상전도흡인식 자기부상열차는 전자석의 전류를 조정하여 차량과 선로 사이의 간극(공극)을 일정하게 유지한다. 이러한 능동현가장치를 사용하는 자기부상열차에 있어서는 다양한 외란에도 불구하고 부상제어기를 이용한 부상공극을 허용하는 범위 내로 유지하는 것이 핵심기술 중의 하나이다. 특히 차량과 유연한 가이드웨이 사이의 동적상호작용에 의해 발생되는 진동은 저속 및 정지상태에서 부상안정성을 방해하는 중요한 요인으로 작용한다. 본 논문에서는 가이드웨이의 유연성에도 강인한 부상제어기를 개발하기 위하여 차량과 유연 가이드웨이 사이의 연성동역학 모델을 개발하고, 전자석 및 부상제어기도 포함시키는 통합모델링을 제안하였다. 개발된 통합동역학 모델을 이용하여 가이드웨이의 유연성을 고려한 부상공극 시뮬레이션을 수행하였다.
상전도흡인식 자기부상열차는 전자석의 전류를 조정하여 차량과 선로 사이의 간극(공극)을 일정하게 유지한다. 이러한 능동현가장치를 사용하는 자기부상열차에 있어서는 다양한 외란에도 불구하고 부상제어기를 이용한 부상공극을 허용하는 범위 내로 유지하는 것이 핵심기술 중의 하나이다. 특히 차량과 유연한 가이드웨이 사이의 동적상호작용에 의해 발생되는 진동은 저속 및 정지상태에서 부상안정성을 방해하는 중요한 요인으로 작용한다. 본 논문에서는 가이드웨이의 유연성에도 강인한 부상제어기를 개발하기 위하여 차량과 유연 가이드웨이 사이의 연성 동역학 모델을 개발하고, 전자석 및 부상제어기도 포함시키는 통합모델링을 제안하였다. 개발된 통합동역학 모델을 이용하여 가이드웨이의 유연성을 고려한 부상공극 시뮬레이션을 수행하였다.
In magnetic levitation vehicles, the clearance between the magnet and track should be maintained within an allowable range through a feedback control loop. The flexibility of the guideway would introduce additional modes in the overall suspension system, resulting in dynamic interaction between the ...
In magnetic levitation vehicles, the clearance between the magnet and track should be maintained within an allowable range through a feedback control loop. The flexibility of the guideway would introduce additional modes in the overall suspension system, resulting in dynamic interaction between the guideway vibration and the electromagnetic suspension control system. This dynamic interaction can be a serious problem, particularly at very low speeds or standstill, and may cause airgap instability. To optimize the overall system dynamics, an integrated dynamic model including mechanical and electrical parts and a flexible guideway as well as a control loop was developed. With the proposed model, airgap simulations at standstill were performed while varying the control gains, specifically with the aim of understanding the effects of gains of the PID controller on the airgap variation. The findings may be used to achieve a stable levitation controller design.
In magnetic levitation vehicles, the clearance between the magnet and track should be maintained within an allowable range through a feedback control loop. The flexibility of the guideway would introduce additional modes in the overall suspension system, resulting in dynamic interaction between the guideway vibration and the electromagnetic suspension control system. This dynamic interaction can be a serious problem, particularly at very low speeds or standstill, and may cause airgap instability. To optimize the overall system dynamics, an integrated dynamic model including mechanical and electrical parts and a flexible guideway as well as a control loop was developed. With the proposed model, airgap simulations at standstill were performed while varying the control gains, specifically with the aim of understanding the effects of gains of the PID controller on the airgap variation. The findings may be used to achieve a stable levitation controller design.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
이는 실제 시스템을 부상 제어하는 과정에서도 나타났다. 따라서 이번 절에서는 해석을 통해서 공진이 발생할 경우에 부상공극의 영향을 살펴보고, 부상제어기의 게인에 의한 민감도를 분석해 보았다.
본 논문에서는 상전도 흡인방식의 자기부상열차의 부상공극 제어기술을 확보하기 위하여, 저속과 정지상태에서 차량과 유연한 가이드웨이 사이의 동적상호작용에 의해 발생되는 진동이 고려된 동역학 모델을 제안하였다. 제안된 동역학 모델은 3차원 다물체 동역학 기반으로 설계하였고, 가이드웨이의 진동 모드를 분석하여 콘크리트 거더와 스틸 레일의 유연성을 모두 고려하였다.
본 논문에서는 차량과 유연 가이드웨이의 연성 동역학 모델을 개발하고, 부상전자석 및 부상제어기가 포함된 통합 모델링기법을 제안하였다. 제안된 모델은 상세설계를 지원하기 위하여 3차원 다물체 동역학 기법을 적용하였고 가이드웨이의 유연성 반영하기 위하여 모달중첩의 원리가 적용된다.
위와 같은 공진에 의한 가이드웨이의 변위가 발생할 때, 차량과 부상공극의 동적 거동을 예측해 보았다. 해석에 사용된 조건을 Table 4에 명시하였다.
Kim [7] 등은 차량의 3차원 다물체 동역학 모델과 유연 가이드웨이의 통합 모델링 과정을 소개하였다. 이 논문에서는 이러한 유연 가이드웨이의 특성이 부상제어기의 설계 변수에 미치는 영향 분석은 수행되지 않았다.
이번 절에서는 가이드웨이의 진동이 부상공극에 미치는 영향을 줄이기 위하여, 사용된 PID제어기 게인에 따른 부상공극의 민감도 분석을 수행하였다. Fig 14의 (a)~(c)는 각각의 P, D, I 게인을 기준에서 ±50% 증가, 감소 했을 때의 부상공극 결과를 보여준다.
가설 설정
9. Definition of vectors with respect to electromagnet and rail.
이렇게 얻어진 식 (4)에서 #는 모드 질량 행렬, #는 모드 뎀핑 행렬, #는 모드 강성 행렬을 각각 의미한다. 여기서, 뎀핑상수는 비례뎀핑으로 5%으로 가정하였다.
제안 방법
5와 같이 Virtual Lab. Motion 프로그램을[9] 이용하여 3차원 다물체 동역학 기반의 모델링을 수행하였다. 이렇게 모델링된 시험용 자기부상열차의 기구적 구속조건(kinematic constraint)은 각각 다음과 같다.
제안된 모델은 상세설계를 지원하기 위하여 3차원 다물체 동역학 기법을 적용하였고 가이드웨이의 유연성 반영하기 위하여 모달중첩의 원리가 적용된다. 개발된 동역학 모델을 이용하여 개발 중인 실험용 차량과 유연한 가이드웨이에 대한 부상공극 시뮬레이션을 수행하였다. 또한 사용된 제어 알고리즘인 PID의 게인들의 부상공극 변동에 대한 영향을 분석한다.
제안된 동역학 모델은 3차원 다물체 동역학 기반으로 설계하였고, 가이드웨이의 진동 모드를 분석하여 콘크리트 거더와 스틸 레일의 유연성을 모두 고려하였다. 개발된 모델을 이용하여 가이드웨이에 진동이 발생할 때 부상공극에 미치는 영향을 시뮬레이션 하였고, 부상제어기 게인의 변화에 대한 부상공극의 민감도를 분석하였다. 해석결과, 가이드웨이의 변위에 대해서 부상공극의 변화량을 줄이기 위해서, KP와 KD의 영향도가 큰 것을 확인하였다 또한 KP와 KD게인이 부상공극과 상승시간에 미치는 영향이 정반대의 성격을 갖고 있기 때문에 해석과 실험을 통해 적절한 값을 선택해야 한다.
가이드웨이의 진동의 영향이 부상공극과 차량에 직접적으로 미치는 것을 확인하였다. 그렇기 때문에 각각의 변위를 감소시킬 수 있는 효과적인 부상제어기 성능 향상이 필수적으로 필요하고, 그를 위한 부상제어기 게인의 민감도 분석이 수행되었다. 하지만 차량의 변위는 2차 서스펜션 역할의 공기스프링에 지배적인 영향을 미치므로, 부상제어기의 민감도 분석은 부상공극의 변화량에 초점을 두어 분석하였다.
여기서 외력(Fd)의 진폭은 가이드웨이의 전체 무게의 10%에 해당하는 크기이다. 또한 각 부시스템의 수직방향 고유 진동수가 100Hz 이하에서 발생하는 것을 고려하여, 가진 주파수를 100Hz 미만 영역에 초점을 두어 해석하였다.
개발된 동역학 모델을 이용하여 개발 중인 실험용 차량과 유연한 가이드웨이에 대한 부상공극 시뮬레이션을 수행하였다. 또한 사용된 제어 알고리즘인 PID의 게인들의 부상공극 변동에 대한 영향을 분석한다.
부상, 안내 및 제동 전자석은 대차의 프레임에 각각 고정 조인트로 구속되어있고, 견인바가 대차와 차체에 각각 회전조인트로 연결되어있다. 또한 차체의 승차감을 위한 공기스프링은 힘 요소로 모델링 하였다. 이때 사용된 각 바디의 질량 및 모멘트 정보와 공기스프링의 강성 및 뎀핑 파라미터를 Table 1과 Table 2에 각각 나열하였다.
Motion 프로그램에서 차량과 대차 그리고 가이드웨이에 대한 위치, 속도, 가속도를 계산하고, 그 값들이 UDF(user defined functions)으로 보내진다. 여기서 UDF는 다물체동역학기반의 프레임워크 프로그램에서 지원하는 함수로 본 논문에서는 부상제어를 위한 전자석의 힘을 계산하는 과정을 정의하였고, 각 전자석 물체에 인가되도록 하였다.
하지만 Table 3의 모드 분석 결과를 살펴보면 콘크리트 거더의 2차 모드 기여도가 1% 미만에서, 스틸 레일은 3%으로 매우 적은 것을 알 수 있다. 이 결과를 토대로 2차의 모드가 미치는 영향이 매우 작다고 판단하였고, 컴퓨터 해석시간을 고려하여 1차 모드만 선택하여 해석을 수행하였다.
본 논문에서는 상전도 흡인방식의 자기부상열차의 부상공극 제어기술을 확보하기 위하여, 저속과 정지상태에서 차량과 유연한 가이드웨이 사이의 동적상호작용에 의해 발생되는 진동이 고려된 동역학 모델을 제안하였다. 제안된 동역학 모델은 3차원 다물체 동역학 기반으로 설계하였고, 가이드웨이의 진동 모드를 분석하여 콘크리트 거더와 스틸 레일의 유연성을 모두 고려하였다. 개발된 모델을 이용하여 가이드웨이에 진동이 발생할 때 부상공극에 미치는 영향을 시뮬레이션 하였고, 부상제어기 게인의 변화에 대한 부상공극의 민감도를 분석하였다.
본 논문에서는 차량과 유연 가이드웨이의 연성 동역학 모델을 개발하고, 부상전자석 및 부상제어기가 포함된 통합 모델링기법을 제안하였다. 제안된 모델은 상세설계를 지원하기 위하여 3차원 다물체 동역학 기법을 적용하였고 가이드웨이의 유연성 반영하기 위하여 모달중첩의 원리가 적용된다. 개발된 동역학 모델을 이용하여 개발 중인 실험용 차량과 유연한 가이드웨이에 대한 부상공극 시뮬레이션을 수행하였다.
그렇기 때문에 각각의 변위를 감소시킬 수 있는 효과적인 부상제어기 성능 향상이 필수적으로 필요하고, 그를 위한 부상제어기 게인의 민감도 분석이 수행되었다. 하지만 차량의 변위는 2차 서스펜션 역할의 공기스프링에 지배적인 영향을 미치므로, 부상제어기의 민감도 분석은 부상공극의 변화량에 초점을 두어 분석하였다.
대상 데이터
본 논문에서 다루는 자기부상 시험용 차량은 Fig. 4와 같이 총 1개의 객차와 2개의 대차로 구성되어있다. 대차에는 부상을 위한 부상전자석과 안내 전자석 등이 하면과 옆면에 각각 6개, 4개가 부착되어있고, 앞 대차와 뒤 대차 사이에 제동전자석이 2개 부착되어 있다.
데이터처리
식 (4)를 연산하기 위하여 고유진동수, 모드질량, 모드형상 등의 모드 파라미터가 필요하다. 이러한 모드 파라미터를 추정하기 위하여 ANSYS 해석 프로그램을 이용하여 Fig. 7과 같이 가이드웨이의 FE 해석을 수행하였다. 해석결과, 모드 파라미터는 콘크리트 거더의 1차 고유진동수가 약 9.
이론/모형
6과 같이 콘크리트 거더와 스틸 레일의 조합으로 이루어져 있다. 복합적인 구조로 구성된 가이드웨이의 진동 모델링을 위하여 진동 모드의 중첩법(mode superposition method)을 사용하였다. 먼저, 모드 해석은 식 (2)와 같이 강제진동의 지배방정식에서 x=Φα을 이용하여 일반좌표계(generalized coordinate)에서 모달좌표계(modal coordinate)으로 식 (3)과 같이 변환이 가능하다.
일정 공극을 유지하기 위한 전자석의 전압제어는 식 (11)과 같은 전압을 PID 방식을 사용하였다. 여기서 ∆e(t)는 목표공극(c0)과 측정공극(rtm(z))의 차이를 의미하고, kP, kD, kI는 각각 P, I, D의 게인을 의미한다.
성능/효과
05mm의 변화가 발생했다. 가이드웨이의 변형은 콘크리트 거더에서 두드러지게 발생하고, 레일의 변화량은 매우 작게 발생하는 것을 확인하였다. 또한 가이드웨이의 변화량(처짐)의 주파수 분석을 통해 Fig 12의 (b)와 같이 콘크리트 거더의 고유진동수(9.
이때, 차량의 수직방향 변위는 Fig 13의 (b)와 같이 1mm가 발생하였다. 가이드웨이의 진동의 영향이 부상공극과 차량에 직접적으로 미치는 것을 확인하였다. 그렇기 때문에 각각의 변위를 감소시킬 수 있는 효과적인 부상제어기 성능 향상이 필수적으로 필요하고, 그를 위한 부상제어기 게인의 민감도 분석이 수행되었다.
여기서, 부상공극은 KP게인에 의한 변동이 가장 민감하게 나타났고, KD와 KI게인은 그 영향도가 비슷했다. 반면에 상승시간은 KD게인이 가장 민감하게 확인되었고, KI게인의 영향은 미비했다. 또한 KP게인과 KD게인은 부상공극과 상승시간은 반대의 성격을 보였기 때문에 상황에 따른 적절한 게인 설정이 중요하다.
또한 Fig 14의 (d)는 각 경우에 대한 최대 진폭과 정상상태로 도달하는 시간, 즉 상승시간(rising time)을 표기 하였다. 여기서, 부상공극은 KP게인에 의한 변동이 가장 민감하게 나타났고, KD와 KI게인은 그 영향도가 비슷했다. 반면에 상승시간은 KD게인이 가장 민감하게 확인되었고, KI게인의 영향은 미비했다.
개발된 모델을 이용하여 가이드웨이에 진동이 발생할 때 부상공극에 미치는 영향을 시뮬레이션 하였고, 부상제어기 게인의 변화에 대한 부상공극의 민감도를 분석하였다. 해석결과, 가이드웨이의 변위에 대해서 부상공극의 변화량을 줄이기 위해서, KP와 KD의 영향도가 큰 것을 확인하였다 또한 KP와 KD게인이 부상공극과 상승시간에 미치는 영향이 정반대의 성격을 갖고 있기 때문에 해석과 실험을 통해 적절한 값을 선택해야 한다. 본 논문에서 제안하는 모델링을 이용 하여, 효과적인 자기부상 제어기 개발을 위한 시뮬레이션을 수행할 수 있다.
7과 같이 가이드웨이의 FE 해석을 수행하였다. 해석결과, 모드 파라미터는 콘크리트 거더의 1차 고유진동수가 약 9.4Hz, 스틸 레일은 약 74.9Hz으로 각각 추정되었다. 이때 모드의 기여도는 각각 77.
후속연구
본 논문에서 제안하는 모델링을 이용 하여, 효과적인 자기부상 제어기 개발을 위한 시뮬레이션을 수행할 수 있다. 나아가 개발된 모델을 대차와 차체 등으로 확장하여, 보다 정교한 해석 모델을 개발하고 이를 이용하여 효율적인 부상제어기의 설계에 활용될 수 있을 것이다.
해석결과, 가이드웨이의 변위에 대해서 부상공극의 변화량을 줄이기 위해서, KP와 KD의 영향도가 큰 것을 확인하였다 또한 KP와 KD게인이 부상공극과 상승시간에 미치는 영향이 정반대의 성격을 갖고 있기 때문에 해석과 실험을 통해 적절한 값을 선택해야 한다. 본 논문에서 제안하는 모델링을 이용 하여, 효과적인 자기부상 제어기 개발을 위한 시뮬레이션을 수행할 수 있다. 나아가 개발된 모델을 대차와 차체 등으로 확장하여, 보다 정교한 해석 모델을 개발하고 이를 이용하여 효율적인 부상제어기의 설계에 활용될 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
이 상전도 흡인방식의 핵심기술은 무엇인가?
바퀴 대신에 전자석의 부상력을 이용하는 자기부상열차는 전자석의 전류를 조절하여 차량과 선로 사이에 일정한 공극(airgap) 을 유지하며 접촉 없이 주행한다. 이 상전도 흡인방식 (EMS, Electromagnetic suspension)은 전자석의 인력을 이용하기 때문에 선천적으로 불안정성을 가지며, 다양한 외란에도 불구하고 공극을 허용범위 내로 유지시키는 것이 핵심기술이다. 부상공극을 일정하게 유지하기 위한 난제 중 하나는 가이드웨이의 유연성에 의해서 차량과 가이드웨이 사이의 동적 상호작용에 의한 진동이다.
자기부상열차는 어떻게 주행하는가?
바퀴 대신에 전자석의 부상력을 이용하는 자기부상열차는 전자석의 전류를 조절하여 차량과 선로 사이에 일정한 공극(airgap) 을 유지하며 접촉 없이 주행한다. 이 상전도 흡인방식 (EMS, Electromagnetic suspension)은 전자석의 인력을 이용하기 때문에 선천적으로 불안정성을 가지며, 다양한 외란에도 불구하고 공극을 허용범위 내로 유지시키는 것이 핵심기술이다.
가이드웨이의 유연성으로 인한 진동을 해결하기 위해 무엇이 요구되는가?
가이드웨이의 유연성으로 인한 진동은 특히 자기부상열차가 저속으로 주행하거나, 또는 부상한 상태로 정지한 경우에 문제가 될 수 있다[1]. 따라서 가이드웨이와 부상제어기 설계를 위하여 가이드웨이의 유연성과 부상제어 기를 포함하는 모델을 통한 동특성 시뮬레이션이 요구된다.
참고문헌 (14)
D. Zhou, C. Hansen, J. Li, W. Chang (2010) Review of coupled vibration problems in EMS maglev vehicles, International Journal of Acoustics and Vibration, 15(10), pp. 10-23.
C.F. Zhao, W.M. Zhai (2002) Maglev vehicle/guideway vertical random response and ride quality, Vehicle System Dynamics, 38(3), pp. 185-210.
Y. Cai, S.S. Chen, D.M. Rote, H.T. Coffey (1994) Vehicle/guideway interaction for high speed vehicles on a flexible guideway, Journal of Sound and Vibration, 175(5), pp. 625-646.
Y. Cai, S.S. Chen, D.M. Rote, H.T. Coffey (1993) Vehicle/guideway dynamic interaction in maglev systems, Transactions of the ASME, 118(3), pp. 526-530.
G. Shu, M. Reinhold, G. Shen (2007) Modeling and simulation of Shanghai maglev train transrapid with random Track irregularities, Reinhold Meisinger, pp. 3-10.
G. Shu, M. Reinhold, G. Shen (2008) Simulation of a maglev train with periodic guideway deflections, 7th International Conference on System Simulation and Scientific Computing, pp. 421-425.
K.J Kim, H.S. Han, S.J. Yang (2013) Analysis of dynamic interaction between maglev vehicle and guideway. Tans. Korean Soc. Mech. Eng., 37(12), pp. 1559-1565.
H.S Han (2003) A study on the dynamic modeling of a magnetic levitation vehicle, JMST International, 46(3), pp. 1497-1501.
LMS Virtual Lab. Motion user's manual.
E.J. Haug (1989) Computer-Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical System. Allyn and Bacon, USA, pp. 416-452.
Achieved at http://www.vibrationdata.com/tutorials/ModalMass.pdf
P. K. Sinha (1987) Electromagnetic suspension dynamics & control. Peter Peregrinus Ltd, London, pp. 52-70.
K.L. Cha, J.S Beak (2010) The optimal design for Super-structure of the MAGLEV train. Journal of the Korean Society for Railway, 13(3), pp. 35-45.
B.S. Kang, S.S Kim (1998) A study on the RC and PSC structure system of the transrapid in germany. Journal of the Korean Society for Railway, 1(1), pp. 112-121.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.