[논문]터빈 발전기 축 시스템의 다중 질량체 모델링을 통한 비틀림 응답 구현

박지경; 조규정; 손승현; 정세진; 김철환

doi:10.5370/kiee.2015.64.2.201

터빈 발전기 축 시스템의 다중 질량체 모델링을 통한 비틀림 응답 구현
Realization of Torsional Response based on Multi-mass Modeling of Turbine-Generator Shaft System 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.64 no.2, 2015년, pp.201 - 207

박지경 (College of Information and Communication Engineering, Sungkyunkwan University) , 조규정 (College of Information and Communication Engineering, Sungkyunkwan University) , 손승현 (College of Information and Communication Engineering, Sungkyunkwan University) , 정세진 (College of Information and Communication Engineering, Sungkyunkwan University) , 김철환 (College of Information and Communication Engineering, Sungkyunkwan University)

Abstract ▼ AI-Helper

Turbine-generator torsional response is caused by interaction between electrical transient air-gap torque and mechanical characteristics of turbine-generator shafts. If torsional shaft torque exceeds a certain threshold, the loss of fatigue life may occur and, in the end, it is possible to happen permanent shaft failure. Therefore, it is required to understand the torsional response for reliable operation and protection of turbine-generator shaft system. In this paper, we introduced multi-mass modeling method of turbine-generator shaft system using mechanical-electrical analogy and state-space equation to verify the transient torsional response based on ElectroMagnetic Transient Program (EMTP). These simple realization methods for turbine-generator shaft torsional response could be helpful to understand torsional interaction phenomena and develop the transient torque reduction countermeasures for turbine-generator shaft system.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

일반적으로 터빈 발전기 축 시스템에서 LPB-GEN에 해당하는 축이 전력계통과 물리적인 거리가 가장 가깝고 기계적 상수 특성에 의해 상대적으로 가장 큰 비틀림 응답이 나타난다. 따라서 본 논문에서는 LPB-GEN 축에서 야기되는 토크 분석에 주목하였다.
본 논문에서는 터빈 발전기 축 시스템의 다중 질량체를 두 가지 방법으로 모델링하여 모드 주파수 특성이 반영된 비틀림 응답이 적절히 구현되는지 검증하였다. 먼저 기계-전기적 등가화 방법으로 터빈 발전기 축 시스템의 다중 질량체 전압원, 전류원 등가모델을 구현하였으며, 다음으로 회전 시스템의 상태 공간 방정식을 이용한 수식적 모델링을 진행하였다.
그리고 고장 제거 이후 그림 10의 전기적 토크 진동과 달리 기계적 축 토크의 진동이 지속되는 것을 확인할 수 있다. 이는 일반적으로 감쇄계수가 축 토크 크기의 최대 값에 미치는 영향이 미미하고 시스템 운전 특성을 반영한 실질적인 감쇄계수 파라미터를 얻기가 어려운 제약사항이 있기 때문에 본 논문에서 감쇄계수 영향을 생략하여비틀림 응답을 구현하였기 때문이다.

가설 설정

전기적 회로 및 상태 공간 방정식으로 다중 질량체 모델링된 터빈 발전기 축 시스템의 비틀림 응답을 구현하기 위하여 그림7의 154kV 1기 무한모선 시뮬레이션 계통을 구성하였다. 본 논문에서는 그림 1과 같이 5개의 질량체로 구성된 축 시스템을 가정하였으며, 표 2의 기계적 데이터를 고려하였다. 두 가지 방법으로 모델링 된 다중 질량체 모델에서 비틀림 응답이 적절히 구현되는지 확인하기 위하여 시뮬레이션 계통의 A상 단상 고장 및 3상 고장을 모의하였다.
두 가지 방법으로 모델링 된 다중 질량체 모델에서 비틀림 응답이 적절히 구현되는지 확인하기 위하여 시뮬레이션 계통의 A상 단상 고장 및 3상 고장을 모의하였다. 이때 고장 발생은 0.1초, 고장 제거는 0.2초에 이루어진 것으로 모의하였으며 비틀림 응답의 간략한 구현을 위하여 일정한 스팀 입력 토크를 가정하였고 조속기 및 여자기제어는 생략하였다.

제안 방법

본 논문에서는 그림 1과 같이 5개의 질량체로 구성된 축 시스템을 가정하였으며, 표 2의 기계적 데이터를 고려하였다. 두 가지 방법으로 모델링 된 다중 질량체 모델에서 비틀림 응답이 적절히 구현되는지 확인하기 위하여 시뮬레이션 계통의 A상 단상 고장 및 3상 고장을 모의하였다. 이때 고장 발생은 0.
비틀림 응답을 구현하기 위해서는 축 시스템의 다중 질량체모델링뿐만 아니라 발전기의 전기적 토크 역시 구현되어야 한다. 따라서 본 논문에서는 그림 9와 같이 비틀림 응답과 연관된 발전기 회전자의 과도현상을 모의하기 위한 d-q축 등가회로를 구현하였다[10]. 전기적 파라미터 값은 본 논문에서 생략하였으며 일정한 계자전압을 가정하고 여자기의 전기적 토크 진동을 무시함으로써 과도 축 토크 계산 시 필요한 단계를 최소화 하였다.
따라서 본 논문에서는 기존 EMTP-RV의 다중 질량체 모델링기능을 배제하고 사용자가 직접 고유 주파수 특성이 반영된 비틀림 응답을 구현할 수 있는 두 가지 다중 질량체 모델링 방법을 적용하였다. 먼저 기계-전기적 등가화를 이용하여 축 시스템을 간단한 전기적 RLC 회로로 모델링하였고, 다음으로 축 시스템의 운동을 컨트롤 라이브러리 소자를 이용하여 상태 공간 방정식의 형태로 모델링하였다.
본 논문에서는 터빈 발전기 축 시스템의 다중 질량체를 두 가지 방법으로 모델링하여 모드 주파수 특성이 반영된 비틀림 응답이 적절히 구현되는지 검증하였다. 먼저 기계-전기적 등가화 방법으로 터빈 발전기 축 시스템의 다중 질량체 전압원, 전류원 등가모델을 구현하였으며, 다음으로 회전 시스템의 상태 공간 방정식을 이용한 수식적 모델링을 진행하였다.
따라서 본 논문에서는 기존 EMTP-RV의 다중 질량체 모델링기능을 배제하고 사용자가 직접 고유 주파수 특성이 반영된 비틀림 응답을 구현할 수 있는 두 가지 다중 질량체 모델링 방법을 적용하였다. 먼저 기계-전기적 등가화를 이용하여 축 시스템을 간단한 전기적 RLC 회로로 모델링하였고, 다음으로 축 시스템의 운동을 컨트롤 라이브러리 소자를 이용하여 상태 공간 방정식의 형태로 모델링하였다. 이러한 방법으로 구현된 비틀림 응답의 축 토크 파형 및 주파수 성분을 분석하고 다중 질량체 모델링의 적절성을 검증함으로써 축 시스템의 다중 질량체 모델링 기능이 없거나 제한적인 프로그램에서도 고유 주파수 특성이 반영된 비틀림 응답을 구현할 수 있음을 보였다.
따라서 본 논문에서는 그림 9와 같이 비틀림 응답과 연관된 발전기 회전자의 과도현상을 모의하기 위한 d-q축 등가회로를 구현하였다[10]. 전기적 파라미터 값은 본 논문에서 생략하였으며 일정한 계자전압을 가정하고 여자기의 전기적 토크 진동을 무시함으로써 과도 축 토크 계산 시 필요한 단계를 최소화 하였다.
전기적 회로 및 상태 공간 방정식으로 다중 질량체 모델링된 터빈 발전기 축 시스템의 비틀림 응답을 구현하기 위하여 그림7의 154kV 1기 무한모선 시뮬레이션 계통을 구성하였다. 본 논문에서는 그림 1과 같이 5개의 질량체로 구성된 축 시스템을 가정하였으며, 표 2의 기계적 데이터를 고려하였다.
각 질량체는 고유의 관성모멘트(J)를 가지며, 각 질량체를 상호 연결하는 축은 스프링상수(K)를 가진다. 터빈 발전기 운전시, 감쇄계수(D)의 영향이 존재하지만 이를 생략하고 터빈 발전기의 비틀림 응답을 분석할 수 있다.

성능/효과

그 결과, EMTP-RV에서 비틀림 응답을 모의하는 기존의 기능없이도 축 시스템의 다중 질량체를 구현함으로써 모드 주파수와 연관된 공진형태의 축 토크 파형 및 주파수 응답을 간략하게 구현할 수 있음을 확인하였다. 이러한 방법은 터빈 발전기 축 시스템의 실제 모드 주파수 특성이 반영된 다중 질량체 모델링에 기능적으로 제한이 있는 EMTP/ATP 및 기타 전력계통 과도현상분석 프로그램에도 응용될 수 있다.
이를 비교하여 살펴보면, 본 논문의 다중 질량체 등가회로 모델의 비틀림 응답과 거의 동일함을 확인할 수 있다. 따라서 축 시스템의 다중 질량체 모델링 기능이 포함되지 않거나 제한적인 기능만을 가진 프로그램일지라도 본 논문과 같이 간략한 등가회로 구성을 통하여 계통 외란에 의해 야기되는 비틀림 응답을 모드 주파수 특성을 반영하여 적절히 구현할 수 있음을 알 수 있다.
또한 고장 레벨이 커질수록 기계적 축 토크 파형의 진동 폭이 커지는 것을 확인할 수 있다. 이는 3상 고장이 단상 고장보다 발전기 고정자 권선 전류의 더 큰 변화를 야기하여 전기적 토크의 심한 진동을 만들기 때문이며 이는 최종적으로 터빈 발전기 축시스템에 더 큰 기계적 토크를 유발하게 된다.
비틀림 응답구현의 간략화를 위하여 일정한 계자 전압을 가정하였으므로 외란 이후 전기적 토크가 빠르게 정상상태로 수렴하고 3상 고장과 같이 고장 레벨이 심해질수록 전기적 토크의 진동 폭이 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 또한 외란에 의해 전기적 토크의 다양한 주파수 성분이 야기됨을 확인할 수 있다.
전력계통의 단상, 3상 고장 발생 및 차단기 고장 제거 동작 시, 동기 발전기 d-q축 등가회로 모델링을 통하여 구현되는 전기적 토크의 파형 및 주파수 성분은 그림 10과 같다. 비틀림 응답구현의 간략화를 위하여 일정한 계자 전압을 가정하였으므로 외란 이후 전기적 토크가 빠르게 정상상태로 수렴하고 3상 고장과 같이 고장 레벨이 심해질수록 전기적 토크의 진동 폭이 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 또한 외란에 의해 전기적 토크의 다양한 주파수 성분이 야기됨을 확인할 수 있다.
그림 10의 전기적 토크 변화와 같이 축 시스템에 인가되는 외란에 의하여 전기자기적 결합이 상실되면 그림 11과 같은 공진형태의 축 토크 파형이 나타나게 된다. 이때 터빈 발전기의 다중질량체 전압원, 전류원 등가모델 모두 동일한 축 토크 순시 파형을 나타내는 것을 확인할 수 있다. 이는 전압원, 전류원 등가모델 모두 기계-전기적 시스템의 등가화 원리에 의해 모델링되었기 때문에 등가회로의 구성만 다를 뿐 동일한 비틀림 응답 특성을보 여주는 것을 의미한다.
먼저 기계-전기적 등가화를 이용하여 축 시스템을 간단한 전기적 RLC 회로로 모델링하였고, 다음으로 축 시스템의 운동을 컨트롤 라이브러리 소자를 이용하여 상태 공간 방정식의 형태로 모델링하였다. 이러한 방법으로 구현된 비틀림 응답의 축 토크 파형 및 주파수 성분을 분석하고 다중 질량체 모델링의 적절성을 검증함으로써 축 시스템의 다중 질량체 모델링 기능이 없거나 제한적인 프로그램에서도 고유 주파수 특성이 반영된 비틀림 응답을 구현할 수 있음을 보였다.
동일 시뮬레이션 조건에서 EMTP-RV 상용 프로그램에 내장된 기존의 다중 질량체 모델링 기능을 이용한 비틀림 응답 결과는 그림13과 같다. 이를 비교하여 살펴보면, 본 논문의 다중 질량체 등가회로 모델의 비틀림 응답과 거의 동일함을 확인할 수 있다. 따라서 축 시스템의 다중 질량체 모델링 기능이 포함되지 않거나 제한적인 기능만을 가진 프로그램일지라도 본 논문과 같이 간략한 등가회로 구성을 통하여 계통 외란에 의해 야기되는 비틀림 응답을 모드 주파수 특성을 반영하여 적절히 구현할 수 있음을 알 수 있다.
주파수 성분 분석 시, 전기적 토크의 진동이 터빈 발전기 축 시스템 모드 주파수 성분과 공진을 야기한 것을 확인할 수 있으므로 상태 공간 방정식을 이용한 다중 질량체 모델링 방법도 터빈 발전기 축 시스템 모드 주파수와 연관된 비틀림 응답 본연의 특성을 잘 구현할 수 있음을 알 수 있다.
축 시스템 다중 질량체의 상태 공간 방정식을 모델링하여 구현한 비틀림 응답 결과는 그림 14와 같다. 축 토크 순시 파형이 5.2절의 등가회로 모델링을 통하여 구현한 축 토크 파형과 다소 상이하게 나타나는 이유는 상태 공간 방정식의 초기 조건 설정에 따른 영향으로 해석되며 축 토크 파형 분석에 있어서 기계-전기적 등가회로 모델을 이용한 비틀림 응답 구현 방법이 상태 공간방정식을 이용한 방법보다 더 용이할 것으로 사료된다,

후속연구

이러한 방법은 터빈 발전기 축 시스템의 실제 모드 주파수 특성이 반영된 다중 질량체 모델링에 기능적으로 제한이 있는 EMTP/ATP 및 기타 전력계통 과도현상분석 프로그램에도 응용될 수 있다. 또한 본 논문의 터빈 발전기 다중 질량체 모델링 방법을 바탕으로 축 비틀림 현상에 대한 근본적인 이해 및 분석적 접근이 가능할 것이며 향후 다방면에 걸친 응용 및 대책 개발에 기여할 수 있을 것으로 사료된다.
그 결과, EMTP-RV에서 비틀림 응답을 모의하는 기존의 기능없이도 축 시스템의 다중 질량체를 구현함으로써 모드 주파수와 연관된 공진형태의 축 토크 파형 및 주파수 응답을 간략하게 구현할 수 있음을 확인하였다. 이러한 방법은 터빈 발전기 축 시스템의 실제 모드 주파수 특성이 반영된 다중 질량체 모델링에 기능적으로 제한이 있는 EMTP/ATP 및 기타 전력계통 과도현상분석 프로그램에도 응용될 수 있다. 또한 본 논문의 터빈 발전기 다중 질량체 모델링 방법을 바탕으로 축 비틀림 현상에 대한 근본적인 이해 및 분석적 접근이 가능할 것이며 향후 다방면에 걸친 응용 및 대책 개발에 기여할 수 있을 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	터빈 발전기 축 시스템의 비틀림 응답에 영향을 주는 요인에는 어떤 것들이 있는가?	터빈 발전기 축 시스템의 비틀림 응답에 영향을 주는 요인으로는 전력계통 외란에 의한 차단기 스위칭 동작, 선로 보상장치에 의한 차동기 공진, 송전계통 운전 조건 등이 있다. 지속적인 비틀림 응답은 누적되는 스트레스를 야기하며 피로수명을 감소시켜 축 시스템의 균열 및 소손을 야기할 수 있다[3-6].
	지속적인 비틀림 응답은 어떤 문제를 야기하는가?	터빈 발전기 축 시스템의 비틀림 응답에 영향을 주는 요인으로는 전력계통 외란에 의한 차단기 스위칭 동작, 선로 보상장치에 의한 차동기 공진, 송전계통 운전 조건 등이 있다. 지속적인 비틀림 응답은 누적되는 스트레스를 야기하며 피로수명을 감소시켜 축 시스템의 균열 및 소손을 야기할 수 있다[3-6]. 이처럼 결과 위주의 연구들이 진행되었지만 비틀림 응답에 대한 이론적, 분석적 방법에 기반을 둔 연구는 상대적으로 부족한 현실이다.
	국내의 터빈 발전기 축 비틀림 상호작용 연구에는 어떤 어려움이 있는가?	특히 미국의 경우 1970년대 발생한 터빈 발전기 축 균열 및 소손 사고 이후, 터빈 발전기 축 비틀림 상호작용에 대한 연구가 이루어 졌다[1-2]. 하지만, 국내의 경우 관련 분야에 대한 중요성 인식 및 관심이 미미한 실정이며, 연구를 위해 필요한 터빈 발전기 축 시스템의 기계적 데이터 취득 제약과 같은 어려움이 다수 있다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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