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문제 정의
- Shutter는 측추력기에서 nozzle을 개방시키기 위한 구동 토크와 Hot gas의 고온/고압 열하중을 받는 부품으로 연소시간동안 열구조 안전성을 확보하여야만 한다. 따라서 본 연구에서는 열구조 해석을 통해 Shutter의 응력, 온도 및 변위 분포도를 계산하여 열구조 안전성을 평가하고 측추력기 주변 구성품과의 적정 간극(interface gap)을 설정하는데 기초 자료로 활용하고자 한다. Shutter의 열구조 해석을 위해서는 연소시간동안 내부 유동장에서 발생하는 Hot gas의 압력 및 온도 분포, 열전달 대류계수 값을 계산하는 유동해석이 선행되어야 한다.
- 본 연구에서는 측추력기 Shutter의 열구조 안전성을 평가하고 연소 시간에 따른 온도/변위 분포도를 계산하기 위해 단방향 유체 구조 연성해석을 수행하였다. 본 연구를 통해 정립된 사항은 다음과 같다.
가설 설정
- 정상 상태를 가정하였으며 압축성 유동과 난류 유동조건(k- ω SST 모델)을 적용하였다.
제안 방법
- Shutter 열구조 해석 경계조건은 연소시험(열구조 해석조건)전 유사한 경계조건에서 실시되는 공압시험 조건에서의 해석/시험 결과를 비교/분석하는 과정을 통해 설정하였다. Fig.
- 제품 초기의 온도로는 상온조건으로 293K을 부여하였고, 연소시간동안 유동장 내부에서는 대류 및 전도 열전달이 이루어진다는 조건을 부여하였다. 각 부품의 Interface부는 제품의 조립조건과 유사하게 면과 면을 하나의 몸체처럼 거동을 묶는 tie 또는 gap을 고려한 thermal contact으로 적용하였다. 해석은 연소 시간에 따른 제품의 응력/온도 분포 및 거동을 분석하기 위하여 1초 동안 transient 해석으로 진행하였다.
- 최상단부에는 Moment arm과 조립되어 Nozzle을 Open시키기 위한 구동토크를 부가 할 수 있도록 설계되어져 있다. 격자크기는 해석결과의 신뢰성에 영향을 미치는 요소로 본 연구에서는 mesh Size별 (0.5,1,1.5,2mm) 간단한 Case Study를 통해 응력값이 mesh size에 합리적으로 수렴하는 1mm를 기준 크기로 적용하였다. Shutter의 길이는 약 149mm, 직경은 19mm로 전체 Element 총갯수는 187,610개이다.
- Shutter의 길이는 약 149mm, 직경은 19mm로 전체 Element 총갯수는 187,610개이다. 본 연구에서는 구조해석 상용 S/W인 Abaqus 6.12를 이용하여 열구조 해석을 수행하였고, Element type으로는 Tetra 4절점 열구조 요소인 C3D4T를 적용하였다. 열구조 Transient 해석시 시간 증분(dt) 조건은 Abaqus에서 제공하는 Automatic 기능을 이용하였다.
- 본 연구에서는 상용해석코드인 FLUENT를 이용해 계산을 수행하였다. 정상 상태를 가정하였으며 압축성 유동과 난류 유동조건(k- ω SST 모델)을 적용하였다.
- 본 연구에서는 유동해석에 사용되는 H/W의 성능과 해석시간을 고려하여 측추력기 형상을 Fig. 1과 같이 3차원 1/4 symmetric으로 단순화한 모델을 적용하였다. 측추력기 하단의 가스발생기에서 생성된 고온, 고압의 연소가스는 상단으로 유입 되어 완전 개방된 상태의 Shutter를 지나 90° 간격으로 배치된 4개의 사각 노즐을 통해 초음속으로 외부로 분사 된다.
- 두 부품간의 Interface부에서 발생하는 열전달은 열구조 해석에서 중요한 요소중의 하나이다. 본 해석에서는 Gap Conduction 값을 고려한 Surface-surface contact을 적용하여 이러한 효과를 해석에 반영 하였다. 두 부품간에 이루어지는 열전달 에너지 량은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
- 여기서 h(W/m2K)는 대류열전달 계수, Twall와 T∞는 구조물의 벽면온도, 연소가스의 온도를 나타내며 각 항목들은 유동해석을 통해 계산된 결과값을 적용 하였다.
- 온도에 따른 Young's Modulus, Conductivity, Specific heat, Thermal Expansion를 적용하였다.
- 측추력기 하단의 가스발생기에서 생성된 고온, 고압의 연소가스는 상단으로 유입 되어 완전 개방된 상태의 Shutter를 지나 90° 간격으로 배치된 4개의 사각 노즐을 통해 초음속으로 외부로 분사 된다. 유동해석을 위해 비정렬 Tetra 격자를 적용하였으며, 점성의 압축성 유동을 해석하기 위해 벽면에서의 경계층 효과를 고려하여 prizm 격자(Fig. 1 확대부)를 생성하였다. 해석 모델의 격자 수는 2,637,005개 이다.
- 8은 전체적인 해석 Flow를 나타낸다. 유동해석을 통해 연소시간동안 Steady-state 상태에서의 유동장 내부의 열대류계수값(h) 및 hot gas 온도, 압력 분포도를 계산하였고, 이 값들을 열구조 해석에 하중 경계조건으로 적용하였다. Shutter는 열에 의한 영향과 압력에 의한 영향을 동시에 받기 때문에 해석 solver type으로는 열구조 연성 기법을 적용하였다.
- 정상 상태를 가정하였으며 압축성 유동과 난류 유동조건(k- ω SST 모델)을 적용하였다. 입구 조건은 2,500psi(17.2MPa), 2,297K의 고온, 고압 상태의 연소가스가 유입되는 경우를, 출구 조건은 대기압을 적용하였다. 측추력기의 몸체와 노즐은 벽면 경계조건을 사용하였고, 이 벽면 경계에서 대류 열전달 계수를 도출하기 위해 벽면의 열 경계조건은 300K의 온도로 설정하였다.
- 주요 해석 결과로는 연소시간 1초동안 제품의 온도 및 응력/변위 분포도를 계산하였다. Fig.
- 구동토크에 의해서 Shutter 목부분 ⓐ부에서 응력이 높게 나타났으며, 유로부 열팽창에 의해 ⓑ, ⓒ부가 취약 위치로 분석되었다. 최대 응력 발생부위에서의 온도값을 0.1초 단위로 계산하여 온도에 따른 소재의 인장강도 값과 발생된 최대 응력값을 비교하여 안전율을 산정하였다. 안전율 분석결과 Shutter는 ⓑ, ⓒ위치에서 안전율 1이상의 강도를 확보하고 있는 것으로 분석되어 연소시험(열구조 해석 조건)에서 강도상 문제 없을 것으로 분석 되었으며 시험을 통해 검증하였다.
- 2MPa), 2,297K의 고온, 고압 상태의 연소가스가 유입되는 경우를, 출구 조건은 대기압을 적용하였다. 측추력기의 몸체와 노즐은 벽면 경계조건을 사용하였고, 이 벽면 경계에서 대류 열전달 계수를 도출하기 위해 벽면의 열 경계조건은 300K의 온도로 설정하였다. 유입되는 고온, 고압의 연소가스는 Table 2의 물성치를 적용하였다.
- 각 부품의 Interface부는 제품의 조립조건과 유사하게 면과 면을 하나의 몸체처럼 거동을 묶는 tie 또는 gap을 고려한 thermal contact으로 적용하였다. 해석은 연소 시간에 따른 제품의 응력/온도 분포 및 거동을 분석하기 위하여 1초 동안 transient 해석으로 진행하였다.
대상 데이터
- 5,2mm) 간단한 Case Study를 통해 응력값이 mesh size에 합리적으로 수렴하는 1mm를 기준 크기로 적용하였다. Shutter의 길이는 약 149mm, 직경은 19mm로 전체 Element 총갯수는 187,610개이다. 본 연구에서는 구조해석 상용 S/W인 Abaqus 6.
- 1 확대부)를 생성하였다. 해석 모델의 격자 수는 2,637,005개 이다. 난류 모델은 k- ω SST 모델을 적용하였으며, automatic wall function을 사용하여 y+는 8 이하로 적용하였다.
이론/모형
- 유동해석을 통해 연소시간동안 Steady-state 상태에서의 유동장 내부의 열대류계수값(h) 및 hot gas 온도, 압력 분포도를 계산하였고, 이 값들을 열구조 해석에 하중 경계조건으로 적용하였다. Shutter는 열에 의한 영향과 압력에 의한 영향을 동시에 받기 때문에 해석 solver type으로는 열구조 연성 기법을 적용하였다.
- Shutter의 열구조 해석은 앞서 공압시험 조건에서 검증된 경계조건을 기준으로 1차 유동해석을 통해 계산된 결과값을 열구조 해석에 Mapping 방식으로 적용하는 1-way FSI 방식으로 수행하였다. Fig.
- 난류 모델은 k- ω SST 모델을 적용하였으며, automatic wall function을 사용하여 y+는 8 이하로 적용하였다.
- Shutter의 열구조 해석을 위해서는 연소시간동안 내부 유동장에서 발생하는 Hot gas의 압력 및 온도 분포, 열전달 대류계수 값을 계산하는 유동해석이 선행되어야 한다. 열구조 해석은 1차 유동 해석을 통해 계산된 결과 값들을 Mapping 방식으로 적용하는 1-way FSI 방식으로 진행하였다.
성능/효과
- (1) 유동해석 데이터를 이용한 1-way FSI 열구조 해석 절차를 정립하여 측추력기 Shutter의 구조 안전성을 평가할 수 있었다.
- (2) 열구조 해석 경계조건은 연소시험전 유사한 경계조건에서 실시되는 공압시험 및 해석결과를 비교/분석하여 설정함으로써 해석 결과의 신뢰성을 높일 수 있었다.
- (3) 열구조 해석결과는 0.1초 단위로 최대 응력 및 온도를 분석하여, 해당하는 온도의 소재 인장강도 값과 발생된 최대 응력값을 비교하여 안전성을 판단하였다.
- (4) 열구조 해석결과는 연소시험을 통해 검증하였고, Shutter는 균열 및 파손이 발생하지 않아 열구조 안전성을 확보 하였음을 확인하였다.
- 1초 단위로 계산하여 온도에 따른 소재의 인장강도 값과 발생된 최대 응력값을 비교하여 안전율을 산정하였다. 안전율 분석결과 Shutter는 ⓑ, ⓒ위치에서 안전율 1이상의 강도를 확보하고 있는 것으로 분석되어 연소시험(열구조 해석 조건)에서 강도상 문제 없을 것으로 분석 되었으며 시험을 통해 검증하였다. 연소시험 결과 Shutter는 해석결과 예측대로 균열, 파손등의 현상이 발생하지 않고 열구조 안전성을 확보하고 있는 것으로 검증되었다.
- 9는 연소시간 1초 동안의 Transient 열구조 해석 결과를 나타낸다. 연소시간 1초 동안 Shutter에서 발생되는 최대 응력 및 취약 위치는 결과에서 보는 바와 같이 크게 3구간으로 분석되었다. 구동토크에 의해서 Shutter 목부분 ⓐ부에서 응력이 높게 나타났으며, 유로부 열팽창에 의해 ⓑ, ⓒ부가 취약 위치로 분석되었다.
- 안전율 분석결과 Shutter는 ⓑ, ⓒ위치에서 안전율 1이상의 강도를 확보하고 있는 것으로 분석되어 연소시험(열구조 해석 조건)에서 강도상 문제 없을 것으로 분석 되었으며 시험을 통해 검증하였다. 연소시험 결과 Shutter는 해석결과 예측대로 균열, 파손등의 현상이 발생하지 않고 열구조 안전성을 확보하고 있는 것으로 검증되었다.
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