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가설 설정
- 지그는 솔리드(solid) 요소를 적용하였다. 또한 해석 시 지그를 밀어주기 위해 푸싱면(pushing surface)을 생성하여 강체(rigid body)로 가정하였다. 재질별 물성치는 Table 3에 정리하였으며, 소성 변형을 고려하기 위해 실험을 통해 구한 응력-변형률 선도를 적용하였다.
제안 방법
- (3) 도출된 최적설계안에 대하여 실제 시험과 해석을 수행하여 결과를 비교하였다. 해석 결과 대비 측정값의 오차율은 지그 변위는 8.
- Table 4는 설계인자와 설계인자별 수준을 나타낸다. ROPS 강도시험 시에 프레임의 두께가 캐빈의 변형에 가장 큰 영향을 미치므로 설계인자의 수준은 프레임의 두께로 구분하였다. 트랙터 캐빈 프레임 제작기업에서 실제 사용 중인 프레임의 두께 종류를 고려하여 설계인자의 수준을 선정하였다.
- 다음으로 설계인자는 Fig. 8과 같이 지그와 용접되어 가장 많은 변형이 일어나는 상부 프레임을 설계인자 A로, 하부 프레임과 상부 프레임을 연결하는 필러 프레임을 설계인자 B로, 그리고 트랙터에 체결되는 하부 프레임을 설계인자 C로 분류하였다. Table 4는 설계인자와 설계인자별 수준을 나타낸다.
- 또한 캐빈 프레임의 중량은 최적설계안에서 315 kg으로 초기설계안 대비 22 kg 감소하였다. 다음으로 후방 수평 부하 시험에 대해 최적설계안의 시험과 해석 결과를 비교하였다. 지그 변위는 시험과 해석 결과 각각 143 mm, 155 mm로 측정되었으며, 흡수된 에너지는 각각 7.
- 재질별 물성치는 Table 3에 정리하였으며, 소성 변형을 고려하기 위해 실험을 통해 구한 응력-변형률 선도를 적용하였다. 또한 캐빈 프레임 하단에 트랙터와 고정되는 연결부를 지지하는 마운트 고무(rubber)에 대해 스프링(spring) 요소를 적용하였으며, 스프링 상수로는 Fig. 3과 같이 마운트 고무의 인장 및 압축 실험으로 구한 힘과 변형량의 관계를 입력하였다.
- 첫 번째로 평가특성치(characteristic)는 최대 주 변형률로 정의하였다. 수평부하 시험에서 프레임의 파단이 가장 많이 일어나고 압괴 시험에 의한 변형은 적으므로, 후방과 측방 수평부하 해석 시 도출되는 최대 주 변형률(Srear , Sside )을 평가특성치로 정의하였다. 정특성 중에서도 특성치의 값이 작을수록 좋은 경우에 적용되는 망소특성을 이용하여 평가하였다.
- 하중 조건은 Table 2를 참고하여 각 시험단계에서의 요구에너지 또는 압괴력을 만족시킬 때까지 푸싱면을 이용하여 지그를 밀어주게 된다. 이때 순차해석을 진행하기 전에 요구에너지 또는 요구압괴력을 만족시키는 지그 변위를 결정하기 위해 지그 변위를 300 mm 이상까지 가하는 선행해석을 수행하였다. 해석에서 도출한 지그 변위의 속도는 ROPS 규격에 따라 5 mm/s를 반영하여 5 mm씩 가하였다.
- 설계인자 A, B는 Srear , Sside 모두 3수준일 때 우수한 결과를 나타내고 있으며, 설계 인자 C는 Srear는 3수준, Sside는 1수준에서 우수한 결과를 나타내고 있다. 이와 같이 각 설계인자에 대한 효과를 분석하여 설계인자 A, B는 3수준을 설계인자 C는 1, 3수준의 평균으로 2수준을 최적설계안으로 선정하였다. 최적설계안에 대한 결과는 Table 8에 정리하였다.
- 또한 해석 시 지그를 밀어주기 위해 푸싱면(pushing surface)을 생성하여 강체(rigid body)로 가정하였다. 재질별 물성치는 Table 3에 정리하였으며, 소성 변형을 고려하기 위해 실험을 통해 구한 응력-변형률 선도를 적용하였다. 또한 캐빈 프레임 하단에 트랙터와 고정되는 연결부를 지지하는 마운트 고무(rubber)에 대해 스프링(spring) 요소를 적용하였으며, 스프링 상수로는 Fig.
- 전방압괴 해석 시 요구압괴력을 초과하는 지점을 확인하여 지그 변위를 15 mm로 결정하였다. Fig.
- 수평부하 시험에서 프레임의 파단이 가장 많이 일어나고 압괴 시험에 의한 변형은 적으므로, 후방과 측방 수평부하 해석 시 도출되는 최대 주 변형률(Srear , Sside )을 평가특성치로 정의하였다. 정특성 중에서도 특성치의 값이 작을수록 좋은 경우에 적용되는 망소특성을 이용하여 평가하였다.
- 2와 같이 캐빈 프레임의 유한요소모델을 생성하였으며, 해석모델은 각 부품들이 길이에 비해 두께가 매우 작기 때문에 쉘(shell) 요소를 적용하였다. 지그는 솔리드(solid) 요소를 적용하였다. 또한 해석 시 지그를 밀어주기 위해 푸싱면(pushing surface)을 생성하여 강체(rigid body)로 가정하였다.
- 캐빈 프레임은 주 부품인 플레이트(plate), 프레임(frame), 부하를 받는 지그(jig)와 그 외의 부품들로 구성된다. 초기설계안을 해석하기 위해 Fig. 2와 같이 캐빈 프레임의 유한요소모델을 생성하였으며, 해석모델은 각 부품들이 길이에 비해 두께가 매우 작기 때문에 쉘(shell) 요소를 적용하였다. 지그는 솔리드(solid) 요소를 적용하였다.
- 측방 수평부하 해석 시 요구에너지를 초과하는 지점을 확인하여 지그 변위를 185 mm로 결정하였다. Fig.
- 트랙터 캐빈 프레임에 대하여 ROPS 강도시험 규격에 따른 비선형 유한요소해석을 수행하고, 다구찌 실험계획을 이용하여 경량화를 위한 최적설계를 수행하였다. 본연구에서 도출된 주요 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 해석에서 도출한 지그 변위의 속도는 ROPS 규격에 따라 5 mm/s를 반영하여 5 mm씩 가하였다. 해석 결과로는 안전역의 침범 유무를 판단하기 위하여 변위 결과를 추출하고, 소성변형이 일어남을 감안하여 프레임의 파단여부를 판단하기 위하여주 변형률 결과도 추출하였다.
- MARC[7]를 이용하여 캐빈 프레임에 대하여 유한요소 해석을 수행하였다. 해석과정은 ROPS 강도시험과 동일하게 후방 수평부하, 후방압괴, 측방 수평부하, 전방압괴의 순으로 진행하였다. 해석은 네 가지의 시험 단계를 연결하여 순차해석으로 진행하였으며, 각 단계에서 가해지는 하중을 제거한 뒤 다음 단계의 해석을 진행하였다.
- 이때 순차해석을 진행하기 전에 요구에너지 또는 요구압괴력을 만족시키는 지그 변위를 결정하기 위해 지그 변위를 300 mm 이상까지 가하는 선행해석을 수행하였다. 해석에서 도출한 지그 변위의 속도는 ROPS 규격에 따라 5 mm/s를 반영하여 5 mm씩 가하였다. 해석 결과로는 안전역의 침범 유무를 판단하기 위하여 변위 결과를 추출하고, 소성변형이 일어남을 감안하여 프레임의 파단여부를 판단하기 위하여주 변형률 결과도 추출하였다.
- 해석과정은 ROPS 강도시험과 동일하게 후방 수평부하, 후방압괴, 측방 수평부하, 전방압괴의 순으로 진행하였다. 해석은 네 가지의 시험 단계를 연결하여 순차해석으로 진행하였으며, 각 단계에서 가해지는 하중을 제거한 뒤 다음 단계의 해석을 진행하였다. 또한 초기설계안 대비 ROPS 강도시험에 합격하는 수준을 유지하면서 중량을 감소시킨 효율적인 캐빈 프레임을 설계하기 위해 다구찌 실험계획[8-9]을 이용하여 최적설계를 수행하였다.
- 후방 수평부하 해석 시 요구에너지를 초과하는 지점을 확인하여 지그 변위를 150 mm로 결정하였다. Fig.
- 후방압괴 해석 시 요구압괴력을 초과하는 지점을 확인하여 지그 변위를 25 mm로 결정하였다. Fig.
대상 데이터
- 그 가운데 ROPS 강도시험은 트랙터의 규격에 적합한 변형을 가한 후 운전자의 안전을 확보하는 안전역에 캐빈 프레임이 침범하는지 여부를 확인하는 시험이다. 본 연구에서 다루는 트랙터는 최소 차륜거리가 1150 mm 이상이며 기준질량은 600 kg 이상인 차륜형 트랙터로 Table 1의 적용범위 1에 해당된다.
- 직교배열표는 2수준계와 3수준계에 대해 표준형이 정해져 있으며, L9(34), L27(313) 등이 3수준계에 해당된다. 본 연구에서는 설계 인자가 3개이므로 이에 가장 근접한 4개의 설계인자와 9개의 실험으로 구성된 L9(34) 직교배열표를 선택하였다. 설계인자의 수를 맞추기 위해 네 번째 열의 설계인자는 적용하지 않는 더미(dummy) 인자로 정하여, Table 5와 같은 직교배열표를 사용하였다.
- Table 2에서 M은 트랙터의 질량, E는 요구에너지, F는 요구압괴력을 나타낸다. 본 연구의 대상인 트랙터의 M은 5200 kg이다. 또한 트랙터는 시험 중 차륜이 부하를 받지 않도록 설치대를 이용하여 견고하게 고정시켜야 한다.
- ROPS 강도시험 시에 프레임의 두께가 캐빈의 변형에 가장 큰 영향을 미치므로 설계인자의 수준은 프레임의 두께로 구분하였다. 트랙터 캐빈 프레임 제작기업에서 실제 사용 중인 프레임의 두께 종류를 고려하여 설계인자의 수준을 선정하였다.
데이터처리
- Table 6에 해석결과를 나타냈으며, 설계인자를 분석하기 위해 요인분석법을 이용해 각 설계인자의 수준별로 평가특성치의 평균값을 계산하였다. Table 6에 표시된 바와 같이 1, 4, 7번 해석에서는 후방 수평부하 시험 후의 측방 수평부하 시험에서 ROPS 강도시험에 불합격하므로 Sside 값이 나타나지 않게 된다.
이론/모형
- (2) ROPS 강도시험에 합격할 수 있는 경량화된 최적 설계안을 도출하기 위해 다구찌 기법을 적용하였다. 도출된 최적설계안을 해석한 결과 안전역과의 안전거리가 106 mm, 최대 주 변형률이 18.
- 본 연구에서는 상용 유한요소해석 프로그램인 MSC. MARC[7]를 이용하여 캐빈 프레임에 대하여 유한요소 해석을 수행하였다. 해석과정은 ROPS 강도시험과 동일하게 후방 수평부하, 후방압괴, 측방 수평부하, 전방압괴의 순으로 진행하였다.
- 해석은 네 가지의 시험 단계를 연결하여 순차해석으로 진행하였으며, 각 단계에서 가해지는 하중을 제거한 뒤 다음 단계의 해석을 진행하였다. 또한 초기설계안 대비 ROPS 강도시험에 합격하는 수준을 유지하면서 중량을 감소시킨 효율적인 캐빈 프레임을 설계하기 위해 다구찌 실험계획[8-9]을 이용하여 최적설계를 수행하였다. 다구찌 실험계획을 이용하면 적은 실험 횟수에 대한 해석을 통하여 설계인자의 영향력을 파악하기가 쉬우며, 수치적 최적화 기법의 수렴성 문제와 반복적인 해석으로 인해 소비되는 해석 시간의 문제를 해결할 수 있다[10].
- 본 연구에서는 캐빈 프레임의 경량화 설계안을 도출하기 위하여 다구찌 실험계획을 사용하였다. 다구찌 실험계획은 설계인자를 안정적으로 최적화 할 수 있는 실험적 기법이다.
성능/효과
- (1) 캐빈 프레임의 초기설계안에 대해 ROPS 강도시험을 수행한 결과, 모든 시험단계에서 안전역을 침범하지 않으며 파단이 일어나지 않는 것을 확인하였다. 그러나 안전역과의 안전거리가 최소 110 mm 이상이며, 프레임의 주요 재질에 비해 최대 주 변형률은 14.
- 최적설계안을 평가하기 위해 유한요소해석을 수행한 후 Table 9에 초기설계안과 최적설계안의 해석 결과를 비교하여 나타내었다. 각 단계에서 초기설계안보다 지그 변위가 늘어남에 따라 안전거리가 줄었으며 최대 주 변형률도 증가하였다. 하지만 안전역을 침범하지는 않으며 파단 변형률을 초과하지 않으므로 합격기준을 만족한다.
- (2) ROPS 강도시험에 합격할 수 있는 경량화된 최적 설계안을 도출하기 위해 다구찌 기법을 적용하였다. 도출된 최적설계안을 해석한 결과 안전역과의 안전거리가 106 mm, 최대 주 변형률이 18.6%로 초기설계안보다 강성은 조금 약화되었으나 ROPS 강도시험에 합격하며 중량은 22 kg 감소하였다.
- 하지만 안전역을 침범하지는 않으며 파단 변형률을 초과하지 않으므로 합격기준을 만족한다. 또한 캐빈 프레임의 중량은 최적설계안에서 315 kg으로 초기설계안 대비 22 kg 감소하였다. 다음으로 후방 수평 부하 시험에 대해 최적설계안의 시험과 해석 결과를 비교하였다.
- 요인효과선도의 기울기가 클수록 설계변수의 기여도가 크며, 망소특성이므로 평가특 성치의 수준별 평균값이 최소값을 가지는 수준이 각 설계인자의 최적설계안이다. 설계인자 A, B는 Srear , Sside 모두 3수준일 때 우수한 결과를 나타내고 있으며, 설계 인자 C는 Srear는 3수준, Sside는 1수준에서 우수한 결과를 나타내고 있다. 이와 같이 각 설계인자에 대한 효과를 분석하여 설계인자 A, B는 3수준을 설계인자 C는 1, 3수준의 평균으로 2수준을 최적설계안으로 선정하였다.
- 다음으로 후방 수평 부하 시험에 대해 최적설계안의 시험과 해석 결과를 비교하였다. 지그 변위는 시험과 해석 결과 각각 143 mm, 155 mm로 측정되었으며, 흡수된 에너지는 각각 7.29 kJ, 7.54 kJ이다. 해석 결과 대비 측정값의 오차율은 지그 변위는 8.
- 4에 지그가 최대 변위까지 이동 시 캐빈 프레임의 변형을 나타내었고, 안전거리는 123 mm로 안전역을 침범하지 않는 것을 확인할 수 있다. 지그와 용접된 후방 우측 프레임의 상, 하단 주변에서 변형이 많이 발생하며 최대 주변형률은 펜더(fender)에서 14.5%로 나타났다. 펜더의 재질은 SPCC로 파단변형률 37%를 초과하지 않으므로 파단은 일어나지 않는다.
- 6에 지그가 최대 변위까지 이동 시 캐빈 프레임의 변형을 나타내었고, 안전거리가 120 mm로 안전역을 침범하지 않는 것을 확인할 수 있다. 측방 수평부하의 영향으로 측방지그와 접촉된 지점과 좌측 후방 펜더가 늘어나면서 변형이 많이 발생하였고, 최대 주 변형률은 12.3%로 나타났다. 이는 펜더의 재질인 SPCC의 파단변형률 37%를 초과하지 않으므로 파단은 일어나지 않는다.
- (3) 도출된 최적설계안에 대하여 실제 시험과 해석을 수행하여 결과를 비교하였다. 해석 결과 대비 측정값의 오차율은 지그 변위는 8.4%, 흡수에너지는 3.4%로 해석의 정확성이 높다고 판단된다.
- 54 kJ이다. 해석 결과 대비 측정값의 오차율은 지그 변위는 8.4%, 흡수에너지는 3.4%이다.
- 5에 지그가 최대 변위까지 이동 시 캐빈 프레임의 변형을 나타내었고, 안전거리가 127 mm로 안전역을 침범하지 않는 것을 확인할 수 있다. 후방 필러(pillar) 프레임을 지지하는 프레임 주변에서 변형이 많이 발생하며 최대 주 변형률은 12.7%로 나타났다. 이는 프레임의 재질인 STKM11A의 파단변형률 30%를 초과하지 않으므로 파단은 일어나지 않는다.
후속연구
- (4) 이와 같이 트랙터 캐빈 프레임의 설계단계에서 유한요소해석을 통해 ROPS 강도시험의 합격여부를 미리 예측하고 나아가 다구찌 기법을 이용함으로써 최적설계안을 도출할 수 있다고 판단된다.
- 이를 통하여 트랙터 개발에 소요되는 비용 및 기간을 저감시킬 수 있을 것으로 기대된다.
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