[논문]초기결함의 영향성을 고려한 원통형 쉘의 휨 좌굴 강도 연구

장민서; 박종섭; 이윤우; 강성용; 강영종

doi:10.5762/kais.2015.16.3.2263

초록
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압축력을 받는 얇은 원통형 쉘 구조물은 좌굴에 대한 안정성을 검토해야 한다. 좌굴에 대한 검토 시, 좌굴강도에 민감한 영향을 미치는 초기결함에 대한 중요성은 많은 선행연구에서 언급하였으나 다양한 초기결함의 영향성을 반영 할 수 있는 좌굴강도 연구가 필요하다. Eurocode에서 제시하고 있는 초기결함의 영향성을 반영하는 설계 계수 ${\alpha}$의 경우도 단면의 두께로 결정되는 특정 초기결함만을 포함하고 있어 다양한 초기결함에 대한 좌굴강도를 예측하기 어렵다. 본 논문에서는 초기결함의 영향성을 보기 위해 초기결함의 크기를 변화시켜가며 휨을 받고 있는 원통형 단면의 좌굴강도를 기하 재료비선형 해석을 통해 얻어내었다. FEM해석을 통하여 다양한 초기결함을 반영할 수 있는 수정된 ${\alpha}^{\prime}$을 제안하여 보다 합리적인 원통형 휨 좌굴강도를 계산할 수 있는 방법을 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The thin cylindrical shell structure under compression should be checked with buckling stability. Initial imperfection effects on buckling strength has been investigated by many researchers. Even though there have been a number of these studies, more studies of buckling strength with various initial...

The thin cylindrical shell structure under compression should be checked with buckling stability. Initial imperfection effects on buckling strength has been investigated by many researchers. Even though there have been a number of these studies, more studies of buckling strength with various initial imperfections are still necessary. In Eurocode, there is a design parameter that is applicable only on specific imperfection by section thickness rather than on various initial imperfection. In this study, structural analyses, using geometry and material nonlinear analysis, of cylindrical buckling strength with various initial imperfection were performed and compared with Eurocode design strength and Finite Element Method (FEM) analysis results. Moreover, the modified design parameter, which gives more exact prediction result of buckling strength under bending with initial imperfection, is proposed for various initial imperfections.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 기하학적 초기결함을 갖는 원통형 쉘이 휨 하중을 받는 경우의 좌굴강도를 분석하기 위해 초기결함에 따른 좌굴해석을 수행하였다. 초기결함의 영향성을 비교하기 위해 EN 1993-1-6[8] 설계기준에서 제시하고 있는 원통형 쉘 좌굴강도식과 범용유한요소해석프로그램인 Abaqus 6.
본 논문에서는 초기결함을 반영한 기하·재료비선형 좌굴해석을 수행하여 초기결함의 크기에 따른 수정된 α′값(modified imperfection reduction factor)을 제안하였고, 이러한 매개변수 해석을 가지고 다양한 초기결함의 크기에 따른 수정된 α′을 구하기 위한 회귀분석 제안식을 제시하였다.

제안 방법

Eurocode에서 제안하는 초기결함 크기처럼 두께에 따라 일정하게 적용하는 것이 아니라 초기결함의 크기에 따른 α′값을 적용한 강도 식을 유한요소해석과 Table 6에서 비교해 보았다.
그리하여 재료의 항복강도(σy)를 변화 시켜 Mp를 매개변수로 하여 α값을 산정하는 방법을 제시하였다.
다양한 초기결함에 따른 기하·재료 비선형성을 반영할 수 있는 수정된 α′값을 사용하기 위해, 초기결함의 크기(δ0)만을 알고 있다면 간략히 α′값을 구할 수 있는 식을 제안하였다.
(9)와 같이 결정된다. 본 논문에서는 EN 1993-1-6, ANNEX D에서 제시하는 Q = 16(Class C)을 해석에 적용하여 분석하였다. 또한 EN 1993-1-6 ANNEX D 에서는 원통형 쉘에 대해서 λ₀ = 0.
본 연구에서는 일정한 초기결함이 아닌 초기결함의 크기에 따른 좌굴강도를 계산하여 보다 합리적인 좌굴강도 평가를 위해, 범용유한요소해석프로그램인 Abaqus 6.13-1 을 사용하여 초기결함을 반영한 기하·재료비선형 좌굴해석을 수행하였다.
원통형 쉘 끝단의 회전 및 변위를 0으로 제한시켜 Fixed 조건을 주었으며, 하중을 가하는 지점은 Abaqus 상의 MPC 옵션을 사용하여 Rigid bar를 연결한 상태로 만든 뒤 중앙 포인트에 모멘트 하중을 가하였다.
초기결함의 영향성을 비교하기 위해 EN 1993-1-6[8] 설계기준에서 제시하고 있는 원통형 쉘 좌굴강도식과 범용유한요소해석프로그램인 Abaqus 6.13-1 프로그램을 이용하여 초기결함을 반영한 기하·재료비선형 해석결과를 비교하여 좌굴강도에 미치는 초기결함 영향을 분석하였다.

대상 데이터

초기결함을 반영한 기하·재료비선형 좌굴해석을 위하여 Fig. 2와 같은 해석모델을 선정하였다.
해석모델에 적용한 강재는 SM520(σy = 335MPa, E= 205GPa , ν= 0.3 )이며 해석모델의 직경과 길이를 각각 D= 4,000 mm , L= 12,000 mm 로 일정하게 고정시키고 원통형 쉘의 두께를 변화시켜가며 세장비에 대한 매개변수 해석을 수행하였다.

이론/모형

Fig. 5a와 같은 λ(Relative slenderness)에 따른 좌굴강도 곡선 그래프로는 초기결함에 따른 좌굴강도 감소 추이를 확인하기 어려워, Fig. 5b와 같이 J. M. Rotter(2011)[4]가 제안한 수정 좌굴강도곡선으로 나타내보았다.
원통형 쉘의 휨에 대한 좌굴형상을 Eigenvalue 해석을 통하여 구하기 위해 LBA를 먼저 수행하였다. 추후 기하비선형 해석시간의 단축 및 적절한 해석결과를 얻기 위하여 선형해석 단계인 LBA에서 Fig.
재료비선형 해석을 위하여 SM520 강재(σy = 335MPa, E= 205GPa , ν= 0.3 )의 항복응력을 기준으로 Bilinear stress strain curve라 가정한 물성치를 적용하여, Newton Raphson Method를 사용한 기하비선형 해석을 수행하였다.

성능/효과

수정된 α′값을 Eurocode 설계식에 적용한다면 특정 초기결함의 크기에 따른 원통형 쉘의 탄성좌굴강도를 실제 좌굴강도와 보다 유사한 결과를 얻을 수 있는 것을 확인하였다.
Tohid Ghanbari Hjazijahani(2012)[3]는 원통형 쉘 단면에 대한 실험을 수행하여 좌굴형상 모드를 확인하고 FEM해석 결과와 비교하였다. 실험값과의 해석 오차의 원인으로 적절한 초기결함을 해석시 반영하지 못한 것으로 결론을 내었다. J.

후속연구

초기결함의 크기가 작은 경우 λ0 = 0.2에서 Mp에 근접한 좌굴강도를 발휘하지만, 초기결함의 크기가 큰 경우 λ0 = 0.2에서 전단면이 항복하지 못하여 수정된 좌굴 강도 곡선이 실제 거동을 모두 반영하지 못하는 것으로 보아 초기결함에 따른 Mp값 산정을 위한 합리적인 λ0값에 대한 추가연구가 필요한 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	원통형 쉘은 어디에 사용되는가?	다양한 형태의 원통형 쉘은 해양구조물, 비행기 동체 등과 같은 복잡한 구조물의 구조요소로 사용되어지고 있는데, 각각의 구조물의 역할에 따라 여러 가지 하중이 작용하게 된다. 특별히 압축력을 받는 원통형 쉘의 좌굴거동은 전형적인 구조적으로 고려해야 하는 문제 중 하나이며 구조공학자들에게 많은 관심의 대상이 되어왔다.
	실제적인 원통형 쉘의 합리적인 좌굴강도 예측을 위해 필요한 것은?	단면의 초기결함 영향을 고려하지 않고 좌굴강도를 계산하여, 실제 제작과정에서 발생하는 초기결함으로 인한 기하학적 비선형이 유발하는 좌굴강도 저하를 반영하지 못하기 때문이다. 기하학적 초기결함은 원통의 제작과정에서 필연적으로 발생되는 부분으로 실제적인 원통형 쉘의 합리적인 좌굴강도 예측을 위해서는 초기결함을 고려한 해석및 연구가 수행되어야 한다.
	휨을 받는 원통형 쉘의 좌굴강도에 대한 연구가 적은 이유는?	축방향 압축력을 받는 원통형 쉘의 좌굴강도에 대한 연구[2,4,7]는 참고문헌 이외에도 다양하게 이루어졌지만, 휨을 받는 원통형 쉘의 좌굴강도에 대한 연구는 상대적으로 적었다. 이것은 주로 원통형 쉘 단면의 경우 단순히 외압이나 축방향 압축력을 받는 구조물로 많이 사용되어 왔기 때문에 휨에 대한 연구의 필요성이 상대적으로 적었던 것으로 판단된다. 그러나 해양플랜트의 파이프라인이나[5,6] 라이져, 풍력발전기의 타워[7]부분에서는 휨에 대한 좌굴에 대한 안정성 검토가 요구되어지고 있으며 휨에 대한 하중이 지배적으로 작용하는 구조물 중 하나로써 휨에 대한 구조적 좌굴 안정성을 검토해야 한다.

참고문헌 (10)

Sotiria Houliara, Spyros A. Karamanos, "Buckling of Thin-Walled Long Steel Cylinders Subjected to Bending", Journal of Pressure Vessel Technology, Vol. 133, Issue 1, 2011. DOI: http://dx.doi.org/10.1115/1.4002902

상세보기
Lauren Kougias, "A Study of the Effect of Imperfections on Buckling Capability in Thin Cylindrical Shells Under Axial Loading", Degree of Master of Engineering in Mechanical Engineering, 2009.
Tohid Ghanbari Hjazijahani, Hossein Showkati, "Bending Experiments on Thin Cylindrical Shells", Advanced Structured Materials, Vol. 16, p.119-139, 2012. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22700-4_7
Cornelia Doerich, J. Michael Rotter, "Generalised Capacity Curves for Stability and Plasticity: Application and Limitations", Thin-Walled Structures, Vol. 49, p.1132-1140, 2011. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.tws.2011.04.005

상세보기
Hartono Yudo, "A Study on the Buckling Strength of Offshore Pipeline Subjected to Bending and External Pressure", Degree of Doctor of Philosophy in Marine System Engineering at Kyushu University, 2014.
Hartono Yudo, Takao Yoshikawa, "The Effect of Initial Imperfection on Buckling Strength for Straight and Curved Pipe Under Pure Bending Load", International Ocean and Polar Engineering g Conference Busan(ISOPE), 2014.
Anh Tuan Tran, Milan Veljovic, Carlos Rebelo and Luis Sumoes da Sulva, "Resistance of Door Openings in Towers for Wind Turbines", 3rd-South-East European Conference on Computational Mechanics an ECCOMAS and IACM Special Interest Conference, p.12-14, 2013.
EN 1993-1-6, "Design of steel structures", 2007
DNV-RP-C202, "Buckling Strength of Shells", 2013.
DNV-OS-C401, "Fabrication and testing of offshore structures", 2010.

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