[논문]설계효과모형을 통한 설계요소의 유용성 이해

박인호

doi:10.5351/kjas.2015.28.6.1217

설계효과모형을 통한 설계요소의 유용성 이해
Understanding Complex Design Features via Design Effect Models 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.28 no.6, 2015년, pp.1217 - 1225

초록
AI-Helper

조사자료분석에 있어서 표본추정량에 대해 설계요소가 갖는 효율성은 단순확률추출과 비교한 복잡표본설계의 의한 표본추출이 주는 분산의 상대적 크기인 설계효과를 통해 평가할 수 있다. 설계효과의 유용성은 복잡설계요소의 함수형태로 표현될 수 있을때 극대화될 수 있다. 본 연구에서는 층화다단추출의 표본설계에서 적용될 수 있는 설계효과모형을 제시하였다. 제시된 설계효과모형은 기존 다단추출을 위한 Gabler 등 (1999, 2006)의 모형을 일반화한 것으로 층구조, 표본할당, 집락추출 및 불균등가중치 등의 설계요소들이 정도수준에 갖는 영향력을 함수식으로 명확히 나타내주고 있다. 이를 활용하면 사전에 기술된 추정정도를 얻기 위해 설정한 표본크기가 줄 수 있는 설계효과를 예측하는데 활용할 수 있다. 또한 사후적으로 표본설계의 개별 설계요소들이 표본추정량에 대해 갖는 효율성을 평가하는데 활용될 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

Survey research, data is commonly collected through a sample design with complex design features that allow the relative efficiency on the precision of an estimator to be measured using the concept of the design effect compared to simple random sampling as a reference design. This concept is most useful when the design effect can be expressed as a function of various design features. We propose a design effect formula suitable under a stratified multistage sampling by generalizing Gabler et al. (1999, 2006)'s approaches for multistage sampling. Its use can either guide improvement in the design efficiency when in design stage or enable the evaluation of the adopted design features afterwards.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

3절에서는 층화다단추출의 표본설계에서 적용이 가능한 일반화 설계효과모형을 제시하고 기존 연구의 모형들과 어떻게 비교될 수 있는 지 살펴본다. 더불어 제시된 설계효과모형이 활용된 설계사례를 간단히 소개한다. 4절에서는 설계효과모형과 관련된 추가적인 몇 가지 연구 이슈들에 대해 간단히 논하고자 한다.
본 연구에서는 먼저 기존 연구들이 제시하고 있는 설계효과모형에 대해 간략히 살펴본 후, 층화다단추출의 표본설계에서 적용될 수 있는 설계효과모형을 제시하고자 한다. 제시된 설계효과모형과 기존 연구들에서 제시된 모형들간의 관계성을 논의하며 적용사례를 살펴본다.
본 연구에서는 먼저 기존 연구들이 제시하고 있는 설계효과모형에 대해 간략히 살펴본 후, 층화다단추출의 표본설계에서 적용될 수 있는 설계효과모형을 제시하고자 한다. 제시된 설계효과모형과 기존 연구들에서 제시된 모형들간의 관계성을 논의하며 적용사례를 살펴본다. 2절에서는 집락과 불균등가중치를 반영한 Kish (1965, 1987, 1992)와 Gabler 등 (1999)의 기본적 연구를 정리한다.

가설 설정

기존 설계효과모형은 제안된 모형 (3.1)의 특수한 형태가 되며 다양한 표본설계에 적용될 수 있음을 나타내기 위해 기존 연구에서 사용한 가정을 정리한다. 먼저 Lee (2012)의 기본 모형 가정을 정리하면 다음과 같다.
층별로 집락표본 n_h개가 추출되며 추출된 집락내 M_hi의 개체 중 m_hi개가 추출된다고 하자. 또한 표본개체(hik)에 대해 조사값 y_hik와 표본가중치 w_hik가 주어진다고 가정하자. 여기서 h = 1, .
추출확률, 무응답조정, 래이킹 비 조정 등 일련의 가중치 조정과정을 통해 얻게 되는 (불균등) 가중치의 상대분산이 20% 수준일 것을 가정하여 가중치효과 요소모형으로 δwh = 1 + 0.22 = 1.04을 계산하였다.
층화, 집락 및 불균등가중치의 세 가지 설계요소를 갖는 층화집락추출을 반영하기 위해 조사변수 y에 대해 다음의 혼합모형 ξ을 가정하자.
Gabler 등 (2006)는 국가간 비교를 목적으로한 유럽사회조사(European social survey; ESS)의 표본설계 지침은 물론 조사결과를 통한 표본설계 요소의 효율성 평가를 위해 집락들로 이루어진 영역(domain)들로 이루어진 모집단에 대한 집락효과를 반영한 표본설계모형을 제시하였다. 표본은 총 n개의 집락들로 이루어져 있고 각각 H개의 영역 C_h에 속하고 개별영역은 n_h개 표본집락들로 구성된다고 가정한다. 영역 h내 i번째 집락이 m_hi개 개체들로 구성된다면 가중표본평균은 다음과 같이 정의될 수 있다.

제안 방법

조사에 포함되는 많은 조사특성치를 함께 반영하기 위해 p = 0.5의 크기를 갖는 임의의 비율 특성치에 대한 표본추정량의 상대표준오차가 전국수준에서 2.5%와 권역수준에서 8.8%가 넘지 않도록 배분규모를 정하였다. 추출확률, 무응답조정, 래이킹 비 조정 등 일련의 가중치 조정과정을 통해 얻게 되는 (불균등) 가중치의 상대분산이 20% 수준일 것을 가정하여 가중치효과 요소모형으로 δ_wh = 1 + 0.
조사연구를 위한 자료수집은 집락화(clustering), 불균등가중(unequal weighting), 층화(stratificaiton)와 같은 복잡한 설계요소를 포함한 복잡표본설계(complex sample design)를 통해 이루어진다. 추정량에 대해 설계요소가 갖는 효율성은 주로 단순확률추출을 기준으로 비교한 설계효과(design effect)라는 개념을 통해 평가할 수 있다.

대상 데이터

조사대상은 전국 1인 및 혈연가구내 식품 주구입자, 성인 및 만 13–18세의 청소년 구성원으로 이루어져 있고 표본대상은 16개 광역시도를 표본층으로 나누고 층별로 조사구와 조사구 내에서 가구를 각각 확률추출하였다.
조사대상은 전국 1인 및 혈연가구내 식품 주구입자, 성인 및 만 13–18세의 청소년 구성원으로 이루어져 있고 표본대상은 16개 광역시도를 표본층으로 나누고 층별로 조사구와 조사구 내에서 가구를 각각 확률추출하였다. 주요 분석영역은 권역이고 세부영역인 표본층은 16개 광역시도로 이루어지며, 약 m = 3000 가구가 층별로 절충비례에 의해 배분되었다.

이론/모형

1)에 적용하여 표본설계를 수행하였다. 상세한 표본설계내역과 조사결과를 바탕으로 수행한 설계효과모형의 평가내용은 Park (2014)를 참고할 수 있다.
제안된 설계효과모형 (3.1)은 한국농촌경제연구원이 주관하는 식품소비행태조사를 위한 표본설계에 이용되었다. 식품소비행태조사는 우리나라 소비자들의 전반적인 식품소비행태 및 트렌드분석을 수행하는 표본조사로 한국농촌경제연구원이 주관하며 2013년 처음 실시된 이후 지금까지 매년 수행되어오고 있다.

성능/효과

제안된 설계효과모형식 (3.1)은 층화다단추출 하에서 층화표본추정량에 대한 표본설계와 관련된 모집단층화구조가 주는 정도수준에 대한 영향을 설계효과라는 개념을 통해 명쾌히 나타내 주고 있다. 따라서 다음과 같은 두 가지 측면의 유용성을 제공한다고 할 수 있다.

후속연구

먼저, 사전에 기술된 추정정도를 얻기 위해 설정한 표본크기가 줄 수 있는 설계효과를 조사수행 전에 예측하는데 활용될 수 있다. 둘째, 조사수행 후 표본설계의 개별 설계요소들의 효율성을 평가하는데 활용될 수 있다. 물론, 제안된 설계효과모형식 (3.
따라서 다음과 같은 두 가지 측면의 유용성을 제공한다고 할 수 있다. 먼저, 사전에 기술된 추정정도를 얻기 위해 설정한 표본크기가 줄 수 있는 설계효과를 조사수행 전에 예측하는데 활용될 수 있다. 둘째, 조사수행 후 표본설계의 개별 설계요소들의 효율성을 평가하는데 활용될 수 있다.
이러한 경우, 일단추출, 즉 집락추출을 사용하지 않고 조사개체를 직접 추출하는 표본설계에서는 Spencer (2000)나 Henry (2011)의 연구내용을 참고할 수 있을 것이다. 향후 제안된 설계효과모형식이 이를 위해 가정된 설계상황에서 벋어날때 얼마나 강건한가를 경험적 연구를 통해 평가한다면 매우 유용할 것이다. 최근 Gabler 등 (2014)은 일단 집락추출하에서 설계효과모형식의 모수들을 설계근거분석 방식하에서 추정할 수 있는 가를 연구하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	조사연구를 위한 자료수집은 어떤 과정으로 이루어지는가?	조사연구를 위한 자료수집은 집락화(clustering), 불균등가중(unequal weighting), 층화(stratificaiton)와 같은 복잡한 설계요소를 포함한 복잡표본설계(complex sample design)를 통해 이루어진다. 추정량에 대해 설계요소가 갖는 효율성은 주로 단순확률추출을 기준으로 비교한 설계효과(design effect)라는 개념을 통해 평가할 수 있다.
	설계효과의 유용성은 언제 극대화되는가?	하지만 앞서 언급한 설계효과의 유용성은 복잡설계요소의 함수 형태로 표현될 수 있을 때에 극대화될 수 있다. 예를들어, Rust와 Broene (2010)은 다음과 같이 지적하고 있다: “설계효과의 개념은 할 수만 있다면 모집단의 구조와 설계요소들이 갖는 개별적 영향을 명백히 나타낼 수 있는 함수적 형태로 표현될 때 그 유용성은 극대화 된다.
	유효표본크기는 무엇인가?	표본설계와 관련하여 또 하나의 유용한 개념은 유효표본크기(effective sample size)이다. 이는 표본설계 p(s)에서 (주로 응답수를 의미하는) 표본크기 m으로 얻게 되는 분산 Vp(□p)과 동일한 크기의 분산 Vsrs(□)을 주는 단순확률추출 하에서의 표본크기 meff를 말하는데 다음과 같이 정의된다.

참고문헌 (21)

Cornfield, J. (1951). Modern methods in the sampling of human populations, American Journal of Public Health, 41, 654-661.

상세보기
Gabler, S., Ganninger, M. and Lahiri, P. (2014). A new approximation to the true randomization-based design effect, Submitted to a journal.
Gabler, S., Hader, S. and Lahiri, P. (1999). A Model based justification of Kish's formula for design effects for weighting and clustering, Survey Methodology, 25, 105-106.
Gabler, S., Hader, S. and Lynn, P. (2006). Design effects for multiple design samples, Survey Methodology, 32, 115-120.

상세보기
Henry, K. A. (2011). Weighting adjustment methods and their impact on sample-based inference (Ph.D. thesis), University of Maryland, College Park, MD.
Holt, D. (1980). Discussion of the paper by Verma, Scott, and O'Muircheartaigh, Journal of Royal Statistical Society-A, 143, 468-469.
Jabkowski, P. (2013). How (not) to estimate the design effect of a complex sampling scheme: a case study of the Polish section of the European social survey, round 5, Ask Research & Methods, 22, 55-77.
Kalton, G., Brick, J. M. and Le, T. (2005). Estimating components of design effects for use in sample design. In Household sample surveys in developing and transition countries,(Sales No. E.05.XVII.6). Department of Economic and Social Affairs, New York, Statistics Division, United Nations.
Kish, L. (1965). Survey Sampling, John Wiley & Sons, New York.
Kish, L. (1987). Weighting in Deft2, Survey Statistician, 26-30.
Kish, L. (1992). Weighting for unequal pi, Journal of Official Statistics, 8, 183-200.
Korn, E. L. and Graubard, B. I. (1999). Analysis of Health Surveys, John Wiley & Sons, New York.
Le, T., Brick, J. M. and Kalton, G. (2001). Decomposing design effects, In Proceedings of the Joint Statistical Meetings, Section on Survey Research Methods, American Statistician Association, CD-Rom.
Lee, H. (2012). How should one find out the contributions to the design effect (variance) made by each of the design components (stratification, clustering, weighting) of a complex sample design?, Survey Statistician, 66, 16-20.
Park, I. (2014). A study on design effect models for complex sample survey, Journal of the Korean Data & Science Society, 25, 523-531.
Park, I. (2015). Assessing complex sample designs via design effect decompositions, Submitted to a journal.
Park, I. and Lee, H. (2004). Design effects for the weighted mean and total estimators under complex survey sampling, Survey Methodology, 30, 183-193.

상세보기
Rao, J. N. K. and Scott, A. J. (1987). On simple adjustments to chi-square tests with sample survey data, Annals of Statistics, 15, 385-397.

상세보기
Rust, K. and Broene, P. (2010). Design effects for totals in multi-stage samples, Proceedings of the Joint Statistical Meetings, Section on Survey Research Methods, American Statistician Association, 2174-2181.
Spencer, B. D. (2000). An approximate design effect for unequal weighting when measurements may correlate with selection probabilitie, Survey Methodology, 26, 137-138.
Verma, V., Scott, C. and O'Muircheartaigh, C. (1980). Sample designs and sampling errors for the World Fertility Survey, Journal of Royal Statistical Society-A, 143, 431-473.

상세보기

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증