[논문]Crack Layer 이론을 이용한 배관용 고밀도 폴리에틸렌의 응력부식균열 진전 및 수명 예측 모델

위정욱; 최병호

doi:10.20466/kpvp.2015.11.2.045

Abstract ▼ AI-Helper

In many cases, the field fracture mechanism of the thermoplastic pipe is considered as either brittle or environmental fractures. Thus the estimation of the lifetime by modeling slow crack growth considering such fracture mechanisms is required. In comparison of the some conventional and empirical e...

In many cases, the field fracture mechanism of the thermoplastic pipe is considered as either brittle or environmental fractures. Thus the estimation of the lifetime by modeling slow crack growth considering such fracture mechanisms is required. In comparison of the some conventional and empirical equations to explain the slow crack growth rate such as the Paris' law, the crack layer theory can be used to simulate the crack and process zone growth behaviors precisely, so the lifetime of thermoplastic pipe can also be accurately estimated. In this study, the modified crack layer theory for the stress corrosion cracking (SCC) of high density polyethylene is introduced with detailed algorithm. The oxidation induction time of the HDPE is also considered for the reduction of specific fracture energy during exposed to chemical environments. Furthermore, the parametric study for an important SCC parameter is conducted to understand the slow crack growth behavior of SCC.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 고분자 소재의 응력부식균열을 모사하기 위해 수정된 Crack Layer 이론을 설명하고,이를 배관용 고밀도 폴리에틸렌 재료에 적용하여 인자분석 연구를 함으로써 본 모델의 적합성을 보였다. 본 연구에서 얻은 결론은 다음과 같다.
본 연구에서는 배관용 고밀도 폴리에틸렌 소재의 산화 도입시간 (Oxidative induction time; OIT) 이내에서도 화학적인 물성저하가 발생하는 것을 추가적으로 고려한 Crack Layer 이론과 이를 실제로 적용시킬 수 있는 알고리즘을 소개하고, 일정 하중을 받는 고밀도 폴리에틸렌 C(T) 시편에 대해 화학적 열화의 주요 변수가 전체 균열성장과 수명에 어떠한 영향을 미치는지 평가하였다.

가설 설정

단순화를 위해 반 무한 매질에서의 1차원 확산만을 고려하였고, 외부의 포화 산소 농도는 C∞로 일정하다고 가정하였다.
특히 k는 피로시험시 균열 선단의 펌프 효과로 응력비나 주파수에 따라 변화하는 상수이다. 본 연구에서는 두 상수 모두 일정하다고 가정하였다. 위 편미분 방정식을 라플라스 변환을 이용하여 풀면 균열 선단에서의 시간에 따른 산소 농도를 구할 수 있다.
기본적인 Crack Layer 진전 알고리즘에 OIT 를 고려한 화학적 열화를 추가적으로 고려하였다. 본 연구의 시뮬레이션에서 가정한 고밀도 폴리에틸렌 C(T) 시편의 형상은 초기 균열 길이 l₀=12.5mm, 폭 W=26mm, 두께 B=13mm이며, 200 N의 일정 하중을 받는다고 상정하였다.

제안 방법

1) 먼저 작업역 내에서의 기계적 열화 현상을 모사하기 위한 비파괴 에너지의 변화양상에 산화에 따른 열화를 추가로 고려하였다. 추가적인 비파괴 에너지의 변화는 균열 선단에서의 시간에 따른 산소 농도를 이용하여 화학적 열화 식으로 나타내었으며, 이때 지수 를 적용하여 고분자 소재의 AO의 존재와 관련된 화학적 열화특성을 모델링 하였다.
2) 고밀도 폴리에틸렌 소재의 열화발생에 큰 영향을 미치는 산소의 유입계수 k에 대한 인자해석을 수행하였다. 이를 통하여 k가 증가할수록 화학적 열화가 미치는 영향이 커져 수명이 감소하였으며 k가 감소할수록 기계적 열화만을 고려한 모델에 접근한다는 것을 볼 수 있었다.
이 i번째 루프에서 구한 균열과 Crack Layer 길이, 균열 선단의 비파괴 에너지가 다음 루프인 i+1번째 루프에서 사용된다. 기본적인 Crack Layer 진전 알고리즘에 OIT 를 고려한 화학적 열화를 추가적으로 고려하였다. 본 연구의 시뮬레이션에서 가정한 고밀도 폴리에틸렌 C(T) 시편의 형상은 초기 균열 길이 l₀=12.
추가적인 비파괴 에너지의 변화는 균열 선단에서의 시간에 따른 산소 농도를 이용하여 화학적 열화 식으로 나타내었으며, 이때 지수 를 적용하여 고분자 소재의 AO의 존재와 관련된 화학적 열화특성을 모델링 하였다. 이렇게 제안된 화학적 열화의 모델을 기계적 열화 모델과 선형 중첩시킨 식을 이용하여 수치해석적으로 Crack Layer 진전을 거동을 모사하였다. 실제 Crack Layer 진전을 수치해석적으로 계산한 결과 화학적 열화를추가적으로 고려한 모델의 수명이 훨씬 짧게 얻어졌으며, 초기에는 화학적 열화가 주를 이루고 균열이진전할수록 기계적 열화가 주를 이룬다는 것을 볼 수 있었다.
균열 선단 앞에 있는 작업역은 시간에 따라 손상도가 증가할 것이며 이미 균열 선단이 지나간 뒤의 작업역은 균열 면의 자유 표면력 조건에 의해 시간에 따른 손상도가 일정할 것이다. 이를 구분하기 위해 작업역을 활성역(Active zone, AZ)과 후속역 (Wake zone, WZ)으로 구분한다. 균열 선단과 작업역의 진전에 따른 Crack Layer 시스템의 열역학적 포텐셜 에너지 (Gibbs potential energy, G)의 변화는 Eshelby tensor로 계산 가능하다⁽⁹⁾.
1) 먼저 작업역 내에서의 기계적 열화 현상을 모사하기 위한 비파괴 에너지의 변화양상에 산화에 따른 열화를 추가로 고려하였다. 추가적인 비파괴 에너지의 변화는 균열 선단에서의 시간에 따른 산소 농도를 이용하여 화학적 열화 식으로 나타내었으며, 이때 지수 를 적용하여 고분자 소재의 AO의 존재와 관련된 화학적 열화특성을 모델링 하였다. 이렇게 제안된 화학적 열화의 모델을 기계적 열화 모델과 선형 중첩시킨 식을 이용하여 수치해석적으로 Crack Layer 진전을 거동을 모사하였다.

성능/효과

따라서 균열 진전 속도 – 응력확대계수 그래프에서 볼 수 있듯이 균열이 성장할수록 SCC의 균열진전거동은 점차 단순 기계적 열화 모델에 접근한다는 것을 볼 수 있으며, 마찬가지로 단속적인 균열진전시 발생하는 균열 정지 시간이 짧을수록 화학적열화에 의한 균열진전속도의 기여도가 줄어들면서 기계적 열화가 주된 열화기구임을 보여준다.
이렇게 제안된 화학적 열화의 모델을 기계적 열화 모델과 선형 중첩시킨 식을 이용하여 수치해석적으로 Crack Layer 진전을 거동을 모사하였다. 실제 Crack Layer 진전을 수치해석적으로 계산한 결과 화학적 열화를추가적으로 고려한 모델의 수명이 훨씬 짧게 얻어졌으며, 초기에는 화학적 열화가 주를 이루고 균열이진전할수록 기계적 열화가 주를 이룬다는 것을 볼 수 있었다.
2) 고밀도 폴리에틸렌 소재의 열화발생에 큰 영향을 미치는 산소의 유입계수 k에 대한 인자해석을 수행하였다. 이를 통하여 k가 증가할수록 화학적 열화가 미치는 영향이 커져 수명이 감소하였으며 k가 감소할수록 기계적 열화만을 고려한 모델에 접근한다는 것을 볼 수 있었다. 이때 k는 화학적 환경뿐 아니라 하중상태에 따라 결정되므로 추후 실험을 통하여 본 논문의 이론적인 모델의 검증이 수반되어야 한다고 판단된다.

후속연구

이를 고려하여 몇몇 연구에서는 기존 Crack Layer 이론을 확장시켜 고분자의 응력부식균열 성장 모델을 개발하였다^(7,8). 다만 아직 응력부식균열을 위해 새로 도입된 인자가 전체적인 수명에 어떠한 영향을 미치는지에 대한 연구가 필요하다.
이를 통하여 k가 증가할수록 화학적 열화가 미치는 영향이 커져 수명이 감소하였으며 k가 감소할수록 기계적 열화만을 고려한 모델에 접근한다는 것을 볼 수 있었다. 이때 k는 화학적 환경뿐 아니라 하중상태에 따라 결정되므로 추후 실험을 통하여 본 논문의 이론적인 모델의 검증이 수반되어야 한다고 판단된다. 하지만 본 연구를 통하여 고밀도 폴리에틸렌 배관의 기계-화학적 열화거동 및 단속적 균열진전거동의 모델링을 수행할 수 있었고, 이를 통하여 복잡한 응력부식균열로 인하여 발생하는 전체균열 성장 선도와 수명을 평가할 수 있어 추후 실용적으로 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
이때 k는 화학적 환경뿐 아니라 하중상태에 따라 결정되므로 추후 실험을 통하여 본 논문의 이론적인 모델의 검증이 수반되어야 한다고 판단된다. 하지만 본 연구를 통하여 고밀도 폴리에틸렌 배관의 기계-화학적 열화거동 및 단속적 균열진전거동의 모델링을 수행할 수 있었고, 이를 통하여 복잡한 응력부식균열로 인하여 발생하는 전체균열 성장 선도와 수명을 평가할 수 있어 추후 실용적으로 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	고분자가 사용되는 예시?	과거에는 가정용 전자기기나 코팅용 재료 등 저 하중 부품에 그 사용이 국한되었다면, 최근에는 다양한 첨가제와 고강도 고분자의 개발로 인해 높은 강도가 요구되는 구조재료에도 고분자가 쓰이고 있다. 특히 많은 비율의 수도관이나 도시가스용 배관이 Polyethylene (PE)나 Polyvinylchloride (PVC) 재료로 생산되고 있다. 최근 원자력 발전소에서도 기존의 금속 배관을 대체하기 위하여 안전측 수배관으로 고밀도 폴리에틸렌(HDPE)을 적용하려 하고 있다.
	오늘날 고분자 재료의 특징?	오늘날 고분자 재료는 우수한 생산성과 가벼운 무게, 높은 설계 자유도 등으로 인해 그 사용도가 점차 넓어지고 있다. 과거에는 가정용 전자기기나 코팅용 재료 등 저 하중 부품에 그 사용이 국한되었다면, 최근에는 다양한 첨가제와 고강도 고분자의 개발로 인해 높은 강도가 요구되는 구조재료에도 고분자가 쓰이고 있다.
	고분자 재료의 과거 사용 분야?	오늘날 고분자 재료는 우수한 생산성과 가벼운 무게, 높은 설계 자유도 등으로 인해 그 사용도가 점차 넓어지고 있다. 과거에는 가정용 전자기기나 코팅용 재료 등 저 하중 부품에 그 사용이 국한되었다면, 최근에는 다양한 첨가제와 고강도 고분자의 개발로 인해 높은 강도가 요구되는 구조재료에도 고분자가 쓰이고 있다. 특히 많은 비율의 수도관이나 도시가스용 배관이 Polyethylene (PE)나 Polyvinylchloride (PVC) 재료로 생산되고 있다.

참고문헌 (11)

Chudnovsky A., 2014, "Slow crack growth, its modeling and crack-layer approach: A review", International Journal of Engineering Science, Vol. 83, No. pp. 6-41.

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Parsons M., Stepanov E., Hiltner A., Baer E., 1999, "Correlation of stepwise fatigue and creep slow crack growth in high density polyethylene", Journal of Materials Science, Vol. 34, No. 14, pp. 3315-3326.

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Lu X., Qian R., Brown N., 1991, "Discontinuous crack growth in polyethylene under a constant load", Journal of materials science, Vol. 26, No. 4, pp. 917-924.

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Chudnovsky A., Botsis J., 1988, "On Governing Equations for Crack Layer Propagation", NASA Contractor Report, Vol. 182, No. pp. 120.
Stojimirovic A., Chudnovsky A., 1992, "A new thermodynamic model for a process zone in polymers", International journal of fracture, Vol. 57, No. 3, pp. 281-289.

상세보기
Kadota K., Chudnovsky A., 1992, "Constitutive equations of crack layer growth", Polymer Engineering & Science, Vol. 32, No. 16, pp. 1097-1104.

상세보기
Choi B.-H., Chudnovsky A., Sehanobish K., 2007, "Stress corrosion cracking in plastic pipes: observation and modeling", International Journal of Fracture, Vol. 145, No. 1, pp. 81-88.

상세보기
Choi B.-H., Chudnovsky A., Paradkar R., Michie W., Zhou Z., Cham P.-M., 2009, "Experimental and theoretical investigation of stress corrosion crack (SCC) growth of polyethylene pipes", Polymer degradation and stability, Vol. 94, No. 5, pp. 859-867.

상세보기
Eshelby J., 1975, "The elastic energy-momentum tensor", Journal of Elasticity, Vol. 5, No. 3-4, pp. 321-335.

상세보기
Chudnovsky A., Shulkin Y., 1999, "Application of the crack layer theory to modeling of slow crack growth in polyethylene", International journal of fracture, Vol. 97, No. 1-4, pp. 83-102.
Choi B.-H., Chudnovsky A., 2002, "Stress corrosion crack growth in pipe grade steels in near neutral pH environment", International journal of fracture, Vol. 116, No. 3, pp. 43-48.

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