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문제 정의
- 본 연구는 도시 협곡에서 수목으로 인한 흐름 변화와 스칼라 물질 확산에 대하여 연구하였다. 이를 위하여 CFD 모델에 수목의 항력 효과를 반영하였고 풍동 실험 결과와 비교 · 분석하였다.
- 본 연구에서는 도시 협곡 내의 수목이 흐름과 스칼라 물질 확산에 미치는 영향을 조사하였다. 이를 위하여 Kim and Baik (2010)의 전산유체역학(computationalfluid dynamics, CFD) 모델에 수목의 항력(tree dragforce)항을 추가하였다.
가설 설정
- 본 연구에서 사용한 전산 유체 역학(Computational Fluid Dynamics, CFD) 모델은 Kim and Baik (2010)이 사용한 것과 같다. 이 모델은 3차원 비정수, 비회전, 비압축 대기 흐름을 가정한다. 비선형 응력변형율(strain rate)을 고려하기 위해 Yakhot et al.
제안 방법
- Gromke et al. (2008)의 풍동 실험 결과를 이용하여 수목 항력항을 포함한 CFD 모델을 검증하였고, 수목이 도시 협곡 흐름과 스칼라물질 확산에 미치는 영향을 조사하였다. Figure 1은 수치 도면을 고려한 도시 협곡을 나타낸다.
- 건물 높이(H)와 건물 사이의 너비(W)는 18 m이고, 건물 길이(L)와 높이의 비(L/H)는 10이다. 건물로부터 풍상측 경계까지 거리를 10H, 측면 경계까지 거리를 10H, 풍하측 경계까지 거리를 35H, 그리고 상층 경계까지 거리를 8H가 되도록 설정하였다. x, y, z 방향의 격자 개수는 각각 500, 120, 100개이고, 격자 크기가 1.
- 앞에서 살펴본 바와 같이, 본 연구에서 사용한 CFD 모델이 수목이 없는 경우에 풍동 실험의 스칼라 물질 확산 패턴을 정성적으로 잘 모의함을 알 수 있다. 다음은 수목의 항력항을 고려한 CFD 모델 결과를 풍동 실험 결과와 비교하였다. Figure 7은 도시 협곡 내에 수목 밀도에 따른 무차원된 농도장을 나타낸다.
- 도시 협곡 지표면을 따라 스칼라 물질이 배출되도록 설계하여 수목의 잎면적 밀도에 따른 스칼라 물질의 확산 분포를 풍동 실험과 비교 · 분석하였다.
- 외관비가 1인 도시 협곡 중심부에 수목을 위치시켰고, 수목 유무에 따른 흐름장 변화를 분석하기 위하여 수목이 없는 경우와 수목의 잎면적 밀도가 높은 경우에 대해서 수치 실험을 수행하였다. 또한 스칼라 물질의 확산 분석을 위하여 잎면적 밀도가 낮은 경우와 보통인 경우에 대해서 수치 실험을 수행하였다.
- (2008)의 풍동 실험 결과와 비교하였다. 먼저, 본 연구에서 사용한 CFD 모델의 도시 협곡 흐름 재현 능력을 조사하기 위하여 수목이 없는 경우에 대한 수치 실험을 선행하였다. Figure 3은 수목이 없는 경우, 도시 협곡 중심(y/H = 0.
- 수목이 스칼라 물질의 확산에 미치는 영향을 조사하기 위해 Gromke et al. (2008)의 풍동 실험 결과와 비교하였다. 이를 위해 도시 협곡 내의 수목 밀도가 낮은 경우(λ = 80 Pa · m−1)와 보통인 경우(λ = 200 Pa · m−1)를 고려하였다.
- 정규화된 평균오차제곱, 2인수범위 내 일치도, 상관계수 등은 선행연구에서 제안한 허용 범위를 매우 잘 만족시켰다. 수치 모델이 수목의 물리적인 부피를 고려하지 못함으로써 풍상측 벽면 농도를 과소 모의하고 풍하측 벽면농도를 과대 모의 했다. 이로 인해 편차분율, 기하평균편차, 기하평균분산 등의 측도를 일부 만족시키지 못했다.
- 5 m로 일정한 등격자계를 사용하였다. 시간 간격을 0.5초로 하여 7,200초까지 수치 적분하였다. 수목은 도시 협곡 중심에 위치하고 수목 너비와 높이는 각각 0.
- 이를 위하여 CFD 모델에 수목의 항력 효과를 반영하였고 풍동 실험 결과와 비교 · 분석하였다. 외관비가 1인 도시 협곡 중심부에 수목을 위치시켰고, 수목 유무에 따른 흐름장 변화를 분석하기 위하여 수목이 없는 경우와 수목의 잎면적 밀도가 높은 경우에 대해서 수치 실험을 수행하였다. 또한 스칼라 물질의 확산 분석을 위하여 잎면적 밀도가 낮은 경우와 보통인 경우에 대해서 수치 실험을 수행하였다.
- 이를 위하여 CFD 모델에 수목의 항력 효과를 반영하였고 풍동 실험 결과와 비교 · 분석하였다.
- 이를 위해 도시 협곡 내의 수목 밀도가 낮은 경우(λ = 80 Pa · m−1)와 보통인 경우(λ = 200 Pa · m−1)를 고려하였다.
- 그러나, 수치 모델은 고농도가 나타나는 영역과 무차원화된 농도를 풍동 실험에 비해 과소 모의하였다. 이에 대한 원인을 조사하기 위하여 도시 협곡 중심(y/H = 0)의 농도 분포를 살펴보았다(Fig. 8). 풍동 실험에서는 수목이 물리적인 공간을 차지하지만, 수치 모델에서는 수목이 위치하는 지점에서 수목의 항력만을 고려하기 때문에 풍속 감소 효과만 반영된다.
- 풍동 실험과 비교를 위하여 수목의 밀도가 높은 경우(λ = 250 Pa · m−1)를 고려하였다.
대상 데이터
- 건물로부터 풍상측 경계까지 거리를 10H, 측면 경계까지 거리를 10H, 풍하측 경계까지 거리를 35H, 그리고 상층 경계까지 거리를 8H가 되도록 설정하였다. x, y, z 방향의 격자 개수는 각각 500, 120, 100개이고, 격자 크기가 1.5 m, 4.5 m, 1.5 m로 일정한 등격자계를 사용하였다. 시간 간격을 0.
- 2). 도시 협곡 내에 수목이 없는 경우와 수목의 잎면적밀도가 1.33과 3.33인 경우에 대해서 실험하였다. 대기오염물질은 양쪽 건물로부터 0.
데이터처리
- 수목의 항력 효과를 포함한 CFD 모델을 검증하기 위하여 Gromke et al. (2008)의 풍동 실험 결과와 비교하였다. 먼저, 본 연구에서 사용한 CFD 모델의 도시 협곡 흐름 재현 능력을 조사하기 위하여 수목이 없는 경우에 대한 수치 실험을 선행하였다.
- 수치 모델은 풍상측(풍하측) 벽면의 농도를 과소(과대) 모의하였지만, 전반적으로 풍동 실험 결과에서 나타난 스칼라 물질의 농도 분포 패턴을 정성적으로 잘 재현하였다. 통계적 측도를 이용하여 수치 모델의 모의 결과를 풍동 실험 결과와 정량적으로 검증하였다. 정규화된 평균오차제곱, 2인수범위 내 일치도, 상관계수 등은 선행연구에서 제안한 허용 범위를 매우 잘 만족시켰다.
이론/모형
- (1992)이 제시한 재규격화군(renormalization group, RNG) 이론에 근거한 k-ε 난류 모형을 이용하였다. Versteeg and Malalasekera (1995)가 제안한 벽면 함수를 사용하여 벽 근처에서의 점성 효과를 고려하였다.
- 35H 떨어진 지표면에서 4개의 선을 따라 초당 10 g씩 7,200초 동안 배출된다. 바람, 난류 운동에너지 소멸률에 대한 유입 경계 조건은 Gromke et al. (2008)에서 사용된 연직 분포를 사용하였고 다음과 같다.
- 본 연구에서 사용한 전산 유체 역학(Computational Fluid Dynamics, CFD) 모델은 Kim and Baik (2010)이 사용한 것과 같다. 이 모델은 3차원 비정수, 비회전, 비압축 대기 흐름을 가정한다.
- 비선형 응력변형율(strain rate)을 고려하기 위해 Yakhot et al. (1992)이 제시한 재규격화군(renormalization group, RNG) 이론에 근거한 k-ε 난류 모형을 이용하였다.
- 이를 위하여 Kim and Baik (2010)의 전산유체역학(computationalfluid dynamics, CFD) 모델에 수목의 항력(tree dragforce)항을 추가하였다. 수목 항력항이 추가된 CFD 모델을 검증하기 위하여 Gromke et al. (2008)의 풍동실험 결과를 이용하였다.
- 수치 실험 결과를 정량적으로 검증하기 위하여 Chang and Hanna (2004)가 제안한 방법을 이용하였다. Chang and Hanna (2004)는 관측값과 예측값 사이의 상관성분석을 위해 정규화된 평균오차제곱(normalized meansquare error, NMSE), 편차분율(fractional bias, FB), 2인수범위 내 일치도(the fraction of predictions within a factor of two of observations, FAC2), 기하평균편차(geometric mean bias, MG), 기하평균분산(geometricmean variance, VG), 상관계수(Correlation Coefficient, R) 등을 제시한 바 있다.
- 본 연구에서는 도시 협곡 내의 수목이 흐름과 스칼라 물질 확산에 미치는 영향을 조사하였다. 이를 위하여 Kim and Baik (2010)의 전산유체역학(computationalfluid dynamics, CFD) 모델에 수목의 항력(tree dragforce)항을 추가하였다. 수목 항력항이 추가된 CFD 모델을 검증하기 위하여 Gromke et al.
성능/효과
- 또한 상승류와 하강류의 강도가 수목과 건물 사이(−0.5 ≤ x/H ≤ −0.3, 0.3 ≤ x/H ≤ 0.5)에서 비교적 강하고 수목 내부에서는 약한 것을 확인할 수 있다.
- 5)에서 비교적 강하고 수목 내부에서는 약한 것을 확인할 수 있다. 본 연구에서 사용한 CFD 모델도 수목의 효과를 잘 반영하여 흐름을 재현한 것을 확인할 수 있다. 앞에서도 언급한 바와 같이, 풍동 실험에 비해 바람을 약하게 수치 모의하였으나, 연직 성분 바람 분포 패턴과 수목에 의한 풍속 감소 현상을 잘 재현한 것으로 판단된다.
- 수목의 잎면적 밀도가 증가하면서 풍상측 벽면의 농도는 증가하고 풍하측 벽면 농도는 감소하였는데, 이 결과는 풍동 실험 결과와 잘 일치한다. 수치 모델은 풍상측(풍하측) 벽면의 농도를 과소(과대) 모의하였지만, 전반적으로 풍동 실험 결과에서 나타난 스칼라 물질의 농도 분포 패턴을 정성적으로 잘 재현하였다. 통계적 측도를 이용하여 수치 모델의 모의 결과를 풍동 실험 결과와 정량적으로 검증하였다.
- 2 ≤ z/H ≤ 1) 강하게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 수치 실험 결과를 보면, 무차원화된 연직 성분 속도의 최대 상승류(하강류)가 풍동 실험 결과의 약 80% (60%)로 약하게 수치 모의하였으나, 풍하측에서 비교적 강한 하강류가 벽면을 따라 지표까지 하강하고, 풍상측에서 다시 상승하는 패턴을 비교적 잘 모의한 것을 확인할 수 있다.
- 반면에, B면의 경우에는 소용돌이에 의해 풍상측으로부터 풍하측으로 확산되는 스칼라 물질을 수목이 차단하면서 농도가 감소하였다. 수치 실험 결과를 보면, 수목 밀도가 증가하면서 A면의 농도가 증가하고 B면의 농도는 전반적으로 감소하는 등 풍동 실험의 농도 변화 경향을 잘 재현하는 것을 확인할 수 있다(Figs. 7e~h). 그러나, 수치 모델은 고농도가 나타나는 영역과 무차원화된 농도를 풍동 실험에 비해 과소 모의하였다.
- 풍동 실험에 비해 수치 실험이 스칼라 물질 농도를 다소 과대 모의하고 있지만, 전반적으로 풍동 실험 결과를 잘 재현함을 확인할 수 있다. 앞에서 살펴본 바와 같이, 본 연구에서 사용한 CFD 모델이 수목이 없는 경우에 풍동 실험의 스칼라 물질 확산 패턴을 정성적으로 잘 모의함을 알 수 있다. 다음은 수목의 항력항을 고려한 CFD 모델 결과를 풍동 실험 결과와 비교하였다.
- 또한 FB 경우에는 수목이 있는 경우에, 권장 범위를 만족하지 못하는 것을 확인할 수 있다. 전반적으로 본 연구에서 사용한 CFD 모델은 정량적인 측면에서 일부 통계적 측도를 만족시키지 못했지만, 풍동 실험 결과를 정성적으로는 잘 재현하였다. 이는, 앞에서 언급한 바와 같이, 수목이 차지하는 물리적인 공간을 수치 모델에서는 제대로 반영하지 못해서 나타난 결과라고 판단된다.
- 최대 하강류의 경우, 풍동 실험에서는 수목에 의해 약 60%까지 감소한 반면 수치 실험에서는 약 81%까지 감소하였다. 최대 상승류의 경우, 풍동실험에서는 수목에 의해 약 80%까지 감소하였고 수치 실험에서는 약 67%까지 감소하였다.
- 앞에서도 언급한 바와 같이, 풍동 실험에 비해 바람을 약하게 수치 모의하였으나, 연직 성분 바람 분포 패턴과 수목에 의한 풍속 감소 현상을 잘 재현한 것으로 판단된다. 최대 하강류의 경우, 풍동 실험에서는 수목에 의해 약 60%까지 감소한 반면 수치 실험에서는 약 81%까지 감소하였다. 최대 상승류의 경우, 풍동실험에서는 수목에 의해 약 80%까지 감소하였고 수치 실험에서는 약 67%까지 감소하였다.
- 5)에서 조사한 무차원된 연직 속도 분포를 나타낸다. 풍동 실험 결과를 보면, 소용돌이가 도시 협곡 내부에 갇힌 skimming flow 형태인 것을 확인할 수 있다. 풍상측(−0.
- 이는 도시 협곡의 지붕과 양쪽 측면에서 유입되는 비교적 낮은 농도를 갖는 대기 흐름이 B면에서 수렴되기 때문이다. 풍동 실험에 비해 수치 실험이 스칼라 물질 농도를 다소 과대 모의하고 있지만, 전반적으로 풍동 실험 결과를 잘 재현함을 확인할 수 있다. 앞에서 살펴본 바와 같이, 본 연구에서 사용한 CFD 모델이 수목이 없는 경우에 풍동 실험의 스칼라 물질 확산 패턴을 정성적으로 잘 모의함을 알 수 있다.
후속연구
- 이는, 앞에서 언급한 바와 같이, 수목이 차지하는 물리적인 공간을 수치 모델에서는 제대로 반영하지 못해서 나타난 결과라고 판단된다. 향후, 보다 현실적인 수목 효과를 수치 모의하기 위해서는 이에 대한 보완이 필요할 것으로 판단된다.
- 도심지 수목과 녹지공원이 증가하고 있기 때문에, 보다 현실적인 수치 모의를 위해서는 수목과 녹지의 효과를 반영해야 할 것으로 판단된다. 향후, 본 연구에서 사용한 CFD 모델을 개선하고 실제 도시 지역에 적용하여 수목이 흐름과 확산에 미치는 영향에 관한연구를 수행하고자 한다.
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