철근콘크리트 부재의 연성을 확보하기 위하여 콘크리트구조기준에서는 철근의 최소 허용 변형률에 대한 지침을 두고 있고, EC2에서는 중립축 깊이와 유효 깊이의 비(c/d)를 제한하고 있다. 일반적으로 철근콘크리트 부재의 연성 능력은 항복변위와 극한변위의 비로서 표현되는 변위 연성도를 통해 평가하는데, 변위 연성도를 정확하게 산정하기 위해서는 항복변위와 극한변위에 대한 정립이 필수적이다. 그러나 실제 부재의 변위는 부재의 다양한 특성에 영향을 받으므로 이들 값을 정확하게 산정하는 것은 어렵다. 이 연구에서는 철근콘크리트 부재의 항복변위 및 극한변위를 휨모멘트-휨곡률 관계를 통해 직접 계산하여 변위 연성도를 산정하였다. 해석의 주요 변수는 콘크리트 압축강도, 주철근 항복강도, 주철근 비, 횡철근 간격, 축력비 및 콘크리트 극한변형률이다. 해석 결과 콘크리트 압축강도가 증가할수록 변위 연성도는 증가하였다. 반면에 주철근의 항복강도, 주철근 비, 횡철근 간격 및 축력비가 증가할수록 변위 연성도는 감소하였다. 그리고 변위 연성도는 기둥의 내진설계에 사용되는 응답수 정계수(R)의 산정에 필수적이므로 변위 연성도를 정확하게 산정하는 것이 필수적이라고 판단된다.
철근콘크리트 부재의 연성을 확보하기 위하여 콘크리트구조기준에서는 철근의 최소 허용 변형률에 대한 지침을 두고 있고, EC2에서는 중립축 깊이와 유효 깊이의 비(c/d)를 제한하고 있다. 일반적으로 철근콘크리트 부재의 연성 능력은 항복변위와 극한변위의 비로서 표현되는 변위 연성도를 통해 평가하는데, 변위 연성도를 정확하게 산정하기 위해서는 항복변위와 극한변위에 대한 정립이 필수적이다. 그러나 실제 부재의 변위는 부재의 다양한 특성에 영향을 받으므로 이들 값을 정확하게 산정하는 것은 어렵다. 이 연구에서는 철근콘크리트 부재의 항복변위 및 극한변위를 휨모멘트-휨곡률 관계를 통해 직접 계산하여 변위 연성도를 산정하였다. 해석의 주요 변수는 콘크리트 압축강도, 주철근 항복강도, 주철근 비, 횡철근 간격, 축력비 및 콘크리트 극한변형률이다. 해석 결과 콘크리트 압축강도가 증가할수록 변위 연성도는 증가하였다. 반면에 주철근의 항복강도, 주철근 비, 횡철근 간격 및 축력비가 증가할수록 변위 연성도는 감소하였다. 그리고 변위 연성도는 기둥의 내진설계에 사용되는 응답수 정계수(R)의 산정에 필수적이므로 변위 연성도를 정확하게 산정하는 것이 필수적이라고 판단된다.
In concrete structural design provisons, there is a minimum allowable strain of steel to ensure a ductility of RC members and a c/d is limited for the same purpose in EC2. In general, a ductility capacity of RC members is evaluated by a displacement ductility which is a ratio of ultimate displacemen...
In concrete structural design provisons, there is a minimum allowable strain of steel to ensure a ductility of RC members and a c/d is limited for the same purpose in EC2. In general, a ductility capacity of RC members is evaluated by a displacement ductility which is a ratio of ultimate displacement to yield displacement, and it is necessary to calculate accurately a yield displacement and an ultimate displacement to evaluate a displacement ductility. But a displacement in members is affected by various member characteristics, so it is hard to calculate a displacement exactly. In this study, a displacement ductility is calculated by calculating a yield displacement and an ultimate displacement through a moment-curvature relationship. The main variables examined are concrete strength, yield strength, steel ratio, spacing of confinement, axial force ratio and concrete ultimate strain. As results, as a concrete strength is increased, a ductility displacement is increased. But as yield strength, steel ratio, spacing of confinement and axial force ratio are increased, a displacement ductility is decreased. And a displacement ductility is necessary to calculate a response modification factor (R) of columns for seismic design, so it is appeared that it is important to calculate a displacement ductility more accurately.
In concrete structural design provisons, there is a minimum allowable strain of steel to ensure a ductility of RC members and a c/d is limited for the same purpose in EC2. In general, a ductility capacity of RC members is evaluated by a displacement ductility which is a ratio of ultimate displacement to yield displacement, and it is necessary to calculate accurately a yield displacement and an ultimate displacement to evaluate a displacement ductility. But a displacement in members is affected by various member characteristics, so it is hard to calculate a displacement exactly. In this study, a displacement ductility is calculated by calculating a yield displacement and an ultimate displacement through a moment-curvature relationship. The main variables examined are concrete strength, yield strength, steel ratio, spacing of confinement, axial force ratio and concrete ultimate strain. As results, as a concrete strength is increased, a ductility displacement is increased. But as yield strength, steel ratio, spacing of confinement and axial force ratio are increased, a displacement ductility is decreased. And a displacement ductility is necessary to calculate a response modification factor (R) of columns for seismic design, so it is appeared that it is important to calculate a displacement ductility more accurately.
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문제 정의
따라서 이 연구에서는 EC2에서 제시하고 있는 콘크리트 및 철근의 재료 모델을 바탕으로 콘크리트와 철근의 강도, 철근의 항복비 및 축력비에 따른 철근콘크리트 부재의 연성도 특성을 휨모멘트-휨곡률 관계를 이용하여 해석적으로 분석하여 실험 결과와 비교해 보고자 하였다. 또한, 횡철근으로 구속된 단면과 횡철근이 배치되지 않은 비구속 단면에 대해 콘크리트 압축강도, 주철근 강도, 주철근 비, 횡철근 간격, 축력비 및 콘크리트 극한변형률을 변수로 하는 매개변수해석을 통하여 각 변수들이 연성도에 미치는 영향을 살펴보고자 하였다.
따라서 이 연구에서는 EC2에서 제시하고 있는 콘크리트 및 철근의 재료 모델을 바탕으로 콘크리트와 철근의 강도, 철근의 항복비 및 축력비에 따른 철근콘크리트 부재의 연성도 특성을 휨모멘트-휨곡률 관계를 이용하여 해석적으로 분석하여 실험 결과와 비교해 보고자 하였다. 또한, 횡철근으로 구속된 단면과 횡철근이 배치되지 않은 비구속 단면에 대해 콘크리트 압축강도, 주철근 강도, 주철근 비, 횡철근 간격, 축력비 및 콘크리트 극한변형률을 변수로 하는 매개변수해석을 통하여 각 변수들이 연성도에 미치는 영향을 살펴보고자 하였다. 이 때 전단의 영향 및 장주효과는 고려하지 않았다.
이 연구에서는 철근콘크리트 부재의 연성능력을 평가하기 위해 변위 연성도와 곡률 연성도를 산정하였다. 변위 연성도와 곡률 연성도는 극한 상태 및 항복 상태에서의 변위 및 휨곡률로 정의되므로 이들 값에 의해 연성도는 큰 차이를 보이게 된다.
가설 설정
단면 해석을 위해 압축 영역 콘크리트의 응력-변형률 및 철근 변형률-응력 관계는 EC2에서 제시한 p-r 곡선과 탄소성 형태의 이선형 관계를 사용하였다(Euro-Design Handbook, 1994/96). 이때 철근의 경화비(hardening ratio, k)는 1.0으로 가정하였다. Fig.
제안 방법
(3) 콘크리트 압축강도, 철근 항복강도, 철근비, 축력비, 횡철근량 및 콘크리트 극한변형률에 따른 철근콘크리트 부재의 변위 연성도를 해석적으로 산정하고 그 변화를 분석하였다.
3장의 실험 결과와 해석 결과를 바탕으로 이 연구의 휨모멘트-휨곡률 계산 과정과 연성도 평가 절차를 통해 횡구속되지 않은 단면의 변위 연성도 및 횡구속된 단면의 변위 연성도를 해석적으로 살펴보았다. 주요 해석 변수는 콘크리트 압축강도, 주철근 항복강도, 주철근 비, 횡철근 간격, 축력비 및 콘크리트 극한변형률이다.
그러나 이 연구에서는 항복 및 극한 상태를 기존 연구자와 같이 부재의 휨모멘트-휨곡률 관계로부터 산정하지 않고, 콘크리트와 철근의 재료 거동으로부터 산정하였다. 즉, 항복곡률 및 항복변위는 최외측 인장철근이 항복할 때의 휨곡률과 변위로 정의하였고, 극한 곡률 및 극한변위는 압축 콘크리트의 변형률이 극한변형률에 도달하거나 철근의 변형률이 극한변형률에 도달할 때의 휨곡률 및 변위로 정의하였다.
Denpongpan and Shima (2005)은 축력의 크기에 따른 기둥 연성도의 변화를 살펴보기 위해 0~930 kN의 축하중을 재하하였다. 단면 해석에서는 이러한 축하중을 초기 압축력으로 적용하여 전체 압축력과 인장력의 평형상태를 통해 휨모멘트-휨곡률 관계를 산정하였다. Table 1에서는 Denpongpan and Shima (2005)의 실험에 사용된 주요 변수를 나타내었다.
여기서 fck,c 및 εcu2,c는 각각 횡구속 콘크리트의 최대강도 및 한계 변형률이고, εco,c는 횡구속 콘크리트의 최대강도에 대응하는 변형률, ρsp=4Asp/(dcs)이며, αs는 감소계수이다. 이 연구에서는 EC2에서 제시한 횡구속 효과를 반영하여 휨모멘트-휨곡률 관계를 산정하였다.
(2) 정확한 변위 연성도를 산정하기 위해서는 항복변위와 극한변위에 대한 정의가 필요하다. 이 연구에서는 최외측 인장철근이 항복할 때의 변위를 항복변위로 하였고, 콘크리트 압축변형률이 극한 변형률에 도달하거나 인장철근이 극한 변형률에 도달할 때의 변위를 극한변위로 정의하였다.
이 연구에서는 콘크리트 및 철근의 재료모델을 통한 휨모멘트-휨곡률 관계로부터 철근콘크리트 부재의 항복변위와 극한변위를 산출하고 이로부터 변위 연성도를 산정하여 그 특성을 분석하였다. 이 연구의 해석 결과를 토대로 한 연구 내용을 요약하면 다음과 같다.
(1) 콘크리트 압축응력 모델로서 p-r곡선을 적용하였고, 철근은 탄소성 형태의 응력-변형률 관계를 사용하였다. 이러한 재료모델을 통해 휨모멘트-휨곡률 관계를 산정하였고 처짐량을 직접 산정하였다.
대상 데이터
실험에 사용한 단면은 250×400 mm (폭×깊이)이고, 보의 길이는 3,400 mm이다. 사용된 콘크리트 압축강도는 72.8~77.0 MPa, 주철근의 항복강도는 460 MPa, 주철근비는 2.20 및 3.46%이고, 횡철근의 항복강도는 479 MPa이며, 200 mm 간격으로 배치되었다. Table 2에서는 Rashid and Mansur (2005)이 수행한 보의 휨실험에 대한 각종 물성을 나타내었다.
실험에 사용한 단면은 250×400 mm (폭×깊이)이고, 보의 길이는 3,400 mm이다.
3장의 실험 결과와 해석 결과를 바탕으로 이 연구의 휨모멘트-휨곡률 계산 과정과 연성도 평가 절차를 통해 횡구속되지 않은 단면의 변위 연성도 및 횡구속된 단면의 변위 연성도를 해석적으로 살펴보았다. 주요 해석 변수는 콘크리트 압축강도, 주철근 항복강도, 주철근 비, 횡철근 간격, 축력비 및 콘크리트 극한변형률이다. 횡구속되지 않은 단면은 Fig.
기둥의 단면은 300×300×1,100 mm (폭×깊이×높이)이다. 콘크리트 설계기준압축강도는 30 MPa로서 보통강도 콘크리트를 사용하였고, 주철근의 항복강도는 344 MPa, 주철근비는 1.69%이며, 횡철근의 항복강도는 338 MPa로서 70 mm 간격으로 배치되어 있다. Denpongpan and Shima (2005)은 축력의 크기에 따른 기둥 연성도의 변화를 살펴보기 위해 0~930 kN의 축하중을 재하하였다.
이론/모형
(1) 콘크리트 압축응력 모델로서 p-r곡선을 적용하였고, 철근은 탄소성 형태의 응력-변형률 관계를 사용하였다. 이러한 재료모델을 통해 휨모멘트-휨곡률 관계를 산정하였고 처짐량을 직접 산정하였다.
단면 해석을 위해 압축 영역 콘크리트의 응력-변형률 및 철근 변형률-응력 관계는 EC2에서 제시한 p-r 곡선과 탄소성 형태의 이선형 관계를 사용하였다(Euro-Design Handbook, 1994/96). 이때 철근의 경화비(hardening ratio, k)는 1.
이 연구의 휨모멘트-휨곡률 계산 절차에 따라 Denpongpan et al. (2005)이 실험한 기둥에 대하여 변위 연성도 및 곡률 연성도를 산정하였다. 기둥의 단면은 300×300×1,100 mm (폭×깊이×높이)이다.
성능/효과
그러나 fck ≦ 100MPa에서 압축강도가 증가함에 따라 변위 연성도 증가율은 약 6.8%에서 35% 수준으로 감소하였으나, fck > 100MPa에서 변위 연성도의 증가율은 약 7.7%에서 8.7%로 오히려 증가하는 경향을 보였다.
하중-변위 관계의 최대 하중 이후에서 해석값은 실험값에 비해 과소평가되었는데, 이는 피복콘크리트의 박리에 의해 압축력이 감소하였기 때문으로 판단된다. 그리고 극한변위의 해석값은 축력이 증가할수록 실험값에 대해 약 114~60% 수준으로 과소평가되었다.
즉, 변위 연성도는 극한변위를 정의하는 방법에 따라 실험값보다 과대 혹은 과소 평가할 수 있는 것으로 나타났다. 따라서 변위 연성도를 산정할 경우에는 항복 및 극한상태에 대한 정확한 정의가 우선적으로 이루어져야 하는 것으로 나타났다. 또한, 철근콘크리트 기둥은 횡철근에 의해 횡보강되어 있다는 점에서 횡구속 효과에 의한 변형률 및 강도의 증가를 정확하게 산정하는 것도 정확한 연성도 평가의 선행조건이 됨을 알 수 있다.
따라서 변위 연성도를 산정할 경우에는 항복 및 극한상태에 대한 정확한 정의가 우선적으로 이루어져야 하는 것으로 나타났다. 또한, 철근콘크리트 기둥은 횡철근에 의해 횡보강되어 있다는 점에서 횡구속 효과에 의한 변형률 및 강도의 증가를 정확하게 산정하는 것도 정확한 연성도 평가의 선행조건이 됨을 알 수 있다.
콘크리트 극한변형률이 증가함에 따라 극한변위가 증가하여 변위 연성도는 증가하였다. 이때 철근의 변형 률은 모두 2.2% 이내로 앞선 비구속 단면의 해석 결과에서와 같이 보통 철근을 사용할 경우 충분한 연성을 확보할 수 있는 것으로 나타났다.
변위 연성도의 실험값은 해석값의 약 45~92% 수준으로 과소평가되었는데, 변위 연성도의 이러한 차이는 실험과 해석시 항복상태와 극한상태를 정의하는 방법이 상이하기 때문으로 판단된다. 이러한 실험과 해석결과로부터 EC2에서 제시한 재료모형을 통해 단면특성에 관계없이 변형량을 산정하고 이로부터 합리적으로 변위 연성도를 산정할 수 있는 것으로 나타났다.
5배 증가하였다. 이러한 해석 결과로 미루어 볼 때 횡철근을 100 mm 이하로 배치함으로써 철근콘크리트 기둥의 연성 능력을 크게 향상시킬 수 있을 것으로 사료된다.
0%로 나타났다. 이에 반해 극한변위의 감소율은 각각 25% 및 20%로서 인장철근비가 증가함에 따라 항복변위의 증가율과 극한변위의 감소율이 작아지면서 변위 연성도의 감소율 역시 감소하는 것으로 나타났다. 해석 단면의 최소철근비는 0.
3으로 동일하다. 인장철근비가 증가함에 따라 철근의 항복 시점은 지연되고, 휨곡률은 증가하여 항복변위는 증가하는데, 항복변위의 증가율은 각각 9.9% 및 9.0%로 나타났다. 이에 반해 극한변위의 감소율은 각각 25% 및 20%로서 인장철근비가 증가함에 따라 항복변위의 증가율과 극한변위의 감소율이 작아지면서 변위 연성도의 감소율 역시 감소하는 것으로 나타났다.
36으로 산정되어 실험값 및 횡구속 효과를 고려한 변위 연성도보다 작은 값을 나타냈다. 즉, 변위 연성도는 극한변위를 정의하는 방법에 따라 실험값보다 과대 혹은 과소 평가할 수 있는 것으로 나타났다. 따라서 변위 연성도를 산정할 경우에는 항복 및 극한상태에 대한 정확한 정의가 우선적으로 이루어져야 하는 것으로 나타났다.
이러한 결과는 비구속 단면의 콘크리트 압축강도에 따른 변위 연성도와는 다른 경향을 나타낸다. 즉, 비구속된 단면의 변위 연성도는 콘크리트 압축강도가 증가함에 따라 지속적으로 증가하는데 반해, 일정한 축력과 횡구속된 단면의 부재의 변위 연성도는 일정한 압축강도(80 MPa)까지는 감소하고 이후 증가하는 경향을 보였다. 따라서 철근콘크리트 부재의 변형에 영향을 미치는 축력과 횡구속 효과에 대한 면밀한 검토가 필요한 것으로 판단된다.
6에서는 철근의 항복강도(fy)에 따른 변위 연성도를 나타내었다. 철근의 항복강도가 증가함에 따라 변위 연성도는 감소하였고, 이에 따른 변위 연성도의 감소율은 감소하였다. 철근의 항복강도가 증가함에 따라 항복 변형률이 증가하여 항복변위는 증가하지만, 극한변위가 발생하는 극한 변형률은 동일하므로 변위 연성도는 감소하는 것으로 나타났다.
철근의 항복강도가 증가함에 따라 변위 연성도는 감소하였고, 이에 따른 변위 연성도의 감소율은 감소하였다. 철근의 항복강도가 증가함에 따라 항복 변형률이 증가하여 항복변위는 증가하지만, 극한변위가 발생하는 극한 변형률은 동일하므로 변위 연성도는 감소하는 것으로 나타났다. 최근 고강도 철근의 사용이 많아지는 추세에서 특히 변형성능이 많이 요구되어지는 부재에 고강도 철근을 사용할 경우에는 변형성능에 대한 충분한 사전 고려가 필요할 것으로 판단된다.
콘크리트 극한변형률이 증가함에 따라 극한변위가 증가하므로 변위 연성도는 증가하게 된다. 콘크리트 극한변형률이 0.0053일 경우 극한상태에서 철근의 변형률은 0.0158로서 철근은 소성상태에 있는 것으로 나타났고 EC2에서 제시하는 보통 철근의 극한변형률 이내에 있으므로 철근의 파단까지는 충분한 여유가 있는 것으로 나타났다.
콘크리트 압축강도가 증가함에 따라(A211→B211a) 변위 연성도는 실험 및 해석 결과에서 모두 증가하였다.
5% 이상으로 제시(Euro-Design Handbook, 1994/96)하고 있다. 해석 결과 극한시 철근의 변형률은 3.2% 이하로 산정되었는데, 120 MPa 이상의 초고강도 콘크리트를 사용하는 경우를 제외하면 극한시 철근의 변형률은 2% 이하로서 보통 철근의 연성 조건을 갖는 경우 충분한 연성능력을 확보할 수 있는 것으로 판단되었다. 또한, 120 MPa 이상의 초고강도 콘크리트를 사용할 경우라도 EC2의 규정에서와 같이 5%의 변형률을 갖는 철근을 사용한다면 충분한 연성능력을 확보할 수 있는 것으로 사료된다.
이에 반해 극한변위의 감소율은 각각 25% 및 20%로서 인장철근비가 증가함에 따라 항복변위의 증가율과 극한변위의 감소율이 작아지면서 변위 연성도의 감소율 역시 감소하는 것으로 나타났다. 해석 단면의 최소철근비는 0.0035이고, 최대철근비는 0.023으로서 최대철근비에 근접함에 따라 연성 능력이 감소함을 확인할 수 있다.
14에서는 횡철근 간격(s)에 따른 변위 연성도를 나타내었다. 횡철근 간격이 증가함에 따라 횡구속 효과가 작아지면서 극한시의 콘크리트 변형률이 감소하여 극한변위가 큰 폭으로 감소하였고 이에 변위 연성도가 크게 감소하였다. 횡철근 간격이 100 mm에서 50 mm로 감소할 경우 연성능력은 약 2.
후속연구
(4) 횡철근의 배근 형태에 따라서 횡구속 효과는 크게 변화하므로 횡철근의 배근 형태에 따른 변위 연성도에 대한 연구도 필요할 것으로 판단된다.
(5) 철근콘크리트 교각의 내진설계에는 변위 연성도의 항으로 표현되는 응답수정계수(R)가 사용되므로 연성도를 정확하게 산정함으로써 정교한 교각의 내진설계가 가능할 것으로 사료된다.
(6) 이 연구의 결과로 미루어 볼 때, 정확한 연성도의 산정을 통해 사용자의 요구에 부합하는 연성능력을 갖춘 철근콘크리트 구조물 설계가 가능할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
철근콘크리트 부재의 연성을 확보하기 위해 어떻게 하고 있는가?
철근콘크리트 부재의 연성을 확보하기 위하여 콘크리트구조기준에서는 철근의 최소 허용 변형률에 대한 지침을 두고 있고, EC2에서는 중립축 깊이와 유효 깊이의 비(c/d)를 제한하고 있다. 일반적으로 철근콘크리트 부재의 연성 능력은 항복변위와 극한변위의 비로서 표현되는 변위 연성도를 통해 평가하는데, 변위 연성도를 정확하게 산정하기 위해서는 항복변위와 극한변위에 대한 정립이 필수적이다.
항복변위 및 극한변위를 정의하는 여러 가지 방법이 제안된 이유는?
, 2012). 이와 같이 연성도를 정확하게 산정하기 위해서는 부재의 변위를 산정하는 것이 선행되어야 하는데, 이러한 철근콘크리트 부재의 변위는 부재의 휨모멘트-휨곡률 관계를 통해 산정할 수 있다. 그러나 부재의 휨곡률은 콘크리트 강도, 철근 강도, 구속효과 및 축력비 등에 따라 변하므로 해석적으로 혹은 실험을 통해 이를 정확하게 산정하는 것은 어렵다. 이에 따라 항복변위 및 극한변위를 정의하는 여러 가지 방법이 제안되고 있으나 아직까지 통일된 기준이 정립되어 있지 않은 실정이다(Ko, 2013).
변위 연성도를 정확하게 상정하기 위해서 무엇의 정립이 필수적인가?
철근콘크리트 부재의 연성을 확보하기 위하여 콘크리트구조기준에서는 철근의 최소 허용 변형률에 대한 지침을 두고 있고, EC2에서는 중립축 깊이와 유효 깊이의 비(c/d)를 제한하고 있다. 일반적으로 철근콘크리트 부재의 연성 능력은 항복변위와 극한변위의 비로서 표현되는 변위 연성도를 통해 평가하는데, 변위 연성도를 정확하게 산정하기 위해서는 항복변위와 극한변위에 대한 정립이 필수적이다. 그러나 실제 부재의 변위는 부재의 다양한 특성에 영향을 받으므로 이들 값을 정확하게 산정하는 것은 어렵다.
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