곡선 박스 거더의 뒤틀림은 곡률 효과로 인하여 직선 박스 거더에 비하여 더욱 취약하지만, 국내 설계기준에서는 곡선 박스 거더의 중간 다이아프램 간격을 제시하고 있지 않다. 본 연구에서는 직선 및 곡선 박스 거더의 선형 유한요소해석을 통하여 뒤틀림 응력을 고려한 중간 다이아프램의 간격에 대한 연구를 수행하였다. 해석에 이용한 대상 교량은 단경간곡선 박스 거더로써, 기존에 우리나라에서 건설되고 있는 교량의 데이터를 바탕으로, 매개변수는 중간 다이아프램의 개수 1-6개, 곡률중심각은 0-30도, 지간장은 30m 및 60m, 플랜지의 폭과 높이는 2, 3m로 선정하였다. 휨-뒤틀림 응력비는 5%, 10%, 15%, 20%인 경우에 대해서 직선 및 곡선 박스 거더의 곡률 중심각 및 뒤틀림 응력비에 따른 적정 중간 다이아프램의 간격을 제시하였다. 또한, 해석 결과와 설계기준과의 비교를 통하여, 제안된 중간 다이아프램의 적합성을 평가하였다.
곡선 박스 거더의 뒤틀림은 곡률 효과로 인하여 직선 박스 거더에 비하여 더욱 취약하지만, 국내 설계기준에서는 곡선 박스 거더의 중간 다이아프램 간격을 제시하고 있지 않다. 본 연구에서는 직선 및 곡선 박스 거더의 선형 유한요소해석을 통하여 뒤틀림 응력을 고려한 중간 다이아프램의 간격에 대한 연구를 수행하였다. 해석에 이용한 대상 교량은 단경간곡선 박스 거더로써, 기존에 우리나라에서 건설되고 있는 교량의 데이터를 바탕으로, 매개변수는 중간 다이아프램의 개수 1-6개, 곡률중심각은 0-30도, 지간장은 30m 및 60m, 플랜지의 폭과 높이는 2, 3m로 선정하였다. 휨-뒤틀림 응력비는 5%, 10%, 15%, 20%인 경우에 대해서 직선 및 곡선 박스 거더의 곡률 중심각 및 뒤틀림 응력비에 따른 적정 중간 다이아프램의 간격을 제시하였다. 또한, 해석 결과와 설계기준과의 비교를 통하여, 제안된 중간 다이아프램의 적합성을 평가하였다.
Although distortions of horizontally curved box girder are more susceptible than which of the straight girder due to curvature effect, current domestic design standards does not present spacing of intermediate diaphragms for the curved box girder. In this study, parametric studies for straight and c...
Although distortions of horizontally curved box girder are more susceptible than which of the straight girder due to curvature effect, current domestic design standards does not present spacing of intermediate diaphragms for the curved box girder. In this study, parametric studies for straight and curved box girder considering distortional warping normal stresses based on linear finite element analysis were carried out. Single span curved girders were chosen for analysis based on current domestic bridge data with 1-6 of solid intermediate diaphragms, 0-30 degree of subtended angle, 30m and 60m of span length and 2-3m of flange width and web height. The adequate spacing of diaphragms for the box girder were suggested considering subtended angles and bending and distortional warping normal stress ratios with 5%, 10%, 15% and 20%. The analysis results were also compared to a current design standard and suggested spacing of diaphragm were evaluated.
Although distortions of horizontally curved box girder are more susceptible than which of the straight girder due to curvature effect, current domestic design standards does not present spacing of intermediate diaphragms for the curved box girder. In this study, parametric studies for straight and curved box girder considering distortional warping normal stresses based on linear finite element analysis were carried out. Single span curved girders were chosen for analysis based on current domestic bridge data with 1-6 of solid intermediate diaphragms, 0-30 degree of subtended angle, 30m and 60m of span length and 2-3m of flange width and web height. The adequate spacing of diaphragms for the box girder were suggested considering subtended angles and bending and distortional warping normal stress ratios with 5%, 10%, 15% and 20%. The analysis results were also compared to a current design standard and suggested spacing of diaphragm were evaluated.
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문제 정의
5. 본 연구에서 검토한 단경간 폐합 강박스 거더는 합성 전상태의 단면을 이용하므로 비틀림 거동을 파악하기에는 이상적인 조건에서 중간 다이아프램 간격에 대한 연구를 수행하였다. 하지만, 향후 연구에서는 수평 브레이싱이 설치된 강 준폐합 단면 또는 강합성 폐합단면을 대상으로 한 박스거더의 뒤틀림 응력에 대한 평가를 수행하여 보다 실무 설계에 적합한 뒤틀림 응력에 대한 평가가 수행되어야 할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 곡선 단경간 박스 거더에 대한 중간 다이아프램의 경제적인 설치 간격을 결정하기 위하여, 실제 교량의 단면과 지간장 및 다양한 뒤틀림 응력비를 변수로 하여 3차원 선형 유한요소해석을 이용한 매개변수 연구를 수행하였다. 해석 결과를 바탕으로 국내에서 주로 사용되는 강박스 거더에 대하여 곡률반경에 따른 적정 중간 다이아프램 간격을 제시하였다.
본 연구에서는 곡선 박스거더교량의 적정 중간 다이아프램의 간격을 제시하기 위하여, 선형 유한요소해석을 이용하여 곡률 중심각, 뒤틀림응력비, 중간 다이아프램의 간격을 변수로 연구를 수행하였다. 연구내용을 간략히 정리하면 아래와 같다.
가설 설정
32N/cm와 집중하중 80kN을 33%가산하여 보수적으로 사용한 수치이다. 고정하중은 슬래브의 폭과 두께를 각각 7.2m, 25cm로 가정하여 등분포하중으로 재하하였다.
단순박스거더교의 경우 지간은 30m-65m사이에서 주로 시공이 되고 있으며, 복부판 높이/지간길이 비는 1/20-1/30범위 내에서 시공되고 있다. 본 연구에서는 해석 모델의 적정한 폭과 높이를 2-3미터 내외로 가정하였다.
해석 모델은 Table 1와 같이 거더의 길이는 30m-60m, 플랜지 폭은 2-3m, 복부판 높이는 2-3m로 실제 시공단면과 유사한 치수를 사용하였으며, 플랜지과 복부판의 두께는 10-20mm로 가정하였다.
제안 방법
하중과 경계조건은 Park et al.[5]의 연구를 참고하여, 지점부분의 경계조건은 Fig. 1과 같이 뒴 변형에 대해서는 자유지지조건을 사용하였고, 뒤틀림 변형에 대해서는 구속조건을 사용하였다. 재하 된 하중은 거더의 최외측단에 등분포 활하중 124.
해석을 위해서 선정된 8개의 단면과 지간장에 대하여 뒤틀림응력에 가장 큰 영향을 미칠 것으로 판단되는 중간 다이아프램 간격 및 곡률별로 매개변수해석을 수행하였다. 가장 큰 뒤틀림을 발생시킬 수 있는 경우를 고려하기 위하여 하중은 최외측단에 재하 하였으며, 등분포하중과 집중하중 및 비합성상태에서의 콘크리트 자중을 하중으로 재하하였다. 변수 해석에 대한 결과를 그래프로 나타내면 Fig.
곡선 박스 거더의 유한요소해석 방법을 검증하기 위하여, 기존에 수행되었던 연구를 바탕으로 비교 검증하였다.
[5]에서는 직선 박스 거더에 대한 중간 다이아프램 설치 간격에 대하여 휨 뒤틀림 응력비에 따라 적정 간격을 제시한 바 있다. 그의 논문에서는 기존의 뒤틀림 휨 응력비를 5%, 10% 뿐 아니라 15%, 20%에 대해서도 제시하여, 박스 거더 중간 다이아프램의 경제적인 설치간격을 해석결과를 이용하여 제시하였다.
이는 충복식 다이아프램이 설치된 지점에서 국부적인 응력 집중현상이 발생하는 것으로 판단된다. 따라서 국부적인 응력이 크지 않은 적정한 플랜지의 개수를 8개로 보아 해석을 진행하였다. 이때의 뒤틀림 응력은 41.
또한, 박스거더의 뒤틀림에 대한 곡률중심각의 효과를 평가하기 위하여 직선인 경우 곡률중심각 0에서부터 곡선인 경우 곡률중심각 5-30도까지 해석을 수행하였으며, 이때 중간 다이아프램은 등간격으로 1-6개를 설치한 것에 대하여 평가하였다.
[5]의 해석 모델로 지간 40m, 복부판 높이 2000mm, 플랜지 폭 3000mm의 박스거더에 최외측에 981kN의 집중하중을 재하한 모델이다. 이에 따라 요소수에 대한 수렴도 해석을 통하여 적정한 요소의 수를 도출하였다.
본 연구에서는 곡선 단경간 박스 거더에 대한 중간 다이아프램의 경제적인 설치 간격을 결정하기 위하여, 실제 교량의 단면과 지간장 및 다양한 뒤틀림 응력비를 변수로 하여 3차원 선형 유한요소해석을 이용한 매개변수 연구를 수행하였다. 해석 결과를 바탕으로 국내에서 주로 사용되는 강박스 거더에 대하여 곡률반경에 따른 적정 중간 다이아프램 간격을 제시하였다.
해석을 위해서 선정된 8개의 단면과 지간장에 대하여 뒤틀림응력에 가장 큰 영향을 미칠 것으로 판단되는 중간 다이아프램 간격 및 곡률별로 매개변수해석을 수행하였다. 가장 큰 뒤틀림을 발생시킬 수 있는 경우를 고려하기 위하여 하중은 최외측단에 재하 하였으며, 등분포하중과 집중하중 및 비합성상태에서의 콘크리트 자중을 하중으로 재하하였다.
대상 데이터
1과 같이 뒴 변형에 대해서는 자유지지조건을 사용하였고, 뒤틀림 변형에 대해서는 구속조건을 사용하였다. 재하 된 하중은 거더의 최외측단에 등분포 활하중 124.55N/cm와 거더의 최외측 중앙에 105.92kN을 재하하였다. 이는 Park et al.
[5]의 해석결과인 40MPa에 근접한 수치로 판단된다. 지간별로 뒤틀림응력을 검토한 결과도 매우 유사한 경향이 나왔으므로, 본 연구에서 수행된 플랜지의 요소 수는 8개로 선정하였다.
데이터처리
곡선 단경간 교량의 뒤틀림 응력을 평가하기 위하여 범용 구조해석 프로그램인 ABAQUS 6.13을 사용하여, shell element를 이용한 3차원 선형 해석을 수행하였다. 사용한 박스거더의 해석 요소는 4절점 쉘요소(S4R)를 이용하였다.
성능/효과
2. 직선 박스 거더에 비하여 곡선 박스 거더교량은 곡률효과로 인하여 더 큰 뒤틀림 하중을 받는 것으로 나타났다. 즉, 도로교 설계기준 2010[4]을 따를 경우, 곡선 박스 거더의 설계는 과소 설계될 위험성이 있는 것으로 판단된다.
4. 곡선 박스 거더 교량에 대한 매개변수 해석 결과를 바탕으로 실제 사용가능성이 높은 지간장 범위 내에서 최소한의 중간 다이아프램 간격을 제시한 결과, 한신 시방서[3]의 기준보다 경제적인 설계가 가능할 것으로 판단된다.
곡선 박스거더의 뒤틀림응력 평가를 적절히 수행하기 위하여, 거더의 길이(L), 단면의 폭(B)과 복부판 높이(H) 등 기하학적인 단면 형상은 현재 우리나라에서 많이 시공되고 있는 대표단면들을 선정하는 것이 타당할 것으로 판단하였다. 도로교설계편람 제5편 교량편[10]에서는 현재 우리나라에서 시공되고 있는 박스거더의 지간과 단면 치수에 대한 자료를 수록하고 있다.
7는 Case 6에서 중간 다이아프램이 5개 설치되었을 때의 뒤틀림 법선 응력 결과를 나타낸 것이다. 뒤틀림 응력은 곡률중심각이 커질수록 크게 증가하는 것으로 나타났다. 또한 중간 다이아프램의 간격이 작아질수록 뒤틀림 응력의 제어효과는 커짐을 알 수 있다.
3은 단면 내 플랜지의 요소 개수에 따른 뒤틀림 응력 결과이다. 요소의 개수가 많아 질수록 기존 문헌의 결과에 어느 정도 수렴하는 것으로 나타났으나, 요소의 크기가 매우 작아질 경우에는 오히려 큰 뒤틀림응력이 산출되었다. 이는 충복식 다이아프램이 설치된 지점에서 국부적인 응력 집중현상이 발생하는 것으로 판단된다.
후속연구
실제 교량 거더 지간장의 범위가 30-65m임을 상기하면 기존의 한신 시방서[3]에서 제공하고 있는 기준은 실제 거동과 큰 차이가 나타남을 알 수 있다. 따라서, 본 연구의 결과로써 제시된 중간 다이아프램 간격은 좀 더 경제적이고 합리적인 결과를 유도할 수 있을 것으로 판단된다.
아래는 한신 시방서[3]에서 규정하고 있는 중간 다이아프램 간격을 나타낸 것이다. 하지만, 본 규정에서의 하중조건과 단면데이터는 아주 오래전의 교량 데이터를 바탕으로 만들어졌다는 점에서 한계성을 지닌다.
본 연구에서 검토한 단경간 폐합 강박스 거더는 합성 전상태의 단면을 이용하므로 비틀림 거동을 파악하기에는 이상적인 조건에서 중간 다이아프램 간격에 대한 연구를 수행하였다. 하지만, 향후 연구에서는 수평 브레이싱이 설치된 강 준폐합 단면 또는 강합성 폐합단면을 대상으로 한 박스거더의 뒤틀림 응력에 대한 평가를 수행하여 보다 실무 설계에 적합한 뒤틀림 응력에 대한 평가가 수행되어야 할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
박스 거더에 하중이 편재하게 되면 어떠한 응력이 발생하는가
만약 박스 거더에 하중이 편재하되면 거더 단면에는 뒤틀림으로 인한 단면의 변형과 함께 불균일한 응력인 뒤틀림 법선응력이 발생하게 된다. 이와 같은 단면의 변형은 박스 거더의 강성을 저하시키고 국부응력의 증대를 초래하게 되므로 이를 반드시 방지하여야 한다.
박스 거더는 어떠한 문제를 발생시킬 수 있는가?
이는 강박스 거더가 I형 거더에 비하여 순수비틀림강성이 크기 때문이다. 반면에 박스 거더는 전형적인 박판구조물로써 볼 수있으며 응력분포의 불균일, 변형의 증대, 국부좌굴과 같은 불안정성 등이 발생할 수 있으므로 설계단계에서 부터 세심히 고려하여야 한다.
국내에서 교량에 주로 곡선 강박스 거더의 시공을 하는 이유는 무엇인가?
최근 도심지의 교통의 발달로 인하여 교통밀집지역이나 고속도로 인터체인지 등에서 곡선교량이 많이 시공이 되고 있으며, 국내에서는 주로 이러한 교량 구조물에 곡선 강박스 거더의 시공이 이루지고 있다. 이는 강박스 거더가 I형 거더에 비하여 순수비틀림강성이 크기 때문이다. 반면에 박스 거더는 전형적인 박판구조물로써 볼 수있으며 응력분포의 불균일, 변형의 증대, 국부좌굴과 같은 불안정성 등이 발생할 수 있으므로 설계단계에서 부터 세심히 고려하여야 한다.
참고문헌 (10)
AASHTO. Guide Specifications for Horizontally Curved Steel Girder Highway Bridges. American Association of State Highway and Transportation Officials, Inc., Washington, D. C., 2003.
AASHTO. AASHTO LRFD Bridge Design Specification. American Association of State Highway and Transportation Officials, Inc., Washington, D. C. 2012.
Hanshin Expressway Public Corporation. Guilelines for the design of horizontally curved girder bridges, Japan, 1988.
Korean Ministry of Construction and Transportation. Standard Specifications for Highway Bridges, Korea, 2010.
N. H. Park, Y. J. Choi, G. S. Yi, Y. J. Kang, "Distortional Analysis of Steel Box Girders", Steel Structures, 2(2002), pp. 51-58, 2002.
N. H. Park, Y. J. Choi, Y. J. Kang. Spacing of intermediate diaphragms in horizontally curved steel box girder bridges, Finite Element in Analysis and Design, 41, pp. 925-943, 2005. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.finel.2004.12.006
Hiroshi. Nakai, C. H. Yoo, "Analysis and Design of Curved Steel Bridges", McGrawHill, 1988.
Korean Ministry of Construction and Transportation. Standard Specifications for Highway Bridges, Korea, 2012.
AASHTO. AASHTO LRFD Bridge Design Specification. American Association of State Highway and Transportation Officials, Inc., Washington, D. C. 1993.
Korean Ministry of Construction and Transportation. Design Manual for Highway Bridges, Korea, 2008.
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