확인된다.
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