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문제 정의
- 실제 생활에서 경험하는 볼과 관련된 스포츠에서 볼의 궤도를 수학적으로 분석하는 것, 물질의 온도변화는 실험과 수학으로 비교할 수 있는 좋은 대상이며, 종의 경쟁모델(미분방정식)은 사회에서의 종의 추이를 예측할 수 있는 좋은 도구이다. 공의 궤도에 관해 개발하고 있는 콘텐츠를 가지고 수업에 어떻게 활용하지를 설명해 보자. 콘텐츠는 직관과 과학적 사실을 병행해서 작성되었다는 점을 강조해 둔다.
- Shull은 공과대학생을 위한 수학교과가 그들의 지식으로 확실하게 연계 되지 않는다는 것을 지적하면서 STEM교육의 핵심요소인 실험과 hands-on을 통한 수학교과목 학습이 지식들 간의 상호연계에 보다 효과적이라고 주장했다[21]. 논문에서는 푸리에변환의 수업을 예를 들고 있었는데 즉, 학생들 스스로가 hands-on 개념으로 광학장치를 설계 및 설치하고, 광학실험으로 스크린에 맺혀진 상이 변환이론에서 등장하는 주파수와 스펙트럼과는 어떠한 관계가 있는지를 탐구하는 것이었다. 광학에 대한 사전지식의 전무에 대한 우려가 있었지만 교육의 효과는 대단히 성공적이었다고 결론 맺고 있다.
- 초등학생 및 중학생의 학습에 대한 자료조사 결과이지만 대학교육에서도 이러한 분위기가 형성되어 있음은 어렵지 않게 발견할 수 있다. 다분히 창의성의 저해와 관련이 있어 보이기 때문에 창의적으로 수학교과를 학습할 수 있는 방안을 제고해보고자 한다.
- 본 연구에서는 미국에서 시발된 STEM교육과 이를 벤치마킹하여 만든 한국의 STEAM교육을 조사하였고, 더 나아가 저자의 주관적인 생각인 들어간 STEM교육을 정의하였다. STEM교육의 이념을 학제간 또는 초학제적으로 설정해야 하는지에 대한 논쟁이 존재하지만, 국가의 인적 및 물적 인프라를 고려해서 결정해야 한다는 것을 지적하였다.
- 본 연구의 목적은 위의 주관적인 정의의 요소를 일부 포함하고 있는 STEM교육을 기반으로 하는 미분방정식의 교육방안을 제안하는 것으로, 다음 장에서 이 방안을 제시한다. 장래 모든 요소가 포함되는 교과간의 통합 또는 융합이 일어나기를 바라는 소망을 있음을 여기에 기록해 둔다.
- 2시간의 강의내용은 미분방정식의 개념, 1계 및 2계 선형 미분방정식과 그 응용, 라플라스변환, 급수해, 선형연립미분방정식과 그 응용, 수치해석, 비선형방정식의 안정성으로 구성되어 있다. 본 연구의 주된 목적은 대학에서 배운 수학 지식이 전공분야 또는 실제 사회의 문제를 터치하고 해결할 수 있는 지식으로 연계되도록 강의 및 학습방법을 개선하는 것이므로 기존 방법을 개혁하는 방안이 제시되어야 한다. 이러한 방안을 마련하기 위해 기존 연습 2시간을 기술(T) 및 공학 (E) 분야에서 학생주도적 탐구활동이 가능하도록 전환하고, 동시에 hands-on을 촉진하는 콘텐츠를 개발하여 교육내용에 포함한다.
- 각종 지표에 의하면 수학능력시험에서 상위 15% 이내에 속하는 고등학교 졸업생들이 한기대에 입학하고 있는 것으로 보도되고 있다. 본 연구자는 한기대의 신입생과 2학년생에 선형대수학과 미분방정식의 교과목을 가르치고 있으며, 한국공학인증제를 준수하여 학생들의 학업성과를 판정하고 있다. 15% 이내에 드는 학업능력은 선형대수학과 미분방정식의 교과목의 학업성취에 그대로 반영되어 나타나고 있음을 알 수 있다.
- 저자는 한국이 추진 중인 STEAM교육이 학제간인지 초학제간인지 대한 명확한 지식을 가지고 있지 않고 있으며, 현시점에서 어느 수준의 STEM교육이 적절한지에 대해서도 확고한 지식을 가지고 있지는 않다. 외국의 학자들이 주장하는 STEM교육의 개념도 너무 넓어 그 영역을 조금 좁게 할 필요가 있어, 17세기의 위대한 몇몇 학자들의 연구활동을 통하여 STEM교육의 요소를 유추해 보고자 한다[20]. 첫 번째는 만유인력, 광학 및 미분적분학 분야에서 위대한 업적을 창출한 뉴턴이다.
- 이 연구에서는 대학생을 위한 STEM교육을 기반으로 한 교과운영이 필요하다는 판단으로 STEM교육의 이념을 적용한 수학교과목 교육방안을 제안한다. 구체적으로, 졸업작품 연구, hands-on활동을 미분방정식의 교육도구로 끌어들이는 방법을 제안한다.
- 본 연구의 목적은 위의 주관적인 정의의 요소를 일부 포함하고 있는 STEM교육을 기반으로 하는 미분방정식의 교육방안을 제안하는 것으로, 다음 장에서 이 방안을 제시한다. 장래 모든 요소가 포함되는 교과간의 통합 또는 융합이 일어나기를 바라는 소망을 있음을 여기에 기록해 둔다.
- 전공교과에 나오는 미분방정식과 관계된 내용을 수업시간에 제공하고 있어 학습동기를 제공하는 데는 큰 문제가 없지만 동기부여만으로 실제 문제를 해결할 수 있는 능력으로 잘 연결되지 못한다는 것은 위에서 지적한 바 있다. 졸업작품을 통하여 실제 문제에서 미분방정식이 어떠한 형태로 적용되고 있는지를 탐구하고, 이를 동료들끼리 토의하고 발표 할 수 기회를 마련하고자 한다. 졸업작품은 STEM의 모든 요소를 다 포함하고 있어서 자기주도적 탐구학습에 매우 훌륭한 대상이 될 수 있고, 미분방정식의 실제적인 적용 방법도 체험할 수 있다.
- 한국의 STEM교육 상황에 대하여 간단히 살펴보자. 한국 정부는 2010년 말 미국의 STEM교육을 벤치마킹 하였고, STEM교육이 창의성을 기반으로 하는 21세기 교육 패러다임에 적합하다는 판단을 내렸다.
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