[논문]중공사막을 이용하는 다성분 혼합물 분리공정의 모델링

김신아; 김진국; 이영무; 여영구

doi:10.9713/kcer.2015.53.1.22

중공사막을 이용하는 다성분 혼합물 분리공정의 모델링
Modeling of Multicomponent Mixture Separation Processes Using Hollowfiber Membrane 원문보기

Korean chemical engineering research = 화학공학, v.53 no.1, 2015년, pp.22 - 30

김신아 (한양대학교 화학공학과) , 김진국 (한양대학교 화학공학과) , 이영무 (한양대학교 에너지공학과) , 여영구 (한양대학교 화학공학과)

초록
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지금까지의 분리막 공정 모델링에 대한 연구는 주로 2성분계 원료의 분리공정에 집중되어 왔다. 실제 운전에 있어서는 2성분계 혼합물은 매우 드물며 다성분계 혼합물이 대부분이므로 막분리 공정의 설계를 위해서는 다성분계 막분리 공정에 대한 모델개발이 필수적이다. 본 연구에서는 중공사막을 이용하는 분리막 공정에서 다성분 혼합물 원료에 대한 분리공정 모델링을 수행하였다. 다양한 형태의 다성분 공정모델을 구현하였으며 실험결과를 이용하여 모델의 정확도 및 신뢰도를 조사하였다. 개발된 모델들은 원료 흐름의 유입조건과 다양한 운전조건에 대하여 안정적이고 실험 데이터에 근접한 모사결과를 보여 주었다.

Abstract ▼ AI-Helper

So far, most of research activities on modeling of membrane separation processes have been focused on binary feed mixture. But, in actual separation operations, binary feed is hard to find and most separation processes involve multicomponent feed mixture. In this work models for membrane separation processes treating multicomponent feed mixture are developed. Various model types are investigated and validity of proposed models are analysed based on experimental data obtained using hollowfiber membranes. The proposed separation models show quick convergence and exhibit good tracking performance.

주제어

AI 본문요약
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가설 설정

3) 온도는 항상 일정하다.
5) 각 성분의 투과도(permeability)는 일정하다. 즉 서로 다른 성분들 사이에 간섭작용이 없다.
Fig. 2에 보인 완전혼합 모델에서는 연속교반 탱크와 유사하게 막 내부에서의 배제기체, 또는 잔류물과 생성물, 또는 투과기체(permeate)의 조성은 각각 균일하다고 가정한다.
원료기체 혼합물은 중공사막의 외부, 혹은 내부로 주입될 수 있다. 각 경우에 있어서 압력강하는 중공사막의 내부 흐름에서만 존재하는 것으로 가정한다[12].
이러한 경우 이들을 함께 풀어내는 방법이 효과적인 수단이 된다. 모델링에 있어서는 기체 성분들의 투과도가 압력과는 무관하고 압력강하는 중공사막 튜브의 내부에서만 발생하며 Hagen-Poiseuille 관계식을 따른다고 가정한다[15,16].
3에 보인 교차흐름 모델에서 고압측 기체는 막과 평행하여 흐르며 그 유속은 매우 커서 플러그 흐름으로 간주될 수 있고 저압측의 투과기체는 사실상 막에 대하여 수직으로 흐르는 것으로 간주한다. 아울러 막의 양 쪽에서는 혼합이 이루어지지 않는 것으로 가정한다. 따라서 막을 따르는 임의의 위치에서의 투과기체 농도는 그 위치에서의 원료 성분들의 상대적인 투과율에 의해 결정된다.
즉 투과측의 압력(즉 저압)은 일정하다고 간주하며 원료가 중공사막의 내부로 유입되는 경우에만 플러그 흐름으로 간주하여 압력변화를 고려한다. 압력강하로 인하여 잔류측 압력 p_h는 중공사막의 길이에 따라 변하며 바깥측의 투과측 압력 p_l은 일정하다고 가정한다[12]. 저압에서 기체 혼합물의 점도는 Herning-Zipperer 추론식으로부터 계산할 수 있다[15].
Cell의 수 n은 중공사막 내에서 각 성분의 농도분포가 잘 나타나도록 설정되어야 한다. 최소 cell 수 n_min은 각 cell 내에서의 투과 구동력이 최대가 되는 이상적인 상황을 가정하여 결정할 수 있다. 각 cell 사이에서 가능한 최대 조성변화를 Δx_max라고 하자.

제안 방법

다성분 원료흐름의 경우에 대하여 중공사막을 이용하는 분리공정에 대한 다양한 형태의 모델을 구성하였다. 구성된 모델들을 이용한 모사결과와 기존의 발표된 결과들[7,20]과의 비교 및 실험데이터와 모사결과와의 비교를 통하여 구현한 모델의 정확성과 신뢰도를 평가하고 비교하여 보았다. 기존 문헌들과 모사결과는 잘 일치함을 보였으며 실험결과와도 대체적으로 일치하는 경향을 보였다.
또한 잔류측의 key 성분 조성을 알 때와 stage-cut을 알 때, 그리고 막 면적을 알 때의 각 경우에 대하여 모사를 수행하였다. 구현한 모델을 바탕으로 기존의 문헌[7,20,21]과 모사결과를 비교하고 실험결과와의 비교를 통하여 모델의 신뢰도와 정확성을 살펴보았다.
다성분 원료흐름의 경우에 대하여 중공사막을 이용하는 분리공정에 대한 다양한 형태의 모델을 구성하였다. 구성된 모델들을 이용한 모사결과와 기존의 발표된 결과들[7,20]과의 비교 및 실험데이터와 모사결과와의 비교를 통하여 구현한 모델의 정확성과 신뢰도를 평가하고 비교하여 보았다.
본 연구에서는 중공사막을 이용하는 다성분계 분리막 공정의 모델링에 초점을 맞추어 완전혼합흐름, 교차흐름, 향류흐름, 병류흐름, 그리고 multi-cell 모델과 같은 5가지 모델을 구현하고 각각의 흐름에 대하여 원료가 막 외부로 주입되는 외압식과 막 내부로 주입되는 내압식의 두 가지 경우를 고려하였으며 아울러 압력강하가 존재하는 경우와 존재하지 않는 경우로 나누어 분석하였다. 또한 잔류측의 key 성분 조성을 알 때와 stage-cut을 알 때, 그리고 막 면적을 알 때의 각 경우에 대하여 모사를 수행하였다. 구현한 모델을 바탕으로 기존의 문헌[7,20,21]과 모사결과를 비교하고 실험결과와의 비교를 통하여 모델의 신뢰도와 정확성을 살펴보았다.
유입기체의 압력은 압력비를 1~7 atm 범위에서 다양하게 변화시켰으며 유입기체 중 투과된 분율(stage-cut)을 계산하기 위해 잔류흐름에서 기체 유량을 조절하였다. 또한 투과흐름에서 유량이 측정장비에 의해서 방해되지 않게 하기 위해서 질량유량 제어장치 대신 질량유량계를 사용하였다[23].
본 연구에서는 중공사막을 이용하는 다성분계 분리막 공정의 모델링에 초점을 맞추어 완전혼합흐름, 교차흐름, 향류흐름, 병류흐름, 그리고 multi-cell 모델과 같은 5가지 모델을 구현하고 각각의 흐름에 대하여 원료가 막 외부로 주입되는 외압식과 막 내부로 주입되는 내압식의 두 가지 경우를 고려하였으며 아울러 압력강하가 존재하는 경우와 존재하지 않는 경우로 나누어 분석하였다. 또한 잔류측의 key 성분 조성을 알 때와 stage-cut을 알 때, 그리고 막 면적을 알 때의 각 경우에 대하여 모사를 수행하였다.
앞에서 구현한 다성분 혼합물 분리 모델들의 타당성을 검증하기 위해 참고문헌[7]과 동일한 조건에서 모사를 수행하고 결과들을 비교하였다. 원료기체는 H₂ , CH₄ , CO, N₂ , CO₂의 5가지 성분들로 이루어진 혼합물이며 막을 통하여 H₂가 분리된다.
15 mol%의 이산화탄소와 85 mol%의 질소로 구성된 혼합가스는 원료기체로 유입되고 고순도의 헬륨을 sweep 가스로 사용하였다. 유입기체의 압력은 압력비를 1~7 atm 범위에서 다양하게 변화시켰으며 유입기체 중 투과된 분율(stage-cut)을 계산하기 위해 잔류흐름에서 기체 유량을 조절하였다. 또한 투과흐름에서 유량이 측정장비에 의해서 방해되지 않게 하기 위해서 질량유량 제어장치 대신 질량유량계를 사용하였다[23].
이 공정도에서 AspenPlus HYSYS®와 MATLAB®으로 구현한 향류흐름 모델을 연동하여 각각의 중공사막은 spread sheet로 나타내고 sweep gas로 주입된 H2O는 separator를 사용하여 분리하였다.

대상 데이터

7×10^-10 mol/m²·s·Pa의 투과속도를 가능하게 한다. 본 연구에서 사용된 중공사막의 전구체는 hydroxylcontaining polyimide(HPI)로서 HPI의 고분자 사슬은 높은 자유부피 요소들을 유발시키는데 이는 높은 기체 투과도와 관련된다[22].
앞에서 구현한 다성분 혼합물 분리 모델들의 타당성을 검증하기 위해 참고문헌[7]과 동일한 조건에서 모사를 수행하고 결과들을 비교하였다. 원료기체는 H₂ , CH₄ , CO, N₂ , CO₂의 5가지 성분들로 이루어진 혼합물이며 막을 통하여 H₂가 분리된다. 완전혼합흐름, 교차 흐름, 병류흐름, 향류흐름의 4가지 모델에 대하여 모사를 수행하여 5가지 성분에 대한 투과측 조성과 stage-cut 값을 비교하여 Table 1에 나타내었다.

데이터처리

앞서 구현한 multi-cell 모델을 활용하여 sweep gas를 주입한 공정을 구성하고 기존에 발표된 결과값[20]과의 비교를 통하여 모델의 신뢰도와 타당성을 분석하였다. Sweep gas는 원료유량의 5%에 해당하는 41.

이론/모형

압력강하로 인하여 잔류측 압력 p_h는 중공사막의 길이에 따라 변하며 바깥측의 투과측 압력 p_l은 일정하다고 가정한다[12]. 저압에서 기체 혼합물의 점도는 Herning-Zipperer 추론식으로부터 계산할 수 있다[15].

성능/효과

1) 기체의 매우 높은 확산계수로 인하여 막의 Table면 부근에서의 농도구배는 매우 작으므로 막 저항과 비교되는 기체의 막 저항은 무시될 수 있다. 따라서 막 내부에서 기체의 막 저항은 일정하다.
2) 플러그 흐름에서 기체의 흐름이 막과 평행으로 이루어진다면 기체의 흐름과 같은 방향으로 농도구배가 이루어진다.
구성된 모델들을 이용한 모사결과와 기존의 발표된 결과들[7,20]과의 비교 및 실험데이터와 모사결과와의 비교를 통하여 구현한 모델의 정확성과 신뢰도를 평가하고 비교하여 보았다. 기존 문헌들과 모사결과는 잘 일치함을 보였으며 실험결과와도 대체적으로 일치하는 경향을 보였다. 또한 multi-cell 모델을 활용한 이중 모듈에서 sweep gas를 이용하는 경우에도 모사 결과는 기존의 연구결과[20]와 잘 일치함을 보였다.
를 분리하는 실험에서 원료기체는 중공사막의 내부로 주입되었으며 실험으로부터 얻은 결과와 모사결과는 Table 2에 나타내었다. 완전혼합흐름, 교차흐름, 병류흐름, 향류 흐름의 4가지 모델에 대하여 모사를 수행하였으며 그 결과는 실험결과와 약간의 차이를 보임을 확인할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	분리막 공정에 있어 2성분계 혼합물의 분리모델이 개발되었으나 실제 운전에서의 한계는?	Weller와 Steiner는 분리막 공정에 있어서 완전혼합모델과 교차흐름모델에 대한 2성분계 혼합물의 분리모델을 개발하였으며[1,2] 이후 향류흐름과 병류흐름 모델을 규명하고 이를 이전의 모델들과 비교분석한 결과들이 발표되었다[3-6]. 하지만 실제 운전에서는 2성분계는 매우 드물기 때문에 다성분계 분리공정에 대한 모델의 개발이 필수적이지만 현재 다성분계 모델에 대하여 발표된 연구결과는 2성분계 모델에 비해 현저히 적은 실정이다. 그러나 점차 다성분계 혼합물의 분리에 대한 필요성에 의해 다양한 흐름유형에 대한 모델의 구현이 이루어지고 있다.
	기체 혼합물에서 특정 성분만을 분리하는 방법 중 분리막의 장점은?	기체 혼합물에서 특정 성분만을 분리하는 방법에는 여러 가지가 있으나 그 중에서도 분리막을 이용하는 공정은 상변화를 수반하지 않아서 에너지 절감이 가능하며, 낮은 온도에서도 운전이 가능하고, scale-up이 용이하다는 등의 장점을 지니고 있어서 이에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 이러한 분리막은 해수담수나 정수와 같은 수처리용, 혈액투석과 의약용수 등의 의료용, 식품정제나 반도체 용수 정제와 같은 산업용으로 널리 사용되고 있다.
	분리막의 활용 분야는?	기체 혼합물에서 특정 성분만을 분리하는 방법에는 여러 가지가 있으나 그 중에서도 분리막을 이용하는 공정은 상변화를 수반하지 않아서 에너지 절감이 가능하며, 낮은 온도에서도 운전이 가능하고, scale-up이 용이하다는 등의 장점을 지니고 있어서 이에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 이러한 분리막은 해수담수나 정수와 같은 수처리용, 혈액투석과 의약용수 등의 의료용, 식품정제나 반도체 용수 정제와 같은 산업용으로 널리 사용되고 있다. Weller와 Steiner는 분리막 공정에 있어서 완전혼합모델과 교차흐름모델에 대한 2성분계 혼합물의 분리모델을 개발하였으며[1,2] 이후 향류흐름과 병류흐름 모델을 규명하고 이를 이전의 모델들과 비교분석한 결과들이 발표되었다[3-6].

참고문헌 (23)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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