[논문]MR 댐퍼의 비선형해석을 이용한 반능동형 제진대에 관한 연구

김도영; 전종균; 권영철

doi:10.5050/ksnve.2014.24.11.861

MR 댐퍼의 비선형해석을 이용한 반능동형 제진대에 관한 연구
A Study on Semi-active Vibration Isolation Table using a Nonlinear Analysis of the MR Damper 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.24 no.11, 2014년, pp.861 - 867

김도영 (RMSTechnology Corporation) , 전종균 (The Dept. of Mech. Eng., Sunmoon University) , 권영철 (The Dept. of Mech. Eng., Sunmoon University)

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, a semi-active isolator was constructed from applying a MR damper that used the MR fluid to an isolator. The parameter identification was also performed to determine the characteristics of this semi-active isolator during which the least squares method and the auxiliary variable method were applied to produce a value closest to the true value. In addition, the MR damper's nonlinear damping force was closely analyzed to greatly reduce the range of error. Based on this analysis, it was discovered that the parameter tended to increase with more electric current. Such analysis of the dynamic properties of semi-active isolator proved that constructing an isolator that provides a more stable operation could be achieved.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

하지만 실제적으로 감쇠 및 강성계수는 동적 변수들과 감쇠지수 같은 시스템의 구조적 변수들에 의해 종속적인 비선형 특성을 가지고 있음으로, 비선형 거동의 특성을 결정짓는 매개변수를 규명하여야 한다. 따라서 이 논문에서는 MR 댐퍼의 비선형 감쇠력을 추정하였다.
이 논문에서는 공기스프링으로 지지되는 제진대 시스템에 MR 댐퍼를 도입하여 반능동형 제진대를 구현하였다. 이러한 시스템에 MR 댐퍼 전류를 변화시켜 반복 실험(모달테스트)을 수행하였고 주파수응답함수를 추출하였다.
이 논문에서는 반능동형 제진대에 주파수 force를 인가하여 가진력과 응답을 추출함으로서 전달함수를 측정하였다. 측정 방법은 Fig.
Lee 등⁽⁴⁾은 충격성 동하중에 의한 과도 응답 제어를 위한 MR 댐퍼를 조합한 하이브리드 방진 시스템을 고안하여 제진 및 방진 성능을 확인하였다. 이러한 연구의 일환으로 이 논문에서는 과도 응답을 제어하기 위해, 작은 크기와 적은 동력으로 효과적인 진동제어가 가능한 MR 댐퍼를 도입하여 제진대 하부에 지지하는 반능동형 제진대를 구현하였다. 반능동형 제진대의 모델링은 3자유도 선형 시 불변 시스템으로 가정하여 유도하였으며, MR 댐퍼 부하 전류를 변화시키고 반복 실험을 통해 주파수응답함수를 추출하였다.

제안 방법

Fig. 2에서 보는바와 같이 총 3개의 Z(수직)방향 가속도센서를 적용하였으며, 제진대의 3자유도를 고려하여 센서 1개당 출력 관계식은 아래와 같이 표현된다.
MR 댐퍼의 감쇠력은 속도의 부호에 비례하는 특성을 가지고 있어 속도에 따라 달라지는 감쇠력과, 상태공간방정식을 통해 시간에 따른 응답 운동방정식을 표현하였으며 Fig. 5와 같다. 비선형을 발생시키는 MR 댐퍼의 감쇠력을 규명하기 위한 방법은 다음과 같다.
우선 최소자승법과 보조변수법에 의해 규명된 매개변수 값을 상태방정식에 적용해 시간에 따른 응답으로 추출한다. 다음으로 속도 부호에 비례하는 MR 댐퍼의 감쇠력 함수 Add_Fd를 상태방정식에 추출된 속도에 더하여 시간에 따른 응답을 반복 적으로 추출한다. 이때 실험 데이터와의 오차가 가장 적은 함수값이 추종되면 중단하는 방법을 이용하였으며 구성도는 Fig.
반면 이러한 방법들은 선형적 특성이 강한 규명 방법으로 비선형 특성이 강한 MR 댐퍼에 도입하는데 오차가 발생한다. 따라서 최소자승법과 보조변수법으로 추출된 매개변수와 비선형적인 MR 댐퍼 감쇠력의 결합을 통해 오차를 대폭 감소시켰다.
위와 같은 방법으로 공기스프링만을 설치한 시스템과, 공기스프링+MR 댐퍼 시스템을 구분하여 각각 측정이 수행되었다. 또한 MR 댐퍼 전류는 0.05A와 0.1A로 변화시키면서 측정이 진행되었다.
이러한 연구의 일환으로 이 논문에서는 과도 응답을 제어하기 위해, 작은 크기와 적은 동력으로 효과적인 진동제어가 가능한 MR 댐퍼를 도입하여 제진대 하부에 지지하는 반능동형 제진대를 구현하였다. 반능동형 제진대의 모델링은 3자유도 선형 시 불변 시스템으로 가정하여 유도하였으며, MR 댐퍼 부하 전류를 변화시키고 반복 실험을 통해 주파수응답함수를 추출하였다. 추출한 데이터를 바탕으로 매개변수 규명을 수행하였으며 전류 변화에 따른 특성을 분석하였다.
비선형을 발생시키는 MR 댐퍼의 감쇠력을 규명하기 위한 방법은 다음과 같다. 우선 최소자승법과 보조변수법에 의해 규명된 매개변수 값을 상태방정식에 적용해 시간에 따른 응답으로 추출한다. 다음으로 속도 부호에 비례하는 MR 댐퍼의 감쇠력 함수 Add_Fd를 상태방정식에 추출된 속도에 더하여 시간에 따른 응답을 반복 적으로 추출한다.
총 3개의 가속도 센서와 3개의 가진 지점으로 구성되어 수행하였으며 그 위치는 제진대 시스템 특성을 3자유도로 잘 표현되는 지점과 응답출력이 큰 지점으로 고려하여 측정을 실시하였다. 위와 같은 방법으로 공기스프링만을 설치한 시스템과, 공기스프링+MR 댐퍼 시스템을 구분하여 각각 측정이 수행되었다. 또한 MR 댐퍼 전류는 0.
진동 실험 시 잡음신호의 제거 및 매개변수 규명에 대해 널리 사용되는 최소자승법을 도입하였다. 이 논문에서는 간단한 2자유도 시스템을 통해 최소자승법 과정을 나타내었으며, 주파수응답함수인 [H]는 감쇠행렬에 의해 복소수 형태를 가진다.
이 논문에서는 공기스프링으로 지지되는 제진대 시스템에 MR 댐퍼를 도입하여 반능동형 제진대를 구현하였다. 이러한 시스템에 MR 댐퍼 전류를 변화시켜 반복 실험(모달테스트)을 수행하였고 주파수응답함수를 추출하였다. 추출한 주파수응답함수 데이터를 바탕으로 최소자승법과 보조변수법을 통해 매개변수 규명을 실시하였으나 MR 댐퍼의 비선형 감쇠특성에 의해 큰 오차가 발생하였다.
추출한 주파수응답함수 데이터를 바탕으로 최소자승법과 보조변수법을 통해 매개변수 규명을 실시하였으나 MR 댐퍼의 비선형 감쇠특성에 의해 큰 오차가 발생하였다. 이에 MR 댐퍼의 비선형적인 감쇠력을 함수로 표현하여 최소자승법과 보조변수법으로 규명된 매개변수 값과 MR 댐퍼 감쇠력 함수를 더해줌과 동시에 반복적인 규명절차를 통해 오차 범위가 대폭 감소하여 참값에 추종하였다. 또한 MR 댐퍼의 전류에 따른 매개변수들은 전류가 증가할수록 MR 유체 마찰력이 증가하여 강성을 증가시키는 효과로 인해 강성계수 및 고유진 동수 매개변수들이 증가하는 경향을 파악하였다.
진동 실험 시 잡음신호의 제거 및 매개변수 규명에 대해 널리 사용되는 최소자승법을 도입하였다. 이 논문에서는 간단한 2자유도 시스템을 통해 최소자승법 과정을 나타내었으며, 주파수응답함수인 [H]는 감쇠행렬에 의해 복소수 형태를 가진다.
2와 같이 가속도 센서를 부착하였고, impact hammer를 이용하여 충격 입력을 가하였다. 총 3개의 가속도 센서와 3개의 가진 지점으로 구성되어 수행하였으며 그 위치는 제진대 시스템 특성을 3자유도로 잘 표현되는 지점과 응답출력이 큰 지점으로 고려하여 측정을 실시하였다. 위와 같은 방법으로 공기스프링만을 설치한 시스템과, 공기스프링+MR 댐퍼 시스템을 구분하여 각각 측정이 수행되었다.
반능동형 제진대의 모델링은 3자유도 선형 시 불변 시스템으로 가정하여 유도하였으며, MR 댐퍼 부하 전류를 변화시키고 반복 실험을 통해 주파수응답함수를 추출하였다. 추출한 데이터를 바탕으로 매개변수 규명을 수행하였으며 전류 변화에 따른 특성을 분석하였다. 매개변수 규명 방법으로는 최소자승법 및 보조변수법을 도입하였으며, 이 방법으로 검증된 연구결과로 조준현 등⁽⁵⁾은 IV(보조변수법) 방법을 이용하여 잡음이 포함된 베어링의 매개변수 규명을 실시한바 있다.
이 논문에서는 반능동형 제진대에 주파수 force를 인가하여 가진력과 응답을 추출함으로서 전달함수를 측정하였다. 측정 방법은 Fig. 2와 같이 가속도 센서를 부착하였고, impact hammer를 이용하여 충격 입력을 가하였다. 총 3개의 가속도 센서와 3개의 가진 지점으로 구성되어 수행하였으며 그 위치는 제진대 시스템 특성을 3자유도로 잘 표현되는 지점과 응답출력이 큰 지점으로 고려하여 측정을 실시하였다.
하지만 본 논문에서는 큰 강성으로 거동이 적은 자유도를 제외하고 총 3자유도(α,β,z) 시스템으로 구성하였으며 운동방정식은 식 (1)과 같이 표현된다.

성능/효과

이에 MR 댐퍼의 비선형적인 감쇠력을 함수로 표현하여 최소자승법과 보조변수법으로 규명된 매개변수 값과 MR 댐퍼 감쇠력 함수를 더해줌과 동시에 반복적인 규명절차를 통해 오차 범위가 대폭 감소하여 참값에 추종하였다. 또한 MR 댐퍼의 전류에 따른 매개변수들은 전류가 증가할수록 MR 유체 마찰력이 증가하여 강성을 증가시키는 효과로 인해 강성계수 및 고유진 동수 매개변수들이 증가하는 경향을 파악하였다. 따라서 구조 동역학적인 관점에서 볼 때 이 연구의 성과 방법을 토대로 구조물에 미치는 동특성을 규명함으로써 보다 안정적인 구조물을 기대 할 수 있다.

후속연구

이 논문에서는 MR 댐퍼의 총 감쇠력 파라미터로 이용하여 규명을 실시하였으나 향후 MR 댐퍼의 비선형적 감쇠력에 대한 상세 연구를 통해 보다 정확한 매개변수 규명을 실시할 예정이다.
또한 MR 댐퍼의 전류에 따른 매개변수들은 전류가 증가할수록 MR 유체 마찰력이 증가하여 강성을 증가시키는 효과로 인해 강성계수 및 고유진 동수 매개변수들이 증가하는 경향을 파악하였다. 따라서 구조 동역학적인 관점에서 볼 때 이 연구의 성과 방법을 토대로 구조물에 미치는 동특성을 규명함으로써 보다 안정적인 구조물을 기대 할 수 있다. 이 논문에서는 MR 댐퍼의 총 감쇠력 파라미터로 이용하여 규명을 실시하였으나 향후 MR 댐퍼의 비선형적 감쇠력에 대한 상세 연구를 통해 보다 정확한 매개변수 규명을 실시할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	동적 진동과 낮은 고유진동수에 기인한 과도응답에 대하여 대응하기 위해 진행된 연구는 무엇이 있나?	따라서 이에 대한 대책방안으로 공기스프링 등 방진재를 사용하여 수십 Hz 이상의 중고주파 및 충격 과도진동을 상쇄시켜 방진 영역을 확보하고 있지만 장비 자체의 이동에 대한 동적 진동과 낮은 고유진동수에 기인하는 과도응답에 대하여 매우 취약함을 나타내고 있다. 이에 대응하는 연구로 Kato 등(1)은 새로운 형태의 고정밀 고속 공압 조절기를 설계하고, 이를 이용한 공압 방진테이블의 능동제어를 제안하였다. Huang 등(2)은 전자기 작동기를 이용한 유연구조물의 능동진동제어를 연구하였으며, 더불어 Hong 등(3)은 ER 마운트와 최적제어기법을 이용한 구조물의 진동제어를 제안하였다. Lee 등(4)은 충격성 동하중에 의한 과도 응답 제어를 위한 MR 댐퍼를 조합한 하이브리드 방진 시스템을 고안하여 제진 및 방진 성능을 확인하였다. 이러한 연구의 일환으로 이 논문에서는 과도 응답을 제어하기 위해, 작은 크기와 적은 동력으로 효과적인 진동제어가 가능한 MR 댐퍼를 도입하여 제진대 하부에 지지하는 반능동형 제진대를 구현하였다.
	본 연구에서 MR 댐퍼 전류를 변화시켜 추출한 것은?	이 논문에서는 공기스프링으로 지지되는 제진대 시스템에 MR 댐퍼를 도입하여 반능동형 제진대를 구현하였다. 이러한 시스템에 MR 댐퍼 전류를 변화시켜 반복 실험(모달테스트)을 수행하였고 주파수응답함수를 추출하였다. 추출한 주파수응답함수 데이터를 바탕으로 최소자승법과 보조변수법을 통해 매개변수 규명을 실시하였으나 MR 댐퍼의 비선형 감쇠특성에 의해 큰 오차가 발생 하였다.
	본 연구에서 MR 댐퍼의 전류에 따른 매개변수는 전류가 증가 할 수록 어떤 경향을 보이나?	이에 MR 댐퍼의 비선형적인 감쇠력을 함수로 표현하여 최소자승법과 보조변수법으로 규명된 매개변수 값과 MR 댐퍼 감쇠력 함수를 더해줌과 동시에 반복적인 규명 절차를 통해 오차 범위가 대폭 감소하여 참값에 추종하였다. 또한 MR 댐퍼의 전류에 따른 매개변수들은 전류가 증가할수록 MR 유체 마찰력이 증가하여 강성을 증가시키는 효과로 인해 강성계수 및 고유진동수 매개변수들이 증가하는 경향을 파악하였다. 따라서 구조 동역학적인 관점에서 볼 때 이 연구의 성과 방법을 토대로 구조물에 미치는 동특성을 규명함으로써 보다 안정적인 구조물을 기대 할 수 있다.

참고문헌 (5)

Kato, T., Kawashima, K., Funaki, T., Tadano, K. and Kagawa, T., 2010, A New, High Precision, Quick Response Pressure Regulator for Active Control of Pneumatic Vibration Isolation Tables, Precision Engineering, Vol. 34, pp. 43-48.

상세보기
Huang, X., Elliot, S. J. and Brennan, M. J., 2003, Active Isolation of a Flexible Structure from Base Vibration, Journal of Sound and Vibration, Vol. 263, pp. 357-376.

상세보기
Hong, S. R., Choi, S. B. and Han, M. S., 2002, Vibration Control of a Frame Structure Using Electro-rheological Fluid Mounts, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 44, pp. 2027-2045.

상세보기
Lee, G. S., Son, S. W., Lee, H. G., Han, H. H. and Chun, C. K., 2009, The Hybrid Control System for the Vibration Isolation and the Transient Response Reduction of precision Equipment, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 19, No. 3, pp. 185-189.
Jo, J. H., Ryu, G., Lee, Y. B. and Kim, C. H., 2004, A Study on the Dynamic Characteristics of Air Foil Bearings Using LS(Least Square) / IV(Instrumental Variable) Method, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 14, No. 3, pp. 677-684.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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