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초등학교 6학년 학생들의 수학적 정당화의 필요성에 대한 인식과 수학적 정당화 수준
6th grade students' awareness of why they need mathematical justification and their levels of mathematical justification 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.53 no.4, 2014년, pp.525 - 539  

김희진 ,  김성경 (울산중앙고등학교) ,  권종겸 (경북대학교 대학원)

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this study, we suggest implications for teaching mathematical justification with analysis of 6th grade students' awareness of why they needed mathematical justification and their levels of mathematics justification in Algebra and Geometry. Also how their levels of mathematical justification were ...

주제어

#초등학교 6학년   #수학적 정당화   #수학적 정당화의 필요성에 대한 인식   #수학적 정당화 수준  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
수학교육의 목적은 무엇인가? 수학교육의 목적은 수학 지식과 기능을 익힘으로써 수학적으로 사고하고 의사소통하는 능력을 기르며 현상을 수학적으로 고찰하고 여러 가지 문제를 합리적으로 해결할 수 있는 능력과 태도를 기르는 것이다(교육과학기술부, 2011). 모든 수준의 학생들이 수학적 사고를 바탕으로 의사소통할 수 있고 문제 상황을 분석할 수 있으며, 또한 자신의 생각을 수학적 언어로 표현하고 더 나아가 수학 명제를 증명할 수 있도록 학습 기회를 제공해야 한다.
수학적 정당화에 포함되는 것은 무엇인가? 수학적 정당화는 적절한 논리에 의해 자신 또는 다른 사람에게 어떤 주장이 참임을 확신시키는 과정으로써, 수학적 정당화는 어떤 명제의 진위나 자신의 해결 방법에 대해 자신을 확신시키는 과정으로서의 개인적 측면과 추측이 참임을 보이기 위해 다양한 표현 방법을 이용하여 근거를 개인적인 논거 형식으로 제시하는 논리적 측면과 수학공동체를 설득시키고 확신시키기 위한 의사소통의 과정으로서의 사회적 측면이 있다(김정하, 2010; 홍 선미, 2013). 즉 수학적 정당화에는 개인적 측면, 사회적 측면, 논리적 측면이 모두 포함되어 있다. Harel & Sowder(2007)는 수학적 정당화를 ‘증명 스킴’이라 한다.
수학적 증명 스키마 중 외부적 확신에 의한 증명 스키마는 어떻게 구분되는가? 첫째, 외부적 확신에 의한 증명 스키마는 권위적 증명 스키마, 의식적인 증명 스키마, 비참조적 증명 스키마로 구분된다. 권위적 증명 스키마는 교사나 책과 같은 권위에 의존하는 것이고, 의식적인 증명 스키마는 증명이 서술되는 형식에 치중하는 것이며, 비참조적 기호 증명 스키마는 기호와 연산에 대해 관련 논리가 없고 일관성 없이 증명하는 증명 스키마이다.
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참고문헌 (16)

  1. 교육과학기술부 (2011). 수학과 교육과정. 교육과학기술부 고시 제 2011-361호 [별책 8]. 서울: 교육과학기술부. (Ministry of Education, Science, and Technology (2011). Mathematics curriculum. MEST announcement 2011-361 [Separate version 8]. Seoul: MEST.) 

  2. 김정하 (2010). 초등학생의 수학적 정당화에 관한 연구. 박사학위 논문, 이화여자대학교. Kim, J. (2010). (A study on the mathematical justification of elementary school students. Doctoral dissertation, Ewha Womans University.) 

  3. 김정하 (2011). 초등학생과 중학생들의 수학적 정당화에 대한 인식과 단계에 관한 실태 연구, 한국초등수학교육학회지 15(2), 417-435. (Kim, J. (2011). Awareness and Steps of the Mathematical Justification of Elementary and Middle School Students. Journal of Elementary Mathematics Education in Korea 15(2), 417-435.) 

    원문보기 상세보기

  4. 서지수, 류성림 (2012). 수와 연산, 도형 영역에서 초등 3학년 학생들의 수학적 정당화 유형에 관한 연구, 수학교육논문집 26(1), 85-109. (Seo, J. & Ryu, S. (2012). A Study on the Types of Mathematical Justification Shown in Elementary School Students in Number and Operations, and Geometry. Communications of mathematical education 26(1), 85-109.) 

    원문보기 상세보기

  5. 우정호 (2011). 학교수학의 교육적 기초. 서울: 서울대학교출판부. (Woo, J. (2011). Educational basics for the school mathematics. Seoul: Seoul national university publisher.) 

  6. 최수미, 정영옥 (2010). 패턴의 일반화 과정에서 나타나는 수학적 정당화 수준 분석, 과학교육논총 23, 23-40. (Choi, S. & Chong, Y. (2010). Analysis on mathematical justification levels in process of generalization of patterns. The bulletin of science education 23, 23-40.) 

  7. 홍선미 (2013). 수학적 정당화 분석틀 PIRSO에 근거한 수학적 정당화 활동의 사례 연구. 석사학위 논문, 충북대학교. (Hong, S. (2013). A Qualitative Case Study of Mathematical justification Activities based on a Mathematical justification Framework. PIRSO, Master's Thesis, Chungbuk National University.) 

  8. De Villiers, M. (1990). The role and function of proof in mathematics, Pythagoras 24, 17-24. 

  9. Fischbein, E. & Kedem, I. (1990). Mathematics and cognition: A research synthesis by the international group for the psychology of mathematics education, WN: Cambridge University Press. 

  10. Harel, G. & Sowder, L. (1998). Students' proof schemes: Results from exploratory studies. In A. H. Schoenfeld, J. Kaput, & E. Dubinsky (Eds.), Research in collegiate mathematics education. III (234-283). Providence, RI: American Mathematical Society. 

  11. Harel, G. & Sowder, L. (2007). Toward comprehensive perspective on proof. In F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 805-842). Reston, VA: NCTM. 

  12. Healy, L. & Hoyles, C. (1998). Justifying and proving in school mathematics. London: Institute of Education of University of London. 

  13. Leddy, J. F. (2001). Justifying and proving in secondary school mathematics. doctor of philosophy department of curriculum, teaching and learning, Toronto, ON: Toronto University Press. 

  14. Marrades, R. & Gutierrez, A. (2000). Proofs produced by secondary school students learning geometry in a dynamic computer environment. Educational Studies in Mathematics 44, 87-125. 

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  15. Tall, D. (2003). 고등수학적 사고 (류희찬, 조완영, 김인수 공역), 서울: 경문사. (원저 Advanced mathematical thinking. 1991년 출판) 

  16. Usiskin, Z. (1987). Resolving the continuing dilemmas in school geometry. In M. M. Lindquist & A. P. Shulte (Eds.), Learning and teaching geometry K-12 (17-31). Reston, VA: NCTM. 

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