[논문]자료 가중을 통한 전기비저항 탐사 자료의 역산

조인기; 이근수; 김연정; 윤대성

doi:10.7582/gge.2015.18.1.009

초록
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전기비저항 탐사 자료는 다양한 잡음을 포함하고 있다. 즉 전기비저항 자료는 높은 접촉저항, 장비의 측정 오차 및 주변의 불규칙한 전기적 잡음에 의해 영향을 받는다. 전기비저항 탐사 자료의 올바른 해석을 위해서는 이들 잡음의 정확한 추정이 요구된다. 이 연구에서는 상반성 시험을 통하여 추정된 잡음을 역산시 자료 가중에 반영하는 방법론을 제안하였다. 또한 역산시 현장 자료와 이론 자료 사이의 적합 오차와 상반성 오차를 분석하고, 상반성 오차와 적합 오차를 모두 이용하는 자료 가중법을 제안하였다. 현장 자료에 제안된 자료 가중법을 적용한 결과 통상적인 역산 결과에 비하여 국지적 이상대의 출현 빈도가 감소하는 것을 확인할 수 있었다.

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All the resistivity data contain various kinds of noise. The major sources of noise in DC resistivity measurement are high contact resistance, measurement errors, and sporadic background noise. Thus, it is required to measure data noise to accurately interpret resistivity data. Reciprocal measuremen...

All the resistivity data contain various kinds of noise. The major sources of noise in DC resistivity measurement are high contact resistance, measurement errors, and sporadic background noise. Thus, it is required to measure data noise to accurately interpret resistivity data. Reciprocal measurements can provide a measure of data precision and noise. In this study, we proposed a data-weighting method from reciprocity measurement. Furthermore, a data-weighting method using both the reciprocity error and data-misfit in the inversion process was studied. Applying the data-weighting method to the inversion of 3D resistivity data, it was confirmed that local anomalies are slightly suppressed in the final inversion results.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그러나 아직도 잡음은 단순히 현장에서 자료의 질을 평가하는데 사용되고 있으며, 이를 이용한 해석 기법에 관한 연구는 그 중요성에 비하여 매우 미미한 실정이다. 본 연구에서는 잡음의 측정 방법과 이를 이용한 자료 가중 행렬의 산출 방법을 제시하고, 3차원 전기비저항 탐사 자료에 대하여 개발된 해석 기법의 효율성을 분석하였다.
하지만 이 표준 편차는 단지 자료가 양호한지 불량한지를 평가하는 기준으로만 사용되고 있으며, 실제 해석에는 거의 사용되고 있지 않는 실정이다. 이 논문에서는 상반성 시험을 통하여 추정된 잡음과 현장 자료와 이론 자료 사이의 적합 오차(data-misfit)를 사용하는 자료 가중법을 제안하고, 시험적으로 얻어진 현장 자료에 적용하여 그 효과를 분석하고자 하였다.
그러나 이러한 인위적인 자료의 편집은 해석자의 주관에 크게 의존해야 하며, 3차원 역산의 경우에는 자료의 수가 매우 많기 때문에 시간이 많이 걸린다는 단점이 있다. 이 연구에서는 자료 가중을 이용하는 전기비저항 탐사 자료의 3차원 역산을 시도하였다. 자료에 포함된 잡음 수준은 상반성 시험을 통하여 추정하였으며, 매 반복 과정에서 현장 자료와 이론 자료 사이의 자료 적합 오차를 함께 고려하는 자료 가중법을 제안하였다.

제안 방법

모든 측선에서 측점 간격은 2 m, 측선 간격은 4 m로 설정하였으며, 쌍극자 배열을 사용하여 자료를 획득하였다. 모든 자료에 대하여 상반성 시험을 수행하였다. Fig.
이 연구에서는 자료 가중을 이용하는 전기비저항 탐사 자료의 3차원 역산을 시도하였다. 자료에 포함된 잡음 수준은 상반성 시험을 통하여 추정하였으며, 매 반복 과정에서 현장 자료와 이론 자료 사이의 자료 적합 오차를 함께 고려하는 자료 가중법을 제안하였다. 현장자료에 대한 분석 결과 상반성 오차와 역산 오차는 상관성이 거의 없는 것처럼 나타났다.
제안된 자료 가중법의 효과를 시험하기 위하여 강원도 모처에 소재하는 쓰레기 매립장에서 전기비저항 3차원 탐사를 수행하였다. 측선은 x 방향으로 길이 30 m인 4개 측선, 그리고 y 방향으로 길이 16 m인 7개 측선을 설정하였다.

대상 데이터

측선은 x 방향으로 길이 30 m인 4개 측선, 그리고 y 방향으로 길이 16 m인 7개 측선을 설정하였다. 모든 측선에서 측점 간격은 2 m, 측선 간격은 4 m로 설정하였으며, 쌍극자 배열을 사용하여 자료를 획득하였다. 모든 자료에 대하여 상반성 시험을 수행하였다.
한편 상반성 시험에서는 순방향과 역방향 자료가 존재하며, 역산에서는 대개 이중 하나의 자료를 선택하여 사용한다. 자료 선택 기준은 순방향과 역방향 자료 중 반복성 시험 오차가 작은 값을 우선적으로 사용하였으며, 그 차이가 없을 경우에는 전류 주입량이 큰 자료를 사용하였다.
제안된 자료 가중법의 효과를 시험하기 위하여 강원도 모처에 소재하는 쓰레기 매립장에서 전기비저항 3차원 탐사를 수행하였다. 측선은 x 방향으로 길이 30 m인 4개 측선, 그리고 y 방향으로 길이 16 m인 7개 측선을 설정하였다. 모든 측선에서 측점 간격은 2 m, 측선 간격은 4 m로 설정하였으며, 쌍극자 배열을 사용하여 자료를 획득하였다.

성능/효과

반면 rms 오차보다 작은 적합 오차를 보이는 자료의 수는 크게 증가하였다. 결과적으로 자료 가중을 가한 역산에서는 상반성 오차 및 적합 오차가 큰 자료에 대하여 작은 가중값을 부여하였기 때문에 이들 자료 중 일부의 적합 오차는 증가한 대신에, 나머지 대다수 자료의 적합 오차는 오히려 감소한 것을 알 수 있다.
전반적으로 두 영상이 거의 유사한 양상을 보이고 있다. 그러나 자료 가중을 가한 역산 영상이 일반적인 역산 영상에 비하여 조금 더 부드럽게 변화하는 것을 알 수 있으며, 국지적인 전기비저항 이상대도 줄어 든 것을 확인할 수 있다. 이는 잡음에 오염된 자료가 불규칙적이기 때문에 이들 자료에 의해 생성되는 국지적인 이상대가 강력한 자료 가중에 의해 그 영향이 감소한 것으로 판단된다.
따라서 자료 적합 오차가 크고 상반성 오차가 큰 자료는 잡음으로 판단하는 것이 효과적으로 보인다. 실제 현장 자료에 제안된 자료 가중을 적용한 결과 rms 오차보다 작은 적합 오차를 보이는 자료의 수는 크게 증가하였다. 이는 역산 결과가 많은 수의 자료에 의하여 추정된 것을 의미하며, 일부 잡음에 오염된 자료가 역산에 미치는 영향이 감소한 것으로 해석할 수 있다.
자료에 포함된 잡음 수준은 상반성 시험을 통하여 추정하였으며, 매 반복 과정에서 현장 자료와 이론 자료 사이의 자료 적합 오차를 함께 고려하는 자료 가중법을 제안하였다. 현장자료에 대한 분석 결과 상반성 오차와 역산 오차는 상관성이 거의 없는 것처럼 나타났다. 그러나 상반성 오차가 일정값 이상이 되는 자료는 대개 큰 자료 적합 오차를 나타내었다.

후속연구

이는 자료 가중을 가할 경우 몇몇 잡음에 의해 크게 오염된 자료의 영향으로 전체적인 rms 오차는 증가하였으나, 오염된 자료가 역산에 미치는 영향을 작게 할 경우에는 오히려 rms 오차가 감소함을 의미한다. 만약 자료의 편집을 통하여 이들 자료를 제거한 후 자료 가중을 가하지 않는 일반적인 역산을 수행한다면 rms 오차가 비슷하거나 오히려 더 작은 역산 결과를 얻을 수 있을 것이다. 그러나 이러한 인위적인 자료의 편집은 해석자의 주관에 크게 의존해야 하며, 3차원 역산의 경우에는 자료의 수가 매우 많기 때문에 시간이 많이 걸린다는 단점이 있다.
물론 자료 가중을 가하지 않은 역산 결과에 비하여 전체적인 rms 오차는 증가하는 문제점이 있다. 한편 이 연구에서 제안된 자료 가중을 정량적으로 추정하는 방법은 하나의 예이며, 다양한 방법이 적용 가능할 것으로 판단된다. 향후 다양한 자료 가중법이 개발된다면 잡음을 보다 효과적으로 처리할 수 있는 역산 기법의 개발이 가능할 것으로 기대된다.
한편 이 연구에서 제안된 자료 가중을 정량적으로 추정하는 방법은 하나의 예이며, 다양한 방법이 적용 가능할 것으로 판단된다. 향후 다양한 자료 가중법이 개발된다면 잡음을 보다 효과적으로 처리할 수 있는 역산 기법의 개발이 가능할 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	전기비저항 탐사 자료의 올바른 해석을 위해서는 무엇이 요구되는가?	즉 전기비저항 자료는 높은 접촉저항, 장비의 측정 오차 및 주변의 불규칙한 전기적 잡음에 의해 영향을 받는다. 전기비저항 탐사 자료의 올바른 해석을 위해서는 이들 잡음의 정확한 추정이 요구된다. 이 연구에서는 상반성 시험을 통하여 추정된 잡음을 역산시 자료 가중에 반영하는 방법론을 제안하였다.
	잡음을 부정확하게 추정할 경우 얻어지는 역산 결과는 실제 지하 모델과 차이를 보이는 이유는?	전기비저항 탐사에서 잡음의 측정은 매우 중요하다. 만약 잡음을 너무 작게 추정하게 되면 역산 결과에 많은 인위적 이상 영역이(artifact) 나타나게 되며, 실제보다 크게 설정하면 너무 부드러운 영상이 나타나 분해능이 낮아지게 된다(LaBrecque et al., 1996).
	전기비저항 자료은 무엇에 영향을 받는가?	전기비저항 탐사 자료는 다양한 잡음을 포함하고 있다. 즉 전기비저항 자료는 높은 접촉저항, 장비의 측정 오차 및 주변의 불규칙한 전기적 잡음에 의해 영향을 받는다. 전기비저항 탐사 자료의 올바른 해석을 위해서는 이들 잡음의 정확한 추정이 요구된다.

참고문헌 (9)

An, D. K., and Cho, I. K., 2009, Inversion of resistivity data considering data noise, Journal of the Korean Society of Mineral and Energy Resources, 46(5), 546-552.
Binley, A., Ramirez, A., and Daily, W., 1995, Regularised image reconstruction of noisy electrical resistance tomography data, The 4th workshop of the European Concerted Action on Process Tomography, Bergen, Norway.
Constable, S. C., Parker, R. L., and Constable, C. G., 1987, Occam's inversion: a practical algorithm for generating smooth models from EM sounding data, Geophysics, 52, 289-300.

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Kim, J. H., 2014, Admittance inversion of GPR data, 4D and HD Geophysics Workshop, KIGAM, Korea.
LaBrecque, D., J., Milletto, M., Daily, W., Ramirez, A., and Owen, E., 1996, The effects of noise on Occam's inversion of resistivity tomography data, Geophysics, 61, 538-548.

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Menke, W., 1984, Geophysical data analysis: Discrete inverse theory, Academic Press Inc.
Slater, L., Binley, A., Cassiani, G., Birken, R., and Sandberg, S., 2002, A 3D study solute transport in a large experimental tank, Journal of Applied Geophysics, 49, 211-229.

상세보기
Slater, L., Binley, A. M., Daily, W., and Johnson, R., 2000, Cross-hole electrical imaging of a controlled saline tracer injection, Journal of Applied Geophysics, 44, 85-102.

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Yi, M. J., Kim, J. H., and Chung, S. H., 2003, Enhancing the resolving power of least-squares inversion with active constraint balancing, Geophysics, 68, 931-941.

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