[논문]단속가열식 액체용 극소질량유량 계측기에 관한 수치해석적 연구

김택영

doi:10.3795/ksme-b.2015.39.2.119

단속가열식 액체용 극소질량유량 계측기에 관한 수치해석적 연구
Numerical Study on the Pulse Heating Type Infinitesimal Liquid Mass Flow Meter 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. B. B, v.39 no.2 = no.353, 2015년, pp.119 - 124

초록
AI-Helper

반도체 생산에 사용되는 액체용 극소 질량유량계측기의 새로운 설계 안에 대하여 수치해석적으로 연구하였다. 내경 0.3mm 정도인 원관 외부에 히터선을 일정 폭 권선하고, 히터로부터 일정거리 떨어진 후류에 온도계측용 써미스터선을 권선하는 형상이다. 히터에 단일펄스 가열을 하면 일정시간 경과 후 써미스터가 최고온도를 겪는다. 최고온도까지 걸리는 시간은 질량유량과 거의 반비례하며, 이를 이용하여 질량유량을 계측할 수 있다. 관벽을 통한 전도열전달과 액체유동에 의한 대류열전달이 복합적으로 작용하므로 관내유동의 평균속도와 관벽을 통한 최고온도의 이동속도는 큰 차이를 나타내며, 상호 비선형적인 특성을 보인다. 본 연구에서는 센서관의 내 외경, 히터의 권선폭 및 히터와 써미스터 사이의 거리를 설계변수로 고려하여 수치해석적으로 제안한 설계사항을 분석하였으며, 설계인자의 최적화에 대한 검토를 수행하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Numerical study on the new design of the liquid mass flow meter in infinitesimal flow rate for semiconductor production is performed. The heater and thermistor are wired on the circular tube about 0.3mm inner diameter with designed gap between them. After the time interval from the single pulse heating the thermistor reaches its peak temperature and this time interval is almost inversely proportional to the liquid mass flow rate. The axial conduction in tube wall and convection through the flow is combined. As a result, the peak temperature moving velocity is much smaller than flow mean velocity and there is no linear relationship between them. In this study, the effects of design parameters such as the tube inner/outer diameter, wired heater width, and the gap between heater and thermistor are investigated and the trends of optimization in these parameters are discussed.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 연구에서는 기술한 문제점에 대응하여, 정밀도도 높고 구조도 단순한 새로운 형상의 단속가열식 액체용 극소질량유량 계측기를 제안하였다. 제안한 계측기는 Fig.
새로운 LMFM 의 구체적인 설계형상을 결정하려면 이론적인 분석이 선행되어야 한다. 본 연구에서는 비정상 복합 열전달현상에 대하여 자체 개발한 수치해석 프로그램을 이용하여 분석하였다. 본 연구의 대상인 극소유량에 대하여는 Re 수가 매우 작은 층류유동이 유지되므로, 수치해석을 통한 예측으로부터 상당히 타당한 결과를 도출할 수 있다.
정밀한 계측이 요구되는 액체용 극소 질량유량계측기의 새로운 설계 안에 대하여 수치해석적으로 연구하였다. 설계 최적화에 가장 중요한 인자로 판단되는 내·외경, 히터의 권선 폭, 히터와 써 미스터 사이의 거리 등의 변화에 대하여 수치해석 결과를 검토하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.

가설 설정

(10) 일정한 가열조건에 대한 검증을 위하여 히터의 길이를 관 길이와 동일하게 하고 관벽의 열전도도를 매우 작은 값인 0.01 W/m·K 을 가정하였다.
등온조건에 대하여는 계측관외피의 열저항을 R0=0 K·m2/W 로 하고 관벽의 열전도도를 매우 큰 값인 105W/m·K 을 가정하여 관 벽의 온도가 주위의 온도와 같게 일정하게 유지되도록 하였다.

제안 방법

계측기의 정밀도와 응답성 등에 대한 최적설계조건을 확보하기 위하여 관 내·외경, 히터선의 권폭, 히터와 써미스터 사이의 간격 등을 변수로 수치해석을 수행하여 결과를 비교하였다.
반도체 생상공정에서 기체를 정량공급하기 위하여 가장 많이 사용되는 유량계측장치는 가열식으로, 내경이 0.3mm 정도되는 매우 얇은 원관의 외부에 히터선과 히터 상·하류에 써미스터선을 감고, 이들 두 써미스터 사이의 온도차가 기체 질량 유량에 비례하는 특성을 이용하여 계측한다.
설계 최적화에 가장 중요한 인자로 판단되는 내·외경, 히터의 권선 폭, 히터와 써 미스터 사이의 거리 등의 변화에 대하여 수치해석 결과를 검토하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
설계 최적화에 대한 평가를 위하여 관 내 · 외경과 히터의 권선폭, 히터와 써미스터 간격 등 Table 1 에 제시한 7 가지 경우에 대하여 수치해석을 수행하고 그 결과를 분석하였다.
공간 좌표계에 대하여는 2 차의 정확도를 갖는 중심차분법을 적용하였으며, 시간에 대하여는 4 차의 정확도를 갖는 Runge-Kutta 법으로 적분하였다. 수치해석 프로그램의 정확도를 확인하기 위하여 정상상태 대류열전달에 대한 해석을 수행하였다. 층류유동이므로 관벽이 모두 일정하게 가열되면 액체와 접촉하는 관 내벽의 Nu수는 이론적으로 4.
본 연구에서는 기술한 문제점에 대응하여, 정밀도도 높고 구조도 단순한 새로운 형상의 단속가열식 액체용 극소질량유량 계측기를 제안하였다. 제안한 계측기는 Fig. 1 에 도시한 바와 같이 매우 얇은 원관에 히터선을 감아 단속적으로 가열하고, 히터와 일정 거리 떨어진 후류에 써미스터선을 감아 이 위치에서 최고온도가 발생하는 시간을 측정한다. 단속가열의 종료시간으로부터 최고온도가 발생하는 시간까지의 간격은 액체의 질량유량에 반비례하는 특성을 갖는다.
본 연구의 대상인 극소유량에 대하여는 Re 수가 매우 작은 층류유동이 유지되므로, 수치해석을 통한 예측으로부터 상당히 타당한 결과를 도출할 수 있다. 특히, 실험으로는 계측이 어려운 관벽의 온도분포와 관 내벽에서의 열유속분포에 대한 변화를 고찰함으로써 복합 열전달 현상에 대한 구체적인 이해가 가능하다. 수치해석결과 액체의 질량유량과 최고온도 발생시간과는 서로 비례하는 영역이 있음을 확인하였으며, 이를 설계대상으로 하면 극소의 유량에 대하여 정밀한 계측이 가능하다.
결과적으로 관벽을 통한 전도열전달과 관내 유동에 의한 대류열전달이 복합적으로 작용하여 히터 후류의 관표면 온도에 영향을 미친다. 히터로부터 일정 구간 떨어진 써미스터의 온도가 시간에 따라 증감을 나타내고, 히터작동 종료 후 써미스터에 최고온도가 발생하는 시간을 측정하여 질량유량을 계측한다.
설계 최적화에 대한 평가를 위하여 관 내 · 외경과 히터의 권선폭, 히터와 써미스터 간격 등 Table 1 에 제시한 7 가지 경우에 대하여 수치해석을 수행하고 그 결과를 분석하였다. 히터의 열량은 최고온도 발생시간에 영향을 미치지 않으므로 열량에 대한 평가는 생략하였다.

대상 데이터

계산 영역은 센서의 총 길이를 고려하였으며, 액체영역과 고체영역은 Table 1 에 제시한 바와 같이 적용된 관의 형상에 따라 결정된다. 격자계는 반경방향과 축방향으로 [20(액체)+8(관벽)] X 1980 개를 고려하였다. 공간 좌표계에 대하여는 2 차의 정확도를 갖는 중심차분법을 적용하였으며, 시간에 대하여는 4 차의 정확도를 갖는 Runge-Kutta 법으로 적분하였다.
기호 IG 는 상용으로 판매되는 관의 Tube gage 로써, 표의 비고란에 각각의 관 경을 기록하였다. 관의 재질은 SUS 이며, 유체는 물을 고려하였다. 히터의 가열량은 모든 경우 2.

이론/모형

격자계는 반경방향과 축방향으로 [20(액체)+8(관벽)] X 1980 개를 고려하였다. 공간 좌표계에 대하여는 2 차의 정확도를 갖는 중심차분법을 적용하였으며, 시간에 대하여는 4 차의 정확도를 갖는 Runge-Kutta 법으로 적분하였다. 수치해석 프로그램의 정확도를 확인하기 위하여 정상상태 대류열전달에 대한 해석을 수행하였다.

성능/효과

(2) 계측관의 내·외경이 증가하면 선형성이 향상 되나 응답속도가 느려진다.
(4) l_gap의 변화는 선형성에 영향을 미치며, 이 값이 증가하면 응답속도가 느려서 사용할 수 없다.
이에 따라 관 외피에 히터를 설치하게 되며, 히터는 관벽의 가열을 매개로 다시 유체를 가열한다. 결과적으로 관벽을 통한 전도열전달과 관내 유동에 의한 대류열전달이 복합적으로 작용하여 히터 후류의 관표면 온도에 영향을 미친다. 히터로부터 일정 구간 떨어진 써미스터의 온도가 시간에 따라 증감을 나타내고, 히터작동 종료 후 써미스터에 최고온도가 발생하는 시간을 측정하여 질량유량을 계측한다.
본 연구에서는 비정상 복합 열전달현상에 대하여 자체 개발한 수치해석 프로그램을 이용하여 분석하였다. 본 연구의 대상인 극소유량에 대하여는 Re 수가 매우 작은 층류유동이 유지되므로, 수치해석을 통한 예측으로부터 상당히 타당한 결과를 도출할 수 있다. 특히, 실험으로는 계측이 어려운 관벽의 온도분포와 관 내벽에서의 열유속분포에 대한 변화를 고찰함으로써 복합 열전달 현상에 대한 구체적인 이해가 가능하다.
특히, 실험으로는 계측이 어려운 관벽의 온도분포와 관 내벽에서의 열유속분포에 대한 변화를 고찰함으로써 복합 열전달 현상에 대한 구체적인 이해가 가능하다. 수치해석결과 액체의 질량유량과 최고온도 발생시간과는 서로 비례하는 영역이 있음을 확인하였으며, 이를 설계대상으로 하면 극소의 유량에 대하여 정밀한 계측이 가능하다. 계측기의 정밀도와 응답성 등에 대한 최적설계조건을 확보하기 위하여 관 내·외경, 히터선의 권폭, 히터와 써미스터 사이의 간격 등을 변수로 수치해석을 수행하여 결과를 비교하였다.
제안한 단속가열식 LMFM 은 온도가 아닌 시간을 계측하므로 온도계측 시 발생하는 오차가 없으며, GMFM 과 비슷한 형상이나 써미스터가 한 개 적어서 기존의 GMFM 생산공정을 유지하며 생산성을 향상시킬 수 있는 구조이다.
제안한 질량유량계측기는 시간을 계측하므로 온도계측 시 발생하는 오차를 배제할 수 있고, 기체용 열식 질량유량계측기와 비슷한 형상이나 써미스터가 한 개 적어서 기존의 계측기 생산공정을 유지하며 생산성을 향상시킬 수 있는 구조이다.
등온조건에 대하여는 계측관외피의 열저항을 R₀=0 K·m²/W 로 하고 관벽의 열전도도를 매우 큰 값인 10⁵W/m·K 을 가정하여 관 벽의 온도가 주위의 온도와 같게 일정하게 유지되도록 하였다. 해석 결과 여러 질량유량에 대하여 모두 이론값과 거의 동일한 Nu(z) =3.656 으로 일정하게 유지됨을 확인하였다. 비정상상태에서는 해석의 시간간격을 감소시키며 더 이상 결과에 변화가 없는 시간간격을 선택하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	계측관과 대류에 의해 어떤 현상이 일어나는가?	히터부의 가장 온도가 높은 유체가 하류로 이동하며 계측관과 대류로써 열교환을 함에 따라 계측관 표면의 최고온도 발생위치도 하류로 이동한다. 이러한 현상에 의하여 써미스터에서 최고온도가 나타나고(t5) 다시 온도가 하강하기 시작한다. 계측관 표면에서 최고온도부의 이동속도는 유동의 평균속도보다 현저히 느리므로 TOF 형 센서와는 구분된다.
	액체용 질량유량계측기의 단점은 무엇인가?	이와 함께 액체용 질량유량계측기 (LMFM, Liquid Mass Flow Meter)는 0.1g/min 까지 극소유량에 대한 고도의 정밀계측이 요구되며, 일반적으로 코리올리힘을 이용한 계측기를 사용하는데, (5~7) 이는 기구적으로 복잡하고 지속적으로 작동하는 구동부가 존재하므로 제작이 복잡하고 단가가 매우 높다. 최근에 GMFM 과 동일하게 가열방식이 적용되고 있으나, 열식 계측방법를 액체에 적용하면 히터 후류의 온도상승으로 증발에 의한 측정한계가 존재한다.
	반도체 생상공정에서 기체를 정량공급하기 위해 가장 많이 사용되는 유량계측장치는 무엇이며 어떻게 수행되는가?	반도체 생상공정에서 기체를 정량공급하기 위하여 가장 많이 사용되는 유량계측장치는 가열식으로, 내경이 0.3mm 정도되는 매우 얇은 원관의 외부에 히터선과 히터 상·하류에 써미스터선을 감고, 이들 두 써미스터 사이의 온도차가 기체 질량 유량에 비례하는 특성을 이용하여 계측한다. 이와 같은 기체용 질량유량계측기(GMFM, Gas Mass Flow Meter)에 대하여 지난 수십 년간 많은 연구 (1~4)가 진행된 바 있다.

참고문헌 (10)

Toda, K., Maeda, Y., Sanemasa, I., Ishikawa, K. and Kimura, N., 1998, "Characteristics of a Thermal Massflow Sensor in Vacuum Systems," Sensors and Actuators A, Vol. 69, pp. 62-67.

상세보기
Kim, S. J. and Jang, S. P., 2001, "Experimental and Numerical Analysis of Heat Transfer Phenomena in a Sensor Tube of a Mass Flow Controller," Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 44, pp. 1711-1724.

상세보기
Viswanathan, M., Kandaswamy, A., Sreekala, S. K. and Sajna, K. V., 2002, "Development, Modeling and Certain Investigations on Thermal Mass Flow Meters," Flow Measurement and Instrumentation, Vol. 12, pp. 353-360.

상세보기
Kim, D. K., Han, I. Y. and Kim, S. J., 2007, "Study on the Steady-state Characteristics of the Sensor Tube of a Thermal Mass Flow Meter," Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 50, pp. 1206-1211.

상세보기
Cheesewright, R., Clark, C., Belhadj, A. and Hou, Y. Y., 2003, "The Dynamic Response of Coriolis Mass Flow Meters," J. Fluids and Structures, Vol. 18, pp. 165-178.

상세보기
Henrt, M. P., Clark, C., Duta, M., Cheesewright, R. and Tombs, M., 2003, "Response of a Coriolis Mass Flow Meter to Step Changes in Flow Rate," Flow Measurement and Instrumentation, Vol. 14, pp. 109-118.

상세보기
Clark, C., Wang, S. and Cheesewright, R., 2006, "The Performance Characteristics of a Micro-machined Coriolis Flow Meter: An Evaluation by Simulation," Flow Measurement and Instrumentation, Vol. 17, pp. 325-333.

상세보기
Gaskin, I., Shapiro, E. and Drikakis, D., 2011, "Theoretical, Numerical, and Experimental Study of the Time of Flight Flowmeter," ASEM J. Fluid Engineering, Vol. 133, No. 4, pp. 1-8.
Liu, R. P., Fuent, M. J., Henry, M. P. and Duta, M. D., 2001, "A Neural Network to Correct Mass Flow Errors Caused by Two-phase Flow in a Digital Coriolis Mass Flowmeter," Flow Measurement and Instrumentation, Vol. 12, pp. 55-63.
Bergman, T. L., Lavine, A. S., Incropera, F. P. and DeWitt, D. P., 2011, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 7th ed., John Wiley & Sons Inc.

저자의 다른 논문 :

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증