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Journal for history of mathematics = 한국수학사학회지, v.28 no.1, 2015년, pp.31 - 44
심성아 (Dept. of Math., Sungshin women's Univ.)
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The cycloid curve had been studied by many mathematicians in the period from the 16th century to the 18th century. The results of those studies played important roles in the birth and development of Analytic Geometry, Calculus, and Variational Calculus. In this period mathematicians frequently used ...
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| 핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
|---|---|---|
| 진자의 궤적이 사이클로이드 곡선을 따르는 진자시계의 추가 진폭에 상관없이 같은 주기로 움직이는 이유는 무엇인가? | 이렇게 고안된 진자시계의 추는 이론상 진폭에 상관없이 같은 주기로 움직인다. 이는 사이클로이드가 동시강하곡선이기 때문이다(the Tautochrone problem, 정리 3.3). | |
| 사이클로이드의 생성원은 무엇인가? | 수학의 역사에 등장하는 가장 유명한 곡선 중 하나인 사이클로이드는 Figure 1에서와 같이 직선 위를 굴러가는 원 위의 한 점이 그리는 자취이다. 사이클로이드 곡선을 그리기 위해 직선 위를 굴리는 원을 사이클로이드의 생성원(生成圓, the generating circle)이라고 부른다. Figure 2에서와 같이 반지름이 r 이고 원점에서 x축과 접하는 생성원이 x축 위를 굴러간다고 할 때, 원점에서 출발한 생성원 위의 점 P(x, y)의 자취인 사이클로이드 곡선의 식은 생성원의 회전각 θ를 매개변수로 사용하여 다음과 같이 표현된다. | |
| 사이클로이드란 무엇인가? | 수학의 역사에 등장하는 가장 유명한 곡선 중 하나인 사이클로이드는 Figure 1에서와 같이 직선 위를 굴러가는 원 위의 한 점이 그리는 자취이다. 사이클로이드 곡선을 그리기 위해 직선 위를 굴리는 원을 사이클로이드의 생성원(生成圓, the generating circle)이라고 부른다. |
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