[논문]응력 구배 효과를 고려한 구름 접촉 모델의 피로수명해석

조인제; 유용훈; 이보라; 조용주

doi:10.9725/kstle.2015.31.6.272

응력 구배 효과를 고려한 구름 접촉 모델의 피로수명해석
Fatigue Life Analysis of Rolling Contact Model Considering Stress Gradient Effect 원문보기

윤활학회지 = Journal of the Korean Society of Tribologists and Lubrication Engineers, v.31 no.6, 2015년, pp.272 - 280

조인제 (부산대학교 기계공학부 대학원 정밀가공시스템) , 유용훈 (부산대학교 기계공학부 대학원 정밀가공시스템) , 이보라 (부산대학교 기계공학부 대학원 정밀가공시스템) , 조용주 (부산대학교 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

Recently, Luu suggested fatigue life equation that uses every term of the Crossland equation with stress gradient effect. Luu’s model, however, has a limit of being unable to coverage small radii that are less than a specified length. Furthermore, rolling model has a very small contact area compared to the rolling element size, and fatigue failure occurs on the small radius such as surface asperity by cyclic loading. Therefore, it is necessary to modify fatigue life equation in order to enable fatigue analysis for a small radius. In this paper, the fatigue life considering a stress gradient effect in rolling contact was obtained using Luu’s modified equation. Fatigue analysis was performed to study the effect of stress gradient on the fatigue life using newly adopted equation and to compare the results with pervious models. In order to do this, a series of simulation such as surface stress analysis, subsurface stress analysis, and fatigue analysis are conducted for two rolling balls of same size that contact each other. Through such a series of processes, the fatigue life can be calculated and equation that is proposed in this paper evaluates the fatigue life in case the contact area is small.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

응력 구배 효과를 고려한 Luu 피로판정식은 완전교 번 비틀림 시험에서 시편의 반경 r이 l_τ보다 작은 경우에 대하여 정의되지 않는다는 한계를 가진다. 따라서 본 연구에서는 새로운 경계조건을 도입하여 이문제를 해결하였다.

가설 설정

2. 각 수명식에 따른 해석결과는 피로수명 및 최소 피로 수명 깊이에서 차이가 있다. 피로수명의 경우 하중, 깊이 측면 모두 Crossland식이 구배효과를 적용 한식에 비해 수명이 낮게 측정되었다.

제안 방법

그러므로 본 연구에서는 Luu의 피로수명식을 개선하여 작은 반경에 대하여도 피로수명 해석이 가능하도록 재료의 피로한도 경계조건을 다르게 부여하여 Luu 의 피로수명식을 수정하였다. 이를 이용하여 구름 모델의 접촉 피로수명 해석을 수행하고 기존 모델들과의 차이를 비교하였다.
면의 접촉으로 모델링 할 수 있다. 본 연구에서는 영향 함수를 이용한 방법으로 3차원 접촉해석을 수행하였다. Fig.
본 연구에서는 응력 구배 효과를 고려한 새로운 피로 판정 식을 제안하고 이를 구름 모델에 적용하여 응력 기반 피로수명 해석을 수행하였다.
응력 구배 효과를 고려한 피로한도식(Luu)과 본 연구에서 제안한 수정된 피로한도식을 비교하였다. 완전교 번 비틀림 시험 결과와 각 피로한도식 t(r)을 최소자승법을 이용하여 곡선 적합시키고(Fig.
응력 구배의 크기가 피로수명에 미치는 영향을 알아보기 위해 구의 반경을 달리하여 피로수명 해석을 수행하였다. 이때, 피로수명 해석은 Fig.
이때, 피로수명 해석은 Fig. 11과 같이 최대표면 아래 응력은 같지만 구의 크기에 따라서 응력 구배 효과가 달라지는 것을 이용하여 해석하였다. Table 3 은 최대 von Mises 응력이 789 MPa이 되는 조건에서, 구의 반경에 따라 하중, 최대 변형량, 접촉 반경을 나타낸 것이며, Fig.
이를 바탕으로 본 연구에서 제안한 피로수명식과 Luu 피로수명식, 그리고 응력 구배 효과를 적용하지않은 Crossland 피로수명식을 이용하여 각각의 깊이에 따른 해석결과를 Fig. 8에 도시하였다.
피로수명식을 수정하였다. 이를 이용하여 구름 모델의 접촉 피로수명 해석을 수행하고 기존 모델들과의 차이를 비교하였다.
재료물성치 및 형상은 Table 1과 같다. 이를 이용하여 접촉응력, 표면 아래 응력, 피로수명 해석을 수행하였다.
접촉문제를 해결하기 위해서 접촉영역을 사각 조각 면으로 나누었다. 사각 조각 면내에서는 균일한 압력을 가지므로 식 (5)는 다음과 같이 사각 조각 면마다의 압력과 영향함수로 나타낼 수 있다.

대상 데이터

해석 모델의 재료는 중탄소강 SM45C로 선정하였으며, 재료물성치 및 형상은 Table 1과 같다. 이를 이용하여 접촉응력, 표면 아래 응력, 피로수명 해석을 수행하였다.

데이터처리

완전교 번 비틀림 시험 결과와 각 피로한도식 t(r)을 최소자승법을 이용하여 곡선 적합시키고(Fig. 5), 적합성을 결정계수(coefficient of determination), r²으로 비교하였다. Luu식은 r²이 0.

성능/효과

1. 응력 구배 효과를 고려한 Luu 피로판정식은 완전교 번 비틀림 시험에서 시편의 반경 r이 l_τ보다 작은 경우에 대하여 정의되지 않는다는 한계를 가진다. 따라서 본 연구에서는 새로운 경계조건을 도입하여 이문제를 해결하였다.
3. Luu 피로판정식을 구름 모델에 적용할 경우, 비교적 큰 반경을 가지는 형상에 대해서도 수명해석을 수행할 수 없었다. 그러므로 새로운 피로판정식이 더 타당하다고 판단되며, 표면 돌기와 같은 미소반경을 가지는 형상의 피로수명 해석에도 적용가능 할 것으로 기대된다.
또한 응력 구배 효과를 고려하지 않은 Crossland 피로 수명은 접촉 반경에 따른 차이를 고려할 수 없었으며, Luu 피로수명은 접촉 반경이 약 5.2 mm 일 때는 무한수명이 되어 이 이하에서 피로수명이 정의되지 않는다. 비교적 큰 접촉 반경인 5.
피로수명의 경우 하중, 깊이 측면 모두 Crossland식이 구배효과를 적용 한식에 비해 수명이 낮게 측정되었다. 또한, Crossland식, 구배효과를 적용한 두 식 모두 하중이 증가하면서 수렴하는 경향이 나타났으나 하중이 비교적 작은 영역에서는 차이가 났으며, Luu, 새로운식, Crossland식 순으로 피로수명이 짧았다. 깊이 측면에서 Cross land 식의 경우 최소 피로수명 깊이가 최대 von Mises응력보다얕으나, 응력 구배 효과를 고려한 최소 피로수명 깊이는 그보다 깊으므로 이 깊이 차이는 표면 경화깊이 결정 등의 설계에 참고하여 활용할 수 있다.
응력 구배 효과를 고려하지 않은Crossland 피로수명이 가장 짧았다. 응력 구배 효과를 고려한 두 수명식은 깊이에 따라 수명이 다르나, 응력이 커서 재료가 취약한 영역에서는 Luu 피로수명이 길었다.
하중이 증가하면 수명이 감소하는 결과를 확인하였으며, Crossland 피로수명이 모든 경우에서 가장 짧았다. 응력 구배 효과를 고려한 새로운 피로수명과 Luu 피로수명은 하중이 매우 큰 영역에서 차이가 미미했으나, 하중이 비교적 작은 영역에서는 Luu의 피로수명이 새로운 피로 수명보다 길었다.
12는 접촉 반경에 따른 피로 수명을 나타낸 것이다. 접촉 반경이 작아지면 응력 구배 효과가 커져 수명이 길어짐을 확인할 수 있었다.
9, 10). 하중이 증가하면 수명이 감소하는 결과를 확인하였으며, Crossland 피로수명이 모든 경우에서 가장 짧았다. 응력 구배 효과를 고려한 새로운 피로수명과 Luu 피로수명은 하중이 매우 큰 영역에서 차이가 미미했으나, 하중이 비교적 작은 영역에서는 Luu의 피로수명이 새로운 피로 수명보다 길었다.

후속연구

Luu 피로판정식을 구름 모델에 적용할 경우, 비교적 큰 반경을 가지는 형상에 대해서도 수명해석을 수행할 수 없었다. 그러므로 새로운 피로판정식이 더 타당하다고 판단되며, 표면 돌기와 같은 미소반경을 가지는 형상의 피로수명 해석에도 적용가능 할 것으로 기대된다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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