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문제 정의
- 탄소 임펠러를 제작하기 위해 carbon fiber block을 제작하고 가공단계에서 층간분리를 막을 수 있는 결합력 강화 기술이 필요하다. 본 연구에서는 소형선박용 해수펌프의 최적 설계를 수행하여 주요 인자의 영향을 검토하고 임펠러의 표면 거칠기에 따른 펌프의 성능을 해석하려고 한다.
제안 방법
- (1) 소형 선박에 사용되는 해수펌프의 최적설계를 수행하여 양정 37 m, 유량 2 m3/min 부근에서 높은 효율을 나타내는 주요 변수에 대한 설계 자료를 도출하였다.
- (3) 펌프의 표면 거칠기에 따른 펌프의 성능특성을 해석하였다. 수치해석으로 구한 펌프의 유량-양정 특성곡선으로부터 표면 거칠기가 클수록 같은 유량에서 양정이 줄어드는 것을 알 수 있다.
- 2는 본 연구에서 수치해석한 펌프의 설계모형을 나타낸다. 격자는 비정렬 격자를 사용하였고 벽면효과를 고려하여 벽면 주위에 격자를 조밀하게 구성하였고 구조가 복잡한 유동 공간은 조밀하게 격자를 구성하였다. 격자의 개수는 해석시간과 비례하기 때문에 구조가 단순하고 벽에서 먼 곳의 격자를 비율적으로 계산하여 격자의 간격이 커지도록 조정하였다.
- 격자는 비정렬 격자를 사용하였고 벽면효과를 고려하여 벽면 주위에 격자를 조밀하게 구성하였고 구조가 복잡한 유동 공간은 조밀하게 격자를 구성하였다. 격자의 개수는 해석시간과 비례하기 때문에 구조가 단순하고 벽에서 먼 곳의 격자를 비율적으로 계산하여 격자의 간격이 커지도록 조정하였다.
- 수치해석 결과 임펠러의 경우 40만개 이상, 와류 실의 경우 90만개 이상의 격자수를 가져야 하는 것을 알 수 있다. 따라서 각각의 수치해석 과정에서도 이 조건을 충족시키며 해석을 수행하였다.
- 펌프의 성능은 압력과 속도의 영향을 받기 때문에 흡입구, 회전차(impeller), 송출구의 설계가 중요하다. 따라서 본연구에서는펌프의 최적효율을 얻기 위하여 와류실과 회전차의 주요변수 중에 펌프 흡입구 직경, 임펠러 두께, 블레이드 출구폭을 변화시키며 영향을 분석하였다.
- 해석영역 내부는 회전차를 포함하는 회전부와 입구, 케이스 및 출구관의 정지부를 갖는 미끄럼 격자(sliding mesh modeling)를 사용하고 회전부에 일정 회전수를 부여하여 회전차가 회전하는 것을 모사하였다. 따라서 회전부의 면들은 상대좌표계에서 정지된 no-slip 조건의 벽으로 설정하였고, 정지부의 면들은 no-slip 조건의 벽으로 처리하였으며, 회전부와 정지부의 경계면은 인터페이스 처리를 하여 경계면에서의 정보전달 방식을 사용하였다.
- 또한 정지해 있는 입·출구 파이프와 회전하는부분인 펌프와의 접합면에 서로 다른 노드(node)를 시간에 따라 연결하기 위해 인터페이스(interface)경계 조건을 사용 하였다.
- 로터와 베인은 벽 경계 조건인 비활(no-slip)조건을 사용하였다. 본 연구에서 대상으로 하는 유동의 계산영역 경계면은 입구경계면(inlet boundary), 출구경계면(outlet boundary), 벽경계면으로 나누고 회전하는 임펠러를 모사하기 위해서 수치해석 경우별로 회전부에 회전 수를 설정하였고, 임펠러의 벽은 상대좌표계에서 정지된 no-slip 조건의 벽으로 설정하였다. 또한 정지부의 벽면 들은 no-slip 조건의 벽으로 처리하였다.
- 수치해(numerical solution)의 정확성에 영향을 미치는 인자로는 계산격자수, 격자계의 구조, 수치도식(numerical scheme) 등을 비롯한 여러 가지가 있으나, 복잡한 3차원 유동해석에서는 격자계의 구조와 계산격자수가 계산의 정확성에 미치는 영향이 크다[4]. 본 연구에서는 임펠러에는 육면체 격자(hexahedron mesh)를 와류실에는 사면체 격자를 사용하여 해석해의 정확도를 확보하는 동시에 격자수를 최소화하여 수치해석을 수행하였다. 일반적으로 격자의 수가 많을수록 수치해의 정확도가 높으나, 해석시간은 격자수가 많아짐에 따라 비례 적으로 늘어나므로 효율적 경제적인 격자수를 파악하기 위해서 Fig.
- 소형 선박에 사용되는 해수펌프의 최적설계를 위해 설계값으로 양정 37 m, 유량 2 m3/min 가 되도록 회전차와 와류실의주요변수를변화시키며최적설계를수행하였다.임펠러 두께(t), 임펠러 안지름(D), 블레이드 출구폭(b)은 펌프의 주요 설계변수이고[1], Fig.
- 소형선박용 해수펌프의 최적 설계를 CFD 수치해석을 통해 수행하였고 임펠러의 두께, 표면 거칠기와 같은 주요 인자의 영향에 따른 펌프의 성능을 해석하여 다음의 결론을 도출하였다.
- 양정 37 m, 유량 2 m3/min을 갖는 해수펌프를 설계하기 위해 펌프 성능에 영향을 미치는 회전차와 와류실의 주요 설계인자를 변화시키며 설계 목표치인 유량과 압력에서 높은 효율을 나타내는 최적 설계를 수행하였다. Fig.
- 본 연구에서는 임펠러에는 육면체 격자(hexahedron mesh)를 와류실에는 사면체 격자를 사용하여 해석해의 정확도를 확보하는 동시에 격자수를 최소화하여 수치해석을 수행하였다. 일반적으로 격자의 수가 많을수록 수치해의 정확도가 높으나, 해석시간은 격자수가 많아짐에 따라 비례 적으로 늘어나므로 효율적 경제적인 격자수를 파악하기 위해서 Fig. 3과 같이 임펠러의 경우 60만개, 와류실은 100만개 까지 격자수를 구성하여 민감도 분석을 수행하였다. 수치해석 결과 임펠러의 경우 40만개 이상, 와류 실의 경우 90만개 이상의 격자수를 가져야 하는 것을 알 수 있다.
- 펌프의 표면 거칠기에 따른 펌프의 성능특성을 해석하였다. Fig.
- 해석영역 내부는 회전차를 포함하는 회전부와 입구, 케이스 및 출구관의 정지부를 갖는 미끄럼 격자(sliding mesh modeling)를 사용하고 회전부에 일정 회전수를 부여하여 회전차가 회전하는 것을 모사하였다. 따라서 회전부의 면들은 상대좌표계에서 정지된 no-slip 조건의 벽으로 설정하였고, 정지부의 면들은 no-slip 조건의 벽으로 처리하였으며, 회전부와 정지부의 경계면은 인터페이스 처리를 하여 경계면에서의 정보전달 방식을 사용하였다.
- 해수 펌프의 내부 유동 해석을 위해서 사용한 경계 조건으로 입구 부분에 압력조건을, 출구 부분에 유량조건을 적용하였다. 또한 정지해 있는 입·출구 파이프와 회전하는부분인 펌프와의 접합면에 서로 다른 노드(node)를 시간에 따라 연결하기 위해 인터페이스(interface)경계 조건을 사용 하였다.
대상 데이터
- 그러나 탄소섬유를 사용한 임펠러는 금속에 비해 경량이므로 최대효율을 나타내는 두께를 선택할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 무게를 고려하여 두께 6 mm를 선택하였다.
- 본 연구에서는 임펠러 두께가 6 mm 까지 효율이 증가하다가 10 mm 까지 거의 일정한 효율을 나타낸다. 탄소섬유를 사용한 임펠러는 금속에 비해 경량이므로 6 mm의 두께를 선정하였다.
데이터처리
- 3차원 기하하적 진공펌프의 성능특성을 상용 CFD 코드인 FLUENT V6.3.26을 사용하여 수치적으로 해석하였다. 유동장의 격자생성은 Gambit 2.
이론/모형
- 난류운동에너지 비소멸률(specific dissipation rate)을 사용한 k-w 난류 모델은 층류저층의 w에 대한 수학적인 표현이 가능하므로 벽 근처에서 복잡한 감쇄함수를 사용하지 않고, 로그영역의 w식과 층류저층영역의 w식을 결합하여 벽에 인접한 바로 다음 노드 점의 위치를 제한하는 k-ε 난류 모델보다 더 간편하고 좋은 결과를 얻는다[2-3]. 따라서 본 연구에서는 SST k-w 난류 모델을 사용하였고 그 식은 다음과 같다.
- 6을, 비구조격자계와 Reynolds-averaged Navier-Stokes 방정식을 사용 하였다. 수치 알고리즘은 SIMPLE method가 사용되며, 대류항은 1차 상류도식(first order upwind scheme)을 사용한다. 3차원 압축성 비정상적 유동이며 회전하는 구조에서의 연속 방정식과 운동량 방정식은 다음과 같다.
- 26을 사용하여 수치적으로 해석하였다. 유동장의 격자생성은 Gambit 2.4.6을, 비구조격자계와 Reynolds-averaged Navier-Stokes 방정식을 사용 하였다. 수치 알고리즘은 SIMPLE method가 사용되며, 대류항은 1차 상류도식(first order upwind scheme)을 사용한다.
성능/효과
- (2) 펌프성능에 영향을 미치는 주요 인자 중에 임펠러 두께는 무게 때문에 임펠러의 재료에 따라 제한을 받는다. 본 연구에서는 임펠러 두께가 6 mm 까지 효율이 증가하다가 10 mm 까지 거의 일정한 효율을 나타낸다. 탄소섬유를 사용한 임펠러는 금속에 비해 경량이므로 6 mm의 두께를 선정하였다.
- 3과 같이 임펠러의 경우 60만개, 와류실은 100만개 까지 격자수를 구성하여 민감도 분석을 수행하였다. 수치해석 결과 임펠러의 경우 40만개 이상, 와류 실의 경우 90만개 이상의 격자수를 가져야 하는 것을 알 수 있다. 따라서 각각의 수치해석 과정에서도 이 조건을 충족시키며 해석을 수행하였다.
- (3) 펌프의 표면 거칠기에 따른 펌프의 성능특성을 해석하였다. 수치해석으로 구한 펌프의 유량-양정 특성곡선으로부터 표면 거칠기가 클수록 같은 유량에서 양정이 줄어드는 것을 알 수 있다. 또한 표면 거칠기가 클수록 효율이 감소한다.
- 유량의 증가에 따라 양정이 감소하는 것을 알 수 있고 표면 거칠기가 클수록 같은 유량에서 양정이 줄어드는 것을 알 수 있다. 유량에 따른 효율곡선으로부터 표면 거칠기가 클수록 효율이 감소하는 것을 알 수 있다.
- 4는 유량에 따른 양정과 효율 곡선을 나타낸다. 주요설계변수인 t = 6mm, D = 139mm, b = 22mm에서 설계 목표치인 유량과 압력 근처에서 최대 효율을 나타내는 것을 알 수 있다.
- 5는 최적설계조건에서 회전차 내의 속도분포와 압력분포를 나타낸다. 최적설계 된 펌프의 압력 변화를 나타낸 것으로 임펠러의 회전력으로 상승한 압력에너지는 와류실로 전달되며, 임펠러 내부의 속도분포로부터 펌프를 통과하는 유체는 유동의 박리현상이 없는 것을 확인할 수 있다.
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