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문제 정의
- (2014)은 FOWT의 계류선 설계를 위한 체계적인 절차를 제시하였지만, 풍하중을 준정적 항력으로 가정하였다. 본 연구에서는 Choung, et al. (2014)에 의하여 수행된 연구에 공기 동역학 하중이 작용할 때 계류선 응답 특성의 변화를 분석하여 제시할 것이다. 공기 동역학 하중을 생성하기 위하여 날개 요소 운동량 이론을 Matlab 코드로 구현하였다.
- 본 연구에서는 공기 동역학 하중이 부유식 해상 풍력 발전기의 계류선 운동 응답에 미치는 영향을 분석하기 위하여 다음과 같은 연구를 수행하였으며, 결론을 도출하였다.
- 풍속을 단순하게 준정적 항력으로 고려한 방법(steady drag)과 공기 동역학 하중을 고려한 방법(aerodynamic)의 차이를 규명하는 것이 본 연구의 목적이다. 이를 위하여 Table 1의 모든 조건에 대하여 1시간의 시간 영역 단방향 연성 해석을 수행하여 비교하는 연구를 수행하였다.
가설 설정
- NREL 5MW 풍력터빈이 OC4 DeepCWind 반잠수식 플랫폼에 장착된 FOWT를 가정하였으며, 120m의 수심에서 체인만으로 이루어진 현수식 계류 시스템을 가진다고 가정하였다 (Choung, et al., 2014).
- 본 연구에서는 파도와 바람의 방향을 같다고 가정하였으며, Fig. 4와 같이 0도 및 90도 입사각을 고려하였다.
제안 방법
- 10분 동안의 주파수 변화에 따른 Kaimal 스펙트럼을 계산하였고, 종방향 난류에 대한 표준 스펙트럼과 비교하여 통계적 난류 모델을 다음과 같이 나타내었다. 주파수가 증가할수록 표준 스펙트럼의 점근선에 접근하고 있는 것을 확인할 수 있으며 따라서 표준 스펙트럼의 점근조건을 만족한다.
- 2013년도 1년간 제주 이어도 종합해양과학기지에서 계측된 풍속 실측 자료를 분석한 결과 Weibull 확률밀도함수에 거의 근사한다는 사실을 규명하였으며, 이를 바탕으로 공기 동역학 하중을 산정하기 위한 10분 평균 풍속을 결정하였다. Choung, et al.
- 또한 도출한 공기 동역학 하중을 유체 동역학 해석에 외력으로 적용하여 단방향 연성 해석을 수행하였다. 공기 동역학 하중 효과를 분석하기 위하여 준정적 항력으로 풍하중을 고려한 해석도 동시에 수행하였다.
- 공기 동역학 하중을 산정하기 위하여 날개 요소 운동량 이론을 적용하여 Matlab 코드를 개발하였고, NREL FAST 결과와 비교하여 새로운 코드의 신뢰성을 검증하였다.
- 공기 동역학 하중의 효과를 엄밀하게 구현하기 위해서는 계류계의 운동 방정식 해석 단계에서 부유체 운동으로 인한 발전 효율의 변화를 동시에 고려한 해석(양방향 연성 해석, two-way coupled analysis)을 수행하는 것이 가장 정확한 방법이지만, 본 연구에서는 유체 동역학 해석에 공기 동역학 하중을 고려함으로써 단방향 연성 해석(one-way coupled analysis)을 수행하였다. 상용 유체 동역학 프로그램인 Aqwa (Ansys, 2010)을 이용하여 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서 적용한 풍력 발전기의 상세한 제원은 참고문헌(NREL, 2009)에 나타나 있으며 Table 4에 상세히 나타내었다. 공기 동역학 하중이 해상 풍력발전기의 계류선에 미치는 영향을 분석하기 위하여 본 연구에서는 세 가지 10분 평균 풍속(7m/s, 10m/s 및 16m/s)에 대한 1시간 동안의 풍속 데이터를 Matlab코드를 이용하여 계산하였다.
- BEMT를 이용하여 터빈의 효율 또는 추력을 산정하기 위해서는, 날개를 길이 방향에 따라 유한 개수(n)로 분할한다. 그리고 유한 길이를 가지는 날개 요소에 작용하는 추력 또는 토크를 도출하고 이를 적분한다.
- 저주파수 표류력의 효과를 고려한 시간 영역 유체 동역학 해석 방법을 수행하였으며, 계류선의 거동은 FEM에 의존하는 방법을 채택하였다. 또한 도출한 공기 동역학 하중을 유체 동역학 해석에 외력으로 적용하여 단방향 연성 해석을 수행하였다. 공기 동역학 하중 효과를 분석하기 위하여 준정적 항력으로 풍하중을 고려한 해석도 동시에 수행하였다.
- 5보다는 좀 더 빠른 풍속이 예측되기 때문에 직관적으로 풍속의 수준을 결정하였다. 또한 발전 개시 풍속(cut-in speed) 및 발전 중지 풍속(cut-out speed)도 고려하여 풍속의 수준을 결정하였다.
- 본 연구에서는 1 × 10-5%의 수렴 조건을 적용하였다.
- 식 (13)에서 V는 풍속, q는 척도 모수(scale parameter), β는 형상 모수(shape parameter)를 의미한다. 본 연구에서는 Fig. 5에 나타낸 10분 평균 풍속의 분포로부터 3가지 속도 수준(7m/s, 10m/s, 16m/s)을 취하여 해석을 진행하였다. 이어도 종합해양과학기지는 수중 암반으로부터 76m, 수면으로부터 36m 높이에 위치한다.
- 본 연구에서는 국립해양조사원이 이어도 종합해양과학기지에서 계측한 풍속 분포를 이용하여 풍속을 결정하였다. 국립해양조사원은 매 1시간마다 10분씩 계측된 단기 풍속 분포를 제공하고 있다.
- (2014)에 의하여 제시된 파 빈도 분포표(wave scatter diagram)을 적용하였으며, 이를 Table 2에 나타내었다. 본 연구의 목적은 공기 동역학 하중의 효과를 분석하는 것이기 때문에 Table 2의 단기 해상 상태 중에서 3가지 Hs(유의 파고) 즉 0.5m, 1.5m, 2.5m의 유의 파고를 선택하고 발현 빈도가 많은 3가지 단기 해상 상태만을 고려하였다. 이를 Table 2에 회색 음영으로 나타내었다.
- 실측 데이터로부터 가정한 세 가지 10분 평균 풍속을 Kaimal 스펙트럼에 적용하여 풍속 스펙트럼을 얻고 이를 역 푸리에 변환을 통하여 풍속의 실시간 종방향 시간 분포를 나타낼 수 있었다. 이 실시간 풍속의 변화를 새로이 개발된 Matlab 코드에 적용하여 실시간 공기 동역학 하중을 추정하였다.
- 풍속을 단순하게 준정적 항력으로 고려한 방법(steady drag)과 공기 동역학 하중을 고려한 방법(aerodynamic)의 차이를 규명하는 것이 본 연구의 목적이다. 이를 위하여 Table 1의 모든 조건에 대하여 1시간의 시간 영역 단방향 연성 해석을 수행하여 비교하는 연구를 수행하였다.
- 저주파수 표류력의 효과를 고려한 시간 영역 유체 동역학 해석 방법을 수행하였으며, 계류선의 거동은 FEM에 의존하는 방법을 채택하였다. 또한 도출한 공기 동역학 하중을 유체 동역학 해석에 외력으로 적용하여 단방향 연성 해석을 수행하였다.
대상 데이터
- NREL(National Renewable Energy Laboratory)은 모노파일(mono pile) 및 삼각지지(tripod) 고정식 해상 풍력 발전기와 스파형 FOWT에 대한 국제 공동 연구(Offshore Code Comparison Collaborative, OC3)의 주관 기관으로서 부유식 해상풍력발전 국제협력연구를 선도하고 있다(NREL, 2010a; 2010b). NREL은 최근에도 Offshore Code Comparison Collaborative Continuation(OC4) 국제 공동 연구(NREL, 2012)를 수행 중이며, 해당 연구에서는 자켓 고정식 해상 풍력 발전기와 반잠수식(semi-submersible) FOWT를 각각 대상으로 한다.
- 대상 해역의 수심은 120m이고, 계류선은 현수선식을 적용하였다. 계류선은 Fig. 4에 보인바와 같이 3개의 선으로 구성되며 Choung, et al. (2014)는 공칭지름 D130, D135, D140을 대상으로 유체동역학 해석을 수행하였으며, 본 연구에서는 D140 계류선을 대상으로 하였다. 계류선에 관한 기본적인 정보는 Table 7에 나타내었다.
- 대상 해역의 수심은 120m이고, 계류선은 현수선식을 적용하였다. 계류선은 Fig.
- 플랫폼의 제원으로서 OC4 Phase II (NREL, 2012)에서 고려하는 세 개의 기둥으로 이루어진 반잠수식 플랫폼을 대상으로 하였다(Fig. 7 및 Table 6 참조). Gueydon and Weller (2013) 또는 Choung, et al.
데이터처리
- 3은 NREL 5MW 표준 풍력 발전기에 대하여 FAST를 이용하여 계산된 풍속 변화에 따른 추력의 변동성을 나타낸 선도이다 (NREL, 2009). 본 연구에서 개발된 Matlab 프로그램을 이용하여 동일한 풍력 발전기에 대하여 비교하였으며, FAST결과와 거의 동일한 결과를 도출하였다. 이를 통하여 본 연구에서 개발한 Matlab 프로그램의 신뢰성을 검증하였다.
- 공기 동역학 하중의 효과를 엄밀하게 구현하기 위해서는 계류계의 운동 방정식 해석 단계에서 부유체 운동으로 인한 발전 효율의 변화를 동시에 고려한 해석(양방향 연성 해석, two-way coupled analysis)을 수행하는 것이 가장 정확한 방법이지만, 본 연구에서는 유체 동역학 해석에 공기 동역학 하중을 고려함으로써 단방향 연성 해석(one-way coupled analysis)을 수행하였다. 상용 유체 동역학 프로그램인 Aqwa (Ansys, 2010)을 이용하여 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서 개발된 Matlab 프로그램을 이용하여 동일한 풍력 발전기에 대하여 비교하였으며, FAST결과와 거의 동일한 결과를 도출하였다. 이를 통하여 본 연구에서 개발한 Matlab 프로그램의 신뢰성을 검증하였다.
이론/모형
- (2014)에 의하여 수행된 연구에 공기 동역학 하중이 작용할 때 계류선 응답 특성의 변화를 분석하여 제시할 것이다. 공기 동역학 하중을 생성하기 위하여 날개 요소 운동량 이론을 Matlab 코드로 구현하였다.
- 또한 계류선의 거동을 보다 정확하게 예측하기 위하여 계류선을 유한 요소법(FEM, finite element method)을 이용하여 해결하는 BEM-FEM 연성 해석법을 적용하였다.
- 본 연구에서는 Choung, et al. (2014)에 의하여 제시된 파 빈도 분포표(wave scatter diagram)을 적용하였으며, 이를 Table 2에 나타내었다. 본 연구의 목적은 공기 동역학 하중의 효과를 분석하는 것이기 때문에 Table 2의 단기 해상 상태 중에서 3가지 Hs(유의 파고) 즉 0.
- 실측 데이터로부터 가정한 세 가지 10분 평균 풍속을 Kaimal 스펙트럼에 적용하여 풍속 스펙트럼을 얻고 이를 역 푸리에 변환을 통하여 풍속의 실시간 종방향 시간 분포를 나타낼 수 있었다. 이 실시간 풍속의 변화를 새로이 개발된 Matlab 코드에 적용하여 실시간 공기 동역학 하중을 추정하였다.
- Ma and Hu (2013) 또한 남중국해(South China Sea)의 해상 데이터를 수집하여 OC3-Hywind 스파형 FOWT의 계류시스템 거동을 예측한 바 있다. 이들은 날개 요소 운동량 이론(Blade Element Momentum Theory, BEMT)을 적용하여 정상 운전상태의 블레이드에서 발생하는 공기 동역학 하중을 포함하는 부유식 해상 풍력 발전기 플랫폼에 대하여 유체 동역학 해석을 수행하였다. Brommundt, et al.
- 본 연구에서는 1 × 10-5%의 수렴 조건을 적용하였다. 이와 같은 계산은 범용 공학 소프트웨어 Matlab을 이용하여 구현되었다.
- 소위 이러한 방식을 약식 연성 해석(weakly coupled analysis)이라고 한다. 현수선 계류 방식은 저주파수 영역에서 차주파수 효과(difference frequency effect)로 인한 고차항 영향을 무시할 수 없기 때문에 Newman 근사법(Newman approximation)을 이용하여 저주파수 파랑 표류력(low frequency wave drift force)을 산정하였다.
성능/효과
- 계류선 인장력 최대값의 평균을 도출한 결과, 두 해석법(공기 동역학 하중을 고려한 해석 및 준정적 항력으로 고려한 해석)은 의미있는 차이점을 보였다. 또한 계류선 인장력의 시간 이력을 검토한 결과 인장력의 최대값 증가, 최소값 감소가 뚜렷하게 발생하여 피로 수명을 상당히 단축시킬 수 있음을 발견하였다.
- 계류선 인장력 최대값의 평균을 도출한 결과, 두 해석법(공기 동역학 하중을 고려한 해석 및 준정적 항력으로 고려한 해석)은 의미있는 차이점을 보였다. 또한 계류선 인장력의 시간 이력을 검토한 결과 인장력의 최대값 증가, 최소값 감소가 뚜렷하게 발생하여 피로 수명을 상당히 단축시킬 수 있음을 발견하였다.
- 5에 나타내었다. 또한 측정치를 Weibull 확률 밀도함수(식 (13) 참조)에 회귀 분석하여 동시에 나타낸 결과, Weibull 분포를 보이고 있음을 확인할 수 있었다.
- 4m/s로서, 이보다 작은 풍속에서는 당연히 추력이 작아지고, 이보다 강한 풍속에서는 날개의 피치각 조절로 인하여 추력이 감소하기 때문으로 추정할 수 있다. 본 연구에서 개발된 Matlab 코드를 이용하여 추력의 평균을 조사한 결과 평균 풍속 7m/sec, 10m/sec, 16m/sec에 대한 1시간 추력의 평균은 각각 308.446, 528.806, 407.020 kN로 나타났다.
- 5에 나타낸 10분 평균 풍속의 분포로부터 3가지 속도 수준(7m/s, 10m/s, 16m/s)을 취하여 해석을 진행하였다. 이어도 종합해양과학기지는 수중 암반으로부터 76m, 수면으로부터 36m 높이에 위치한다. 5MW급 풍력 발전기 허브의 수면으로부터 높이가 대략 90m임을 감안하면 Fig.
- 9에 도식적으로 나타내었다. 인장력의 이력 비교에서도 공기 동역학 하중을 고려한 해석 방법이 상당히 큰 인장력 이력을 나타냄을 확인할 수 있었다. Choung, et al.
- 10분 동안의 주파수 변화에 따른 Kaimal 스펙트럼을 계산하였고, 종방향 난류에 대한 표준 스펙트럼과 비교하여 통계적 난류 모델을 다음과 같이 나타내었다. 주파수가 증가할수록 표준 스펙트럼의 점근선에 접근하고 있는 것을 확인할 수 있으며 따라서 표준 스펙트럼의 점근조건을 만족한다.
후속연구
- 향후 연구로서, 모든 해상 상태를 고려하여 장기 최대 인장력의 증가량, 피로 수명의 감소량에 대한 정량적 연구가 필요하다. 또한 단방향이 아닌 양방향 연성 해석 기법의 개발을 통하여 좀 더 정확한 공기 동역학 하중의 고려가 필요할 것으로 예측된다.
- 향후 연구로서, 모든 해상 상태를 고려하여 장기 최대 인장력의 증가량, 피로 수명의 감소량에 대한 정량적 연구가 필요하다. 또한 단방향이 아닌 양방향 연성 해석 기법의 개발을 통하여 좀 더 정확한 공기 동역학 하중의 고려가 필요할 것으로 예측된다.
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