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CAS 공학을 사용한 합성함수 수업에서 나타난 수학적 표상 전환 과정에 대한 분석
Analysis of Transforming Mathematical Representation Shown in the Class of Composite Function Using the CAS 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.17 no.1, 2015년, pp.19 - 33  

이유빈 (영남대학교 대학원) ,  조정수 (영남대학교)

초록
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본 연구는 일반계 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 컴퓨터 대수시스템(Computer Algebra Systems, CAS), 즉 CAS 공학을 사용한 수학수업을 교사의 표상 전환 중심으로 살펴보았다. 이 수업에서 수학교과 내용별로 어떤 표상 전환이 일어났는지를 한 달 진행된 CAS 공학을 사용한 15차시 수업 중 합성함수의 개념 도입부분에 해당하는 두 차시의 수학 수업을 중심으로 분석하였다. 특히 Lesh, Behr, & Post(1987)의 투명 표상과 불투명 표상 사이의 전환과 Kosslyn(1994)의 설명 표상과 묘사 표상 사이의 전환을 중심으로 살펴보았다. 본 연구의 결과 CAS 공학은 일반계 고등학교 수학 수업에서 표상 전환을 도와주었으며 교사 개인의 표상을 만들어내는 기회를 제공하였다. 그러나 표상 전환의 기회가 모두 교수-학습의 목적에 맞게 사용되지는 않았다. 이러한 결과는 수학 수업에서 CAS 공학에 의한 표상 전환의 새로운 역할의 중요성과 교사 역할의 중요성을 재고하는 기회를 제공할 것으로 기대된다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study examined mathematics class using the CAS(Computer Algebra Systems, CAS) targeted for high school first grade students. We examined what kind of transforming of representations got up according to mathematics subject contents at this classroom. This study analyzed 15 math lessons during on...

주제어

#표상 전환   #컴퓨터 대수시스템   #합성함수  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
수학이라는 영역의 본질은 무엇과 밀접한 관련이 있는가? 수학이라는 영역의 본질은 디지털 공학의 새로운 개발과 밀접한 관련을 가지고 있다. 학생의 측면에서 살펴보면 이러한 공학은 학생이 수학적 아이디어와 절차를 활용하고 사용하는 것을 이해하는데 도움을 줄 수 있다(Muis, Stephen, & James, 2008).
디지털 공학은 학생의 측면에서 어떻게 도움을 줄 수 있는가? 수학이라는 영역의 본질은 디지털 공학의 새로운 개발과 밀접한 관련을 가지고 있다. 학생의 측면에서 살펴보면 이러한 공학은 학생이 수학적 아이디어와 절차를 활용하고 사용하는 것을 이해하는데 도움을 줄 수 있다(Muis, Stephen, & James, 2008). 공학과 교사와 관련하여 Goldenberg (2003)는 공학이 수학 교실에 도입됨으로써 교사는 전통적인 수학과 관련된 학습 내용에 대해 공학적 관점에서 살펴보고 이들 학습 내용에서 무엇을 버릴지에 대해 생각해 보아야 한다고 하였다.
표상은 어떻게 인식되어져 왔는가? 수십 년 동안 수학교육 연구에서 표상은 지식과 이해의 상호작용을 돕는 유용한 도구로 생각해왔다. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000)에서는 표상을 다섯 가지 과정 규준의 하나로 규정하면서 수학적 아이디어를 조직, 기록하며 그것들 사이에 상호작용을 돕기 위해 표상을 사용하고 만드는 활동과 문제를 해결하기 위해 수학적 표상을 선택, 적용, 변환하는 활동을 권장하고 있다.
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