[논문]EKF-SLAM을 이용한 쿼드콥터의 위치 추정

조영완; 황재영; 이희진

doi:10.7471/ikeee.2015.19.4.557

[국내논문] EKF-SLAM을 이용한 쿼드콥터의 위치 추정
A Position Estimation of Quadcopter Using EKF-SLAM 원문보기

전기전자학회논문지 = Journal of IKEEE, v.19 no.4, 2015년, pp.557 - 565

조영완 (Dept. of Computer Engineering, Seokyeong University) , 황재영 (Dept. of Computer Engineering, Seokyeong University) , 이희진 (Dept. of Electrical, Electronic and Control Engineering, Hankyong National University)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 무인 쿼드콥터의 자율 비행 제어를 위해 기반이 되는 위치 인식을 위하여 EKF-SLAM 기반 위치추정 알고리즘을 제안하고 이를 쿼드콥터의 궤적 추종 제어에 적용하여 시뮬레이션을 통해 위치 추정의 성능과 이를 통한 궤적 추종의 결과를 검증하였다. 쿼드콥터의 EKF-SLAM 기반 위치 추정을 위해 쿼드콥터 비행 동역학 모델을 수립하고 이를 기반으로 EKF-SLAM의 운동 모델 및 관측 모델을 유도하였으며 궤적 추종을 위한 쿼드콥터의 수평제어와 자세제어를 위해 PD 제어기를 적용하였다. 본 논문에서는 다양한 궤적 및 랜드마크 환경에 대해 EKF-SLAM 기반 위치 추정 성능을 시뮬레이션함으로써 EKF-SLAM을 이용한 위치 추정 기반 궤적 추종 제어의 성능을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, a method for estimating the location of a quadcopter is proposed by applying an EKF-SLAM algorithm to its flight control, to autonomously control the flight of an unmanned quadcopter. The usefulness of this method is validated through simulations. For autonomously flying the unmanned quadcopter, an algorithm is required to estimate its accurate location, and various approaches exist for this. Among them, SLAM, which has seldom been applied to the quadcopter flight control, was applied in this study to simulate a system that estimates flight trajectories of the quadcopter.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

국내에서는 SLAM 알고리즘이 모바일 로봇에 적용된 경우는 많았지만 상대적으로 쿼드콥터에 적용된 사례는 찾기가 쉽지 않으며 외국에서는 비전 센서를 이용한 그래픽 기반의 SLAM 알고리즘을 구현한 사례가 있기는 하나 [11] SLAM 알고리즘 보다는 센서정보를 효율적으로 처리하는 방식에 더욱 집중하여 연구가 되고 있는 추세이다. 따라서 본 논문에서는 쿼드콥터의 자율비행 및 자기위치추정을 위해 쿼드콥터의 동역학 모델을 바탕으로 쿼드콥터에 SLAM을 적용하기 위한 운동 및 관측모델을 제안하고 그 성능을 시뮬레이션을 통해 확인하였다.
본 논문에서는 랜드마크의 개수에 따른 EKFSLAM 기반 위치 추정의 성능을 평가하기 위해서 랜드마크의 개수를 네 개부터 한 개까지 줄여가며 시뮬레이션하였다. 시뮬레이션 결과 그림 10 및 11 과 같이 랜드마크 위치 및 쿼드콥터의 위치 오차 공분산은 랜드마크의 개수에 따라 성능의 차이가 있음을 확인하였으며, 그림 12와 같이 쿼드콥터의 비행 기준 궤적과 비교하여 x, y, z축에 대한 추종 오차를 분석한 결과 궤적 추종의 정확도 또한 랜드 마크의 개수가 적을수록 떨어지며 오차 공분산의 감소량도 적어짐을 확인 할 수가 있었다.
따라서 위치정보에 기반을 둔 쿼드콥터의 서비스를 제공하기 위해서는 쿼드콥터의 목적지와 쿼드콥터의 상대적 정보를 이용하여 목적지와 쿼드콥터의 위치를 추정하는 시스템이 필요하다. 본 논문에서는 쿼드콥터의 위치를 추정하기 위한 기술로써 SLAM (Simultaneous Localization And Mapp)을 이용한 방법을 제안한다. SLAM은 특정 환경에서 로봇이 위치 기반 작업을 하기 위해서 로봇이 지도를 생성하고 동시에 생성된 지도에서 로봇의 위치를 추정하는 알고리즘이다.
본 논문에서는 쿼드콥터의 위치추정을 위한 EKF-SLAM을 소개하고 이를 위한 시뮬레이션을 설계하였다. 모바일 로봇의 자율비행을 위해서는 로봇의 행동범위 안에서의 정확한 위치인식이 필요하며 이러한 목적에 가장 부합하는 연구분야가 SLAM이다.

제안 방법

관측모델에 관한 자코비안 행렬 또한 운동모델의 자코비안행렬과 같은 방법으로 관측모델(식 14)을 상태벡터를 구성하는 인자로 각각 편미분하여 자코비안 행렬을 구성하며 다음과 같은 행렬을 얻을 수 있으며 이 행렬을 이용하여 쿼드콥터의 상태모델을 매 순간 선형화하여 쿼드콥터의 위치를 추정하기 위한 EKF-SLAM을 구현한다.
관측모델에서는 랜드마크와의 거리정보를 쿼드콥터의 중심점으로부터 랜드마크까지의 유클리드 거리와 각축에 대하여 아크탄젠트를 적용한 후 쿼드콥터의 진행방향 각도와의 차이로 구성함으로써 3차원 공간상에서 쿼드콥터의 위치와 랜드마크의 관계를 표현하였다.
단순히 쿼드콥터의 동역학 모델의 비행 궤적과 EKF-SLAM을 통해서 추정한 비행 궤적은 차이가 날 수 없음으로 관측정보와 쿼드콥터의 위치정보에 각각 가우시안 잡음을 추가한다. 그리고 쿼드콥터의 비행 궤적과 EKF-SLAM의 비행 궤적을 비교하여 시뮬레이션을 평가한다.
사각비행 시뮬레이션의 랜드마크 배치는 회전비행 시뮬레이션의 배치와 같다. 네 개의 랜드마크를 3차원 공간상에 그림 7 과 같이 배치한 후 EKF-SLAM을 이용한 위치 추정 기반 쿼드콥터의 비행 제어를 수행한다. 쿼드콥터는 4개의 랜드 마크의 안쪽에서 사각형 모양의 궤적을 따라 비행을 하며 가상의 센서에` 의해 비행 중 가까운 랜드마크의 거리정보와 쿼드콥터의 진행방향과 이루는 방향 정보를 얻어낸다.
본 논문에서는 이상에서 유도한 운동모델과 관측모델 그리고 이에 해당하는 자코비안 행렬을이용하여 EKF-SLAM을 적용함으로써 쿼드콥터의 위치를 추정하는 방법을 제안한다. EKF-SLAM을 통한 쿼드콥어의 위치 추정은 예측과정과 추정과정을 반복함으로써 이루어진다.
예측 과정에서는 쿼드콥터의 입력과 이전의 상태 정보를 이용해서 현재의 쿼드콥터의 상태 및랜드 마크의 위치를 예측하며 그 후에 상태 정보의 기체의 각 가속도 정보를 이용하여 오일러각을 계산하게 된다. 추정과정에서는 일단 관측모델에 의해 랜드마크에 대한 상대적 정보를 획득했는지 여부에 따라 분기가 일어난다.
(k)을 구성하며 이는 다음 식(15)와 같다. 이 행렬을 이용하여 쿼드콥터의 운동모델을 매 순간 선형화하여 쿼드콥터의 위치를 추정하기 위한 EKF-SLAM을 구현한다. I_aN×aN는 쿼드콥터의 각 축에 해당하는 관성모멘트이다.
SLAM은 다양한 분야에서 다양한 형태로 적용되고 있으며 아직도 활발히 연구 중인 분야이다. 하지만 쿼드콥터에는 아직 적용된 사례가 국내에는 드물며 이를 적용하기 위해 간소화된 쿼드콥터의 동역학 모델을 이용하였으며 최종적으로는 모델링 한 쿼드콥터의 상태방정식을 이용하여 EKF-SLAM의 운동모델을 결정하고 방향정보와 거리정보를 취득할 수 있는 가상의 센서를 모델링하여 SLAM기술을 쿼드콥터에 적용하였으며 이를 시뮬레이션 하였다.

성능/효과

그림6은 랜드마크 위치에 대한 오차 공분산 행렬의 합과 쿼드콥터의 위치에 대한 오차 공분산행렬의 합을 나타낸다. 랜드마크 및 쿼드콥더 위치의 오차 공분산이 감소하며 수렴하고 있으며 관측이 가장 많이 된 2번 랜드마크의 오차 공분산이 가장 큰 폭으로 감소하고 있음을 알 수 있다.
본 논문에서는 랜드마크의 개수에 따른 EKFSLAM 기반 위치 추정의 성능을 평가하기 위해서 랜드마크의 개수를 네 개부터 한 개까지 줄여가며 시뮬레이션하였다. 시뮬레이션 결과 그림 10 및 11 과 같이 랜드마크 위치 및 쿼드콥터의 위치 오차 공분산은 랜드마크의 개수에 따라 성능의 차이가 있음을 확인하였으며, 그림 12와 같이 쿼드콥터의 비행 기준 궤적과 비교하여 x, y, z축에 대한 추종 오차를 분석한 결과 궤적 추종의 정확도 또한 랜드 마크의 개수가 적을수록 떨어지며 오차 공분산의 감소량도 적어짐을 확인 할 수가 있었다.
그림 7은 쿼드콥터가 추종한 비행 궤적은 그림 7에 나타내었으며 EKF-SLAM을 통한 위치 추종 성능은 그림 8에 나타내었다. 위치 추정 기반 궤적 추종 성능은 그림 8에 나타난 바와 같이 그 정밀도가 각 축당 1cm 이하의 오차 성능을 나타내고 있음을 확인할 수 있다. 그림 9는 랜드마크 위치에 대한 오차 공분산 행렬의 합과 쿼드콥터의 위치에 대한 오차 공분산 행렬의 합을 나타낸 것으로 4개의 랜드마크 위치에 대한 공분산은 모두 감소하며 수렴하고 있고 쿼드콥터 위치에 대한 오차 공분산 행렬 역시 관측한 랜드마크의 개수가 늘어남에 따라서 감소하는 결과를 보임을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	쿼드콥터는 어떻게 구동되는가?	최근 서비스용 로봇과 안전을 위한 극한 작업 용, 의료용 로봇 관련 시장이 높은 성장률을 유지하고 있으며, 특히 무인 비행체 분야의 연구가 활발해지고 응용의 필요성이 강하게 대두되고 있다. 이러한 상황에서 자율적인 움직임이 요구되는 작업에서 4개의 로터에 의해 구동되는 쿼드콥터가 비행의 안정성 및 제어의 상대적 용이성 때문에 많은 주목을 받고 연구되고 있다.[1] 군사목적 또는 민간목적으로 쿼드콥터를 자율적으로 운용하기 위해서는 제어기술이 필수적이며 이를 위해 쿼드콥터의 자기위치인식이 선행적으로 필요 하다.
	SLAM이란?	본 논문에서는 쿼드콥터의 위치를 추정하기 위한 기술로써 SLAM (Simultaneous Localization And Mapp)을 이용한 방법을 제안한다. SLAM은 특정 환경에서 로봇이 위치 기반 작업을 하기 위해서 로봇이 지도를 생성하고 동시에 생성된 지도에서 로봇의 위치를 추정하는 알고리즘이다.[4] SLAM 기술은 인간이 직접적으로 또는 신속히 접근이 불가능한 환경에 응용이 될 수 있는 알고리즘이다.
	랜드마크 위치에 대한 오차 공분산 행렬의 합과 쿼드콥터의 위치에 대한 오차 공분산 행렬의 합은 어떻게 나타나는가?	그림 3은 랜드마크 위치에 대한 오차 공분산 행렬의 합과 쿼드콥터의 위치에 대한 오차 공분산 행렬의 합을 나타낸다. 대체적으로 감소하는 형태를 보이며 칼만 필터의 성능이 발산하지 않음을 확인 할 수 있다. 쿼드콥터 위치에 대한 오차 공분산 행렬 역시 관측한 랜드마크의 개수가 늘어남에 따라서 전반적으로 오차 공분산이 감소하는 결과를 나타낸다.

참고문헌 (12)

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H. Zhang, J. Rong, X. Zhong, H. Yang, L. Xiao, and L. Zhang, "The application and design of EKF smoother based on GPS/DR integration for land vehicle navigation," Computational Intelligence and Industrial Applicaion, vol. 1, pp. 704-707, 2008.
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A. Pratik, and T. Brady. "SLAM Strategy for an Autonomous Quadrotor," University of Michigan
Montemerlo, Michael, et al. "FastSLAM: A factored solution to the simultaneous localization and mapping problem," AAAI/IAAI. 2002.
Durrant-Whyte, Hugh, and Tim Bailey. "Simultaneous localization and mapping: part I," Robotics & Automation Magazine, IEEE 13.2, pp. 99-110, 2006
B. Tim, and H. D. Whyte, "Simultaneous localization and mapping (SLAM): Part II," IEEE Robotics & Automation Magazine 13.3, pp. 108-117, 2006

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G. Klein and D. Murray, "Parallel tracking and mapping for small AR workspaces," Proc. of the 6th IEEE ACM Int. Symp. on Mixed and Augmented Reality, Nov. 2007.
J. S. Gutmann and K. Konolige, "Incremental mapping of large cyclic environments," Proc. of the IEEE Int. Symp. on Computational Intelligence in Robotics and Automation, 1999.
S. Robert, and N. Roy, "Global a-optimal robot exploration in slam," Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp. 661-666, April, 2005.
A. Giviansky, Quadcopter Dynamics, Simulation, and Control, from http://andrew.gibiansky.com/blog/physics/quadcopter-dynamics, 2012.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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