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문제 정의
- 본 논문에서는 광역 위성항법보강시스템의 무결성 검사를 위하여 보강항법시스템에서 생성된 의사거리 보정정보에 대한 불확실성을 나타내는 지표인 UDRE (User Differential Range Error)에 대한 모니터링기법을 분석한다. 추 후 한국형 위성항법시스템 도입을 고려하여 국토지리정보원 수원 관측소의 데이터를 수집하여 국내지역의 데이터를 사용한 UDRE 감시기법을 수행하고 한국형 위성항법에 적용가능 여부를 분석한다.
- 본 연구는 광역 위성항법보강시스템에서 무결성 판단의 한가지 방법으로 사용되는 UDRE 모니터링 방법에 대한 이론적 설명 및 분석을 수행하였다. UDRE는 위성관련 오차인 위성 궤도 오차와 위성 시계 오차 보정치에 대한 추정성능을 나타내는 지표로 그 값이 잘 추정되었을 경우 대부분의 정상상태에서 10m 미만의 오차를 갖는다.
제안 방법
- GPS 측정값에는 위성관련 오차뿐만 아니라 전리층 지연 오차, 대류층 지연 오차, 수신기 시계 오차, 멀티패스 및 열잡음 등의 다양한 오차가 포함되어 있기 때문에 UDRE residual 계산을 위해 위성관련 오차를 제외한 전리층 지연, 대류층 지연, 수신기 시계 오차 그리고 멀티패스 및 열 잡음에 대한 제거를 수행하여 의사거리 잔차를 추정하였다. 전리층 지연 오차는 L1/L2 이중 주파수를 활용하여 제거하였으며, 수신기 IFB는 전리층 총 전자수를 활용하여 제거하고 위성 IFB는 IGS에서 제공하는 값을 활용하여 제거하였다.
- UDRE 한계치 검사 위해서는 먼저 다중 기준국에서 공통위성이 3개 이상 보이는지에 대한 Visibility check를 수행해야 한다. Visibility check를 통과한 후에 추정값을 사용하여 UDRE residual을 계산한다. UDRE residual은 측정값에서 오차를 제거하고 위성관련 오차만 남아있는 의사거리 잔차를 사용하여 계산한다.
- 측정값은 반송파-평활화(Carrier Phase-Smoothing)와 수준화 (Leveling)과정을 적용한 정보를 사용하며 평활화와 수준화의 정확도를 떨어뜨릴 수 있는 불연속한 데이터는 미리 처리하였다. 각 지점의 시선방향의 전리층 지연값은 최소자승법으로 구한 수직방향의 전리층 총 전자수 단위를 환상하여 각 지점에 투영 후 계산한다.
- 국내지역의 위성항법시스템의 환경적 특성을 반영하여 분석하기 위해 국토지리정보원의 기준국에서 직접 수신한 데이터를 사용하여 분석을 수행하였다. 사용한 데이터는 국토지리정보원 수원 기준국에서 2010년 2월 15일 수집한 데이터이다.
- 2절에서는 UDRE 추정을 위한 의사거리 잔차 추정방법과 오차 제거 방식에 대해 설명한다. 그 후 UDRE 추정 및 검증을 수행하고 한계치를 도출하여 분석을 통해 결론을 정리하며 결론을 맺었다.
- UDRE residual은 측정값에서 오차를 제거하고 위성관련 오차만 남아있는 의사거리 잔차를 사용하여 계산한다. 다음으로 계산된 UDRE를 사용하여 한계치 (Threshold)를 계산하고 UDRE residual과 비교하여 UDRE Residual이 한계치를 넘지 않는지 검사한다. 만약 UDRE residual이 한계치를 넘을 경우 alarm을 울리고 한계치를 넘지 않을 경우 HMI (Harzadous Misleading Information) 확률검사를 수행한다.
- 전리층 지연 오차는 L1/L2 이중 주파수를 활용하여 제거하였으며, 수신기 IFB는 전리층 총 전자수를 활용하여 제거하고 위성 IFB는 IGS에서 제공하는 값을 활용하여 제거하였다. 대류층 지연 오차는 기존 광역 위성항법보강시스템에서 보편적으로 사용되는 대류층 지연 모델을 사용하지 않고, 국내 지역의 기상환경을 더욱 잘 반영하는 Saastamoinen 모델과 Niell 매핑함수의 조합을 사용하여 더욱 향상된 대류층 지연오차 추정 성능을 활용하였다. 수신기 시계 오차는 GPS/INS 결합항법의 정렬개념을 사용하여 확장형 칼만 필터를 통해 추정하였으며 멀티패스와 열잡음 등의 오차는 측정값의 평활화 기법을 통해 제거하였다.
- 의사거리 측정치는 GPS 위치 측위의 기본이 되는 측정치로 위성으로부터 전송된 PRN (Pseudo-Random Noise) 코드와 GPS 수신기에서 생성된 PRN 코드를 수신기의 correlator를 통해 correlation하여 얻은 측정치이다. 반송파 측정치는 GPS 위성 반송파의 위상과 수신기 내부에서 자체적으로 생성한 반송파 위상의 차이를 구하여 측정한다. 반송파는 코드 측정치에 비해 정밀하여 더욱 나은 항법해를 계산할 수 있다[9]
- 본 논문에서는 INS/GPS의 정밀정렬 개념을 사용하여 기준국의 속도가 0이라는 점과 기준국의 정확한 위치정보를 사용하여 칼만 필터의 상태 방정식과 측정값 방정식을 구성하여 필터에 적용해 수신기 시계오차 추정을 수행하였다. 수신기 시계 바이어스를 추정하기 위한 상태변수는 아래 식 (13)과 같이 각 축별 위치오차, 속도오차, 수신기 시계 바이어스, 수신기 시계 드리프트를 포함하는 8차 모델을 사용하였다.
- 그러나 위성이나 수신기 내부의 경로차이에 의한 IFB (Inter Frequency Bias)가 발생하여 정확성에 영향을 미치므로 반드시 고려해야 한다. 본 논문에서는 수신기 IFB는 전리층 총 전자수를 계산하는 과정에서 도출하였으며, 위성 IFB는 IGS에서 제공하는 값을 반영하였다[8]. (현재 IGS에서는 우리나라의 GPS 기준국 중 수원과 대전 관측소에 대한 수신기 IFB값을 제공하고 있다.
- 수신기 시계 오차 추정을 위해 GPS/INS에서 사용하고 있는 정렬 개념을 활용하였다. 상태변수를 추정하는 필터로는 확장형 칼만필터 (EKF; Extended Kalman Filter)를 사용하였다.
- 이 중 기하학적 거리를 나타내는 #는 자신의 위치를 정확히 알고 있는 광역 보강시스템의 기준국과 위성사이의 거리로 기하학적 계산에 따라 산출하지만 방송궤도력의 불확실성으로 인해 위성 궤도오차가 포함되어 있다. 이 중 추정하고자 하는 위성 관련 오차만 남기기 위해 본 논문에서는 아래 Fig. 2와 같은 흐름도를 제안하여 나머지 오차들에 대한 제거과정을 진행하여 UDRE 모니터링을 수행하였다.
- GPS 측정값에는 위성관련 오차뿐만 아니라 전리층 지연 오차, 대류층 지연 오차, 수신기 시계 오차, 멀티패스 및 열잡음 등의 다양한 오차가 포함되어 있기 때문에 UDRE residual 계산을 위해 위성관련 오차를 제외한 전리층 지연, 대류층 지연, 수신기 시계 오차 그리고 멀티패스 및 열 잡음에 대한 제거를 수행하여 의사거리 잔차를 추정하였다. 전리층 지연 오차는 L1/L2 이중 주파수를 활용하여 제거하였으며, 수신기 IFB는 전리층 총 전자수를 활용하여 제거하고 위성 IFB는 IGS에서 제공하는 값을 활용하여 제거하였다. 대류층 지연 오차는 기존 광역 위성항법보강시스템에서 보편적으로 사용되는 대류층 지연 모델을 사용하지 않고, 국내 지역의 기상환경을 더욱 잘 반영하는 Saastamoinen 모델과 Niell 매핑함수의 조합을 사용하여 더욱 향상된 대류층 지연오차 추정 성능을 활용하였다.
- 본 논문에서는 광역 위성항법보강시스템의 무결성 검사를 위하여 보강항법시스템에서 생성된 의사거리 보정정보에 대한 불확실성을 나타내는 지표인 UDRE (User Differential Range Error)에 대한 모니터링기법을 분석한다. 추 후 한국형 위성항법시스템 도입을 고려하여 국토지리정보원 수원 관측소의 데이터를 수집하여 국내지역의 데이터를 사용한 UDRE 감시기법을 수행하고 한국형 위성항법에 적용가능 여부를 분석한다.
- Figure 6은 UDRE 추정방법에 대한 흐름도를 나타내며, 식 (15~16)는 UDRE를 추정하기 위한 공식이다. 측정값 공분산과 위성궤도 및 시계 오차 공분산들을 대각행렬 항에 배치한 P 행렬을 사용해 UDRE 분산을 추정한다.
- 측정값은 반송파-평활화(Carrier Phase-Smoothing)와 수준화 (Leveling)과정을 적용한 정보를 사용하며 평활화와 수준화의 정확도를 떨어뜨릴 수 있는 불연속한 데이터는 미리 처리하였다. 각 지점의 시선방향의 전리층 지연값은 최소자승법으로 구한 수직방향의 전리층 총 전자수 단위를 환상하여 각 지점에 투영 후 계산한다.
대상 데이터
- 국내지역의 위성항법시스템의 환경적 특성을 반영하여 분석하기 위해 국토지리정보원의 기준국에서 직접 수신한 데이터를 사용하여 분석을 수행하였다. 사용한 데이터는 국토지리정보원 수원 기준국에서 2010년 2월 15일 수집한 데이터이다.
이론/모형
- GPS 측정값에 포함되어 있는 멀티패스나 신호 잡음 및 열잡음 등의 영향을 줄이기 위해 반송파 기반의 평활화 방법을 사용하였다. 식 (14)에서 N은 평활화 기법을 위한 상수이며, 본 논문에서는 5의 값으로 설정하였다.
- 기준국에서 수신한 모든 위성에 대한 residual과 한계치를 사용하여 한계치 검사를 수행하며, de-weight factor 계산에 사용되는 상수들은 SBAS의 OSP (Operational System Parameter)에 제시된 값을 사용하였다[10].
- 대류권 지연오차 추정을 위해 사용한 모델은 Saastamoinen 모델이며 Niell 매핑함수를 함께 사용하였다. WAAS 등 기존의 광역 위성항법 보강시스템에서 사용되고 있는 UNB3/UNB4 모델은 전 세계적인 기상파라미터를 수집하여 생성한 대류층 지연 오차 추정모델이기 때문에 4계절이 뚜렷한 국내지역에서는 특히 여름계절에 그 추정 성능이 떨어지는 모델이다.
- 기존 SBAS에서 대류층 지연오차 추정을 위해 사용하는 모델은 국내 지역의 기상환경을 반영하지 못해 실제 오차를 잘 추정하지 못한다. 따라서 기 개발된 대류층 지연 모델과 매핑함수의 새로운 조합을 통해 국내 지역의 환경정보를 잘 반영하는 대류권 지연 모델을 사용하였다[6].
- 수신기 시계 오차 추정을 위해 GPS/INS에서 사용하고 있는 정렬 개념을 활용하였다. 상태변수를 추정하는 필터로는 확장형 칼만필터 (EKF; Extended Kalman Filter)를 사용하였다. INS에서는 초기에 센서 바이어스를 추정하기 위한 정렬 과정을 수행하는데, 이 중 정밀정렬은 항체의 속도가 0이라는 점을 이용하여 센서 바이어스를 추정 후 보상하는 방법이다.
- 대류층 지연 오차는 기존 광역 위성항법보강시스템에서 보편적으로 사용되는 대류층 지연 모델을 사용하지 않고, 국내 지역의 기상환경을 더욱 잘 반영하는 Saastamoinen 모델과 Niell 매핑함수의 조합을 사용하여 더욱 향상된 대류층 지연오차 추정 성능을 활용하였다. 수신기 시계 오차는 GPS/INS 결합항법의 정렬개념을 사용하여 확장형 칼만 필터를 통해 추정하였으며 멀티패스와 열잡음 등의 오차는 측정값의 평활화 기법을 통해 제거하였다.
- 제거한 잡음은 그 값을 추정하여 모델링한 후 수신기 시계오차 추정을 위한 칼만 필터의 공분산 모델로 사용했다. 수신기별로 알맞은 공분산 모델을 사용하지 않을 시 수신기 시계오차가 제대로 추정되지 않음으로 반드시 공분산 모델에 대한 추정이 필요하다.
성능/효과
- 결과적으로 국토지리정보원의 수원기준국에서 직접 수신한 국내지역 데이터를 사용하여 국내지역의 환경적 특성을 반영한 새로운 의사거리 잔차 추정기법을 사용해 UDRE 모니터링 기법을 분석하여 한국형 위성항법시스템에도 UDRE 모니터링 기법이 적용 가능함을 확인할 수 있었다. 또한 기존의 의사거리 잔차 추정방식의 결과와 비교하여 국내지역 데이터를 사용하였을 때 저앙각 위성에서 작지만 가용성이 향상됨을 확인할 수 있었다.
- 10을 통해 기존의 의사거리 잔차 생성방식과 대류층 지연오차 추정방식을 달리하여 제안한 의사거리 잔차 추정방식을 비교해 보았을 때 저앙각 부근에서 기존의 의사거리 잔차 생성방식 보다 한계치와 차이가 더 큰 것을 확인할 수 있었다. 따라서 무결성을 만족하며 기존의 방법보다 국내환경에서 작지만 가용성이 향상됨을 확인하였다. Fig.
- 또한 Fig. 9와 Fig. 10을 통해 기존의 의사거리 잔차 생성방식과 대류층 지연오차 추정방식을 달리하여 제안한 의사거리 잔차 추정방식을 비교해 보았을 때 저앙각 부근에서 기존의 의사거리 잔차 생성방식 보다 한계치와 차이가 더 큰 것을 확인할 수 있었다. 따라서 무결성을 만족하며 기존의 방법보다 국내환경에서 작지만 가용성이 향상됨을 확인하였다.
- 실험결과 국내지역 정상상태에서 수신한 데이터는 UDRE residual이 계산된 한계치를 넘지 않아 고장이 발생하지 않았음을 확인할 수 있었다. 또한 국내 기상환경을 잘 반영하는 대류층 지연 오차 모델을 선정하여 더욱 정확한 의사거리 잔차를 추정하였으며 이를 바탕으로 분석을 진행한 결과 UDRE 한계치 검사를 만족함을 보였다.
- 결과적으로 국토지리정보원의 수원기준국에서 직접 수신한 국내지역 데이터를 사용하여 국내지역의 환경적 특성을 반영한 새로운 의사거리 잔차 추정기법을 사용해 UDRE 모니터링 기법을 분석하여 한국형 위성항법시스템에도 UDRE 모니터링 기법이 적용 가능함을 확인할 수 있었다. 또한 기존의 의사거리 잔차 추정방식의 결과와 비교하여 국내지역 데이터를 사용하였을 때 저앙각 위성에서 작지만 가용성이 향상됨을 확인할 수 있었다.
- 5는 UNB3/UNB4 모델과 논문에서 사용한 Saastamoinen + Niell 매핑함수의 대류층 추정결과 비교이다. 비교 결과 저앙각에서 약 1m 정도의 오차를 확인할 수 있었다.
- 실험결과 국내지역 정상상태에서 수신한 데이터는 UDRE residual이 계산된 한계치를 넘지 않아 고장이 발생하지 않았음을 확인할 수 있었다. 또한 국내 기상환경을 잘 반영하는 대류층 지연 오차 모델을 선정하여 더욱 정확한 의사거리 잔차를 추정하였으며 이를 바탕으로 분석을 진행한 결과 UDRE 한계치 검사를 만족함을 보였다.
- Figure 3는 수신기 시계 오차 추정 결과를 나타낸다. 추정결과 평균적으로 약 10ns 정도의 오차를 확인할 수 있었다.
후속연구
- 이 방법을 활용하여 추 후 연구 개발이 진행될 한국형 위성항법시스템의 성능요구조건을 도출하기 위한 자료로 사용할 수 있으며 국내지역에 맞는 시스템의 환경적 특성을 반영하는 가용성 및 무결성 판단기법으로 사용할 수 있을 것이다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.