[논문]단상 난류 자연대류 해석을 위한 난류 모델링 정확도 검증

송익준; 신경진; 김정우; 박익규; 이승준

doi:10.7735/ksmte.2015.24.6.682

[국내논문] 단상 난류 자연대류 해석을 위한 난류 모델링 정확도 검증
Validation of Turbulence Models for Analysis of a Single-Phase Turbulent Natural Convection 원문보기

한국생산제조시스템학회지 = Journal of the Korean Society of Manufacturing Technology Engineers, v.24 no.6, 2015년, pp.682 - 686

송익준 (Department of Mechanical Engineering, The Graduate School, Seoul Nat'l Univ. of Science & Technology) , 신경진 (Department of Mechanical Engineering, The Graduate School, Seoul Nat'l Univ. of Science & Technology) , 김정우 (Department of Mechanical Engineering, The Graduate School, Seoul Nat'l Univ. of Science & Technology) , 박익규 (Korea Atomic Energy Research Institute) , 이승준 (Korea Atomic Energy Research Institute)

Abstract ▼ AI-Helper

The objective of this study is to validate the performance of the current $k-{\epsilon}$ turbulence model for a single-phase turbulent natural convection, which has been considered an important phenomenon in nuclear safety. As a result, the natural convection problems in the 2D and 3D cavities previously studied are calculated by using the ANSYS Fluent software. The present results show that the current $k-{\epsilon}$ turbulent model accounting for the buoyancy effect is in good agreement with the previous results for the natural convection problems in the 2D and 3D cavities although some improvements should be required to get better prediction.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 3차원 기기해석 코드인 CUPID 코드를 이용하여 수조 내 단상 난류 자연대류 현상을 정확히 예측하기 위한 노력의 일환으로, 단상 난류 자연대류 현상을 해석할 수 있는 난류모델링성능을 상용 코드인 ANSYS Fluent를 이용하여 점검하고자 한다. 본 논문에서 다루고자 하는 자연대류 현상은 일반적으로 많이 고려되는 강제대류 현상과 달리, 구동력이 작은 관계로 계산 시 보다 면밀한 검토가 필요하다고 하겠다.

제안 방법

공간적으로는 1차 정확도의 상류도식법을 선택하였다. 또한, 본 연구에서는 자연대류를 고려하기 위하여 유동장과 함께 온도장도 계산하였다. 온도장을 계산하기 위한 시간 차분 방법은 유동장의 경우와 같게 하였다.
본 논문에서는 3차원 기기해석 코드인 CUPID 코드를 이용하여 수조 내 단상 난류 자연대류 현상을 정확히 예측하기 위한 노력의 일환으로, 단상 난류 자연대류 현상을 해석할 수 있는 난류모델링 성능을 상용 코드인 ANSYS Fluent를 이용하여 점검하고자하였다.
본 연구에서는 단상 난류 자연대류 문제를 난류 모델링으로 계산하였다. 본 연구에서 고려하는 지배방정식은 아래와 같다.
Table 1에서 볼 수 있듯이, 본 연구에서는 공기를 매질로 고려하였다. 자연대류에서는 온도에 따른 물성치 변화가 중요하므로 본연구에서는 온도에 따른 물성치 변화를 표 형태로 주는 방식을 추가로 채택하였다. 또한 그 결과를 Boussinesq 방식과 서로 상호비교하였다.

대상 데이터

단상 난류 자연대류 검증을 위해서, 기존 문헌 조사를 통하여 Table 1과 같이 검증대상을 선정하였다. Table 1에서 볼 수 있는 바와 같이, 차원, 종횡비, Ra수에 따라 다양한 검증을 할 수 있도록대상을 선정하였다.
단상 난류 자연대류 검증을 위해서, 기존 문헌 조사를 통하여 Table 1과 같이 검증대상을 선정하였다. Table 1에서 볼 수 있는 바와 같이, 차원, 종횡비, Ra수에 따라 다양한 검증을 할 수 있도록대상을 선정하였다.
단상 난류 자연대류 검증을 위해서, 기존 문헌 조사를 통하여 차원, 종횡비, Ra수에 따라 다양한 검증을 할 수 있도록 대상을 선정하였다. 2차원 및 3차원 사각공동 내 자연대류에 대한 검증 계산결과, 현재 ANSYS Fluent 내 자연대류 효과를 고려하는 k-ε 난류 모델링은 몇 가지 보완사항이 있어야 하지만, 전반적으로는 좋은 예측 성능을 보이고 있음을 확인하였다.

데이터처리

자연대류에서는 온도에 따른 물성치 변화가 중요하므로 본연구에서는 온도에 따른 물성치 변화를 표 형태로 주는 방식을 추가로 채택하였다. 또한 그 결과를 Boussinesq 방식과 서로 상호비교하였다.

이론/모형

시간에 대한 차분 방법은 1차 정확도의 implicit Euler 방법을적용하였다. 공간적으로는 1차 정확도의 상류도식법을 선택하였다. 또한, 본 연구에서는 자연대류를 고려하기 위하여 유동장과 함께 온도장도 계산하였다.
본 계산은 Lau et al. 논문과 같이Boussinesq approximation 기반으로 이루어졌다. Table 4에 Lau et al.
#는 Reynolds 평균된 값들을 의미하며, τ_ij는 난류응력항이다. 본 논문에서는 난류응력항 τ τ_ij를 모델링하는데, 많이 고려되는 k-ε 방법을 고려하였다.
또한, C_1ε, C_2ε, C_3ε 와 σ_k, σ_ε는 모델링상수이다. 본 연구에서는 k-ε 모델 해석을 위하여 ANSYS Fluent를 이용하였다^[4]. Fig.
본 연구에서는 부력 영향을 고려한 k-ε 모델을 적용하여 난류 자연대류 현상을 해석하고자 한다. 따라서, 일반적인 k, ε 방정식에 부력 영향을 고려할 수 있는 항 (G_b=βg_i(μ_t/Pr_t)(σT/σx_i))이 추가되게 된다.
시간에 대한 차분 방법은 1차 정확도의 implicit Euler 방법을적용하였다. 공간적으로는 1차 정확도의 상류도식법을 선택하였다.

성능/효과

단상 난류 자연대류 검증을 위해서, 기존 문헌 조사를 통하여 차원, 종횡비, Ra수에 따라 다양한 검증을 할 수 있도록 대상을 선정하였다. 2차원 및 3차원 사각공동 내 자연대류에 대한 검증 계산결과, 현재 ANSYS Fluent 내 자연대류 효과를 고려하는 k-ε 난류 모델링은 몇 가지 보완사항이 있어야 하지만, 전반적으로는 좋은 예측 성능을 보이고 있음을 확인하였다.

후속연구

5에서 볼 수 있는 바와 같이, 현재 Fluent 내 k-ε 난류모델링은 3차원 현상을 정량적으로 잘 예측하는 것을 알 수있다. 또한, 온도 분포는 실험 결과와 비교하여 본 계산 결과를 포함한 모든 수치해석결과가 약간 높게 예측하는 문제점을 보이고있으며, 이는 향후 보완해야 할 점으로 생각된다.
이런 결과를 바탕으로 현재 한국원자력연구원에서 개발하고 있는 자연대류 현상에 대한 CUPID 코드 예측 성능 향상에 기여하고자 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	피동안전계통의 특징은 무엇인가?	일본 후쿠시마 원자력 발전소 사고 이후로, 전력 공급이 차단된 상황에서 원자로를 냉각시킬 수 있는 피동안전계통(passive safety system)에 대한 연구는 원자력 열수력 분야에서 많은 관심을 받고있다. 피동안전계통의 하나인 수조(pool)에서의 자연대류 열혼합현상은 일반적으로 단상(single-phase) 유동에서 시작하여 2상 유동으로 진행된다.
	자연대류 열혼합현상은 어떻게 진행되나?	일본 후쿠시마 원자력 발전소 사고 이후로, 전력 공급이 차단된 상황에서 원자로를 냉각시킬 수 있는 피동안전계통(passive safety system)에 대한 연구는 원자력 열수력 분야에서 많은 관심을 받고있다. 피동안전계통의 하나인 수조(pool)에서의 자연대류 열혼합현상은 일반적으로 단상(single-phase) 유동에서 시작하여 2상 유동으로 진행된다.
	열수력 분야에서 다차원 해석을 수행하는 코드개발을 하는 이유는?	일반적으로 수조에서의 자연대류 열혼합 현상은 전통적인 원자로 열수력안전해석 프로그램인 RELAP5, TRACE, MARS, CATHARE 등과 같은 1차원 열수력 프로그램으로 해석이 어려운 다차원 현상이다. 그런 이유로 현재 원자력 열수력 분야에서는다차원 해석을 해석할 수 있는 코드를 개발하고자 노력중이며, 우리나라에서도 한국원자력연구원에서 CUPID 코드를 개발하고 있다[1-3].

참고문헌 (8)

Yoon, H. Y., Lee, J. R., Kim, H., Park, I. K., Song, C.-H., Cho, H. K., Jeong, J. J., 2014, Recent Improvements in the CUPID Code for a Multi-dimensional Two-phase Flow Analysis of Nuclear Reactor Components, Nucl. Eng. and Tech., 46:5 655-666.

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Jeong, J. J., Yoon, H. Y., Park, I. K., Cho, H. K., Lee, H. D. 2010, Development and Preliminary Assessment of a Three-dimensional Thermal Hydraulics Code, CUPID, Nucl. Eng. and Tech., 42:3 279-296.

원문보기 상세보기
Yoon, H. Y.,. Park, I. K., Lee, Y. J., Jeong, J. J., 2009, An Unstructured SMAC Algorithm for Thermal Non-equilibrium Two-phase Flows, Int. Comm. Heat Mass Transfer, 36:1 16-24.

상세보기
ANSYS, 2013, ANSYS Fluent Theory Guide, ANSYS, Inc.
Barakos, G., Mitsoluis, E., Assimacopoulos, D., 1994, Natural Convection Flow in a Square Cavity Revisited: Laminar and Turbulent Models with Wall Functions, Int. J. Numer. Meth. Fluids, 18:7 695-710.

상세보기
Lau, G. E., Yeoh, G. H., Timchenko, V., Reizes, J. A., 2012, Application of Dynamic Global Coefficient Subgrid-scale Models to Turbulent Natural Convection in an Enclosed Tall Cavity, Phys. Fluids, 24 094105.

상세보기
Cheesewright, R., King, K. J., Ziai, S., 1986, Experimental Data for the Validation of Computer Codes for the Prediction of Two-dimensional Buoyant Cavity Flows, ASME HTD-60, 75-81.
Trias, F. X., Soria, M., Oliva, A., Perez-Segarra, C. D., 2007, Direct Numerical Simulations of Two-and Three-dimensional Turbulent Natural Convection Flows in a Differentially Heated Cavity of Aspect Ratio 4, J. Fluid Mech., 586 259-293.

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