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문제 정의
- 근래에는 트랙터에 앉아 장시간 작업하는 경우 소음과 진동으로 인한 사용자 불편감을 감소시키고자 하는 연구가 활발히 진행 중이다[1]. 본 연구에서는 소형 트랙터에 옵션으로 장착되는캐빈의 진동저감에 관한 내용을 다룬다. 트랙터와캐빈 사이에는 방진고무가 설치되어 트랙터로부터 전달되는 진동을 감소시키는데 기존 방진고무 어셈블리의 성능이 충분치 않아 캐빈 프레임에 과도한 진동이 발생되는 문제가 보고된 바 있다.
- 트랙터와캐빈 사이에는 방진고무가 설치되어 트랙터로부터 전달되는 진동을 감소시키는데 기존 방진고무 어셈블리의 성능이 충분치 않아 캐빈 프레임에 과도한 진동이 발생되는 문제가 보고된 바 있다. 이에 방진고무 조립품의 설계를 개선하여 이 문제를 해결하고자 한다.
- 14와 같이 강체로 모사된 캐빈 측 철판에 10000N∙mm의 모멘트를 가한 후 발생하는 비틀림 변위를 비교하였다. 캐빈 측 철판의 한쪽 모서리를 중심으로 모멘트를 가하였으며 이는 트랙터가 전도되는 상황에서 캐빈이 사용자를 보호해주는 척도라고 할 수 있는 ROPS(Roll Over Protection System) 관점의 성능 비교를 위한 것이다. 해석의 경계조건과 철판, 방진 고무 사이의 접촉조건은 압축해석 수행 시와 동일하게 주었다.
가설 설정
- 3수준의 설계변수가 3개이고 인자 간의 교호작용은 무시할 수 있다고 가정하여 L9 (33) 직교배열표[4]를 활용하여 최적의 수준 조합을 도출하였다.
- 각 설계변수의 수준은 마찬가지로 업체에서 제시한 제작 요건 등을 고려하여 Table 4와 같이 선정하였다. 방진고무의 전체 직경 D와 높이 H는 변경할 수 없다고 가정하였고 이 때 H는 설계안1에서 수준3의 값으로 정한 26 mm로 고정하였다.
제안 방법
- 1. 일축 및 이축 인장시험으로 얻어진 고무의 물성 데이터로부터 비선형 재료모델인 Ogden 3항 모델을 구축하여 고무의 대변형 거동을 모사하였으며 시험결과와 해석결과의 비교를 통하여 구해진 재료모델의 타당성을 검증하였다.
- 2. 시험으로 구해진 입력가진 데이터를 이용하여 트랙터 캐빈의 조화가진해석을 수행, 캐빈 프레임 부위의 출력 진동 시험데이터와 비교, 검증하였다.
- 1) 일축 가속도계를 부착하여 그림 상의 z 방향으로 진동을 측정하였다. 8002700 rpm 대역에서 진동을 측정한 결과 캐빈 프레임의 진동이 가장 심한 엔진 회전속도는 1600 rpm, 1700rpm, 2600 rpm, 2700 rpm임을 확인하였고 운전 중 가장 많이 사용되는 회전속도인 2000 rpm에 가장 가까운 1700 rpm을 설계 기준이 되는 운전속도로 정하였다. 캐빈 측에서 측정되는 출력진동은 Fig.
- 여기서는 캐빈에 횡방향 하중이 가해졌을 때 변형에 저항하는 정도를 정해석을 통하여 비교, 평가하였다. ANSYS의 다중단계해석(multistep analysis)을 이용하여 방진고무 어셈블리에 캐빈의 자중과 볼트 체결력이 가해진 상태에서 Fig. 14와 같이 강체로 모사된 캐빈 측 철판에 10000N∙mm의 모멘트를 가한 후 발생하는 비틀림 변위를 비교하였다. 캐빈 측 철판의 한쪽 모서리를 중심으로 모멘트를 가하였으며 이는 트랙터가 전도되는 상황에서 캐빈이 사용자를 보호해주는 척도라고 할 수 있는 ROPS(Roll Over Protection System) 관점의 성능 비교를 위한 것이다.
- Fig. 7에 제시된 초기형상에 대하여 두 세트의 설계변수를 선정하여 방진고무 어셈블리의 강성을 최소화하는 두 가지 설계안을 도출하였다. 첫 번째 설계안(설계안 1, Fig.
- 국가기술표준원에서 고시한 KS규격(KS M6518)과 한국기계연구원에서 출원한 특허(10-2004-0040054)에 따라 일축과 이축인장시험을 실시하여 상온(26℃)에서 최대 100% 변형률 구간까지 응력-변형률 곡선을 얻었다.
- 두 번째 설계안(설계안 2, Fig.8(b))은 방진고무 측면에 사다리꼴 모양의 홈을 가공하여 강성을 낮추고자 하는 안으로서 홈의 바깥부분 높이(X1), 안쪽 높이(X2) 그리고 전체 직경에서 홈의 깊이를 제거하고 남은 직경(X3)을 설계변수로 한다. 각 설계변수의 수준은 마찬가지로 업체에서 제시한 제작 요건 등을 고려하여 Table 4와 같이 선정하였다.
- 방진고무에 사용되는 천연고무의 재료모델로 대변형에도 정확도가 좋다고 알려진 Ogden 3항 모델[2]을 선정하였으며 ANSYS[3]에서 제공하는 재료모델 교정(calibration) 기능을 이용하여 시험으로 구해진 응력-변형률 곡선을 가장 정확히 모사해주는 재료 상수를 찾아내었다.
- 정해석을 이용하여 방진고무 어셈블리의 압축하중-변위 곡선을 도출하였다. 방진고무와 닿는 트랙터 및 캐빈의 철판을 강체로 모사하고 고무의 윗면 및 아랫면과 마찰 없이 접촉하는 것으로 조건을 부여하였다. 볼트와 와셔로 결합되는 내부 철제 튜브의 상, 하단이 고정된 것으로 경계조건을 부여하였으며 캐빈 쪽 철판이 방진고무를 압축하는 하중을 증가시켜가면서 압축하중-변위 곡선을 구하였다.
- 방진고무와 닿는 트랙터 및 캐빈의 철판을 강체로 모사하고 고무의 윗면 및 아랫면과 마찰 없이 접촉하는 것으로 조건을 부여하였다. 볼트와 와셔로 결합되는 내부 철제 튜브의 상, 하단이 고정된 것으로 경계조건을 부여하였으며 캐빈 쪽 철판이 방진고무를 압축하는 하중을 증가시켜가면서 압축하중-변위 곡선을 구하였다. 캐빈의 조화가진해석에서 방진고무는 이 강성값을 가진 선형스프링으로 단순화되어 입력된다.
- 상용으로 개발된 트랙터에 옵션으로 장착되는 캐빈의 진동저감을 위하여 방진고무 어셈블리의 형상최적설계를 성공적으로 수행하였다. 본 연구에서 수행된 내용과 토의 내용을 정리하면 다음과 같다.
- 시험으로 구해진 1700 rpm에서의 입력가진 스펙트럼을 고려하여 캐빈의 조화가진해석을 수행하였다. 캐빈은 쉘요소로 모델링하었고 캐빈을 구성하는 재료의 물성치는 Table 2와 같은 선형탄성재료로 입력되었다.
- 앞 절에서 설계안1과 설계안2의 강성과 진동절연성능을 비교한 결과 설계안2가 강성이 작고 진동절연성능이 더 우수함을 알 수 있었다. 여기서는 캐빈에 횡방향 하중이 가해졌을 때 변형에 저항하는 정도를 정해석을 통하여 비교, 평가하였다. ANSYS의 다중단계해석(multistep analysis)을 이용하여 방진고무 어셈블리에 캐빈의 자중과 볼트 체결력이 가해진 상태에서 Fig.
- 1에 표시된 세로 방향 프레임에서 측정하였다. 이 프레임은 2000 rpm 근방에서 가장 큰 진동이 측정된 위치이며 중앙에 3축 가속도계를 설치하여 가속도를 측정하였다. Table 1과 같이 341 Hz 구간에서 가장 큰 진폭의 공진이 발생함을 알 수 있었다.
- 이를 위하여 방진고무의 재료물성 시험을 수행하여 적절한 재료모델을 선정하고 방진고무와 캐빈의 모드해석 및 조화가진해석을 통하여 방진고무 설계와 캐빈의 진동 특성의 연관성을 파악한 후 다구찌 기법을 사용하여 캐빈 프레임의 진동을 저감할 수 있는 방진고무의 개선된 설계안을 도출하고자 한다. 트랙터와 캐빈을 실제 운전하는 과정에서 캐빈으로 전달되는 입력가진과 캐빈 프레임에서 발생하는 출력진동을 시험으로 측정하여 조화가진해석의 입력데이터 및 최종 해석결과의 검증에 활용한다.
- 트랙터를 시운전 상태로 놓고 엔진의 회전속도 800 2700 rpm 구간에서 100 rpm 간격으로 총 20번의 진동을 측정하였다. 입력진동 측정을 위한 가속도계는 방진고무 마운트 하단 부분에 설치되었으며(Fig. 1) 일축 가속도계를 부착하여 그림 상의 z 방향으로 진동을 측정하였다. 8002700 rpm 대역에서 진동을 측정한 결과 캐빈 프레임의 진동이 가장 심한 엔진 회전속도는 1600 rpm, 1700rpm, 2600 rpm, 2700 rpm임을 확인하였고 운전 중 가장 많이 사용되는 회전속도인 2000 rpm에 가장 가까운 1700 rpm을 설계 기준이 되는 운전속도로 정하였다.
- 정해석을 이용하여 방진고무 어셈블리의 압축하중-변위 곡선을 도출하였다. 방진고무와 닿는 트랙터 및 캐빈의 철판을 강체로 모사하고 고무의 윗면 및 아랫면과 마찰 없이 접촉하는 것으로 조건을 부여하였다.
- 7에 제시된 초기형상에 대하여 두 세트의 설계변수를 선정하여 방진고무 어셈블리의 강성을 최소화하는 두 가지 설계안을 도출하였다. 첫 번째 설계안(설계안 1, Fig. 8(a))은 천공을 가공한 방진고무의 높이와 천공직경, 천공의 위치를 조정하는 안으로서 방진고무의 높이(H), 방진고무에 가공할 천공의 직경(d), 천공의 중심거리(R)를 설계변수로 선정하였다. 각 설계변수의 수준은 업체에서 제시한 제작 요건 등을 고려하여 Table 3과같이 3수준으로 선정하였다.
- 초탄성(hyper-elastic) 거동을 보이는 고무의 재료 물성을 파악하기 위하여 재료시험을 수행하고 해석에 입력하기 위한 재료모델을 선정하여 모델 인자를 교정(calibration)하였다.
- 트랙터 본체에서 방진고무를 거쳐 캐빈으로 전달되는 입력 진동과 캐빈의 특정 부위에서 관찰되는 출력진동을 시험을 통하여 측정하였다. 트랙터를 시운전 상태로 놓고 엔진의 회전속도 800 2700 rpm 구간에서 100 rpm 간격으로 총 20번의 진동을 측정하였다.
- 트랙터 본체에서 방진고무를 거쳐 캐빈으로 전달되는 입력 진동과 캐빈의 특정 부위에서 관찰되는 출력진동을 시험을 통하여 측정하였다. 트랙터를 시운전 상태로 놓고 엔진의 회전속도 800 2700 rpm 구간에서 100 rpm 간격으로 총 20번의 진동을 측정하였다. 입력진동 측정을 위한 가속도계는 방진고무 마운트 하단 부분에 설치되었으며(Fig.
- 이를 위하여 방진고무의 재료물성 시험을 수행하여 적절한 재료모델을 선정하고 방진고무와 캐빈의 모드해석 및 조화가진해석을 통하여 방진고무 설계와 캐빈의 진동 특성의 연관성을 파악한 후 다구찌 기법을 사용하여 캐빈 프레임의 진동을 저감할 수 있는 방진고무의 개선된 설계안을 도출하고자 한다. 트랙터와 캐빈을 실제 운전하는 과정에서 캐빈으로 전달되는 입력가진과 캐빈 프레임에서 발생하는 출력진동을 시험으로 측정하여 조화가진해석의 입력데이터 및 최종 해석결과의 검증에 활용한다. 특히 본 연구에서는 설계목표를 충족시키는 복수의 설계안을 도출하여 개선된 설계의 현장 적용성을 높이고자 하였으며 제시된 설계안의 장, 단점에 대한 비교평가를 수행하였다.
- 트랙터와 캐빈을 실제 운전하는 과정에서 캐빈으로 전달되는 입력가진과 캐빈 프레임에서 발생하는 출력진동을 시험으로 측정하여 조화가진해석의 입력데이터 및 최종 해석결과의 검증에 활용한다. 특히 본 연구에서는 설계목표를 충족시키는 복수의 설계안을 도출하여 개선된 설계의 현장 적용성을 높이고자 하였으며 제시된 설계안의 장, 단점에 대한 비교평가를 수행하였다.
대상 데이터
- 본 연구의 연구대상은 K사 소형 트랙터와 캐빈사이에 설치되는 방진고무이다. (Figs. 1-2) 캐빈을 구성하는 주재료는 구조용 탄소강관(STKM11A), 구조용 각형 강관(SPSR), 열간압연 연강판 및 강대(SPHC)이다. 방진고무의 주재료는 천연고무(NR)와 구조용 탄소강관(STKM11A)이다.
- 1-2) 캐빈을 구성하는 주재료는 구조용 탄소강관(STKM11A), 구조용 각형 강관(SPSR), 열간압연 연강판 및 강대(SPHC)이다. 방진고무의 주재료는 천연고무(NR)와 구조용 탄소강관(STKM11A)이다. Fig.
- 본 연구의 연구대상은 K사 소형 트랙터와 캐빈사이에 설치되는 방진고무이다. (Figs.
데이터처리
- 재료모델의 타당성을 검증하기 위하여 일축 및 이축시험 상황을 ANSYS를 이용하여 시뮬레이션 하였다. 시험에 사용된 시편과 동일한 형상의 유한요소 모델에 Ogden 3항 재료모델을 적용하고 시험 조건을 반영한 하중 및 경계조건을 부여하여 해석을 수행한 결과 변형률 100% 까지 전 구간에서 해석결과와 시험결과가 비교적 잘 일치하고 있음을 확인하였다.
- 모드중첩법(mode superposition method)으로 해석을 수행하였으며 시험으로 구해진 주파수 별 진폭과 위상을 표로 만들어 지반(base)의 입력 가진으로 부여하였다. 조화가진해석으로 구해진 캐빈 프레임의 진동 특성을 시험으로 구해진 결과와 비교하였다 (Fig. 6). 가장 큰 진동을 보이는 주파수는 해석에서 344 Hz, 시험에서 341 Hz로 구해졌으며 이 때 진폭은 각각 71.
이론/모형
- 3절에서 구해진 값이 사용되었다. 모드중첩법(mode superposition method)으로 해석을 수행하였으며 시험으로 구해진 주파수 별 진폭과 위상을 표로 만들어 지반(base)의 입력 가진으로 부여하였다. 조화가진해석으로 구해진 캐빈 프레임의 진동 특성을 시험으로 구해진 결과와 비교하였다 (Fig.
- 이에 방진고무의 강성계수와 캐빈 프레임의 최대진폭의 상관관계를 분석하였고 그 결과 캐빈 프레임에서 발생하는 진동의 최대진폭은 방진고무 강성이 증가함에 따라 단조증가함을 확인하였다. 이에 방진고무의 형상최적 설계를 주어진 조건 하에 방진고무의 강성을 최소화하는 문제로 단순화하였고 본 연구에서는 다구찌의 인자설계법[4]을 활용하여 그 해를 구하였다.
성능/효과
- 3. 방진고무의 강성과 캐빈 프레임 진폭의 연관성을 검토하여 방진고무의 강성이 작아질수록 진폭이 감소한다는 결론을 도출하였고, 이를 토대로 최적설계를 수행하였다.
- 4. 다구찌 직교배열을 이용한 실험계획법으로 최적의 설계안을 찾았고 실질적으로 트랙터 캐빈의 진동 저감이 이루어지고 있음을 해석적으로 확인하였다.
- 강성값은 설계안 1에서 476 N/mm, 설계안 2에서 448 N/mm로 예측되어 초기설계 대비 38 % 이상 감소하는 것으로 예측되었다. 이 결과는 인자간의 교호작용을 무시하고 예측된 결과로 이의 타당성을 검증하기 위하여 최적수준조합에서 압축해석을 별도로 수행하여 구한 실제 강성값을 요인효과로부터 예측된 추정값과 비교하여 그 결과를 Table 5에 정리하였다.
- 구해진 최적형상에서의 방진고무 강성값을 반영하여 조화가진해석을 수행한 결과 프레임에서 계산된 z 방향 가속도의 최대진폭이 설계안 1의 경우 초기값 41.4 mm/s2에서 26.7 mm/s2으로 35.6%가 감소되었음을 확인하였다. 또한 0 Hz에서 2000 Hz까지의 주파수 대역에서 진폭의 RMS(root mean square) 값을 최적화 전과 후를 비교하면 1.
- 2 % 감소했음을 확인하였다. 두 번째 방진고무 모델의 경우에는 41.4 mm/s2에서 21.7 mm/s2으로 47.6 %가 감소되었음을 확인하였고 0 Hz에서 2000 Hz까지의 주파수 대역에서 진폭의 RMS 값은 0.83 mm/s2로 32.5% 감소했음을 확인하였다. 이로써 두 설계안 모두에서 진폭의 최대값 뿐 아니라 전체적인 진동의 양이 감소했음을 알 수 있다.
- 두 가지 설계안을 제시하여 현장에서 활용 가능성을 높였다. 두 설계안 모두 진동절연 측면에서 좋은 성능을 보이고 있으며 방진고무에 천공을 가공하는 설계안이 비틀림 하중에 대한 강성 측면에서 더 우수함을 확인하였다.
- 6%가 감소되었음을 확인하였다. 또한 0 Hz에서 2000 Hz까지의 주파수 대역에서 진폭의 RMS(root mean square) 값을 최적화 전과 후를 비교하면 1.23 mm/s2에서 0.92 mm/s2로 25.2 % 감소했음을 확인하였다. 두 번째 방진고무 모델의 경우에는 41.
- 이 그래프와 분산분석표를 살펴보면 설계안 1에서는 방진 고무의 높이가 강성에 가장 영향이 크며 천공의 크기가 두 번째로 평가되고 있다. 설계안 2에서는 측면에 가공한 홈의 깊이가 가장 영향이 큼을 알 수 있다. 요인효과도로부터 구해지는 설계안 1의 최적수준조합은 (H: 26 mm, d: 8 mm, R: 60.
- 재료모델의 타당성을 검증하기 위하여 일축 및 이축시험 상황을 ANSYS를 이용하여 시뮬레이션 하였다. 시험에 사용된 시편과 동일한 형상의 유한요소 모델에 Ogden 3항 재료모델을 적용하고 시험 조건을 반영한 하중 및 경계조건을 부여하여 해석을 수행한 결과 변형률 100% 까지 전 구간에서 해석결과와 시험결과가 비교적 잘 일치하고 있음을 확인하였다. (Figs.
- 조화가진해석으로 구해지는 프레임의 진폭을 직접 최소화하는 것은 계산량 및 설계 소요시간이 클 것으로 예상되었다. 이에 방진고무의 강성계수와 캐빈 프레임의 최대진폭의 상관관계를 분석하였고 그 결과 캐빈 프레임에서 발생하는 진동의 최대진폭은 방진고무 강성이 증가함에 따라 단조증가함을 확인하였다. 이에 방진고무의 형상최적 설계를 주어진 조건 하에 방진고무의 강성을 최소화하는 문제로 단순화하였고 본 연구에서는 다구찌의 인자설계법[4]을 활용하여 그 해를 구하였다.
- 이 결과는 인자간의 교호작용을 무시하고 예측된 결과로 이의 타당성을 검증하기 위하여 최적수준조합에서 압축해석을 별도로 수행하여 구한 실제 강성값을 요인효과로부터 예측된 추정값과 비교하여 그 결과를 Table 5에 정리하였다. 재현성 평가 결과 두 설계안 모두 예측치와 실제값의 차이가 10 % 미만으로 교호작용을 고려하지 않고 인자설계가 수행되었지만 결과가 타당함을 보이고 있다.
- 조화가진해석으로 구해지는 프레임의 진폭을 직접 최소화하는 것은 계산량 및 설계 소요시간이 클 것으로 예상되었다. 이에 방진고무의 강성계수와 캐빈 프레임의 최대진폭의 상관관계를 분석하였고 그 결과 캐빈 프레임에서 발생하는 진동의 최대진폭은 방진고무 강성이 증가함에 따라 단조증가함을 확인하였다.
후속연구
- 6. 실제로 본 연구를 통하여 도출된 설계안을 현장에 적용하기 위해서는 상세한 ROPS 해석 등을 수행하여 진동절연 외 다른 성능에 대한 검증이 필요하다. 특히 장기간 사용을 고려한 내구성능평가 역시 반드시 수행되어야 할 내용이라 할 수 있다.
- 진폭에 오차를 보이고 있지만 전반적인 진동특성은 잘 모사하고 있음을 알 수 있다. 해석결과에서 관찰되는 1350 Hz의 진동은 질량참여율이 매우 작은 비현실적 모드의 진동임이 확인되어 추후 설계개선 작업을 진행할 때에는 별도로 고려할 필요가 없음을 확인하였다.
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