선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 타자가 한 번의 기회에서 얻을 수 있는 결과는 안타, 4구, 사구, 상대팀 수비수의 실책으로 인한 진루 등을 비롯하여 여러 가지가 있을 수 있다. 본 연구에서는 타격 능력을 추정하는 것이 목적이므로 타율 (batting average) 계산에서 배제되는 결과들 즉, 타수에서 얻을 수 있는 것은 안타를 치든가, 그렇지 않든가 두 가지 이다. 따라서 주어진 타수 (A = a)에서의 안타의 개수 (H)는 이항분포를 따른다고 볼 수 있다.
- 본 연구에서는 타수와 안타 수에 대한 모든 쌍 (a, h)의 값이 주어질 때 타격 능력 P를 추정하기 보다는 타율 B ≡ H/A가 b ≡ h/a가 주어진 경우에 P를 계산하는 것이 목적이다.
- 본 연구에서는 타자들에게 주어진 타격의 기회를 고려하여 한국프로야구 선수들의 순수한 타격 능력을 베이지안 기법으로 추정하고자 한다. 제2절에서는 2013년도 한국프로야구 선수들의 기록을 바탕으로 한국프로야구로 등록된 모든 타자들의 타수 분포를 제안하고 제3절에서는 타율에 기반된 타격 능력 추정을 위한 모형의 제안하고 타율에 따른 타격 능력의 사후 분포를 유도한다.
- 본 연구에서는 프로야구에서 타자들의 능력을 가장 보편적으로 나타낸다고 할 수 있는 타격 능력을 베이지안 방법으로 추정하기 위하여 타격의 결과로 나타나는 안타의 수가 타격 능력의 사전분포가 베타분포인 이항분포를 따른다는 가정과 더불어 이항분포의 시행의 수에 해당되는 타격 기회 즉, 타자에게 주워지는 타수 또한 타격 능력에 영향을 줄 것이라는 전제하에 분석하였다. 타격 능력의 사후분포를 유도함에 있어서 데이터로 주어지는 타수와 안타수를 하나하나를 고려하는 것은 복잡하고 비현실적이므로 타수와 안타 수에 의해 결정되지만 흔히 사용하는 타율만을 고려하였으며 본 연구에서 제안한 2개의 타수 분포 중에서 회귀분석 방법으로 얻은 식 (2.
- 이제 타율에 따른 타격 능력의 사후분포를 구해보자. 타수가 A = a일 때의 타격 능력 P을 추정하기 위해서는 P의 사후분포 (posterior distribution)를 구해야 하는데 베타분포와 이항분포가 공액분포 (conjugate distribution; Berger, 1985)라는 사실로부터 P의 사후분포는 쉽게 구할 수 있다.
- 사실 상위권에 속하는 선수들은 능력 있는 선수로 인정받기 때문에 타격기회도 상당히 많겠지만 하위권에 속하는 선수들에게 주어지는 타격 기회를 고려하면 그 선수들의 타율 변화는 매우 큰 변이를 가질 것으로 예상되므로 타율로 타자들의 타격 능력을 추정하는 것은 현실적으로 많이 사용되는 측도이기는 하지만 통계적 관점에서 보면 신뢰성이 상당히 떨어진다고 볼 수 있다. 타수에게 주어진 타격기회 혹은 타수를 고려하여 타자들의 순수한 타격 능력을 추정하기 위하여 먼저 2013년 한국프로야구 선수로 등록되어 있는 타자들에 대한 타수 분포를 추정하고자 한다. 2013년에 한국프로야구에 등록된 선수로 정상적으로 리그에 참여한 타자들은 총 247명이었으며, 그 중 가장 많은 타석에 들어선 선수 573회였고 가장 적은 타석에 들어선 선수는 0회였으며 평균적으로 181.
가설 설정
- 1)를 비교함으로써 그 정당성을 이 절의 말미에 제시하였다. 타수 a가 주어졌을 때 타격 능력 (p)의 조건부 분포를 구하는 문제를 고려하여 보면 타격 능력도 확률이므로 p의 사전 분포 (prior distribution)로 흔히 사용되는 베타분포 (beta distribution)로 가정하기로 한다. 모수 α와 β를 가지는 베타 분포에서 필요한 것은 평균과 분산을 유추하는 것인데 B(α, β) 분포의 평균과 분산은 각각 α/(α + β)와 αβ/(α + β)2(α + β + 1)이므로 타수 a가 주어진 경우 α와 β를 직접 추정하여 모형화하기 보다는 두 개의 매개변수 µ와 c를 추정하고자 한다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.